應用時間序列實驗報告

1、河南工程學院課程設計 時間序列分析課程設計 學生姓名學號： _ 學 院： _ 理學院 _ 專業(yè)班級： _ 專業(yè) 課程： 時間序列分析課程設計 指導教師： _ 2017 2017 年 6 6 月 2 2 日 考核項目 考核內容 得分 平時考核（20 分） 出勤情況、實訓態(tài)度、效率；知識掌握情況、基本操作 技能、知識應用能力、獲取知識能力 實驗一（20 分） 兀成此頭驗并獲得頭驗纟口果 實驗二（20 分） 兀成此頭驗并獲得頭驗纟口果 實驗三（20 分） 兀成此頭驗并獲得頭驗纟口果 文檔資料（20 分） 表達能力、文檔寫作能力和文檔的規(guī)范性 總評成績 指導教師評語： 目錄 1. 實驗一 澳大利亞常住

2、人口變動分析 錯誤 !未定義書簽。 實驗目的 . . 錯誤 ! 未定義書簽。 實驗原理 . . 錯誤 !未定義書簽。 實驗內容 . . 錯誤 !未定義書簽。 實驗過程 . . 錯誤 !未定義書簽。 2. 實驗二 我國鐵路貨運量分析 . 錯誤 !未定義書簽。 實驗目的 . . 錯誤 ! 未定義書簽。 實驗原理 . . 錯誤 !未定義書簽。 實驗內容 . . 錯誤 !未定義書簽。 實驗過程 . . 錯誤 !未定義書簽。 3. 實驗三 美國月度事故死亡數(shù)據(jù)分析 錯誤 !未定義書簽。 實驗目的 . . 錯誤 ! 未定義書簽。 實驗原理 . . 錯誤 !未定義書簽。 實驗內容 . . 錯誤 !未定義書簽

3、。 實驗過程 . . 錯誤 !未定義書簽。 課程設計體會 . 錯誤 !未定義書簽。1.實驗一 澳大利亞常住人口變動分析 1971年9月一1993年6月澳大利亞常住人口變動(單位：千人)情況如表 1-1所示(行數(shù)據(jù))。 表 1-1 29 49 67 48 64 71 170 60 (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機性。 (2) 選擇適當模型擬合該序列的發(fā)展。 (3) 繪制該序列擬合及未來5年預測序列圖 實驗目的 掌握用SAS軟件對數(shù)據(jù)進行相關性分析，判斷序列的平穩(wěn)性與純隨機性 ，選 擇模型擬合序列發(fā)展。 實驗原理 (1) 平穩(wěn)性檢驗與純隨機性檢驗 對序列的平穩(wěn)性檢驗有兩種方法，一種是根據(jù)時序圖和

4、自相關圖顯示的特征 做出判斷的圖檢驗法；另一種是單位根檢驗法。 (2) 模型識別 先對模型進行定階，選出相對最優(yōu)的模型，下一步就是要估計模型中未知參 數(shù)的值，以確定模型的口徑，并對擬合好的模型進行顯著性診斷。 (3) 模型預測 模型擬合好之后，利用該模型對序列進行短期預測。 實驗內容 (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機性 時序圖檢驗，根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質，平穩(wěn)序列的時序 圖應該顯示出該序列始終在一個常識值附近波動，而且波動的范圍有界。如果序 列的時序圖顯示該序列有明顯的趨勢性或周期性，那么它通常不是平穩(wěn)序列。 對自相關圖進行檢驗時，可以用 SAS系統(tǒng)ARIMA過程中的IDEN

5、TIF丫語句來 做自相關圖。 而單位根檢驗我們用到的是 DF檢驗。以1階自回歸序列為例： Xt iX i t 該序列的特征方程為： 0 特征根為： 當特征根在單位圓內時: 該序列平穩(wěn) 當特征根在單位圓上或單位圓外時: 該序列非平穩(wěn) 輸出白噪聲檢驗的結果。 (2) 選擇適當模型擬合該序列的發(fā)展 對于純隨機性檢驗，既白噪聲檢驗，可以用 SAS系統(tǒng)中的IDENTIFY語句來 先對模型進行定階， 選出相對最優(yōu)的模型， 下一步就是要估計模型中未知參 數(shù)的值，以確定模型的口徑，并對擬合好的模型進行顯著性診斷。 ARIMA過程的第一步是要IDENTIFY命令對該序列的平穩(wěn)性和純隨機性進行 識別， 并對平穩(wěn)非

6、白噪序列估計擬合模型的階數(shù)。使用命令如下： proc print data=example3_20; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p= (0:5) q =(0:5); run; (3) 繪制該序列擬合及未來 5 年預測序列圖 模型擬合好之后，利用該模型對序列進行短期預測。預測命令如下： forecast lead=5 id=time out=results; run; 其中， lead 指定預期數(shù)； id 指定時間變量標識； out 指定預測后期的結果 存入某個數(shù)據(jù)集。 利用存儲在臨時數(shù)據(jù)集RESULT里的數(shù)據(jù)，我們可以繪制擬合預測圖，相關 命令如下：

7、proc gplot data=results; plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c=red i=none v=star; symbol2 c=black i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none l=32; run; 實驗過程 按照實驗的過程運行程序，對程序結果的分析如下： (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機性 圖 1-1 1971 年 9 月-1993 年 6 月澳大利亞季度常住人口變動序列時序圖 時序圖顯示澳大利亞季度常住人口

8、圍繞在 52千人附近隨機波動，沒有明顯 趨勢或周期，基本可視為平穩(wěn)模式。 ions. Ljg CDuartanc-E1 CarreIation -i 9 fl 7 6 4 3 2 1 0 12 36 7 3 9 1 Std Errut* fl 1.OBDfll 1 I杠杠粉詢M Mi 祁補| a 1 -*10 57?7 1 |* 1 d?581S e 衛(wèi)丹題修 1 1 昇 器 耳S3 iMm 1 ” I 1 10 15.117*729 9.035A1 1 1 t.mtM 11 1 I 1 惜 12 45401ii3 ffli.iirrs 1 I 1 *12S9 1 ” I * 1 V.191B

9、M 仙 23.21 mi 吹 1 -I - 1 1.1310241 -15.5U36ft = 1 -*ll 1 I.19HI2B1 16 邛1B4023 叭 1 I 1 0. w 17 1 亠 *| 4 1 l.lftlllHU 2V-2r7?F6 -ae7 1 * ! * 1 I.13WW 19 一 1 -F 1 2 0 WilStl/ 叭 UBUIOI 1 | 1 和 22 1.taasft -.卿盤囪12 1 * i 川命卸錘 -31I.W4H&5 f 叭n 1 * *1| . 1 V異3冋 narks tM d erroi s 圖 1-2 序列自相關圖 自相關圖顯示該序列的自相

10、關系數(shù)一直都比較小， 始終控制在2倍的標準差 范圍以內，故認為該序列是平穩(wěn)序列。 Augmnitdi Dltkti/ r iiiitr Mi it Rent Trs TfRpe Laqs Rho Pr ftho Tau Pr F Zi!D Mean H -1I9.311W U.UUV -S./2 U.UU/ti I 29 1,151* -1.53 fl.1174* Single Mean 0 -1C.12 B09O1 51.25 esno 1 -S4 -6T*1 .0 n a.cftta IrHind ti -9H.9/S2： U.UUU3 = 1fl.W .UUttl 九軸 U.UUblU

11、1 t JBB Square L-By LnL 3 1 IHllrCaECJI, 1* Bl dLlQHS A. 17.M ft B.W5 fl. iw “ fl?fl 12 西血 12 o.odi 9.224 0. w 0.03 A -CJ013 e.iM 卅 W It.11121 r.im id. Uli/ 圖 1-4 白噪聲檢驗輸出結果 可以看到延遲6階、12階的檢驗P值均小于，故拒絕原假設，認為該序列 為非白噪聲序列(非純隨機序列) (2)選擇適當模型擬合該序列的發(fā)展 Hinlnun In Formation Crite *ion Lags tlA 0 MA 1 MA 2 HA 3 H

12、A 4 藺5 AR D b.043886 .03Q 2? 6. B6B64 5.931136 5,997337 flR 1 &.O82S51 6 035869 6-030146 9-92966 5.978352 6.023711 AR 2 6.12986.074823 fi-035574 5.979197 6.028078 6.059939 AR 3 6.029976 5.9B0S6 5,98 8S9 6.8267 6.07362 6 * 0992 AR期 5.V64268 5.994583 札A23262 6.A41927 6.068885 6.092589 RK 5 5.97 01

13、2 02771 6.M7B57 B 1HV2H8 6.14SB2 Er *or series nodel: ftR(7) hininum TabLe Ulue: BIC(1,3) - 5.9Z96 圖 1-5 IDENTIFY 命令輸出的最小信息量結果 最后一條信息顯示，在自相關延遲階數(shù)也小于等于 5的所有ARMA(p q)模 型中，BIC信息量相對于最小的是 ARM( 1，3)模型 Conditional Etirutinn Standard ftpproH PardnielEr EblLfldLi? Errur I Udlu? Pr |l| Lay LIU 53.91 H3 2.9WU 1

14、7.97 (.SDtl 0 hlA1 ,1 9.62 415 3.15 ft.A0?3 1 MA1,2 -9,25960 .136Q -1.6& a,1026 2 IIA1,3 -9,39530 I.13AW -2.90 0.0048 3 nKI ,1 1 .frH 蠶 0 73 1 圖 1-6 ESTIMATE 命令輸出的未知參數(shù)結果 圖 1-7 ESTIMATE 命令輸出的擬合統(tǒng)計量結果Constant Estinate Uariancp Estimate Std Error Estimate AIC SBC Humber Residuals 34.64S7S 332.6936 1

15、8.23989 765-621 778,0677 88 * AIC and SBC do not include Log detprminsnt Correlations oF Paranter Estimates Parameter MU MA1 ,1 MA1,2 HA1,3 AR1 ,1 MU 1.90S Q .073 -0- 03 7 -6.061 6.06 MA1P1 0.973 1 .060 -0*792 B.713 e.B53 MA1,2 -G.037 -0.792 1. QQO -0.783 -0.593 MA1 t3 -0.001 0.7-I3 -0.783 胡.599 nR1

16、,1 0.065 0.853 -0.593 0.599 1 ooo 圖 1-8 ESTIMATE 命令輸出的系數(shù)矩陣 圖 1-9 ESTIMATE 命令輸出的殘差自相關檢驗結果 (0.05)，所以該擬合模型顯著成立。 Model for variable people Estimated Mean 53-01893 Autoregressiue Factors Factor 1; 1 - 0.3沖$即2 Mouinq Average Factors Factor 1: 1 - 0.6241 + 0.2369 8*(2) + 0.3953 圖 1-10 ESTIMATE 命令輸出的擬合模型形式

17、該輸出形式等價于: Xt (1 0.62415B0.253693B 0.2953B) t 或記為： X t 0.62415 0.253693 2 0.2953 3 (3) 繪制該序列擬合及未來5年預測序列圖 擬合效果圖如圖1-11 :Forecasts For variable people Obs Forecast Std Error 95 Confidence Limits 89 65,3793 18 ,2399 29.6298 101.1289 9 0 57,7264 1B .9303 26.6238 94.8291 91 47.0724 15,1470 9.545U 84.5997 9

18、2 50,9537 2Q.8310 1P.1256 91-7818 93 2.2983 21 .0241 11.0918 93 5 年預測結果 in Chl- Pr Ldy yu-di e Pr Lui 丄3口 6 0.A1 ? fL API1 112 趴跖 8 0197 做2P 1H f .09 P 鼻 B.V31U -B-KJ5 2* 8 輔 29 A.9V13 札 32 -0.H3 n.nv 9. MS n. nn -0s31 Q. M2 -0L611 ULBIH -iS-iBas -e.Bae -S.MH 從輸出結果可以看出由于延遲各階的 LB統(tǒng)計量的 P值均圖 1-11 FORECA

19、ST 命令輸出的 Au Luc orreldtiuns - - - -1 - 1 - 1 - p -1 - 1 - 1- 1 - 1 - 1- 1 - 1 -1 - 1 - hLjv*iL 1 剛 葉】 3u. iiTuhl 時 1W.1A ill時 Iim ujiin UuM UJ-B?7 hRflivM SIJLIV?* iiiE tJrW 圖 1-12 擬合效果圖 2.實驗二 我國鐵路貨運量分析 我國19492008年每年鐵路貨運量(單位：萬噸)數(shù)據(jù)如表 2-1所示 表 2-1 年 貨運量 年 貨運量 年 貨運量 1949 5589 1969 53120 1989 151489 1950

20、 9983 1970 68132 1990 150681 1951 11083 1971 76471 1991 152893 1952 13217 1972 80873 1992 157627 1953 16131 1973 83111 1993 162794 1954 19288 1974 78772 1994 163216 1955 19376 1975 88955 1995 165982 1956 24605 1976 84066 1996 171024 1957 27421 1977 95309 1997 172149 1958 38109 1978 110119 1998 16430

21、9 1959 54410 1979 111893 1999 167554 1960 67219 1980 111279 2000 178581 1961 44988 1981 107673 2001 193189 1962 35261 1982 113495 2002 204956 1963 36418 1983 118784 2003 224248 1964 41786 1984 124074 2004 249017 1965 49100 1985 130709 2005 269296 1966 54951 1986 135635 2006 288224 1967 43089 1987 14

22、0653 2007 314237 1968 42095 1988 144948 2008 330354 請選擇適當?shù)哪Ｐ蛿M合該序列，并預測 20092013年我國鐵路貨運量 實驗目的 掌握用SAS軟件對數(shù)據(jù)進行相關性分析，掌握對非平穩(wěn)時間序列的隨機分 析，選擇合適模型，擬合序列發(fā)展。 實驗原理 ARIMA莫型的預測和ARMA!型的預測方法非常類似。ARIMA(p,d,q)模型的 般表示方法為: 式中，t為零均值白噪聲序列 我們可以從上式看出，ARIMA模型的實質就是差分與 ARMA莫型的組合，這 說明任何非平穩(wěn)序列如果能通過適當階數(shù)的差分實現(xiàn)差分后平穩(wěn)， 就可以對差分 后序列進行ARMA莫型擬

23、合。 (1)對差分平穩(wěn)后的序列可以使用 ARIMA模型進行擬合，ARIMA建模操作 流程如圖2-1所示。 實驗內容 由于ARMA模型是ARIMA模型的一種特例，所以在 SAS系統(tǒng)中這兩種模型的 擬合都放同時可以簡記為: (B) dxt (B) t d xt (B) 圖 2-1 建模流程 在ARMAJ程中。 先利用時序圖分析模型是否平穩(wěn)，可以運用實驗一的程序來實現(xiàn)。再對該序 列進行1階差分運算，同時考慮差分后序列的平穩(wěn)性，添加如下命令： difhuo yun lia ng=dif(huo yun lia ng); 命令“ difhuoyunliang=dif(huoyunliang); ”是指令

24、系統(tǒng)對變量進行的 1 階差分后的序列值賦值給變量difhuoyunliang ，其中dif()是差分函數(shù)。禾U用差 分函數(shù)得出平穩(wěn)模型。 再對模型進行定階和進行預測。 模型定階：identify var=difhuoyunliang(1) nlag=8 minic p=(0:5) q=(0：5)； 模型預測：forecast lead=5 id=time ； 實驗過程 (1)判斷序列的平穩(wěn)性 圖 2-2 我國 19492008 年每年鐵路貨運量時序圖 通過分析可知，該時序圖有明顯的上升趨勢，所以為非平穩(wěn)序列。在此，對 該序列進行1階差分運算 圖 2-3 1 階差分后序列時序圖 1 r eLai

25、tian Correlfftirfw J 9 S 7 6 5 4 弓 2 1 5 J 1 S 4 6 7 S 1 Std Error 0 7125Z593 1,00000 | 1 1 * + t 1 屮屯 M-V i -fr I + 1 4-# 1 I 1 363915 * f 1 4 4 . f. f t-1 0130189 2 丄丄14363 6 1G441 . CL 丄 60053 3 O 17332 * 4 0.112251 11 . 0.163472 5 131579 0.11547 6 a 17311 0. 7 0. 05360 * * . O.J6370B 142A7 t1 1

26、Fl Ik阿 9 11251547 - Ch& 耳 - - Airtocorrelatdonis - - - Square DF 杓 ii.( (u 6 0.0012 0,5加 0.16+ fl. 074 e.137 0.173 12 26.2$ 12 0.00 o.ow -0J43 -0.159 -0.08V 0.054 圖 2-5 1 階差分后序列白噪聲檢驗 默認顯著性水平為的條件下，由于延遲6階、12階的P值為和，小于，所以該 差分后序列不能視為白噪聲序列，即差分后的序列還蘊含著不容忽視的相關信息 可供提取。 (2)對平穩(wěn)非白噪聲查分序列進行擬合 irmniiLjnri Inf

27、oiTTici 七；61 Crlteiion Lags MA 0 g 1 Z 2 沁沁3 、徑、徑4 A 5 AR 0 1S.C7L17 17, 7G05 I-. 31407 17*97763 18.0661? AP 1 17-3B397 17,89673 17.953-22 17.95M67 1S.03C73 180564 AR 1 17, 4C(5 1S.O0OG7 10.036 IS.07117 18.1.1398 AR 3 17.03 丄郞在 1S.C5OSS 18.11991 IS.13454 18.17115 AP 4 17.9167 IS.02954 15.09813 丄牙.丄C

28、W 53 13.2304 如 Ei 18, 2596 10,06159 丄口丄藥82 18.17126 18,23972 18,3047 Error 佃 MininKini Table Value! BIC(1?O) - 17. SJ397 圖 2-6 IDENTIFY 命令輸出的最小信息量結果 最后一條信息顯示，在自相關延遲階數(shù)也小于等于 5的所有 ARMA (p, q)模 型中，BIC信息量相對于最小的是 ARMA(1,0)模型?？紤]到前面已經(jīng)進行的1階 差分運算，實際上是用 ARIMA (1,1,0)模型擬合原序列 P耳Ehiet 亡 r Coimditiariil Least Squa

29、res E5t.iiTiat.iori Etiniirte Standard Error t Valus ppras Pr A |t| Lag MU SW8.6 16.5 0.0053 眼1昇 0.51CJS3 0.11 S29 4.51 c. 0001 1 圖 2-7 ESTIMATE 命令輸出的未知參數(shù)結果 Cwirtant Ectimate Varijnc Ectitnata Std Erier Eetinwte AI SBC flumhr of RsidLials 2712.237 543S15I 7372.79l 1220.255 1224-.41 59 AIC and SBC do

30、 nyt include log determinant. 圖 2-8 ESTIMATE 命令輸出的擬合統(tǒng)計結果 AlJt Lie .J I I heth of 圖 2-8 ESTIMATE 命令輸出的殘差自相關檢驗結果 TO Lag chl- 5uare F Pr鼻 Chlq b 3ti 5 U.ObO 12 7,13 11 0.7fBl C.074 la J0.61 17 0 JT 腫 fl,0?0 2 CO JI fl, 116 y.iui ?.U50 U3 : um103 O.J1 -0 他 -0.019 -0.022 C.0 -nru. 氛 12? -O.C04 fl, JI? n.

31、0QG 顯然，擬合檢驗統(tǒng)計量的 P值均顯著大于顯著性水平 ( 0.05)，所以 AJUtK 口 可以認為改殘差序列即為白噪聲序列，顯著性檢驗顯示兩參數(shù)均顯著, ARIMA (1,1,0)模型對該序列建模成功。 這說明 for variable hu.unliang EstiniBt d Zn Period(5) of Differencing iutoiegrsci Fsctars Factor 1: i - 0.5193 (丄 圖 2-10 ESTIMATE 命令輸出的擬合模型形式 輸出結果顯示，序列Xt的擬合模型為ARIMA (1,1,0),模型口徑為: 1 0.51983 B 等價記為：

32、 Xt 1.51983 1 0.51983 2 t 利用擬合模型對序列做5期預測，結果如圖2-10 : Fofecacts -foi -arijble hiioy uni lang Fcreccist d Error 95*o Confidence Liinits 61 3+1444.41215 羽了乙7沁0 瑟旳日九理129 仍彌旳.旳叮 也 科卿品6 J科丄乩斗04 陽兩畀曲吁函 576211.肉岡 63 3S7040.9711 l 317b&29 ?20159,2?28 3) )322.09 64 3 454.(X0 23594.255 317210+1143 43997.89?

33、S 6S 3694勺亠咄8丄 27836.917 31+940, 534 丄 424C59. ?+21 圖 2-11 2009-2013 我國鐵路貨運量預測5&18. 616 1 3.實驗三 美國月度事故死亡數(shù)據(jù)分析 據(jù)美國國家安全委員會統(tǒng)計，19731978年美國月度事故死亡數(shù)據(jù)如表 3-1 所示。 表 3-1 時間 死亡人數(shù) 時間 死亡人 數(shù) 時間 死亡人數(shù) 1973年1月 9007 1975年1月 8162 1977年1月 7792 1973年2月 8106 1975年2月 7306 1977年2月 6957 1973年3月 8928 1975年3月 8124 1977年3月 7

34、726 1973年4月 9137 1975年4月 7870 1977年4月 8106 1973年5月 10017 1975年5月 9387 1977年5月 8890 1973年6月 10826 1975年6月 9556 1977年6月 9299 1973年7月 11317 1975年7月 10093 1977年7月 10625 1973年8月 10744 1975年8月 9620 1977年8月 9302 1973年9月 9713 1975年9月 8285 1977年9月 8314 1973年10月 9938 1975年10月 8433 1977年10月 8850 1973年11月 9161

35、1975年11月 8160 1977年11月 8265 1973年12月 8927 1975年12月 8034 1977年12月 8796 1974年1月 7750 : 1976年1月 7717 1978年1月 7836 1974年2月 6981 1976年2月 7461 1978年2月 6892 1974年3月 8038 1976年3月 7776 1978年3月 7791 1974年4月 8422 : 1976年4月 7925 1978年4月 8129 1974年5月 8714 1976年5月 8634 1978年5月 9115 1974年6月 9512 1976年6月 8945 1978年

36、6月 9434 1974年7月 10120 1976年7月 10078 1978年7月 10484 1974年8月 9823 1976年8月 9179 1978年8月 9827 1974年9月 8743 1976年9月 8037 1978年9月 9110 1974年10月 9129 1976年10月 8488 1978年10月 9070 1974年11月 8710 1976年11月 7874 1978年11月 8633 1974年12月 8680 1976年12月 8647 1978年12月 9240 請選擇適當模型擬合該序列的發(fā)展 實驗目的 掌握用SAS軟件對數(shù)據(jù)進行相關性分析，掌握對非平穩(wěn)

37、時間序列的隨機分 析，選擇合適模型，擬合序列發(fā)展 實驗原理 在SAS系統(tǒng)中有一個AUTORE程序，可以進行殘差自相關回歸模型擬合。 殘差自回歸模型的構思是首先通過確定性因素分解方法提取序列中主要的 確定性信息： xt Tt St t （ 1） 式中，T趨勢效應擬合；S為季節(jié)效應擬合。 考慮到因素分解方法對確定性信息的提取可能不夠充分， 因而需要進一步檢 驗殘差序列 t 的自相關性。 如果檢驗結果顯示殘差序列的自相關性不顯著說明確定性回歸模型（ 1）對 信息的提取比較充分，可以停止分析。 如果檢驗結果顯示殘差序列的自相關顯著，說明確定性回歸模型（ 1）對信 息的提取不充分， 這時可以考慮對殘差序

38、列擬合自回歸模型， 進一步提取相關信 息： t 1t1 p t p at 這樣構造的模型 : xt Tt St t t1 t 1 p t p at E(at) 0, Var(at ) 2 2, Cov(at ,at i) 0, i 1 這就是自回歸模型。 實驗內容 首先建立數(shù)據(jù)集和繪制時序圖參照實驗一， 接下來建立因變量關于時間的回 歸模型。主要程序如下： proc autoreg data=example4_3; model death=time/ dwprob; 輸出如下三方面結果： 普通最小二乘估計結果、 回歸誤差分析、 最終擬合模 型，詳細分析見下面的實驗過程。 實驗過程 (1)繪制時

39、序圖 death 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 JAN1973 MAY1973 SEP1973 JAN1974 MAY1974 SEP1974 JAN1975 MAY1975 SEP1975 JAN1976 MAY1976 SEP1976 JAN1977 MAY1977 SEP1977 JAN1978 MAY1978 SEP1978 JAN1979 time 圖 3-1 1973 1978 年美國月度事故死亡數(shù)據(jù)的時序圖 時序圖顯示，有一定規(guī)律性的波動，所以考慮使用誤差自回歸模型擬合該序 列的發(fā)展。 Ordinary Least Squares E

40、stimates SSE 62959332.6 DFE 70 IISE 899419 RuuL MSE 40-37705 SQC 11V7.93A49 AIC 1193-3&316 R-Squ 窈一0砂 Totl R-Sqmr1 Durbin-Matson 0.6t20 葉 DU DW 1.0800 圖 3-2 序列關于變量t的線性回歸模型的最小二乘估計結果 輸出結果顯示，DW統(tǒng)計量的值等于，輸出概率顯示殘差序列顯著正相關, 所以應該考慮對殘差序列擬合自相關模型。 （2）建立關于時間的回歸模型 輸出結果的詳細分析：該部分輸出信息包括誤差平方和（SSE、自由度（DFE、 均方誤差（MSE

41、、根號均方誤差（Root MSE、SBC信息量、AIC信息量、回歸部 分相關系數(shù)平方（Regress R-Square、總的相關系數(shù)平方（Total R-Square） ,DW 統(tǒng)計量及所有待估計參 數(shù)的自由度、估計值、標準差、 t值和t統(tǒng)計量的P值， Dependtnt Jarible deth Ordliidrll LtfdSt Squdr凸 EblliidLtfS DFE 71 HSE 2157553 Roo NSE 1H72 SBC 1259*0127 ATC 1255,7383 HEgrrsa FtSqur? 0.972C Total K-Square 0,9726 oiiriiii

42、i-wstsrn HOTE: Udrldtilt Ho inrtercppt tern is usd. R-squares are redeFined. DF EsliriuLe Standeid Errur t Udlut Approx Pr HI time 1 1 JIW6S rpdleFined stdnddrd Ap( (jrtJX lldridblr DF Estindte Error t Uldlue Pr 111 tnr i 1.896 3.1967 13.96 .BCC1 i -8.077 3.9E6 -鈣-弱 |l| tine 1 1,11696 9,1 062 14.0?

43、.saei 圖3-5最終擬合模型輸出結果 擬合模型為： Xt 1.4896t Ut Ut i.i.d O.8757ut i t, t ： N 0,518294 擬合圖如圖3-6 time 圖 3-6 擬合效果圖 課程設計體會 通過一周的實訓，讓我對應用時間序列這一門課程有了更深的理解和掌握， 讓我從前一段的 理論知識學習進入到了應用與實踐， 實踐出真知， 平常所學的理 論只有通過實踐，自己動手之后才能真正感覺到知識的樂趣。 在整個實驗過程中， 所有的代碼都是由我來負責編寫及修改的， 同時， 我也 負責對自己用代碼得出的結果進行截圖以及進行結果分析。 實驗一要求我們繪制時序圖， 判平穩(wěn)、 進行純

44、隨機性檢驗、 繪制樣本自相關 圖、模型識別以及模型定階。 通過觀察時序圖的是否具有明顯的趨勢性或周期性 來得出模型是否平穩(wěn)； 樣本自相關圖顯示出來的性質可以檢驗我們通過時序圖得 出的結論是否正確， 之后的純隨機性檢驗是為了確定平穩(wěn)序列是否值得我們繼續(xù) 分析下去；之后進行相對最優(yōu)定階，當然這個定階，只能作為定階參考，因為使 用這種方法定階未必比經(jīng)驗定階準確 ，之后得出擬合模型的具體形式及進行序 列預測。 實驗二是建立在實驗一的基礎上來做的， 實驗二我們選用的是ARIMA模型來 做的，但是與實驗一不同的是， 實驗二對模型進行了差分運算， 因為差分運算可 以將一個非平穩(wěn)序列轉化平穩(wěn)序列，之后對差分序

45、列進行 ARMAg型擬合，這樣 結合實驗一和實驗二我們便可以得出實驗二模型。 實驗三我們選擇的是殘差自回歸模型進行擬合的， 通過查閱， 我知道了殘差 自回歸模型是一種擬合非平穩(wěn)時間序列的方法，它既能提取序列的確定性， , 又 能提取其隨機性信息， 不僅提高了模型的擬合精度， 同時也使的結果變得更實際， 也更易解釋。 但是在實際操作的過程中， 我發(fā)現(xiàn)這個模型擬合確實比其他模型擬 合難，以至于自己對得出的結果都無法肯定對錯。 通過三個實驗， 只能說讓我初步的了解到了這門課的有意思之處， 同時，也 讓我對SAS這個軟件有了初步的認知，就比如說在操作過程中一個不顯眼的小字 符錯了，程序就會一遍遍的報錯

46、， 但是在實際操作過程中， 我們又非常容易忽視 掉這些，從而導致我們有時候會花費許多時間在這上面。 所以我們平常思考問題 做事情都要認真嚴謹。 當然在整個實訓過稱中， 要非常感謝老師對我們的教導， 通過老師的指導，才能讓我們順利的完成這次實訓。 為期一周的實訓已經(jīng)結束了，但由于端午節(jié)放假，實訓時間就縮短為了 天，所以時間上很緊張。但是我們還是完成了試驗，收獲了很多，一方面學習到 了以前沒有用過的SAS軟件，另一方面把所學的時間序列分析在實際中得到了應 用，還有團隊合作能力得到了加強。 第一天老師介紹了實訓的軟件 SAS并講了一些基礎知識和基本的操作步 驟，并把時間序列的知識進行了大致的回顧。接

47、下來上機做了一些簡單的練習， 練習了一下SAS的簡單操作步驟，知道了怎么把數(shù)據(jù)導入數(shù)據(jù)集，接著練習了第 二章的課后習題， 通過輸出的序列的時序圖和序列 自相關圖來判斷該序列的平穩(wěn) 性和純隨機性。 在這個過程中需要調試程序， 剛開始輸入了課本上的程序， 但運 行有錯誤， 仔細查看不是字母打錯就是缺少標點符號， 經(jīng)過幾次不斷地改進， 得 到了正確的結果。 第二天老師講解了平穩(wěn)性序列的分析， 對建模步驟和具體要用到的函數(shù)做了 詳細說明， 由于是三個人合作完成一份實驗， 所以我的工作就是了解整個試驗建 模的過程和思想然后編寫文檔， 把我隊友軟件輸出的結果加以分析。 這是三個人 完成的第一個試驗， 所以

48、速度上不是很快。 在期間也遇到了很多問題， 比如我們 對模型的選擇、對結果的分析都存在爭議，但最后都得到了解決。 第三天時間更加的緊張， 由于昨天一天做了有個試驗， 可是一共有三個試驗， 所以在第三天也就是最后一天要完成另外兩個試驗。 這兩個試驗是第四章非平穩(wěn) 序列的隨機分析， 好在有了實驗一的基礎， 程序就相對簡單了一些， 但我編輯文 檔的工作量就很大。 在我和隊友交流了經(jīng)過調試后要選用的模型和結果分析后我 就開始了兩個試驗的文檔編輯工作。 期間有對自己所選模型是否是最合適的模型 產(chǎn)生過懷疑，但通過和同學老師的交流得到了解決。 最后的一步工作就是對整個文檔的排版， 因為去年參見過數(shù)學建模，

49、所以在 排版方面還有一定的基礎，按照實驗報告的格式進行了排版。 總結一下， 就我自己而言之前對時間序列這門課的掌握程度還不高， 通過實 訓得到了提高， 但平心而論對知識的把握還是不夠完善和系統(tǒng)， 希望以后的學習 中能得到提高。 還要感謝老師， 對我們完成試驗的幫助和對疑問的解答， 老師對 我們真的是認真負責，謝謝老師！ 經(jīng)過一周的學習與實踐， 應用時間序列分析這門科學讓我受益頗多。 首先實 踐階段第一個接觸的就是SAS軟件，在SAS系統(tǒng)中有一個專門進行計量經(jīng)濟與時 間序列分析的模塊。同時，由于SAS系統(tǒng)具有全球一流的數(shù)據(jù)倉庫功能， 因此在 進行海量數(shù)據(jù)的時間序列分析時具有很大的優(yōu)勢。 而在學習

50、SAS軟件時遇到了不 少的障礙， 經(jīng)過老師的講解后還是有許多功能不是太了解， 導致在進行實踐操作 時出了不少的錯誤，后來經(jīng)過咨詢老師解決了問題。 在除了學習SAS軟件外，我們需要進一步掌握的是時間序列中的一些案例模 型。在進行分析時，有許多都用到了 ARMAg型，這時我們就需要結合理論知識 與SAS其中擬合序列的發(fā)展，確定并檢驗序列的平穩(wěn)性等等都是需要解決的問 題。在解決這些問題時， 每一步都是一個需要細心與耐心的過程。 當其中任何一 處出現(xiàn)小的失誤都會使結果出現(xiàn)錯誤，進而解決不了該問題。 可以說這次實訓不僅使我學到了知識， 豐富了經(jīng)驗。 也幫助我縮小了實踐和 理論的差距。 我收獲了很多， 一

51、方面學習到了許多以前沒學過的專業(yè)知識與知識 的應用，另一方面還提高了自 己動手的能力。 本次實訓， 是對我能力的進一步鍛 煉，也是一種考驗。從中獲得的諸多收獲，也是很可貴的，是非常有意義的。在 實訓中我學到了許多新的知識。 是一個讓我把書本上的理論知識運用于實踐中的 好機會，原來，學的時候感嘆學的內容太難懂，現(xiàn)在想來，有些其實并不難，關 鍵在于理解。在這次實訓中還鍛煉了我其他方面的能力，提高了我的綜合素質。 首先，它鍛煉了我做實驗的能力，提高了獨立思考問題、自己動手操作的能力， 在工作的過程中，復習了以前學習過的知識，并掌握了一些應用知識的技巧等。 其次，實訓中的項目作業(yè)也使我更加有團隊精神。

52、 這次實訓將會有利于我更好的 適應以后的工作。 我會把握和珍惜實訓的機會， 在未來的工作中我會把學到的理 論知識和實踐經(jīng)驗不斷的應用到實際工作中，為實現(xiàn)理想而努力。 附錄 實驗一程序： data example3_20; input people; time=intnx (month,01sep1971d,_n_-1); format time monyy7.; cards; PROC ARIMA DATA=EXAMPLE3_20; /*pingwenxingjianyan*/ IDENTIFY VAR =people; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p=

53、 (0:5) q =(0:5); proc print data=example3_20; /*PROC GPLOT DATA=EXAMPLE3_20; */ /*plot people*time;*/ /*symbol c=black v=dot i=join; */ proc arima data=example3_20; identify var=people stationarity= (adf=1);/*danweigenbujianyan*/ ESTIMATE p=1 Q=3 ; /*moxingnihe*/ forecast lead=5 id=time out=results;/*yuce5nian*/ proc gplot data=results;/*xulienihejiweilai5niande yucetu */ plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c