三角形面積教學案例

1、五年級數(shù)學上冊三角形的面積教學案例分析教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學上冊 84-85頁 教材分析： “三角形的面積”是本單元的第二節(jié)課，它是在學生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎(chǔ)上進行教學的。所以，我運用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過“操作推導歸納”等教學活動，使學生理解和掌握三角形面積計算公式，同時加深平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，為后面推導梯形的面積公式作好鋪墊。學情分析：在此之前，學生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實際操作，來探索三角形面積的計算。不過，讓學生切實理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么

2、要用“底×高”除以2？這個“底×高”求出來的是什么？要想讓學生完全領(lǐng)悟，需要引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學目標：1知識與技能：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。2過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：通過三角形面積公式的推導，培養(yǎng)學生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并

3、掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程課前準備：教師準備課件 學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個、剪刀、尺子。設(shè)計思路：本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，體現(xiàn)“主導主體”教學結(jié)構(gòu)特點，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。采取小組合作學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：我們學校一年級有

4、一批小朋友準備加入少先隊組織，學校需做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）設(shè)計意圖：利用學生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。二、探究新知1、復習平行四邊形面積公式的推導方法請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）2、三角形面積公式的推導請同學們拿出課前準備的三種類型三角形（各

5、兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。課件出示討論是要求：用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學生以小組為單位進行操作和討論。設(shè)計意圖：這里，根據(jù)學生“學”的需要設(shè)計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會。（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。各小組匯報。（ 讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）   （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法

6、將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形是一個三角形面積的二倍。生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。設(shè)計意圖讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。3歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？設(shè)

7、計意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：因為：三 角形 面 積=拼成的平行四邊的面積÷2三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、  計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算

8、一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。 生：3×4÷26（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？生：2.5×4.8÷2師：通過這道題的解答，你明白了什么？生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。（3）認識道路交通警

9、示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？（學生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）   向右急轉(zhuǎn)彎       注意危險          減速慢行       注意行人師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學生練習后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)?！驹O(shè)計意圖】：通過分層次的解決