全等三角形題型

1、全等三角形題型1.如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，DAB=CBA，求證：AC=BD2.已知：如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFED為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由3.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD求證：DCAB4如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明5.如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中BAEBCEACD90°，且

2、BCCE請(qǐng)完整說(shuō)明為何ABC與DEC全等的理由6如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求證：EDFCBF；（2）求EBC7如圖，在RtABC中，C=90°，A的平分線交BC于點(diǎn)E，EFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（AFBF）（1）求證：ACEAFE；（2）求tanCAE的值8.如圖，ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M（1）求證：FMC=FCM；（2）AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由9.圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分

3、線求證： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE10.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點(diǎn)，OC=OA，若E是CD上任意一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF（1）證明：CBFCDF；（2）若AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（3）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得EFD=BAD，并予以證明11.如圖，在四邊形是矩形，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：ABCDE第23題（1）圖12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AFCE，BEDF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)求證：EBCFDA13.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P求證：PB=PC，并直接寫(xiě)出圖中其他相等的線段14如圖，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)15.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，AD=AE求證：B=C16.如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段