通信原理教程5-模擬調(diào)制系統(tǒng)

1、通信系統(tǒng)原理通信系統(tǒng)原理第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng)主講：楊春萍第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n概述概述模擬調(diào)制：模擬調(diào)制：用來(lái)自信源的基帶模擬信號(hào)去調(diào)制某載波用來(lái)自信源的基帶模擬信號(hào)去調(diào)制某載波 。調(diào)制。調(diào)制的結(jié)果將使載波的的結(jié)果將使載波的某個(gè)參量某個(gè)參量隨信號(hào)而變，或者說(shuō)用載波的某隨信號(hào)而變，或者說(shuō)用載波的某個(gè)參量值代表自信源來(lái)的信號(hào)的值個(gè)參量值代表自信源來(lái)的信號(hào)的值載波：確知的周期性波形載波：確知的周期性波形 余弦波：余弦波：式中，式中，A為振幅；為振幅； 0為載波角頻率；為載波角頻率； 0為初始相位。為初始相位。定義：定義：n調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)m(t) 自信源來(lái)的信號(hào)自信源來(lái)的信號(hào)n已調(diào)信

2、號(hào)已調(diào)信號(hào)s(t) 調(diào)制后的載波稱(chēng)為已調(diào)信號(hào)調(diào)制后的載波稱(chēng)為已調(diào)信號(hào)n調(diào)制器調(diào)制器 進(jìn)行調(diào)制的部件進(jìn)行調(diào)制的部件 概述概述圖 調(diào)制器調(diào)制器調(diào)制器已調(diào)信號(hào)s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)cos()(00tAtc調(diào)制的目的：調(diào)制的目的：n頻譜搬移頻譜搬移 適應(yīng)信道傳輸、合并多路信號(hào)適應(yīng)信道傳輸、合并多路信號(hào)n提高抗干擾性提高抗干擾性n和傳輸效率有關(guān)和傳輸效率有關(guān),即不同調(diào)制方式產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)的帶寬不即不同調(diào)制方式產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)的帶寬不同同,因此影響傳輸帶寬的利用率因此影響傳輸帶寬的利用率.模擬調(diào)制的分類(lèi)：模擬調(diào)制的分類(lèi)：n線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶n非

3、線性調(diào)制（角度調(diào)制）：頻率調(diào)制、相位調(diào)制非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：頻率調(diào)制、相位調(diào)制線性調(diào)制的已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)線性調(diào)制的已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同。換言之，其已調(diào)信號(hào)的頻譜是調(diào)制信號(hào)頻譜構(gòu)相同。換言之，其已調(diào)信號(hào)的頻譜是調(diào)制信號(hào)頻譜沿頻率軸平移的結(jié)果。沿頻率軸平移的結(jié)果。非線性調(diào)制（角度調(diào)制），其已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和非線性調(diào)制（角度調(diào)制），其已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)有很大的不同，除了頻譜搬移之調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)有很大的不同，除了頻譜搬移之外，還增加了許多新的頻率成分，所占用的頻帶寬度外，還增加了許多新的頻率成分，所占用的頻帶寬度也可能大大增加也可

4、能大大增加n 基本概念基本概念設(shè)載波為：設(shè)載波為：c(t) = Acos 0 t = Acos2 f0t 調(diào)制信號(hào)為能量信號(hào)調(diào)制信號(hào)為能量信號(hào)m(t)，其頻譜為其頻譜為M(f ) 載載 波波：c(t) 相乘結(jié)果：相乘結(jié)果： s (t) 濾波輸出：濾波輸出： s(t) 用用“”表示傅里葉變換：表示傅里葉變換： 式中，式中，s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH H( (f f) )已調(diào)信號(hào)s(t)()(fMtm)(cos)(0fStAtm)()(2)(00ffMffMAfSM(f)f0S(f)f0f-f00(a) 輸入信號(hào)頻譜密度(b) 輸出信號(hào)頻譜密度線性調(diào)制線性調(diào)制n由上面式子可見(jiàn)，相乘器的

5、輸出信號(hào)線性調(diào)制s (t)是一個(gè)幅度與m(t)成正比的余弦波，即載波波形的振幅受到了調(diào)制另外由上面式子可看出，相乘器輸出信號(hào)的頻譜密度S (f)是調(diào)制信號(hào)的頻譜密度M(f)平移的結(jié)果（差一個(gè)常數(shù)因子） 由于這里的相乘器輸出信號(hào)的頻譜密度是調(diào)制信號(hào)頻譜密度的平移，即在頻域中兩者之間是線性變換關(guān)系，所以稱(chēng)其為線性調(diào)制注意，在時(shí)域中，即在波形上，調(diào)制信號(hào)和相乘器輸出信號(hào)之間不是線性變換關(guān)系圖中的帶通濾波器特性H(f)可以有不同的設(shè)計(jì)，從而得到不同的調(diào)制種類(lèi)，下面分別予以介紹p振幅調(diào)振幅調(diào)制（制（AM）基本原理設(shè): m(t) = 1+m(t)， |m(t)| 1， m(t)|max = m 調(diào)幅度，則

6、有調(diào)幅信號(hào)： s(t) = 1+m(t)Acos0t，式中， 1+m(t) 0，即s(t) 的包絡(luò)是非負(fù)的。+1 = =m(t)101+m(t)101+m(t)頻譜密度n 含離散載頻分量n當(dāng)m(t)為余弦波，且m100時(shí)，兩邊帶功率之和 載波功率之半。-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)載波功率 上邊帶功率 下邊帶功率n由調(diào)幅信號(hào)的波形不難看出，調(diào)幅信號(hào)包絡(luò)的形狀和調(diào)制信號(hào)的波形一樣所以在接收端解調(diào)時(shí)，用包絡(luò)檢波法就能恢復(fù)出原調(diào)制信號(hào)包絡(luò)檢波器可以由一個(gè)整流器和一個(gè)低通濾波器組成，并在其輸出端接有一個(gè)隔直

7、流電路（用一個(gè)電容器表示），以除去整流器輸出中的直流成分AM信號(hào)的接收：包絡(luò)檢波n原理：n性能：設(shè)輸入電壓為式中，為檢波器輸入噪聲電壓 y(t)的包絡(luò)：在大信噪比下：整流器低通濾波器圖 包絡(luò)檢波器解調(diào)調(diào)幅信號(hào)ttnttnAtmtysc00sin)(cos)()( 1)(ttnttnsc00sin)(cos)()()()( 1)(22tntnAtmtVscy)()( 1 )(tnAtmtVcy檢波后（已濾除直流分量）：輸出信號(hào)噪聲功率比：在檢波前的信號(hào)噪聲功率比等于檢波前后信噪功率比之比為 由于m(t) 1，顯然上式比值r0/ri小于1，即檢波后信噪比下降了。 )()( )(tnAtmtvc)(

8、/)(2220tnAtmErc)(/)( 121222tnAtmEri222222220)( 1 )(2)(/)( 121)(/)(tmtmEtnAtmtnAtmErrci這是因?yàn)闄z波前信號(hào)中的大部分功率被載波占用，它沒(méi)有對(duì)檢波后的有用信號(hào)做貢獻(xiàn)n雖然有比包絡(luò)檢波法性能更好的解調(diào)方法可以采用，例如相干解調(diào)法，但是由于包絡(luò)檢波器簡(jiǎn)單價(jià)廉，通常大都采用它作為調(diào)幅信號(hào)的檢波器n在大信噪比時(shí)，AM信號(hào)包絡(luò)檢波法的性能幾乎與相干解調(diào)法性能相同；當(dāng)輸入信噪比低于門(mén)限值時(shí)，將出現(xiàn)門(mén)門(mén)限效應(yīng)限效應(yīng)，解調(diào)器輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無(wú)法正常工作。p雙邊帶雙邊帶（DSB）調(diào)制調(diào)制原理：調(diào)制信號(hào)m(t)沒(méi)有直流分量

9、時(shí)，得到DSB信號(hào) 。頻譜：兩個(gè)邊帶包含相同的信息 。上邊帶：頻譜位置高于載頻的邊帶下邊帶：頻譜位置低于載頻的邊帶 雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜(a) 調(diào)制信號(hào)頻譜密度M(f)f0(b) 已調(diào)信號(hào)頻譜密度f(wàn)00-f0fS(f)上邊帶上邊帶下邊帶解調(diào)：需要本地載波n設(shè)接收的DSB信號(hào)為 接收端的本地載波為 兩者相乘后，得到 低通濾波后，得到 僅當(dāng)本地載波沒(méi)有頻率和相位誤差時(shí)，輸出信號(hào)才等于m(t) / 2。和調(diào)制信號(hào)僅差一個(gè)常數(shù)因子優(yōu)缺點(diǎn)：DSB信號(hào)可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復(fù)雜 圖 雙邊帶信號(hào)解調(diào)器原理方框圖基帶信號(hào)m(t)接收信號(hào)s(t)cos0tr(t)H(f)ttm0cos)()cos(0

10、t)2cos()cos(21)cos(cos)()(000tttmtttmtr)cos()(21ttmp單邊帶單邊帶(SSB)調(diào)制調(diào)制原理：n兩個(gè)邊帶包含相同的信息n只需傳輸一個(gè)邊帶：上邊帶或下邊帶n要求m(t)中無(wú)太低頻率解調(diào)：需要本地載波n由于 若 z(t) = x(t) y(t) ，則有Z() = X() Y() 單邊帶信號(hào)解調(diào)時(shí)，用載波cos0t 和接收信號(hào)相乘，相當(dāng)于在頻域中載波頻譜和信號(hào)頻譜相卷積。 -f0HL(f)特性上邊帶(b) 上邊帶濾波器特性和信號(hào)頻譜上邊帶f00f圖 單邊帶信號(hào)的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性HH(f)特性(a) 濾波前信號(hào)頻譜(c) 下邊帶

11、濾波器特性和信號(hào)頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f0下圖以上邊帶為例，示出用低通濾波器濾出解調(diào)后的信號(hào)。SSB優(yōu)點(diǎn)：比DSB信號(hào)進(jìn)一步節(jié)省發(fā)送功率和占用帶寬。圖 單邊帶信號(hào)的解調(diào)S(f)(b) 上邊帶信號(hào)頻譜上 邊帶上 邊帶f00-f0f2f0-2f0(a) 載波頻譜f00-f0fC(f)(c) 載波和上邊帶信號(hào)頻譜的卷積結(jié)果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)p 殘留邊殘留邊帶帶(VSB)調(diào)制調(diào)制n引入：上述單邊帶信號(hào)雖然在功率和頻帶利用率方面具有優(yōu)越性，但是在接收端解調(diào)時(shí)需要有與發(fā)送端同頻同相的本地載波，才能將單邊帶信號(hào)的頻譜搬移到正確的基帶位置另外，在發(fā)送端為了

12、濾出單邊帶信號(hào)，要求濾波器的邊緣很陡峭，有時(shí)也難以做到殘留邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜介于雙邊帶和單邊帶信號(hào)之間，并且含有載波分量所以它克服上述單邊帶調(diào)制的缺點(diǎn)特別是，它適合于包含直流分量和很低頻率分量的基帶信號(hào)，目前在電視信號(hào)廣播系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用VSB調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)：容許調(diào)制信號(hào)含有很低頻率和直流分量。原理：VSB仍為線性調(diào)制。 調(diào)制信號(hào)和載波相乘后的頻譜為 設(shè)調(diào)制器的濾波器的傳輸函數(shù)為H( f )，則濾波輸出的已調(diào)信號(hào)頻譜為)()(2)(00ffMffMAfSs(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH H( (f f) )已調(diào)信號(hào)s(t)()()(2)(00fHffMffMAfS現(xiàn)在，求出為了得到VS

13、B信號(hào)， H( f )應(yīng)滿足的條件： 若仍用右圖解調(diào)器， 則接收信號(hào)和本地載波相乘后得到的r (t)的頻譜為： 將已調(diào)信號(hào)的頻譜代入上式，得到r (t)的頻譜為： 上式中上式中M(f + 2f0)和和M(f 2f0)兩項(xiàng)可以由低通濾波器濾除，兩項(xiàng)可以由低通濾波器濾除，所以得到濾波輸出的解調(diào)信號(hào)的頻譜密度為：所以得到濾波輸出的解調(diào)信號(hào)的頻譜密度為：基帶信號(hào)m(t)接收信號(hào)s(t)cos0tr(t)H(f)()(2100ffSffS)()()(2)(00fHffMffMAfS)()()2()()()2(40000ffHfMffMffHfMffMA)()()(400ffHffHfMA為了無(wú)失真地傳輸

14、，要求上式為了無(wú)失真地傳輸，要求上式中中 由于由于所以，上式可以寫(xiě)為所以，上式可以寫(xiě)為上式即產(chǎn)生上式即產(chǎn)生VSB信號(hào)的條件。信號(hào)的條件。)()()(400ffHffHfMACffHffH)()(00mfffM當(dāng), 0)(mffCffHffH,)()(00上式要求：濾波器的截止特性對(duì)上式要求：濾波器的截止特性對(duì)于于 f0具有互補(bǔ)的對(duì)稱(chēng)性：具有互補(bǔ)的對(duì)稱(chēng)性：H(f + f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f - f0)H(f + f0) + H(f f0)mffCffHffH,)()(00【例例】已知線性調(diào)制信號(hào)表示式如下

15、（）（）分別畫(huà)出它們的波形圖和頻譜圖解（）設(shè))7()5()5()7(2)()()()(2coscos)(00000wwwwwwwwwwwwtwtFwSMtwt0cos)sin5 . 01 ( 60wtwt0coscos（）同理：n【例例】畫(huà)出此信號(hào)經(jīng)包絡(luò)檢波后的波形n思考題：n作業(yè)：H( f )引入：在對(duì)線性調(diào)制的討論中，我們已經(jīng)熟悉了載波的概念線性調(diào)制是將調(diào)制信號(hào)附加在載波的振幅上非線性調(diào)制又稱(chēng)角度調(diào)制，它是將調(diào)制信號(hào)附加到載波的相角上非線性調(diào)制非線性調(diào)制 基本原理基本原理頻率的概念：嚴(yán)格地說(shuō)，只有無(wú)限長(zhǎng)的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有單一頻率。載波被調(diào)制后，不再僅有單一頻率，而是具有許

16、多離散或連續(xù)的頻率分量，占據(jù)一定的頻帶寬度?！八矔r(shí)頻率”的概念：設(shè)一個(gè)載波可以表示為式中，0為載波的初始相位； (t) = 0t + 0 為載波的瞬時(shí)相位 ; 0 = d(t)/dt 為載波的角頻率。 現(xiàn)定義瞬時(shí)頻率： 上式可以改寫(xiě)為：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti角度調(diào)制的定義角度調(diào)制的定義：由下式可見(jiàn)， (t)是載波的相位。若使它隨調(diào)制信號(hào)m(t)以某種方式變化，則稱(chēng)其為角度調(diào)制。n相位調(diào)制的定義：若使相位(t)隨m(t)線性變化，即令 則稱(chēng)為相位調(diào)制。這時(shí)，已調(diào)信號(hào)的表示式為 此已調(diào)載波的瞬時(shí)頻率為： 上式表示，在相位調(diào)制中瞬時(shí)頻率隨調(diào)制

17、信號(hào)的導(dǎo)函數(shù)線性地變化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tkmtt)(cos)(00tkmtAtsp)(t)0tmdtdkpi（n頻率調(diào)制的定義：若使瞬時(shí)頻率直接隨調(diào)制信號(hào)線性地變化，則稱(chēng)為頻率調(diào)制。這時(shí)，瞬時(shí)角頻率為 及瞬時(shí)相位為這時(shí)，已調(diào)信號(hào)的表示式為：上式表明，載波相位隨調(diào)制信號(hào)的積分線性地變化 。n相位調(diào)制和頻率調(diào)制的比較：在相位調(diào)制中載波相位(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性地變化，而在頻率調(diào)制中載波相位(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)的積分線性地變化。 若將m(t)先積分，再對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制，即得到頻率調(diào)制信號(hào)。類(lèi)似地，若將m(t)先微分，再對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制，就得到相位

18、調(diào)制信號(hào)。僅從已調(diào)信號(hào)波形上看無(wú)法區(qū)分二者。 )()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi)(cos)(00dttmktAtsffn角度調(diào)制的波形若m(t)作直線變化，則已調(diào)信號(hào)就是頻率調(diào)制信號(hào)。若m(t)是隨 t 2變化，則已調(diào)信號(hào)就是相位調(diào)制信號(hào)FM: wi = w0+kf t = w0+ kf m( t) PM:i=w0 t +kp t2=w0 t +kp m( t) , wi = w0+kf t 角度調(diào)制波形i(b)(a)已調(diào)信號(hào)的頻譜和帶寬已調(diào)信號(hào)的頻譜和帶寬設(shè)：調(diào)制信號(hào)m(t)是一個(gè)余弦波， 用其對(duì)載波作頻率調(diào)制，則載波的瞬時(shí)角頻率為 上式中，kf = 為最大頻

19、移n已調(diào)信號(hào)表示式： 式中， mf / fm為最大頻率偏移和基帶信號(hào)頻率之比，稱(chēng)為調(diào)制指數(shù)mf (最大相移) ，即有：ttmmcos)(tktmktmfficos)()(00sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff： mfmmfkffm是一個(gè)含有正弦函數(shù)的余弦函數(shù)，它的展開(kāi)式為：是一個(gè)含有正弦函數(shù)的余弦函數(shù)，它的展開(kāi)式為：式中，式中，Jn(mf)為第為第一類(lèi)一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)，階貝塞爾函數(shù)，它具有如下性質(zhì)：它具有如下性質(zhì)：故上式可以改寫(xiě)為：故上式可以改寫(xiě)為： 已調(diào)信號(hào)最終表示式已調(diào)信號(hào)最終表示式sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff

20、)3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfff為奇數(shù)時(shí)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(nmfnftnmJAts)cos()()(0 x1001)cos()()cos()(nmfnmfnwwmJwwmJxn說(shuō)明：從此圖表可以看出，似乎已調(diào)信號(hào)的帶寬為無(wú)窮大但是實(shí)際上大部分的功率集中在以載頻為中心的有限帶寬內(nèi)當(dāng)調(diào)制指數(shù) 時(shí)，除和 外，其他分量都可以忽略不計(jì)這時(shí)已調(diào)信號(hào)的帶寬基本等于振幅調(diào)制時(shí)的已調(diào)信號(hào)的帶寬，并把這種小調(diào)制指數(shù)的頻率調(diào)制稱(chēng)為窄帶調(diào)制

21、（或最大瞬時(shí)相位偏移小于pi/6時(shí)）當(dāng)調(diào)制指數(shù)增大時(shí)，已調(diào)信號(hào)的帶寬也隨之增大這時(shí)的調(diào)制稱(chēng)為寬帶頻率調(diào)頻在寬帶調(diào)制時(shí)，若忽略那些振幅小于載波振幅的邊頻，則由貝塞爾函數(shù)的曲線可以看出，的那些可以忽略這樣頻率調(diào)制時(shí)的已調(diào)信號(hào)帶寬可以近似為1fm)(0fmJ)(1fmJmw2)( 取整數(shù)nmnf)(fnmJmfmfmffB) 1(2)(2n頻譜特點(diǎn)：邊頻成對(duì)大部分功率集中在有限帶寬內(nèi)當(dāng)調(diào)制指數(shù)mf 1 時(shí)，帶寬B： 式中， mf 調(diào)頻指數(shù)f 調(diào)制頻移，fm 調(diào)制信號(hào)頻率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHzfmmfmfmffB) 1( 2)( 2mkHzkHzkHzkHzkHzkHz

22、kHzkHz頻率調(diào)制信號(hào)的頻譜舉例n上面討論的是用單一正弦波調(diào)制的情況在調(diào)制信號(hào)有許多頻率分量時(shí)，上式中的fm應(yīng)是調(diào)制信號(hào)的最高頻率分量例：設(shè)一寬帶調(diào)頻系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調(diào)制信號(hào)的帶寬限制于5kHz，最大頻偏f 75kHz.求（）調(diào)頻信號(hào)帶寬（）接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性（）若調(diào)制信號(hào)以振幅調(diào)制方法傳輸，比較在所需帶寬方面與調(diào)頻系統(tǒng)有何不同解（）調(diào)頻信號(hào)帶寬（）接收機(jī)輸入端的帶通濾波器應(yīng)該能讓已調(diào)信號(hào)完全通過(guò)，并最大限度地濾除帶外噪聲所以信號(hào)所處頻率范圍為因此理想帶通濾波器的傳輸特性應(yīng)為（）80)575(2)(2mffB其他, 008.10092.99,)(MHzfkwHMHzMHz216. 0100MHzBHzfBm16010k2FMAMn思考： 設(shè)一寬帶調(diào)頻系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調(diào)制信號(hào)，調(diào)頻指數(shù)為20，求調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式，并求最大頻率偏移ttm200cos)(n角度調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生角度調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化。間接調(diào)頻法：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，得到一個(gè)NBFM信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到WBFM