通信原理教程5-模擬調制系統(tǒng)

1、通信系統(tǒng)原理通信系統(tǒng)原理第5章 模擬調制系統(tǒng)主講：楊春萍第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng)n概述概述模擬調制：模擬調制：用來自信源的基帶模擬信號去調制某載波用來自信源的基帶模擬信號去調制某載波 。調制。調制的結果將使載波的的結果將使載波的某個參量某個參量隨信號而變，或者說用載波的某隨信號而變，或者說用載波的某個參量值代表自信源來的信號的值個參量值代表自信源來的信號的值載波：確知的周期性波形載波：確知的周期性波形 余弦波：余弦波：式中，式中，A為振幅；為振幅； 0為載波角頻率；為載波角頻率； 0為初始相位。為初始相位。定義：定義：n調制信號調制信號m(t) 自信源來的信號自信源來的信號n已調信

2、號已調信號s(t) 調制后的載波稱為已調信號調制后的載波稱為已調信號n調制器調制器 進行調制的部件進行調制的部件 概述概述圖 調制器調制器調制器已調信號s(t)調制信號m(t)cos()(00tAtc調制的目的：調制的目的：n頻譜搬移頻譜搬移 適應信道傳輸、合并多路信號適應信道傳輸、合并多路信號n提高抗干擾性提高抗干擾性n和傳輸效率有關和傳輸效率有關,即不同調制方式產生的已調信號的帶寬不即不同調制方式產生的已調信號的帶寬不同同,因此影響傳輸帶寬的利用率因此影響傳輸帶寬的利用率.模擬調制的分類：模擬調制的分類：n線性調制：調幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶線性調制：調幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶n非

3、線性調制（角度調制）：頻率調制、相位調制非線性調制（角度調制）：頻率調制、相位調制線性調制的已調信號的頻譜結構和調制信號的頻譜結線性調制的已調信號的頻譜結構和調制信號的頻譜結構相同。換言之，其已調信號的頻譜是調制信號頻譜構相同。換言之，其已調信號的頻譜是調制信號頻譜沿頻率軸平移的結果。沿頻率軸平移的結果。非線性調制（角度調制），其已調信號的頻譜結構和非線性調制（角度調制），其已調信號的頻譜結構和調制信號的頻譜結構有很大的不同，除了頻譜搬移之調制信號的頻譜結構有很大的不同，除了頻譜搬移之外，還增加了許多新的頻率成分，所占用的頻帶寬度外，還增加了許多新的頻率成分，所占用的頻帶寬度也可能大大增加也可

4、能大大增加n 基本概念基本概念設載波為：設載波為：c(t) = Acos 0 t = Acos2 f0t 調制信號為能量信號調制信號為能量信號m(t)，其頻譜為其頻譜為M(f ) 載載 波波：c(t) 相乘結果：相乘結果： s (t) 濾波輸出：濾波輸出： s(t) 用用“”表示傅里葉變換：表示傅里葉變換： 式中，式中，s(t)調制信號m(t)Acos0tH H( (f f) )已調信號s(t)()(fMtm)(cos)(0fStAtm)()(2)(00ffMffMAfSM(f)f0S(f)f0f-f00(a) 輸入信號頻譜密度(b) 輸出信號頻譜密度線性調制線性調制n由上面式子可見，相乘器的

5、輸出信號線性調制s (t)是一個幅度與m(t)成正比的余弦波，即載波波形的振幅受到了調制另外由上面式子可看出，相乘器輸出信號的頻譜密度S (f)是調制信號的頻譜密度M(f)平移的結果（差一個常數因子） 由于這里的相乘器輸出信號的頻譜密度是調制信號頻譜密度的平移，即在頻域中兩者之間是線性變換關系，所以稱其為線性調制注意，在時域中，即在波形上，調制信號和相乘器輸出信號之間不是線性變換關系圖中的帶通濾波器特性H(f)可以有不同的設計，從而得到不同的調制種類，下面分別予以介紹p振幅調振幅調制（制（AM）基本原理設: m(t) = 1+m(t)， |m(t)| 1， m(t)|max = m 調幅度，則

6、有調幅信號： s(t) = 1+m(t)Acos0t，式中， 1+m(t) 0，即s(t) 的包絡是非負的。+1 = =m(t)101+m(t)101+m(t)頻譜密度n 含離散載頻分量n當m(t)為余弦波，且m100時，兩邊帶功率之和 載波功率之半。-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)載波功率 上邊帶功率 下邊帶功率n由調幅信號的波形不難看出，調幅信號包絡的形狀和調制信號的波形一樣所以在接收端解調時，用包絡檢波法就能恢復出原調制信號包絡檢波器可以由一個整流器和一個低通濾波器組成，并在其輸出端接有一個隔直

7、流電路（用一個電容器表示），以除去整流器輸出中的直流成分AM信號的接收：包絡檢波n原理：n性能：設輸入電壓為式中，為檢波器輸入噪聲電壓 y(t)的包絡：在大信噪比下：整流器低通濾波器圖 包絡檢波器解調調幅信號ttnttnAtmtysc00sin)(cos)()( 1)(ttnttnsc00sin)(cos)()()()( 1)(22tntnAtmtVscy)()( 1 )(tnAtmtVcy檢波后（已濾除直流分量）：輸出信號噪聲功率比：在檢波前的信號噪聲功率比等于檢波前后信噪功率比之比為 由于m(t) 1，顯然上式比值r0/ri小于1，即檢波后信噪比下降了。 )()( )(tnAtmtvc)(

8、/)(2220tnAtmErc)(/)( 121222tnAtmEri222222220)( 1 )(2)(/)( 121)(/)(tmtmEtnAtmtnAtmErrci這是因為檢波前信號中的大部分功率被載波占用，它沒有對檢波后的有用信號做貢獻n雖然有比包絡檢波法性能更好的解調方法可以采用，例如相干解調法，但是由于包絡檢波器簡單價廉，通常大都采用它作為調幅信號的檢波器n在大信噪比時，AM信號包絡檢波法的性能幾乎與相干解調法性能相同；當輸入信噪比低于門限值時，將出現門門限效應限效應，解調器輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。p雙邊帶雙邊帶（DSB）調制調制原理：調制信號m(t)沒有直流分量

9、時，得到DSB信號 。頻譜：兩個邊帶包含相同的信息 。上邊帶：頻譜位置高于載頻的邊帶下邊帶：頻譜位置低于載頻的邊帶 雙邊帶調制信號的頻譜(a) 調制信號頻譜密度M(f)f0(b) 已調信號頻譜密度f00-f0fS(f)上邊帶上邊帶下邊帶解調：需要本地載波n設接收的DSB信號為 接收端的本地載波為 兩者相乘后，得到 低通濾波后，得到 僅當本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于m(t) / 2。和調制信號僅差一個常數因子優(yōu)缺點：DSB信號可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復雜 圖 雙邊帶信號解調器原理方框圖基帶信號m(t)接收信號s(t)cos0tr(t)H(f)ttm0cos)()cos(0

10、t)2cos()cos(21)cos(cos)()(000tttmtttmtr)cos()(21ttmp單邊帶單邊帶(SSB)調制調制原理：n兩個邊帶包含相同的信息n只需傳輸一個邊帶：上邊帶或下邊帶n要求m(t)中無太低頻率解調：需要本地載波n由于 若 z(t) = x(t) y(t) ，則有Z() = X() Y() 單邊帶信號解調時，用載波cos0t 和接收信號相乘，相當于在頻域中載波頻譜和信號頻譜相卷積。 -f0HL(f)特性上邊帶(b) 上邊帶濾波器特性和信號頻譜上邊帶f00f圖 單邊帶信號的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性HH(f)特性(a) 濾波前信號頻譜(c) 下邊帶

11、濾波器特性和信號頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f0下圖以上邊帶為例，示出用低通濾波器濾出解調后的信號。SSB優(yōu)點：比DSB信號進一步節(jié)省發(fā)送功率和占用帶寬。圖 單邊帶信號的解調S(f)(b) 上邊帶信號頻譜上 邊帶上 邊帶f00-f0f2f0-2f0(a) 載波頻譜f00-f0fC(f)(c) 載波和上邊帶信號頻譜的卷積結果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)p 殘留邊殘留邊帶帶(VSB)調制調制n引入：上述單邊帶信號雖然在功率和頻帶利用率方面具有優(yōu)越性，但是在接收端解調時需要有與發(fā)送端同頻同相的本地載波，才能將單邊帶信號的頻譜搬移到正確的基帶位置另外，在發(fā)送端為了

12、濾出單邊帶信號，要求濾波器的邊緣很陡峭，有時也難以做到殘留邊帶調制信號的頻譜介于雙邊帶和單邊帶信號之間，并且含有載波分量所以它克服上述單邊帶調制的缺點特別是，它適合于包含直流分量和很低頻率分量的基帶信號，目前在電視信號廣播系統(tǒng)中得到了廣泛的應用VSB調制的優(yōu)點：容許調制信號含有很低頻率和直流分量。原理：VSB仍為線性調制。 調制信號和載波相乘后的頻譜為 設調制器的濾波器的傳輸函數為H( f )，則濾波輸出的已調信號頻譜為)()(2)(00ffMffMAfSs(t)調制信號m(t)Acos0tH H( (f f) )已調信號s(t)()()(2)(00fHffMffMAfS現在，求出為了得到VS

13、B信號， H( f )應滿足的條件： 若仍用右圖解調器， 則接收信號和本地載波相乘后得到的r (t)的頻譜為： 將已調信號的頻譜代入上式，得到r (t)的頻譜為： 上式中上式中M(f + 2f0)和和M(f 2f0)兩項可以由低通濾波器濾除，兩項可以由低通濾波器濾除，所以得到濾波輸出的解調信號的頻譜密度為：所以得到濾波輸出的解調信號的頻譜密度為：基帶信號m(t)接收信號s(t)cos0tr(t)H(f)()(2100ffSffS)()()(2)(00fHffMffMAfS)()()2()()()2(40000ffHfMffMffHfMffMA)()()(400ffHffHfMA為了無失真地傳輸

14、，要求上式為了無失真地傳輸，要求上式中中 由于由于所以，上式可以寫為所以，上式可以寫為上式即產生上式即產生VSB信號的條件。信號的條件。)()()(400ffHffHfMACffHffH)()(00mfffM當, 0)(mffCffHffH,)()(00上式要求：濾波器的截止特性對上式要求：濾波器的截止特性對于于 f0具有互補的對稱性：具有互補的對稱性：H(f + f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f - f0)H(f + f0) + H(f f0)mffCffHffH,)()(00【例例】已知線性調制信號表示式如下

15、（）（）分別畫出它們的波形圖和頻譜圖解（）設)7()5()5()7(2)()()()(2coscos)(00000wwwwwwwwwwwwtwtFwSMtwt0cos)sin5 . 01 ( 60wtwt0coscos（）同理：n【例例】畫出此信號經包絡檢波后的波形n思考題：n作業(yè)：H( f )引入：在對線性調制的討論中，我們已經熟悉了載波的概念線性調制是將調制信號附加在載波的振幅上非線性調制又稱角度調制，它是將調制信號附加到載波的相角上非線性調制非線性調制 基本原理基本原理頻率的概念：嚴格地說，只有無限長的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有單一頻率。載波被調制后，不再僅有單一頻率，而是具有許

16、多離散或連續(xù)的頻率分量，占據一定的頻帶寬度?！八矔r頻率”的概念：設一個載波可以表示為式中，0為載波的初始相位； (t) = 0t + 0 為載波的瞬時相位 ; 0 = d(t)/dt 為載波的角頻率。 現定義瞬時頻率： 上式可以改寫為：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti角度調制的定義角度調制的定義：由下式可見， (t)是載波的相位。若使它隨調制信號m(t)以某種方式變化，則稱其為角度調制。n相位調制的定義：若使相位(t)隨m(t)線性變化，即令 則稱為相位調制。這時，已調信號的表示式為 此已調載波的瞬時頻率為： 上式表示，在相位調制中瞬時頻率隨調制

17、信號的導函數線性地變化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tkmtt)(cos)(00tkmtAtsp)(t)0tmdtdkpi（n頻率調制的定義：若使瞬時頻率直接隨調制信號線性地變化，則稱為頻率調制。這時，瞬時角頻率為 及瞬時相位為這時，已調信號的表示式為：上式表明，載波相位隨調制信號的積分線性地變化 。n相位調制和頻率調制的比較：在相位調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)線性地變化，而在頻率調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)的積分線性地變化。 若將m(t)先積分，再對載波進行相位調制，即得到頻率調制信號。類似地，若將m(t)先微分，再對載波進行頻率調制，就得到相位

18、調制信號。僅從已調信號波形上看無法區(qū)分二者。 )()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi)(cos)(00dttmktAtsffn角度調制的波形若m(t)作直線變化，則已調信號就是頻率調制信號。若m(t)是隨 t 2變化，則已調信號就是相位調制信號FM: wi = w0+kf t = w0+ kf m( t) PM:i=w0 t +kp t2=w0 t +kp m( t) , wi = w0+kf t 角度調制波形i(b)(a)已調信號的頻譜和帶寬已調信號的頻譜和帶寬設：調制信號m(t)是一個余弦波， 用其對載波作頻率調制，則載波的瞬時角頻率為 上式中，kf = 為最大頻

19、移n已調信號表示式： 式中， mf / fm為最大頻率偏移和基帶信號頻率之比，稱為調制指數mf (最大相移) ，即有：ttmmcos)(tktmktmfficos)()(00sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff： mfmmfkffm是一個含有正弦函數的余弦函數，它的展開式為：是一個含有正弦函數的余弦函數，它的展開式為：式中，式中，Jn(mf)為第為第一類一類n階貝塞爾函數，階貝塞爾函數，它具有如下性質：它具有如下性質：故上式可以改寫為：故上式可以改寫為： 已調信號最終表示式已調信號最終表示式sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff

20、)3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfff為奇數時當為偶數時當nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(nmfnftnmJAts)cos()()(0 x1001)cos()()cos()(nmfnmfnwwmJwwmJxn說明：從此圖表可以看出，似乎已調信號的帶寬為無窮大但是實際上大部分的功率集中在以載頻為中心的有限帶寬內當調制指數 時，除和 外，其他分量都可以忽略不計這時已調信號的帶寬基本等于振幅調制時的已調信號的帶寬，并把這種小調制指數的頻率調制稱為窄帶調制

21、（或最大瞬時相位偏移小于pi/6時）當調制指數增大時，已調信號的帶寬也隨之增大這時的調制稱為寬帶頻率調頻在寬帶調制時，若忽略那些振幅小于載波振幅的邊頻，則由貝塞爾函數的曲線可以看出，的那些可以忽略這樣頻率調制時的已調信號帶寬可以近似為1fm)(0fmJ)(1fmJmw2)( 取整數nmnf)(fnmJmfmfmffB) 1(2)(2n頻譜特點：邊頻成對大部分功率集中在有限帶寬內當調制指數mf 1 時，帶寬B： 式中， mf 調頻指數f 調制頻移，fm 調制信號頻率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHzfmmfmfmffB) 1( 2)( 2mkHzkHzkHzkHzkHzkHz

22、kHzkHz頻率調制信號的頻譜舉例n上面討論的是用單一正弦波調制的情況在調制信號有許多頻率分量時，上式中的fm應是調制信號的最高頻率分量例：設一寬帶調頻系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調制信號的帶寬限制于5kHz，最大頻偏f 75kHz.求（）調頻信號帶寬（）接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性（）若調制信號以振幅調制方法傳輸，比較在所需帶寬方面與調頻系統(tǒng)有何不同解（）調頻信號帶寬（）接收機輸入端的帶通濾波器應該能讓已調信號完全通過，并最大限度地濾除帶外噪聲所以信號所處頻率范圍為因此理想帶通濾波器的傳輸特性應為（）80)575(2)(2mffB其他, 008.10092.99,)(MHzfkwHMHzMHz216. 0100MHzBHzfBm16010k2FMAMn思考： 設一寬帶調頻系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調制信號，調頻指數為20，求調頻信號表達式，并求最大頻率偏移ttm200cos)(n角度調制信號的產生角度調制信號的產生直接調頻法：用調制信號直接控制載波振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性變化。間接調頻法：先將調制信號積分，然后對載波進行調相，得到一個NBFM信號，再經n次倍頻器得到WBFM