發(fā)現(xiàn)問(wèn)題數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)

1、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的之一。不僅如此 ,學(xué)生在數(shù)學(xué)上還可以提出問(wèn)題 ,善于提出新奇的問(wèn)題 ,會(huì)做“學(xué)問(wèn)。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)的：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和系統(tǒng)闡述問(wèn)題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問(wèn)題 ,而提出新問(wèn)題、新的可能性 ,從新的角度去思考問(wèn)題 ,那么要求創(chuàng)造性的想象 ,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。從某種意義上講 ,發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題就是創(chuàng)新 ,有時(shí)甚至比解決問(wèn)題本身更為重要。那么在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題呢？一、在教材的“模糊語(yǔ)言中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視知識(shí)表達(dá)的

2、嚴(yán)謹(jǐn)性 ,強(qiáng)調(diào)邏輯順序 ,環(huán)環(huán)相扣 ,層層遞進(jìn) ,但稍加留意 ,我們便可以發(fā)現(xiàn)書(shū)本中一些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處 ,這些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處常有一些“標(biāo)志性語(yǔ)言特征 ,如“不難發(fā)現(xiàn)、“容易得出、“同理可證、“用類(lèi)似的方法等 ,用這些“模糊語(yǔ)言表述的地方有的內(nèi)容本身比擬簡(jiǎn)單 ,無(wú)須多言 ,有的是教材為了回避某些知識(shí)點(diǎn)而輕描淡寫(xiě) ,一筆過(guò)渡 ,這種地方往往就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的棲身之地。例如教材有這樣一段話(huà)：“用類(lèi)似的方法 ,可以作出余切函數(shù)的圖象余切曲線(xiàn) ,學(xué)生在閱讀過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：類(lèi)似的方法怎樣作呢？其實(shí)書(shū)本的原意是利用余切線(xiàn)來(lái)作余切函數(shù)的圖象 ,但在?用單位圓中的線(xiàn)段表示三角函數(shù)值?一節(jié)中并沒(méi)有介紹余切線(xiàn) ,學(xué)

3、生接著就會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)問(wèn)題 ,不利用余切線(xiàn)能否作出余切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學(xué)生這些問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出 ,教師講解采用圖象變換的方法 ,根據(jù)正切函數(shù)的圖象來(lái)作出余切函數(shù)的圖象 ,這樣一方面學(xué)生的問(wèn)題得到了解決 ,另一方面圖象變換的知識(shí)也得到了復(fù)習(xí)穩(wěn)固。二、在教師的“百密一疏中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題由于受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的長(zhǎng)期“熏陶 ,許多教師備課細(xì)致 ,講課認(rèn)真 ,一絲不茍 ,從不犯錯(cuò) ,有時(shí)甚至到達(dá)了滴水不漏的程度。這當(dāng)然有助于順利完成教學(xué)任務(wù) ,將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生 ,但這種做法往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn) ,其實(shí)在課堂上有時(shí)要成心留點(diǎn)疑問(wèn) ,布設(shè)陷井 ,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾 ,反而能促使學(xué)生發(fā)

4、現(xiàn)問(wèn)題 ,培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑精神 ,長(zhǎng)此以往 ,學(xué)生對(duì)既有的學(xué)說(shuō)和權(quán)威的、流行的解釋 ,不是簡(jiǎn)單地接受與信奉 ,而是持批判和疑心態(tài)度 ,由質(zhì)疑進(jìn)而求異 ,才能另辟蹊徑 ,突破傳統(tǒng)觀(guān)念 ,大膽創(chuàng)立新說(shuō)。三、在學(xué)生的“親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方共同的活動(dòng) ,作為教師 ,應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)造各種主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的時(shí)機(jī) ,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué) ,在教學(xué)活動(dòng)中積極體驗(yàn)數(shù)學(xué) ,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的開(kāi)展 ,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已日漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段 ,更加生動(dòng)地投入課堂 ,“在做中學(xué) ,在數(shù)學(xué)體驗(yàn)中尋求發(fā)現(xiàn) ,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新 ,可以讓學(xué)生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣 ,從而鼓勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。我與學(xué)生

5、探討過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單而有趣的問(wèn)題：ABC的頂點(diǎn)A在定圓M上運(yùn)動(dòng) ,B、C固定 ,求ABC的外心O的軌跡。大家進(jìn)行了各種猜想 ,猜圓的多。用?幾何畫(huà)板?一做 ,發(fā)現(xiàn)是線(xiàn)段。再仔細(xì)想一想 ,應(yīng)在“意料之中BC的中垂線(xiàn)上。當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)C ,使C在圓內(nèi)時(shí) ,是直線(xiàn)。同學(xué)們謹(jǐn)慎起來(lái) ,不再說(shuō)話(huà)。有一個(gè)膽大的學(xué)生說(shuō) ,三種情況都有：當(dāng)B、C在圓外時(shí) ,軌跡是線(xiàn)段；當(dāng)B、C中有一個(gè)在圓外、一個(gè)在圓內(nèi)時(shí) ,軌跡是直線(xiàn)；當(dāng)B、C都在圓內(nèi)時(shí) ,軌跡是射線(xiàn)。這就對(duì)了嗎？把點(diǎn)B、C都放在圓外 ,但線(xiàn)段BC與圓相交 ,這時(shí)軌跡成為兩條射線(xiàn) ,四、培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)教師是關(guān)鍵要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件

6、正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà) ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專(zhuān)心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑

7、 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。教師由于經(jīng)驗(yàn)豐富 ,涉獵較廣 ,而且善于表達(dá) ,有時(shí)在解答學(xué)生的問(wèn)題時(shí) ,往往會(huì)十分“圓潤(rùn)、“妥貼地將學(xué)生的疑慮化解 ,其實(shí)并未真正解決問(wèn)題。學(xué)生出于對(duì)教師的崇拜 ,在這種似是而非的答復(fù)面前 ,往往中止了進(jìn)一步的思考和探究 ,一些頗有價(jià)值的問(wèn)題就此被束之高閣。教師一定要尊重并認(rèn)真思考學(xué)生的提問(wèn) ,不能讓“問(wèn)題思考止于自己。一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子

8、?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。與當(dāng)今“教師一稱(chēng)最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“教師或“教習(xí)。可見(jiàn) ,“教師一說(shuō)是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱(chēng)“教師為“教員。創(chuàng)新人才的產(chǎn)生 ,需要十分自由、寬松地探討問(wèn)題的環(huán)境。要鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑 ,保護(hù)學(xué)生提出問(wèn)題的積極性 ,學(xué)生提出的問(wèn)題大