分析初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型

1、分析初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本類型數(shù)學(xué)教學(xué)要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),不僅要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化、嚴(yán)謹(jǐn)性,也要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中歸納和實(shí)驗(yàn)的方法.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式,這種學(xué)習(xí)方式,不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論,而是讓學(xué)生從自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過動(dòng)手、動(dòng)腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),逐步構(gòu)建并完善、開展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜測、驗(yàn)證猜測和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑,也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),并使其全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)兩個(gè)側(cè)面的重要途徑.科學(xué)合理的分類將有助于我們了解初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本形態(tài),有助于我們設(shè)計(jì)適合學(xué)生的、具有可操作

2、性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),也有助于我們順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類型劃分的概述初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),由于其實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、目的以及實(shí)驗(yàn)所采取的工具等因素不盡相同,分類的方法與標(biāo)準(zhǔn)也呈現(xiàn)各自的特點(diǎn).當(dāng)下,關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類大致有以下幾種.(一)按照數(shù)學(xué)知識(shí)素材來劃分初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為數(shù)與代數(shù)實(shí)驗(yàn)、圖形與幾何實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)、綜合與實(shí)踐實(shí)驗(yàn)等等.甚至可以根據(jù)更為具體的知識(shí)素材來分類.例如:有理數(shù)實(shí)驗(yàn)、代數(shù)式實(shí)驗(yàn)、圖形的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)、特殊角的實(shí)驗(yàn)等等.此種分類方法的特點(diǎn)是,通過實(shí)驗(yàn)課題,我們便可了解實(shí)驗(yàn)的大概內(nèi)容,適合作為章節(jié)實(shí)驗(yàn),但對(duì)于實(shí)驗(yàn)的目的、實(shí)驗(yàn)的手段等其他信息那么表達(dá)較少.(二)按照實(shí)驗(yàn)的目的來劃分初

3、中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn).驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是通過實(shí)驗(yàn)操作、觀察、記錄、分析等手段檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)判斷或結(jié)論真?zhèn)蔚膶?shí)驗(yàn).探究性實(shí)驗(yàn)是通過實(shí)驗(yàn)來探索、答復(fù)一個(gè)對(duì)學(xué)生來說尚不知道答案的數(shù)學(xué)問題,一般只提供實(shí)驗(yàn)的課題.這兩種實(shí)驗(yàn)有顯著的區(qū)別:(1)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)在學(xué)習(xí)完概念、原理之后,是對(duì)概念原理的分析和討論,耗時(shí)一般較少;探究性實(shí)驗(yàn)?zāi)敲窗才旁诟拍钤淼膶W(xué)習(xí)之前,為發(fā)現(xiàn)、提出概念原理埋下種子,用時(shí)一般較多;(2)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)一般用于驗(yàn)證所給結(jié)論,實(shí)驗(yàn)在一定程度上是結(jié)論的附庸;探究性實(shí)驗(yàn)一般開始于一個(gè)有刺激性和探索性的問題,實(shí)驗(yàn)的過程受未知探索結(jié)果的吸引,對(duì)學(xué)生的興趣和積極性要求一般比擬高,有利于培養(yǎng)學(xué)生

4、的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度;(3)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中,教師往往是引導(dǎo)者、評(píng)論者;探究性實(shí)驗(yàn)中,教師往往是傾聽者和提問者,教師和學(xué)生在探究性實(shí)驗(yàn)中遇到的挑戰(zhàn)較驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)多.此種分類的特點(diǎn)是,操作者對(duì)于實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)比擬明確,在實(shí)驗(yàn)實(shí)施的過程中目標(biāo)清晰,能更好地掌控課堂,做到收放自如.(三)按照數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施場所來劃分初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為隨堂實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和課外實(shí)驗(yàn)等.隨堂實(shí)驗(yàn)是指穿插在課堂教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).隨堂實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是內(nèi)容短小,使用的工具比擬簡單,學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)完成,直接為隨后的數(shù)學(xué)主題效勞.隨堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主體一般是教師,學(xué)生和教師都可以成為實(shí)施主體;實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)一般是指圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)主題,需要在專

5、門配置的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室組織的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)一般內(nèi)容較豐富、過程比擬長,具有一定的思考性和探索性.一般需要制定實(shí)驗(yàn)方案,在實(shí)驗(yàn)室借助專門的工具和材料或者計(jì)算機(jī)及專用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn),要求學(xué)生觀察現(xiàn)象或記錄數(shù)據(jù),分組討論實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的現(xiàn)象或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,得出一個(gè)結(jié)論,并給出合理的數(shù)學(xué)解釋,最后寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告.實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)主體可以是教師,也可以是學(xué)生,但實(shí)驗(yàn)的主體一定是學(xué)生;課外實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生在校外借助社會(huì)場所、資源、工具等開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).這類實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)一般具有開放性、探索性、生成性.實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容可大可小,實(shí)施的時(shí)間可長可短.課外實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)主體原那么上是學(xué)生,實(shí)施的主體那么一定是學(xué)生.

6、此種分類方法的特點(diǎn)是,有助于教師認(rèn)清數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的外部環(huán)境特點(diǎn)和實(shí)施的主體,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的大小和時(shí)間的長短、實(shí)驗(yàn)所需的場所和工具,來設(shè)計(jì)和選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)形式開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).但這種分類方法也適用于其他學(xué)科,不具備數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性.(四)按照實(shí)驗(yàn)工具來劃分初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的顯著特征是實(shí)驗(yàn)工具的多樣性,概括起來有兩大類:實(shí)物直觀和計(jì)算機(jī).實(shí)物直觀又包括很多,比方紙、三角板、撲克牌等.因此,依據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所使用的工具來區(qū)分,可以分為計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)、折紙實(shí)驗(yàn)、火柴棒實(shí)驗(yàn)、三角板實(shí)驗(yàn)和骰子實(shí)驗(yàn)等等.此種分類方法的特點(diǎn)是,對(duì)于實(shí)驗(yàn)所需要的工具一目了然,但分類過于寬泛、籠統(tǒng),對(duì)于實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的目的往往不夠明確.比方

7、借助計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容非常多,有圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的平移、圓周角的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等等.此外,在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中,往往所選用的實(shí)驗(yàn)工具不止一種,而被劃分為不同的實(shí)驗(yàn)類型,也缺乏合理性.(五)按照實(shí)驗(yàn)手段來劃分初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為手工操作型、軟件運(yùn)用型、數(shù)學(xué)建模型和思維活動(dòng)型.(1)手工操作型實(shí)驗(yàn).通過動(dòng)手操作,在教師指導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法那么等進(jìn)行驗(yàn)證或發(fā)現(xiàn)的小型實(shí)驗(yàn).這種實(shí)驗(yàn)一般易于操作,器材容易準(zhǔn)備,占用時(shí)間不多,可以在課堂上或課外隨時(shí)進(jìn)行.比方學(xué)生只要用一個(gè)紙質(zhì)等腰三角形,動(dòng)手通過對(duì)折就可以得出等腰三角形的性質(zhì),也可以用一些硬紙皮做立方體的外表,然后沿某些棱剪開平鋪,從而探究立

8、方體圖形的展開圖等等.(2)軟件運(yùn)用型實(shí)驗(yàn).該類型的實(shí)驗(yàn)主要是借助計(jì)算機(jī),利用數(shù)學(xué)軟件來實(shí)現(xiàn)的,如可以利用“幾何畫板的畫圖功能,來探究函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì),也可以借助計(jì)算機(jī)完成數(shù)值計(jì)算等.(3)數(shù)學(xué)建模型實(shí)驗(yàn).數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要組成局部.此類實(shí)驗(yàn)更多的是解決生活中的實(shí)際問題,將生活問題利用數(shù)學(xué)建模,抽象成數(shù)學(xué)問題,這種實(shí)驗(yàn)可以是課內(nèi)實(shí)驗(yàn),也可是課外實(shí)驗(yàn),對(duì)學(xué)生的要求較高,需要學(xué)生有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和較強(qiáng)的實(shí)踐能力.(4)思維活動(dòng)型實(shí)驗(yàn).思維活動(dòng)型(思維實(shí)驗(yàn))是指不借助實(shí)物工具,只在頭腦中模擬實(shí)驗(yàn)的全過程,并通過思維活動(dòng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的可行性,從而得出結(jié)論的思維活動(dòng).思維活動(dòng)型實(shí)驗(yàn)還包括對(duì)實(shí)

9、驗(yàn)對(duì)象或條件的理想化實(shí)驗(yàn),這類實(shí)驗(yàn)一般適用于對(duì)問題的定性分析或?qū)δ骋粚?shí)驗(yàn)操作過程的思維重現(xiàn).此種分類方法的特點(diǎn)是,概括較為全面,但分類中有交叉,比方在數(shù)學(xué)建模型的實(shí)驗(yàn)中,既有手工操作的案例,又有一些是軟件運(yùn)用型實(shí)驗(yàn),范圍界定不夠清晰.二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本類型及其分析數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最重要的兩個(gè)因素是實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)工具.實(shí)驗(yàn)的目的是實(shí)驗(yàn)要完成的教學(xué)目標(biāo),是實(shí)驗(yàn)的最終歸宿.而實(shí)驗(yàn)的工具是實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡挠行侄?是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有力保障.因此,本文將從實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)所采用的工具兩個(gè)維度來劃分初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的類型.實(shí)驗(yàn)?zāi)康母爬ㄆ饋碛腥N:驗(yàn)證、理解和探索.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有工具多樣性這一特點(diǎn),為方便討論,本文將

10、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具概括為兩類:實(shí)物模擬和計(jì)算機(jī)模擬.于是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以分為六種根本類型,即實(shí)物驗(yàn)證型、實(shí)物理解型、實(shí)物探索型、計(jì)算機(jī)驗(yàn)證型、計(jì)算機(jī)理解型以及計(jì)算機(jī)探索型.(一)實(shí)物驗(yàn)證型實(shí)物驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn),顧名思義是建立在實(shí)物直觀上的驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn).該類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以幫助學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)檢測、驗(yàn)證已得結(jié)論或猜測的正確性,從而在實(shí)物直觀的根底上獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.其一般步驟為:提出問題動(dòng)手操作觀察分析驗(yàn)證結(jié)論.觀察是思維的入口,感性認(rèn)識(shí)的開端,人們認(rèn)識(shí)客觀事物總是從觀察開始.首先觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象,得到一些感性材料,再經(jīng)過分析概括,演繹推理等對(duì)這些材料進(jìn)行加工處理,從而上升到理性認(rèn)識(shí)的高度.由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大局部

11、是初等數(shù)學(xué),許多數(shù)學(xué)概念、命題都有其產(chǎn)生的直觀背景,因此,它仍是中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一種主要實(shí)驗(yàn)形式.利用實(shí)物或數(shù)學(xué)教具進(jìn)行實(shí)踐操作,在真實(shí)環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),是一種有效的學(xué)習(xí)方式.實(shí)物驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:直觀,思維起點(diǎn)低,操作簡單.例1“平方差公式的驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證“平方差公式.實(shí)驗(yàn)工具:如下頁圖1所示形狀的紙片一張,剪刀.實(shí)驗(yàn)步驟:(1)給學(xué)生分組,小組合作求圖形的面積;(2)小組代表發(fā)言,學(xué)生的方法概括起來以下有兩種:整體法:大正方形的面積減去小正方形的面積,得到式子.割補(bǔ)法:將圖形剪裁后再拼接,得到矩形(如圖2),進(jìn)而求得面積(a+b)(a-b).(3)由同一圖形的面積相等得到公式(

12、a+b)(a-b)=.(二)實(shí)物理解型實(shí)物理解型實(shí)驗(yàn),是借助實(shí)物直觀,以學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、定理等數(shù)學(xué)知識(shí)為目的的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).此類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通常是在人為干預(yù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的條件下進(jìn)行的.借助對(duì)實(shí)物直觀的操作,深刻理解數(shù)學(xué)概念、原理等.這類實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中占有相當(dāng)大的比例.它主要通過學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的“數(shù)學(xué)化操作來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理和事實(shí)的接受和理解.實(shí)物理解型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:實(shí)驗(yàn)情境貼近生活,實(shí)驗(yàn)過程操作簡單,便于學(xué)生理解.例2“摸棋子實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過“摸棋子實(shí)驗(yàn)深刻認(rèn)識(shí)、理解概率.實(shí)驗(yàn)工具:圍棋、不透明的布袋(分為大小兩種)、計(jì)算器、作圖工具、紙、筆等.實(shí)驗(yàn)說明:(1)實(shí)驗(yàn)規(guī)定取黑、白兩色棋子各假

13、設(shè)干枚,放在不透明的布袋中,充分搖勻后,每次摸出一顆棋子,記錄其顏色,然后放回,再次搖勻,再摸,再記錄,重復(fù)上面的動(dòng)作.(2)分組規(guī)定每4人組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組,2人用較大布袋摸取棋子,此兩人組成第一小組;其他2人用小布袋摸取棋子,此兩人組成第二小組.實(shí)驗(yàn)步驟:(1)取黑、白棋子各5枚,放入小布袋中,一位同學(xué)負(fù)責(zé)摸取,一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄;取黑、白棋子各20枚,放入大布袋中,一位同學(xué)負(fù)責(zé)摸取,一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄.盡可能屢次摸取.記錄每組數(shù)據(jù),匯總統(tǒng)計(jì)全班數(shù)據(jù),繪制摸到黑棋子頻率折線統(tǒng)計(jì)圖,猜測實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在不透明的布袋中,當(dāng)黑、白棋子數(shù)量相等時(shí),摸取一枚棋子,摸到黑棋子的概率是多少?(2)取黑棋子10枚、白

14、棋子20枚,放入小布袋中,一位同學(xué)負(fù)責(zé)摸取,一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄,盡可能屢次摸取.記錄每組數(shù)據(jù),匯總統(tǒng)計(jì)全班數(shù)據(jù),繪制摸取黑棋子頻率折線統(tǒng)計(jì)圖,猜測實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在不透明的布袋中放有黑棋子10枚、白棋子20枚時(shí),摸取一枚棋子,摸到黑棋子的概率是多少?(3)實(shí)驗(yàn)猜測:在不透明的布袋中放有黑棋子m枚、白棋子n枚時(shí),摸取一枚棋子,摸到黑棋子的概率是多少?(三)實(shí)物探索型實(shí)物探索型實(shí)驗(yàn)是借助實(shí)物直觀,以探索未知結(jié)論為目的的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).教師創(chuàng)造、模擬、再現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的學(xué)習(xí)活動(dòng).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一大特征是過程的探究性,探索型實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生智力的開展,創(chuàng)造能力的培養(yǎng),科學(xué)方法的形

15、成都有很大的幫助.實(shí)物探索型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:具有開放性、探索性、生成性,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、教師的引導(dǎo)方法要求較高.例3探索“三角形全等的條件.可以設(shè)計(jì)以下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生主動(dòng)探究.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探索“三角形全等的條件.實(shí)驗(yàn)工具:每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙板和六根木棒,其中三根與紙板三邊分別等長.實(shí)驗(yàn)步驟:(1)取一根與三角形紙板的一邊相等的木棒,再取兩根與紙板另兩邊不等的木棒搭建一個(gè)三角形,這個(gè)三角形與三角形紙板能重合嗎?(2)取兩根與三角形紙板的兩邊對(duì)應(yīng)相等的木棒,再取一根與三角形紙板的另一邊不相等的木棒搭建一個(gè)三角形,這個(gè)三角形與三角形紙板能重合嗎?(3)取三根與三角形紙板的三邊對(duì)應(yīng)相等的木棒搭建

16、一個(gè)三角形,這個(gè)三角形能與三角形紙板重合嗎?(四)計(jì)算機(jī)驗(yàn)證型計(jì)算機(jī)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)是指,在講授新課后或問題解決以后,通過計(jì)算機(jī)操作來進(jìn)一步驗(yàn)證原理和結(jié)論正確性的實(shí)驗(yàn).此類實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備不高,只需要給學(xué)生提供計(jì)算機(jī),并簡單地介紹常用數(shù)學(xué)軟件的根本使用方法(如“幾何畫板),即可以借助其完成公式驗(yàn)算、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制等工作.計(jì)算機(jī)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備省時(shí)省力,實(shí)驗(yàn)過程簡單、高效,但要求學(xué)生有計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)知識(shí)做支撐.例4“圓周角性質(zhì)的驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證“圓弧所對(duì)的圓周角的2倍與其所對(duì)的圓心角相等.實(shí)驗(yàn)工具:計(jì)算機(jī)(裝有“幾何畫板5.0).實(shí)驗(yàn)步驟(學(xué)生操作):(1)翻開“幾何畫板

17、5.0界面,作出圓O;(2)在圓O上任取三點(diǎn)B、C、D,連接BO、OC、BD、CD(如圖3);(3)度量BOC、BDC的大小;(4)計(jì)算2BDC;(5)比擬2BDC與BOC的大小關(guān)系.(五)計(jì)算機(jī)理解型該類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是基于計(jì)算機(jī)平臺(tái),借助專門的數(shù)學(xué)軟件,使學(xué)生深刻理解某些不易掌握的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理,同時(shí)增加學(xué)生的情感體驗(yàn),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生快速掌握這些概念和其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和幾何背景.計(jì)算機(jī)理解型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:操作簡單、生動(dòng)高效、需要學(xué)生有計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的知識(shí)背景等特點(diǎn).這一類型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有輔助教學(xué)的作用,在教學(xué)中運(yùn)用得較多,計(jì)算機(jī)功能強(qiáng)大,對(duì)于抽象的知識(shí)或者用實(shí)物操作

18、較難完成或耗時(shí)過多的知識(shí),都可以借助計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.例5“理解圖形的形成.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?體會(huì)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的過程,理解圖形的形成.實(shí)驗(yàn)工具:計(jì)算機(jī)(裝有“幾何畫板5.0).實(shí)驗(yàn)步驟:(1)任意作一條線段AB,及線段上一點(diǎn)C,標(biāo)記向量AC.(2)在線段外任作一點(diǎn)D,編輯操作類按鈕移動(dòng).(3)選中D,顯示追蹤點(diǎn),得到點(diǎn)D按向量AC運(yùn)動(dòng)的軌跡,如圖4.類似地,借助“幾何畫板,讓學(xué)生感受線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.(六)計(jì)算機(jī)探索型該類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助計(jì)算機(jī)(包括圖形計(jì)算器)的快速運(yùn)算功能和圖形處理功能,模擬再現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的學(xué)習(xí)活

19、動(dòng).計(jì)算機(jī)探索型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是:開放性強(qiáng)、探究性強(qiáng)、對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和計(jì)算機(jī)技能要求高、對(duì)教師的課堂掌控力要求高.例6“利用幾何畫板探究一次函數(shù)圖象及其性質(zhì).實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究“一次函數(shù)圖象及其性質(zhì).實(shí)驗(yàn)工具:計(jì)算機(jī)(裝有“幾何畫板5.0).實(shí)驗(yàn)過程:(1)引導(dǎo)學(xué)生從最特殊的正比例函數(shù)圖象開始研究y=x、y=-x、y=2x.(2)探究一次函數(shù)y=2x+1的圖象.在x軸上取一個(gè)點(diǎn)X;選中該點(diǎn),度量其橫坐標(biāo),把標(biāo)簽修改為x;下拉數(shù)據(jù)菜單,計(jì)算2x+1;下拉繪圖菜單、繪制點(diǎn)P(x,2x+1);選中點(diǎn)P,下拉顯示菜單,追蹤繪制的點(diǎn)P;拖動(dòng)點(diǎn)X,觀察點(diǎn)P經(jīng)過的路線;選中點(diǎn)X,下拉顯示菜單、生成點(diǎn)X的動(dòng)畫,再觀察點(diǎn)P經(jīng)過的路線.(3)雙擊“2x翻開計(jì)算器把2逐次修改為0.5、1、3、5.5、10,利用逐次繪制y=0.5x、y=x、y=3x、y=5.5x、y=10x的函數(shù)圖象,觀察圖象.用同樣的方法逐次繪制y=-0.5x、y=-x、y=-3x、y