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1、1.2直角三角形全等的判定(1)教案灌云縣魯河中學(xué) 賈永亮 222236教學(xué)目標(biāo):1、 能證明直角三角形全等的“HL”判定定理2、 逐步學(xué)會分析的思考方法,發(fā)展演繹推理的能力教學(xué)重點(diǎn):直角三角形全等的判定及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探尋證明方法教學(xué)過程:一、自學(xué)質(zhì)疑:1、三角形全等的條件有哪些?(SAS, ASA, AAS, SSS)2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個直角三角形全等嗎?為什么?3、還有其它條件能證明兩個直角三角形全等嗎?(HL)二、交流展示:1、你能從基本事實(shí)出發(fā),證明斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?2、證明這些結(jié)論你有沒有困難?說說你準(zhǔn)備如何解決這些困難?證明;斜邊和
2、一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡寫為“HL”)分析:師引導(dǎo)學(xué)生找出證明方法,師強(qiáng)調(diào)如何證明三點(diǎn)在一條直線上已知:如圖, 求證:_ 證明:三、互動探究:如圖,若C=90°,A=30°, 那么BC=AB。你能證明嗎?分析:可用上題圖形,利用等邊三角形,也可以取斜邊上的中線。還可以作BCD=B如下圖: 用文字表示為:直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半。說明不能作為判定定理, 可作為結(jié)論,用于填空和選擇四、精講點(diǎn)撥:例1、如圖,已知AB=CD,DEAC,BFAC,E、F是垂足,DE = BF。求證:(1)AE=CF(2)ABCD簡單由學(xué)生完成五、糾正
3、反饋:練習(xí)1、2六、遷移應(yīng)用:補(bǔ)例2、已知:如圖,AC=BF,DF=DC,ADBC(1)求ABC(2)若AC=4,DF=,求AF。分析:利用“HL”證明BDFADC, 再利用對應(yīng)邊相等求出相關(guān)結(jié)論。補(bǔ)例:如圖,在ABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn)A的直線,BDDE于D,CEDE于E(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖)且AD=CE,說明:BAAC(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖)其他條件不變,問AB與AC仍垂直嗎?若是請予證明,若不是請說明理由 教學(xué)反思:本節(jié)課,我們又證明了一些定理的證明,證明三點(diǎn)共線仍有部分學(xué)生掌握不好.另外學(xué)生學(xué)會了分解組合將困難問題轉(zhuǎn)化為可行性問題(轉(zhuǎn)化思想) 1.2直角三角形全
4、等的判定(1)學(xué)案班級: 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、直角三角形全等的判定及其應(yīng)用2、知道在直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、三角形全等的條件有 2、直角三角形全等的條件有 問題探究1、你能從基本事實(shí)出發(fā),證明斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?證明;斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡寫為“HL”)已知:如圖, 求證:_ 證明:2、如圖,若C=90°,A=30°, 那么BC=AB。你能證明嗎?檢測反饋例1、如圖,已知AB=CD,DEAC,BFAC,E、F是垂足,DE = BF。求證:(1)AE=CF(2)ABCD例2、已
5、知:如圖,AC=BF,DF=DC,ADBC(1)求ABC(2)若AC=4,DF=,求AF。1.2直角三角形全等的判定(1)鞏固案班級: 姓名: 1、對于兩個直角三角形,下列一組條件中能判定它們?nèi)鹊氖牵?) 一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等;斜邊和一銳角對應(yīng)相等; 兩個銳角對應(yīng)相等;兩條直角邊對應(yīng)相等; 一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等 A、 B、 C、 D、2、如圖所示,C=D=90°,CB與DA相交于點(diǎn)O,請你再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件: ,使ACBBDA. 3、如圖,在RtABC中,CAB=90°,B=30°,ADBC于點(diǎn)D。求證:BC=4DC. 4、如圖所示,A、E、F、C在同一條直線上,AE=CF,DEAC,B
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