我校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識

1、我校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識     【摘 要】開展文科高等數(shù)學(xué)課程的目的在于培養(yǎng)和加強(qiáng)文科學(xué)生的思維方式和能力,提高他們的綜合素質(zhì);在課程內(nèi)容上要適合不同專業(yè)的需要;教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,采取合適的教學(xué)方法。 【關(guān)鍵詞】文科 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素質(zhì) 教學(xué) 思考 【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1009-9646(2008)06-0155-01 我校從2000年開始在文科學(xué)生中開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程,專業(yè)包括中文、政治學(xué)、英語、日語、日語旅游、俄語、俄英等,是大學(xué)一年級的必修課程,總學(xué)時(shí)62學(xué)時(shí),分兩個學(xué)期開設(shè)。由于開設(shè)時(shí)間不長

2、,少數(shù)文科學(xué)生對本課程的認(rèn)識不夠充分,缺乏主動性;同時(shí),任課教師不穩(wěn)定,流動性大,對教材、教學(xué)方法方面的研究也不夠。因此,探討開設(shè)文科高等數(shù)學(xué)的重要性以及開展對教材和教學(xué)方法的研究仍然具有重要意義。 1 明確目的,提高認(rèn)識 根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史、特點(diǎn)、作用和發(fā)展,結(jié)合知識經(jīng)濟(jì)社會對人才的要求及文科學(xué)生將來所從事的工作來看,開設(shè)本課程的目的大致有兩個方面:(1)使學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、基本思想、基本方法和簡單應(yīng)用;(2)培養(yǎng)和加強(qiáng)文科學(xué)生的理性思維方式和能力,提高文科學(xué)生的綜合素質(zhì)1。在這兩個方面前者是后者的基礎(chǔ),后者只有通過前者才能實(shí)現(xiàn),后者是前者的深化。沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,數(shù)學(xué)

3、思想怎么體現(xiàn)出來呢？但重要的是后者,這也是與理科學(xué)生不同的地方。因此要求教師和學(xué)生要轉(zhuǎn)變觀念,提高認(rèn)識,在教學(xué)活動中認(rèn)真貫徹執(zhí)行。 由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,各門學(xué)科的數(shù)量化趨勢促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合,這就要求每個人都應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng),文科學(xué)生也不能例外。文科生要做到精文知理,努力把自己培養(yǎng)成應(yīng)用型、復(fù)合型的高素質(zhì)的文科專業(yè)人才。另外從現(xiàn)實(shí)生活來看,一個人不論在什么崗位、都必須具有一定的觀察力、理解力、判斷力等基本能力,而這些能力 的大小應(yīng)取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是因?yàn)樗軕?yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教育更是一種理性教育,是對人的綜合素質(zhì)的提升,它能賦予人特殊的思維品質(zhì)。

4、對于文科學(xué)生來說,良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)可以促使他們利用科學(xué)的思維方式和方法對周圍的事物進(jìn)行觀察、分析解決實(shí)際問題,提高創(chuàng)新意識和能力,更好地發(fā)揮自己的作用。這是當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)社會對人才的基本要求,所以開設(shè)文科高等數(shù)學(xué)課程十分必要。 2 根據(jù)教學(xué)要求,明確教學(xué)內(nèi)容、思想和方法 由于學(xué)校類型、層次不同,學(xué)生的專業(yè)不同,要達(dá)到教學(xué)目的,就需要教師在教學(xué)內(nèi)容上,教學(xué)思想和教學(xué)方法上深入研究、不斷改革,勇于探索和實(shí)踐。 2.1 確定教學(xué)內(nèi)容 文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,不能在理科高數(shù)的基礎(chǔ)上簡單的刪繁就簡,必須既考慮 數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)和人類的思維特點(diǎn),又要考慮到文科學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)。我校使用的是姚孟臣同志主編的大學(xué)文科

5、高等數(shù)學(xué)2(第一冊,第二冊),內(nèi)容包括:一元微積分、線性代數(shù)簡介、概率統(tǒng)計(jì)初步、常微分方程簡介、無窮級數(shù)等。我們按照微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)為主題,把兩冊相關(guān)內(nèi)容綜合在一起講解。微積分是高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,有著廣泛而深刻的應(yīng)用,是基礎(chǔ)性的課程,因此必須向?qū)W生介紹。集合、函數(shù)、極限、連續(xù)、可導(dǎo)、微分、積分、這些概念的來源、現(xiàn)實(shí)模型、具有的性質(zhì)及應(yīng)用都要講清楚,淡化了一般形式的推理和書寫等;然后進(jìn)行一些必要的訓(xùn)練,但要淡化計(jì)算、計(jì)算方法和技巧。線性代數(shù)在國民經(jīng)濟(jì)及社會生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們著重闡明矩陣與行列式、矩陣運(yùn)算和實(shí)數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系和區(qū)別,加強(qiáng)了矩陣在解線性方程組的作用和典型例子解法思

6、路的分析,降低了行列式計(jì)算難度和題量。概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用幾乎遍布各個領(lǐng)域,也是文科高等數(shù)學(xué)中非常重要的一部分。微分方程和級數(shù)等內(nèi)容作為學(xué)生的課外自學(xué)內(nèi)容。我們還根據(jù)學(xué)生的不同情況列出了課外參考書目,讓對數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。 2.2 文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想 文科高等數(shù)學(xué)的教師必須有充分的認(rèn)識:高等數(shù)學(xué)課程是對文科學(xué)生進(jìn)行較高層次的數(shù)學(xué)技能教育、文化素質(zhì)教育以及學(xué)生良好個性品質(zhì)的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中我們一定要注重教學(xué)思想,在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識、能力、情感的素質(zhì)教育時(shí),根據(jù) 學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同,特別是在數(shù)學(xué)的知識性、科學(xué)性、應(yīng)用性的體現(xiàn)上更應(yīng)不同。文科學(xué)生的后繼課程大多數(shù)都和高等

7、數(shù)學(xué)關(guān)系不大(除非在研究生課程上要用數(shù)學(xué)),在今后的工作崗位上能用到的純數(shù)學(xué)理論知識也是非常少的,從長遠(yuǎn)來看,他們可能會忘記某些具體的數(shù)學(xué)知識,但數(shù)學(xué)給予他們的思維訓(xùn)練卻可能長期的起作用。因此教學(xué)重點(diǎn)是在提高學(xué)生的理性思維和處理問題的方法上,不應(yīng)單純地介紹數(shù)學(xué)知識、片面地加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算和技巧。在講解概念時(shí)著重講情概念形成的背景;微積分部分著重突出變量的數(shù)學(xué)思想以及處理這類問題的方法;例如,在講解定積分概念時(shí),講完了求曲邊梯形面積的“分割取近似求和取極限”四個步驟后,我們進(jìn)一步歸納了其中的數(shù)學(xué)思想方法:從整體到局部再到整體,整體與局部的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化是通過“以直代曲”和“量變引起質(zhì)變”來實(shí)現(xiàn)的,這正體

8、現(xiàn)了唯物辨證主義的思想。在概率統(tǒng)計(jì)部分著重理解隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律等,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析周圍的事物,用理性的思維方式去解決實(shí)際問題。 2.3 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)的思維方式可以分為邏輯思維和形象思維,理科學(xué)生的邏輯思維能力較強(qiáng),文科學(xué)生則擅長形象思維,以數(shù)學(xué)的表象、直觀感覺、想象為基本方式,以觀察、類比、聯(lián)想、不完全歸納等為基本方法。因此在教學(xué)過程中,教師既要重視文科學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律,又要加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練和培養(yǎng)。對一些實(shí)際問題,應(yīng)重視建立數(shù)學(xué)模型,講情模型的背景,使學(xué)生有一個從定量到定性的分析,這樣解決實(shí)際問題既直觀又可靠,易被文科學(xué)生接受,使學(xué)生在輕松的環(huán)境下學(xué)到一些解決問

9、題的方法,更能使文科學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是來源于實(shí)際又指導(dǎo)實(shí)際的重要理論,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 數(shù)學(xué)是研究各種抽象的“數(shù)”與“形”的模式結(jié)構(gòu)和它們之間相互轉(zhuǎn)化的科學(xué),“形”比“數(shù)”更直觀,更容易接受。對形象思維比較發(fā)達(dá)的文科學(xué)生,我們在教學(xué)中要善于運(yùn)用圖形,貫徹?cái)?shù)形相結(jié)合的原則和方法。例如,函數(shù)的圖形,極限概念的幾何描述,積分的幾何意義及其幾何應(yīng)用,用圖形表示和計(jì)算隨機(jī)變量取值的概率等等。 總之,開展文科高等數(shù)學(xué)課程是比較苛求的事情3,對我們來說既是挑戰(zhàn)又是機(jī)遇,需要研究和實(shí)踐的問題有很多。任課教師應(yīng)該具有較深的數(shù)學(xué)理論知識,對所教專業(yè)要有較多的了解,在實(shí)踐中不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法,精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),提高教學(xué)質(zhì)量。另外,教師隊(duì)伍也要盡可能穩(wěn)定。 參考文獻(xiàn) 1 都長清.文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐與思考J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)Vol.8,No.3,1999.8.