原創(chuàng)人教版八年級下冊19.2函數(shù)的圖像(兩課時)精品課件

1、19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象第第1 1課時課時正方形面積正方形面積 S 與邊長與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2思考思考： （1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？（2）怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐先確定點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)探究探究問題問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：0 x （4）自變量自變量x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個點(diǎn)（，是否唯一確定了一個點(diǎn)（x，S）呢呢？取

2、一些自變量的值，計算出取一些自變量的值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值相應(yīng)的函數(shù)值探究探究正方形面積正方形面積 S 與邊長與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2問題問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：思考思考： （3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？14902132.25S6.250.25x212325x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x0)（1）填寫下表）填寫下表：x0. .511. .522. .533. .

3、5S0. .25 1 2. .25 4 6. .25 9 12. .25 探究探究一般地，對于一個函數(shù)，如一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象如右圖中就是這個函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù)的曲線就叫函數(shù) （x0）的圖象的圖象2= =S x2xS 用空心圈表示用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)不在曲線的點(diǎn) 用平滑曲線去用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn)連接畫出的點(diǎn) 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與一般地，對于一個函

4、數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象，就是這個函數(shù)的圖象2sx上圖中的曲線即為函數(shù)上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象的圖象應(yīng)用應(yīng)用-3O 414248T/ /t/ /時時 下下圖是自動測溫儀記錄的圖象圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春它反映了北京的春季某天氣溫季某天氣溫 T 如何隨時間如何隨時間 t 的變化而變化的變化而變化你從圖象中你從圖象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？T/北京的春季某天氣溫北京的春季某天氣溫 T T 隨時間隨時間 t

5、 t 變化而變化的規(guī)律變化而變化的規(guī)律如圖所示：如圖所示：O34148t/h1.1.哪個時間溫度最高？是多少度？哪個時間溫度最高？是多少度？2.2.哪個時間溫度最低？是多少度？哪個時間溫度最低？是多少度？3.3.什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度在上升？在上升？4.4.溫度在零度以下的時間長呢？還是在零度以溫度在零度以下的時間長呢？還是在零度以上的時間長？上的時間長？245.5.曲線與曲線與x x軸的交點(diǎn)表示什么？軸的交點(diǎn)表示什么？zxxkw思考思考：P79練習(xí)練習(xí)21.1.在在_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)的時候點(diǎn)的時候, ,兩地氣溫相同兩地氣溫相同; ;2.2.在在_

6、點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)和點(diǎn)和_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)點(diǎn)之間之間, , 上海的氣溫比北京的氣溫要高上海的氣溫比北京的氣溫要高. .3.在在_點(diǎn)到點(diǎn)到_點(diǎn)之間點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120 712 24應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根據(jù)圖象回答下列問題

7、根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家從家到食堂用了多少時到食堂用了多少時 間？間？應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間小明在食堂吃早餐用了多少時間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下

8、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多 少時間少時間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后

9、回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（4）小明讀報用了多長時間小明讀報用了多長時間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在

10、同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O （一）、選擇題：（一）、選擇題：1.如果如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）（米）與賽跑的時間與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（法正確的是（ ）（A） A比比B先出發(fā)先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比比A跑

11、的路程多跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程，那么下列四個圖中反映全程h與與t的關(guān)系圖是（的關(guān)系圖是（ ）CD3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10

12、 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005004某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），（立方米），放水或注水的時間為放水或注水的時間為t（分鐘），則（分鐘），則v與與t的關(guān)的關(guān)系的大致圖象只能是（系的大致圖象只能是（

13、） A5一枝蠟燭長一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉5厘厘米，則下列米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時間（厘米）與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系的是系的是（）.Czxxkw 例例3：在下列式子中，對于x的每個確定的值。y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象。(1 )y = x + 0 .56( 2 ) y =( x 0 )x(1 )y = x + 0 .5解：x取值范圍是全體實數(shù)值，列表如下：x-3-2-1012y-2.5-1.5-0.50.51.52.5根據(jù)表中

14、數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，y=x+0.5隨之增大6( 2 ) y =( x 0 )x自變量的取值范圍x0列表:x 0.5 1 1.5 22.53 4y126432.421.5 據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖象 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時， 隨之減小6y =x我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表列表在自變量取值范圍內(nèi)取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，

15、描出表中對應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象第第2 2課時課時 問題問題1 1：有根彈簧原長：有根彈簧原長10 cm10 cm，每掛，每掛1kg1kg重物，彈重物，彈簧伸長簧伸長0.5 cm0.5 cm，設(shè)所掛的重物為，設(shè)所掛的重物為m kgkg，受力后彈簧的，受力后彈簧的長度為長度為l cmcm，根據(jù)上述信息完成下表：，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度受力后彈簧的長度l是所掛重物是所掛重物m的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？m/kg/kg01233.5 l/cm/cm 是是 y=0.5=0.5x+10+10一、創(chuàng)設(shè)

16、情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課11.7511.7511.511.5111110.510.51010 問題問題2 2：有一輛出租車，前：有一輛出租車，前3 3公里內(nèi)的起步價為公里內(nèi)的起步價為8 8元，每超過元，每超過1 1公里收公里收2 2元，有一位乘客坐了元，有一位乘客坐了t（t3 3）公里，他付費(fèi)）公里，他付費(fèi)y元元. .用含用含x的式子表示的式子表示y，y是是x的函的函數(shù)嗎？數(shù)嗎？是是 y=2=2x+2+2問題問題3 3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖：如圖是某地某一天的氣溫變化圖. . （1 1）指出其中的兩個變量是）指出其中的兩個變量是 ， . .（2 2）其中）其中 是是 的函數(shù)

17、，自變的函數(shù)，自變量是量是 . .氣溫氣溫T時間時間t氣溫氣溫T時間時間t時間時間tT/ 問題問題4 4：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時，該如何選擇適什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？?dāng)?shù)谋硎痉椒?？活動一活動?探究新知探究新知問題問題1 1：表示函數(shù)有哪三種方法？：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法列表法、解析式法和圖象法. .問題問題2 2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 列

18、表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個變量之間列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系關(guān)系. .問題問題3 3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 問題問題4 4：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)性四個方

19、面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn). .在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認(rèn)識問題，需要幾種擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時使用方法同時使用. .活動二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 問題：一水庫的水位在最近問題：一水庫的水位在最近5 h5 h內(nèi)持續(xù)上漲，內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這下表記錄了這5 h5 h內(nèi)內(nèi)6 6個時間點(diǎn)的水位高度，其中個時間

20、點(diǎn)的水位高度，其中t表示時間，表示時間，y表示水溫高度表示水溫高度. .t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 (1) (1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2) (2)水位高度水位高度y是否為時間是否為時間t的函數(shù)的函數(shù)? ? 如果是，試寫出一個如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象. .這個函這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？數(shù)能表示水位變化

21、的規(guī)律嗎？ (3) (3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h2 h，預(yù)測再過，預(yù)測再過2 h2 h水位水位高度將為多少米高度將為多少米. .y=0.3=0.3x+3+3O1xy123454325是是水位越來越高水位越來越高是是活動三活動三 鞏固提高鞏固提高 1. 1. 用列表法與解析式法表示用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù)的函數(shù). . 解：因為解：因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大是大于等于于等于3 3的自然數(shù)，列表如下：的自然數(shù)，列表如下：n3456m 所以所以m= =（n-2-

22、2）1 18080（n33，且，且n為自然數(shù)）為自然數(shù)）. .180180360360540540720720 2. 2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是是邊長邊長a的函數(shù)的函數(shù). . 解：因為等邊三角形的周長解：因為等邊三角形的周長l是邊長是邊長a的的3 3倍，所倍，所以周長以周長l與邊長與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3=3a（a0 0）. .a1234l36912描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線：用描點(diǎn)法畫函數(shù)用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3=3a的圖象的圖象. .O2xy123458641012 3. 3.甲車速度為甲車速度為2020米秒，

23、乙車速度為米秒，乙車速度為2525米秒現(xiàn)米秒現(xiàn)甲車在乙車前面甲車在乙車前面500500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為秒后兩車之間的距離為y米米求求y隨隨x（0 0 x100100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象象.解：解：由題意可知由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為秒后兩車行駛路程分別是：甲車為2020 x米，乙車為米，乙車為2525x米，兩車行駛路程差為：米，兩車行駛路程差為：2525x-20-20 x=5=5x( (米米) )，兩車之間距離為兩車之間距離為(500-5(500-5x) )米米. .所以所以y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)

24、系式為：y=500-5=500-5x （00 x100100）. .x101020203030404050506060y450450400400350350300300250250200200用描點(diǎn)法畫圖用描點(diǎn)法畫圖. .描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線. .x101020203030404050506060y4504504004003503503003002502502002001.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？2.2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1 1）函數(shù)的三種表示方法）函數(shù)的三種表示方法. .（2 2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn). .（3 3）不同表示方法的具