線段的垂直平分線》教學(xué)設(shè)計

1、線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析:這節(jié)課是把電子白板與幾何畫板結(jié)合的一節(jié)新授課。線段的垂直平分線是對前一課時關(guān)于軸對稱圖形性質(zhì)的再認識，又是今后幾何作圖、證明、計算的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)過程中滲透的轉(zhuǎn)化、探索、歸納等數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有重要的意義。學(xué)習(xí)線段垂直平分線相關(guān)知識是為學(xué)生創(chuàng)造了一次探究的機會，是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的一次磨練。課題： 線段的垂直平分線學(xué)習(xí)目標知識能力證明、理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并會準確運用性質(zhì)解決有關(guān)問題過程方法經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)的探究過程，通過觀察，猜想，探究，論證，歸納獲得知識，體會轉(zhuǎn)化、探究、歸納等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展推理能力，體驗合作學(xué)習(xí)。情感態(tài)度價值觀通過

2、對線段垂直平分線性質(zhì)的探究，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)重點線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點線段垂直平分線性質(zhì)的理解和準確運用教學(xué)方法新課程理念強調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要”，但我覺得有時過程比結(jié)論更有意義。我采用了啟發(fā)式教學(xué)方法，根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的形成，采用實驗發(fā)現(xiàn)為主，直觀演示法、設(shè)問誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步

3、推導(dǎo)歸納得出結(jié)論。學(xué)情分析八年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探究能力，并能在探究過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法學(xué)生已經(jīng)很好的掌握了用全等三角形證明線段相等和角相等，這為兩個性質(zhì)的證明提供了知識準備上一課時剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)，對線段垂直平分線已經(jīng)有了一定的認識。教學(xué)準備電子白板課件 教學(xué)程序師生活動 設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、探究新知三、應(yīng)用新知四、拓展提升五、總結(jié)歸納六、布置作業(yè)實際問題導(dǎo)入：（1）某地由于居民增多，要在公路邊增加一個衛(wèi)生所， A,B是公路邊兩個村莊，這個衛(wèi)生所建在什么位置，能使兩個村莊到衛(wèi)生所的路程一樣長？（2）以弓箭圖形為例，弓的

4、形狀和我們學(xué)習(xí)的那種幾何圖形比較相似？它是軸對稱圖形碼？如果是，請你大概描述出對稱軸的位置，并且在弓身找出幾組對稱的點？ABCO開弓時圖形仍然是軸對稱的嗎？此時圖形和我們學(xué)習(xí)過什么幾何圖形比較相似呢？此時的箭和弓是什么位置關(guān)系呢？利用軸對稱相關(guān)知識你發(fā)現(xiàn)那些線段相等呢活動1：木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離， 你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生用文字語言說明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論出示性質(zhì)1：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等直線l垂直平分線段AB,點P在l上 PA=PB怎樣證明？活動2：用一跟木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡

5、易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直垂直呢？為什么？ABCO總結(jié)：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上幾何語言AP=BP點P在AB的垂直平分線上 證明過程略鞏固練習(xí)：1、ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？2、AB=AC,MB=MC,直線 AM 是線段BC的垂直平分線嗎？想一想我們?nèi)绾稳プ饕粭l線段的垂直平分線呢，通過本題你得到了什么啟示了嗎？作線段AB的垂直平分線解決課一開始提出的問題。實際上是作AB的垂直平分線，找到與公路的交點。通過本節(jié)課你收獲了那些知識？電信

6、部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖所示，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，請你確定發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標出它的位置。通過這個實際問題，引發(fā)學(xué)生思考這仍然是學(xué)生感興趣的話題，可以讓學(xué)生白板上找出對稱點，并利用直線工具作出對應(yīng)點連線，和弓的對稱軸。仍以弓為例，通過一系列的問題，引起學(xué)生注意。這是本節(jié)課的重點之一，要讓學(xué)生體會到當P在AB的垂直平分線上時，無論點P怎樣移動，PA=PB，先讓學(xué)生大膽猜想，再用幾何畫板演示。大膽讓學(xué)生說，鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。注意幾何語言的規(guī)范證明過程可在白板上完成，提醒學(xué)生可轉(zhuǎn)化為證三角形全等，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生可用準備好的材料操作，發(fā)現(xiàn)當AC=BC時，就能保證箭的方向與木棒。引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。證明過程仍可借助三角形全等。讓學(xué)生口述完成有了前面的基礎(chǔ)學(xué)生很容易完成學(xué)生口述兩個練習(xí)是課后習(xí)題，鞏固所學(xué)新知，而第2題又為后面的應(yīng)用，怎樣作線段的垂直平分