懷遠(yuǎn)二中數(shù)學(xué)公開課教案（函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像（一）

1、懷遠(yuǎn)二中公開課教案函數(shù)y=Asin(x+)的圖像第一課時 授課人：孔 祥 春地 點：多媒體教室時 間：2006年3月 函數(shù)y=Asin(x+)的圖像（一）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：1 五點作圖法2 振幅的定義3 振幅變換和周期變換的規(guī)律（二）能力目標(biāo)：1 在觀察縱坐標(biāo)變化的情況下理解振幅定義2 理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)y=sinx進(jìn)行振幅和周期變換（三）德育目標(biāo):1 滲透數(shù)形思想和由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的劃歸思想2 培養(yǎng)動與靜的辯證關(guān)系3 在體會圖形變換中，感覺到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重難點：1 理解振幅變換和周期變換的規(guī)律2 五點作圖法做函數(shù)圖像教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖

2、形的形成過程及變換過程，理解振幅和周期變換的規(guī)律（啟發(fā)誘導(dǎo)式）教具：多媒體課件及黑板教學(xué)過程： 課題引入 在現(xiàn)實生活中我們常常會遇到形如y=Asin(x+)的函數(shù)解析式（其中A、都是常數(shù)），特別在物理學(xué)科中多處出現(xiàn)在前面我們已經(jīng)對這種形式的函數(shù)在性質(zhì)上進(jìn)行過討論，下面再學(xué)習(xí)一下函數(shù)簡圖的畫法。講授新課 首先讓我們共同來回憶一下y=sinx和y=cosx的圖像和性質(zhì)（打開課件），下面我們再看看它們的變式。例1 畫出函數(shù)y=2sinx,xR,y=sinx,xR的簡圖。 思路：先畫出一個周期內(nèi)的圖像，列表，描點連線（打開課件） 讓學(xué)生觀察 1、y=2sinx與y=sinx 2、 y=sinx與y=s

3、inx 圖像間的關(guān)系并總結(jié)?？偨Y(jié)：一般地,函數(shù)y=Asinx, xR（其中A0,且A1）的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A1）時或縮短（當(dāng)0A且）的圖像可以看作是y=sinx，xR的圖像上的所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時）或伸長（當(dāng)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），而得到的。說 明: 決定了函數(shù)的圖像，所以這一變換稱之為周期變換。判 斷：、y=sinx的周期是 、y=sinx的圖像可以看作是的y=sinx圖像橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍而得到的。 練 習(xí)：1 畫圖 y=sinx，y=sin2x，y=2sinx。 2 口答，、。 3 說出函數(shù)y=sin(2x)的作圖過程 小 結(jié)：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要理解并學(xué)會對函數(shù)y=sinx進(jìn)行的振幅及周期變換