運籌學PPT 第七章 決策論

1、2022-3-16運籌學運籌學第七章 決策論第一節(jié) 決策的分類第二節(jié) 不確定型決策第三節(jié) 風險型決策2022-3-16運籌學運籌學第一節(jié) 決策的分類1、按重要性分、按重要性分2、按方法分、按方法分3、按決策環(huán)境分、按決策環(huán)境分4、按連續(xù)性分、按連續(xù)性分戰(zhàn)略決策戰(zhàn)略決策戰(zhàn)術(shù)決策戰(zhàn)術(shù)決策定性決策定性決策定量決策定量決策確定型決策確定型決策風險型決策風險型決策單階段決策單階段決策多階段決策（序貫決策）多階段決策（序貫決策）不確定型決策不確定型決策2022-3-16運籌學運籌學決策問題三要素決策問題三要素損益表損益表狀態(tài)集狀態(tài)集i 方案集方案集jd2022-3-16運籌學運籌學第二節(jié) 不確定型決策例

2、根據(jù)市場預(yù)測，某商品未來銷售有暢銷、中等、滯銷三種可能，現(xiàn)有三種經(jīng)營方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表為策略集：策略集： d1 ， d2 ， d3 記作記作dj事件集：事件集： 暢銷，中等，滯銷暢銷，中等，滯銷 記作記作i d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300 方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)2022-3-16運籌學運籌學樂觀主義準則（Max Max）d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)f(dj)1001506002022-3-16運籌學運籌學悲觀主義準則（Max

3、 Min）d* = d1 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)f(di)-100-200-3002022-3-16運籌學運籌學d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)E(di)0050/3等可能性準則2022-3-16運籌學運籌學：樂觀系數(shù)；：樂觀系數(shù)；(0,1 )f (di)= maxuij +(1- )min uij ；令令=0.4，則，則樂觀系數(shù)法d* = d3 d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-2

4、00-300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)E(di)-20-120602022-3-16運籌學運籌學最小機會損失準則d* = d3 首先計算在各自然狀態(tài)下，各方案的機會損失，構(gòu)造機會損失表首先計算在各自然狀態(tài)下，各方案的機會損失，構(gòu)造機會損失表機會損失表：機會損失表：d1 d2 d3暢銷5004500中等500300滯銷0100200方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)各方案的最大機會損失500450300d1 d2 d3暢銷100150600中等050-250滯銷-100-200 -300方案方案收益收益狀態(tài)狀態(tài)2022-3-16運籌學運籌學第三節(jié) 風險型決策特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：自然狀態(tài)發(fā)

5、生的概率分布已知。概率值概率值d1 d2 d3 暢銷 0.4100150600 中等 0.5050-250 滯銷 0.1-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-3-16運籌學運籌學第三節(jié) 風險型決策特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。概率值概率值d1 d2 d3 暢銷 0.4100150600 中等 0.5050-250 滯銷 0.1-100-200-300方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-3-16運籌學運籌學一、期望值準則d* = d3E(d1)=1000.4+ 00.5 +(-100)0.1=30E(d2)=1500

6、.4+ 500.5 +(-200)0.1=65E(d3)=6000.4+ (-250)0.5 +(-300)0.1=851 . 最大期望收益（最大期望收益（EMV）準則）準則)(max1ijimijuP 結(jié)論：結(jié)論： jd-300-200-100 滯銷 0.1-250500 中等 0.5600150100 暢銷 0.4 d3 d2d1方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率EMV3065852022-3-16運籌學運籌學2 . 最小期望機會損失（最小期望機會損失（EOL）準則）準則)(min1ijimijlP 結(jié)論：結(jié)論： jdd1 d2 d3 暢銷 0.45004500 中等 0.5500300

7、 滯銷 0.10100200方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率EOL225190170d* = d3可以證明：可以證明：EMV與與EOL準則一致準則一致2022-3-16運籌學運籌學二、決策樹1、決策樹的結(jié)構(gòu)、決策樹的結(jié)構(gòu)（1）結(jié)點）結(jié)點決策節(jié)點決策節(jié)點 狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點 結(jié)局節(jié)點結(jié)局節(jié)點（2）分枝）分枝決策分枝決策分枝 狀態(tài)分枝狀態(tài)分枝 （由決策節(jié)點引出（由決策節(jié)點引出 ）（由狀態(tài)節(jié)點引出）（由狀態(tài)節(jié)點引出） 例如例如2022-3-16運籌學運籌學2、決策步驟(1) (1) 繪制決策樹；繪制決策樹；(2) (2) 自自右右左左計算各方案的期望值計算各方案的期望值 (3) (3) 剪枝剪枝2

8、022-3-16運籌學運籌學3、舉例d1暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)1000-100d2d3例例1暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)15050-200暢銷暢銷 (0.4)中等中等 (0.5)滯銷滯銷 (0.1)600-250-300306585-300-200-100 滯銷 0.1-250500 中等 0.5600150100 暢銷 0.4 d3 d2d1方案方案收益收益狀態(tài)及概率狀態(tài)及概率2022-3-16運籌學運籌學例2 多階段決策問題（P159 例7.4）某化工廠改建工藝，兩種途徑：自行研究（成功概率某化工廠改建工藝，兩種途徑：自

9、行研究（成功概率0.60.6） 引進（成功概率引進（成功概率0.80.8）。無論哪種途徑，只要成功，則考慮）。無論哪種途徑，只要成功，則考慮兩種方案：產(chǎn)量不變或增產(chǎn)，若失敗，則按原工藝生產(chǎn)。兩種方案：產(chǎn)量不變或增產(chǎn)，若失敗，則按原工藝生產(chǎn)。 6002501003漲價（0.4）-2505002不變（0.5）-300-300-1001跌價（0.1）自行研究成功引進成功 失敗原工藝生產(chǎn)狀態(tài)狀態(tài)收益收益方案方案2000-20015050-200不變不變 增產(chǎn)增產(chǎn)增產(chǎn)增產(chǎn)不變不變兩階段決策：兩階段決策：第一階段第一階段 引進引進/ /自研？自研？第二階段第二階段 若成功，增產(chǎn)若成功，增產(chǎn)/ /產(chǎn)量不變？

10、產(chǎn)量不變？2022-3-16運籌學運籌學引進引進自研自研成功成功失敗失敗0.80.2不變不變增產(chǎn)增產(chǎn)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-10001001 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-200501501 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-30050250成功成功失敗失敗0.60.4不變不變增產(chǎn)增產(chǎn)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)1 (0.1)2 (0.5)3 (0.4)-1000100-2000200-300-25060065956085958530308263822022-3-16運籌學運籌學 有一種游戲分兩階段進行

11、。第一階段，參加者有一種游戲分兩階段進行。第一階段，參加者須先付須先付10元，然后從含元，然后從含45%白球和白球和55%紅球的紅球的罐子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如罐子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如繼續(xù)需再付繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色在相同顏色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含在相同顏色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%藍球和藍球和30%綠球，紅色罐子中含綠球，紅色罐子中含10%藍球藍球和和90%綠球。當?shù)诙A段摸到為藍色球時，參綠球。當?shù)诙A段摸到為藍色球時，參加者可得獎加者可得獎50元，如摸到的是綠球或不參加第二元，如摸

12、到的是綠球或不參加第二階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略。的最優(yōu)策略。課堂練習課堂練習 P178 7.62022-3-16運籌學運籌學白白0.45綠綠 (0.3)30-20玩玩15玩玩藍藍 (0.7)不玩不玩-10藍藍 (0.1)綠綠 (0.9)30-20-10玩玩不玩不玩紅紅0.5515-15-100不玩不玩1.25答案：答案：1.25最有策略：最有策略：摸第一次；若摸到白球，則繼續(xù)摸第二摸第一次；若摸到白球，則繼續(xù)摸第二 次，若摸到紅球，則不摸第二次。次，若摸到紅球，則不摸第二次。2022-3-16運籌學運籌學1、期望值準則的缺點

13、、期望值準則的缺點 平均意義，適合于一次決策、多次執(zhí)行平均意義，適合于一次決策、多次執(zhí)行 不能反映決策者的價值觀（即完全排除主觀因素）不能反映決策者的價值觀（即完全排除主觀因素）例、例、某金礦為擴大再生產(chǎn)制定了兩個增產(chǎn)方案，損益表如下，試進行決策：某金礦為擴大再生產(chǎn)制定了兩個增產(chǎn)方案，損益表如下，試進行決策：250-10002000新建成功（0.5）改舊(d2)新建(d1)狀態(tài)狀態(tài)益損值益損值方案方案新建失敗（0.5）解：解：E(d1)=20000.5+(-1000) 0.5=500E(d2)=250但若決策者較保守，則寧愿選方案但若決策者較保守，則寧愿選方案d d2 2三、效用值準則三、效用值準則2022-3-16運籌學運籌學2、效用與效用曲線、效用與效用曲線效用：決策者對風險態(tài)度的數(shù)量指標效用：決策者對風險態(tài)度的數(shù)量指標效用函數(shù)：決策者對每一個損益值的效用值效用函數(shù)：決策者對每一個損益值的效用值b0 xya1保守型保守型中間型中間型風險型風險型y=U(x)x:損益值損益值 y:效用值效用值 效用函數(shù)的類型：效用函數(shù)的類型：2022-3-16運籌學運籌學三、利用效用準則進行決策三、利用效用準則進行決策例如：上例中，已知甲、乙兩人的效用函數(shù)如下，試分析二人將如例如：上例中，已知甲、乙兩人的效用函數(shù)如