小學奧數(shù)-三年級-找規(guī)律填數(shù)課件

1、A1找規(guī)律填數(shù) 關(guān)鍵詞-歸納 -等差數(shù)列 -完全平方數(shù)A2【例1】找規(guī)律填數(shù)。 分析：每個方格里4個角上的數(shù)相加的和等于中間的數(shù)。 解：？號應(yīng)填0.A3【例2】按數(shù)字規(guī)律填出圖中空缺的數(shù)。解：在各圓內(nèi)，上面兩數(shù)之和等于下面兩數(shù)之差。30（13+8）=9；（172）5=10.圖中空缺的數(shù)分別是9和10.11925579226138305172A4【例3】里填幾？解：因為8+42=10，3+23=2，所以，里填：12+15=8.2841033225121A5【隨堂練習1】（ ）里填幾？解：2+4+2=8，3+6+2=11，4+7+2=13，所以6+8+2=16，（）里填16.82411361347

2、（）68A6【例4】在每個方格內(nèi)填上一個數(shù)字，只能填1、2、3、4四個數(shù)字，要求不論橫看、豎看，還是斜看，4個格的數(shù)字和都是10，即每一橫行、豎行、斜行上的4個數(shù)字互不相同。怎樣填？234331414221解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他就好確定了。A7【隨堂練習2】按規(guī)律填上第五個數(shù)組中的數(shù)。 1，5，10、2，10，20、3，15，30、4，20，40、（ ），（ ），（ ）.解： （5），（25），（50）.A8等差數(shù)列 如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的差是一個固定數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個差叫做這個數(shù)列的公差。 數(shù)列的第一項叫首項，最后一項叫末項。 數(shù)列中

3、項的總數(shù)之和為數(shù)列的“項數(shù)”。在數(shù)列中，項數(shù)是一個正整數(shù)。 著名的等差數(shù)列三大公式：第一個，已知項數(shù)，求末項： 末項末項= =首項首項+ +公差公差（項數(shù)（項數(shù) 1）第二個，已知末項，求項數(shù)： 項數(shù)項數(shù)= =（末項（末項 首項）首項）公差公差+ +1第三個：和和= =（首項（首項+ +末項）末項）項數(shù)項數(shù)2A9【例5】求和：1+2+3+4+5+6+7+8=？解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）82 = 36.A10【例6】求數(shù)列的和：1，3，5，7，95，97，99.解：項數(shù)：（991）2+1=50， 和：（99+1）502=2500.A11【隨堂練習3】求出1到100之內(nèi)所有3的

4、倍數(shù)的和。解：1到100內(nèi)3的倍數(shù)為3，6，9，12，96，99.這是首項為1，末項為99，公差為3的等差數(shù)列。 項數(shù)：（993）3+1=33， 和：（99+3）332 =102332 =5133 =1683A12完全平方數(shù) 一個自然數(shù)自乘所得的積稱為完全平方數(shù)。100以內(nèi)的完全平方數(shù)是0、1、4、9、16、25、36、49、64、81共10個。0= =01= =14= =1+ +39= =1+ +3+ +516= =1+ +3+ +5+ +725= =1+ +3+ +5+ +7+ +936= =1+ +3+ +5+ +7+ +9+ +1149= =1+ +3+ +5+ +7+ +9+ +11

5、+ +1364= =1+ +3+ +5+ +7+ +9+ +11+ +13+ +1581= =1+ +3+ +5+ +7+ +9+ +11+ +13+ +15+ +17A13【例7】發(fā)現(xiàn)下列各數(shù)列的規(guī)律，在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）1，3，5，（ ），9；（2）2，4，8，16，32，（ ），（ ）；（3）2，5，8，11，（ ），17，（ ）.解：（1）都是奇數(shù)，括號中應(yīng)填7；（2）從第2項起，后面一項都是前面一項的2倍，括號內(nèi)應(yīng)填入64，128；（3）從第2項起，每一項比前面一項多3.所以括號內(nèi)應(yīng)填入14，20.A14【例8】有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按這規(guī)律排

6、的第10個加法算式是怎樣的？它的結(jié)果是多少？解：這排加法算式，每個算式的前一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列：4，5，6，7，；后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列2，8，14，20，. 對前一個數(shù)列，第10項是13；對后一個數(shù)列，第10項是2+6（101）=56. 所以，這排算式的第10個是13+56.它的結(jié)果是69.A15【隨堂練習4】有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按這規(guī)律排的第99個加法算式是怎樣的？它的結(jié)果是多少？解：這排加法算式，每個算式的前一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列：4，5，6，7，；后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列2，8，14，20，. 對前一個數(shù)列，第99項是102；對后一個數(shù)列，第99項是2+6（991）=590. 所

7、以，這排算式的第99個是102+590，它的結(jié)果是692.A16【例9】觀察已有數(shù)的規(guī)律，在（ ）內(nèi)填入恰當?shù)臄?shù)。分析分析：此圖稱為楊輝三角形，是我國宋代數(shù)學家楊輝在他的譯解九章算法中最早給出的。 每層最外面兩個數(shù)都是1，從第三層起，除去最外面兩個數(shù)，其他數(shù)都等于在它肩上的兩個數(shù)的和。解解：第六層括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)依次為5，10，10，5.A17【隨堂練習5】根據(jù)這一規(guī)律，寫出楊輝三角形第七層、第八層的所有的數(shù)。解：第七層的數(shù)是1，1+5=6，5+10=15，10+10=20，10+5=15，5+1=6，1.第八層的數(shù)是1，1+6=7，6+15=21，15+20=35，20+15=35，15+6=

8、21，6+1=7，1.A18【例10】觀察下面數(shù)列的規(guī)律，在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)： 3，5，9，15，23，33，45，（ ）. 分析：分析：從第2項起，每一項與前面一項之差依次為2，4，6，8，即相差2的1倍，2的2倍，2的3倍，2的4倍因此，括號內(nèi)的數(shù)比45多27.解：解：45+27=59，括號內(nèi)應(yīng)填59.A19【例11】找出數(shù)列的規(guī)律，并在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)： 25，3，22，3，19，3，（ ），（ ）. 分析：分析：所有偶數(shù)項的數(shù)都是3. 奇數(shù)項，每一項都比前一個少3.解：括號內(nèi)應(yīng)填入16，3.A20【隨堂練習6】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)： 15，6，13，7，11，8，（ ）

9、，（ ）. 分析：分析： 奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列15，13，11，. 偶數(shù)項構(gòu)成數(shù)列6，7，8，.解：括號內(nèi)應(yīng)填入9，9.A21【例12】已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，.問：第幾個算式的得數(shù)是992？分析：將數(shù)列寫成4列：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 也就是將算式的和寫成4列： 2 5 8 11 10 13 16 19 18 其中每一列下面的數(shù)比上面多8，而且第二、四列兩列是奇數(shù)，一、三兩列是偶數(shù)，而且第三列是8的倍數(shù)。解：992=8124，所以992出現(xiàn)在第三列第124行，因而是數(shù)列的41241=495（項），即第495個算式的得數(shù)是992.A22【隨堂練習7】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)： 2，5，8，11，10，13，16，19，18，（ ），（ ）.