尋找真實(shí)的課堂

1、尋找真實(shí)的課堂 江陰市澄江中心小學(xué) 劉彩紅問題的提出：鄭毓信教授在他寫的國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育一文中寫道：究竟什么是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的主要特征和基本理念？就當(dāng)前而言，在理論方面與教學(xué)實(shí)踐中有哪些問題應(yīng)當(dāng)引起我們的重視？我們又應(yīng)如何去防止或糾正各種不恰當(dāng)?shù)目捶ㄅc做法？的確，新課程改革走到今天，我們是該冷靜下來思考。新課程改革不是只憑熱情和勇氣就能一蹴而就的冒險(xiǎn)之旅。在積極參與課堂改革的同時(shí)，我們需要保持清醒的頭腦，作出“熱潮中的冷思考”。（鄭毓信國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育第六章：關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革的思考）。作為一個(gè)一線的老師，我們更應(yīng)該考慮的是我們的每一堂課，在每一節(jié)課上，我們教什么？怎么教？我

2、們該帶給學(xué)生一種怎樣的課堂？在課程改革的大潮下，課堂教學(xué)百花齊放，花樣層出不窮。“合作”、“探究”、“自主”異彩紛呈。但隨著時(shí)間的推移，細(xì)細(xì)的發(fā)思，總感覺我們的課堂教學(xué)缺少了點(diǎn)什么。崔巒老師說過：“掌聲雷動(dòng)的課并不一定是好課，有特色，符合課改方向的課才是好課；環(huán)環(huán)相扣，天衣無縫，一帆風(fēng)順的課不一定是好課，磕磕碰碰、一波三折、柳暗花明的課才是好課。”我想，崔老師要告訴我們的是，一堂課，只有真實(shí)的，才是有生命力的，才是一堂真正的好課。一、真實(shí)的課堂是樸素的。我們一切教學(xué)活動(dòng)的類型、形式最終是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，但審視我們現(xiàn)在的課堂教學(xué)，往往為了體現(xiàn)新課程改革的思想，老師用盡了各種方法來豐富課堂活動(dòng)，

3、用各種形式一求達(dá)到“以學(xué)生為主體”的目的，以至于一節(jié)課上又是討論，又是探究，有優(yōu)美的情境鋪墊，還有生動(dòng)的課件作為陪襯，這樣的一堂課，表面看來是熱熱鬧鬧，全員參與，而實(shí)質(zhì)呢？我想，真實(shí)的課堂首先應(yīng)該是樸素的，要讓學(xué)生透過樸實(shí)的表象，深入研究內(nèi)在的思想，并獲得啟迪，這樣的課堂是簡約而不簡單的。片段一 解決問題的策略假設(shè)（六上）出示題目：有2元和5元的紙幣共10張，一共32元。你知道有幾張2元和幾張5元嗎？師：共10張簡單呀，五元9張，二元1張不就行了嗎？生：（反對）這樣就不是32元了。師：那要32元我只要五元6張，二元1張，現(xiàn)在可以了嗎？生：不行，這樣就不是10張了。師：這兩種怎么都不行呢？生：因

4、為都只滿足了其中的一個(gè)條件。師：看來這道題還挺難的，你覺得它只要難在哪里？生：又要滿足一共10張的條件，還要滿足一共32元的條件。師：那怎樣做才能同時(shí)滿足兩個(gè)條件呢？今天我們就來研究研究，看看又沒有什么好的對策。師：現(xiàn)在老師來做一個(gè)小演示，看看你能否從中得到啟示。10張二元的放入口袋，用一張五元的換出一張二元的。（老師演示第一次替換）現(xiàn)在口袋里有幾張？為什么？生：一張五元的換一張二元的，一張換一張，所以還是10張。師：現(xiàn)在變成幾元了？你是怎么想的？生：現(xiàn)在變成了23元了。一張五元換一張二元，就多了3元。師：（演示第二次替換）現(xiàn)在口袋里有幾張？為什么？現(xiàn)在變成幾元了？你是怎么想的？生：現(xiàn)在口袋里

5、還是10張，因?yàn)槿匀皇且粡垞Q一張，張數(shù)沒有變化?，F(xiàn)在變成26元了，因?yàn)橐粡埼逶獡Q一張二元，又多了3元。師：在這個(gè)過程中，什么沒變？什么變了？有沒有受到啟發(fā)？師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己拿出10張二元的擺成一排，然后用五元的去換，每換一次，你都要說出總錢數(shù)變成多少了，看能不能換出32元？學(xué)生活動(dòng)。思考：這節(jié)課從開始，就沒有很多的情境和煩瑣的前言，老師很直接地提出問題，并用很兩個(gè)看似誤導(dǎo)的問題，讓學(xué)生明確這類問題的難點(diǎn)，即要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望。接著，老師采用非常直觀的換錢的方法，讓學(xué)生在一次一次的替換中得到了啟發(fā)：換的數(shù)量不變，總數(shù)隨著發(fā)生了變化，同時(shí)，在老師的啟發(fā)中，學(xué)生也明白了總

6、數(shù)發(fā)生變化的原因，即因?yàn)槭悄梦逶膿Q2元的，每換一次，總數(shù)就會(huì)多3元。在學(xué)生的思維即將開啟之時(shí)，老師拋出這樣一個(gè)問題：在這個(gè)過程中，什么沒變？什么變了？有沒有受到啟發(fā)？并讓學(xué)生自己動(dòng)手換一換，邊換邊思考。在老師簡潔、明確的語言引導(dǎo)下，學(xué)生的思維目標(biāo)指向非常明確，這樣的有目的性的思維讓課堂的效率大大地提高，一節(jié)課下來，全班同學(xué)幾乎都能很好地掌握替換的方法。這樣的課堂樸實(shí)，素面朝天，卻韻味無窮，收效甚好，這不就是我們所一直追求的嗎？二、真實(shí)的課堂應(yīng)展現(xiàn)學(xué)生真實(shí)思想課堂是學(xué)生個(gè)體精神生命發(fā)展的天地，要建立真實(shí)的課堂，必須以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)組織教學(xué)，在這一過程中 ,由于學(xué)生存在一定的個(gè)性差異，課堂肯定

7、會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題。因此 , 這樣的課堂不會(huì)是完美的 , 但它是真實(shí)的。在這樣真實(shí)的課堂中 ,要讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己真實(shí)的感受 ,抒發(fā)自己真實(shí)的情感 ,展現(xiàn)真實(shí)的自我。片段二 圓的面積五下圓的面積初探師：（出示一個(gè)圓），這是什么圖形？今天我們就一起來研究圓的面積。（老師板書課題：圓的面積）師：什么是圓的面積？怎樣求圓的面積？生：剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。師：在你們的桌上有一些工具，就請你們試一試吧。學(xué)生操作活動(dòng)。師：哪個(gè)同學(xué)來交流一下？生：我們一組將這個(gè)圓形對折，再對折，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)近似的三角形（學(xué)生邊說邊展示）。生：我們一組將這個(gè)圓形通過剪、拼，拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。師：

8、這兩個(gè)圖形有什么共同的地方？圓的面積再探師：剛才同學(xué)們得到的圖形不是很像，那需要我們繼續(xù)研究。讓我們就沿著這兩個(gè)方向，繼續(xù)動(dòng)手操作。學(xué)生繼續(xù)探究交流生1：（展示探究的結(jié)果），我們將剛才的三角形繼續(xù)對折，得到了這樣的一個(gè)三角形。師：你們折了多少次？分成了幾份？生：16份。師：為什么要折那么多次？生：是為了讓折出的形狀更象三角形。師：如果將這個(gè)三角形繼續(xù)折下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況？老師幫助你演示一下。（老師電腦演示將一個(gè)圓平均分成16份、32份）師：如果平均分成64份呢？128份呢？折出的份數(shù)越來越多呢？師：這個(gè)三角形的底就是什么？（這一條弧）三角形的高呢？能求出三角形的面積嗎？能求出圓的面積嗎？生2

9、：我們是將這個(gè)圓繼續(xù)剪和拼（展示作品）。師：如果繼續(xù)分下去呢？（老師電腦演示將圓平均分成4份、16份、32份、64份、128份）拼成的圖形就越來越接近什么？師：現(xiàn)在你可以推導(dǎo)得到圓的面積計(jì)算公式嗎？22生：（將圓剪拼成長方形的）長方形的面積=長×寬，圓的面積=r×rr 。生：（將圓折成三角形的）C÷32×r÷2×32=r 。思考：這節(jié)課，老師利用兩次實(shí)實(shí)在在的探究，真實(shí)地展現(xiàn)了學(xué)生的所思所想，讓學(xué)生在自己動(dòng)手操作的過程中得到了圓的面積的計(jì)算公式。學(xué)生的嘗試分成了兩個(gè)層次，第一次的嘗試有一定的目標(biāo)，但是這個(gè)目標(biāo)比較模糊，學(xué)生的想法比較粗

10、淺，比較單一，而當(dāng)學(xué)生全部動(dòng)起手了并或多或少有了一些收獲后，便組織學(xué)生進(jìn)行了交流，這種交流是思維的碰撞，這樣的碰撞就可以擊出絢麗的火花來，學(xué)生有了兩種不同的思考方法。如果說第一次探究只是一種嘗試，和一些思維較敏捷的學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，那么，第二次探究就是全體學(xué)生共同的參與和有目的的探究，第二次嘗試也是學(xué)生的思考、探究水到渠成的收獲。老師仍然沒有過多的語言，只是在關(guān)鍵處利用課件展示了學(xué)生無法用語言描述的過程。我想這個(gè)老師一定深深地懂得：課堂，是教學(xué)理念實(shí)踐的場所，是學(xué)生學(xué)習(xí)的營地，是學(xué)生個(gè)性發(fā)揮的空間，更是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的平臺(tái)。而學(xué)生的發(fā)展需要的是真實(shí)：真實(shí)的發(fā)現(xiàn)、真實(shí)的思考、真實(shí)的疑惑、真實(shí)的收獲，只有

11、這樣的課堂，我們的教學(xué)才是有效的，才是有意義的。三、真實(shí)的課堂是動(dòng)態(tài)生成的。著名教育家葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！睌?shù)學(xué)課堂是學(xué)生個(gè)體精神生命發(fā)展的天地，不是教師表演的舞臺(tái)；數(shù)學(xué)課堂過程是教師和學(xué)生平等對話，動(dòng)態(tài)生成的過程，不是機(jī)械的進(jìn)行知識(shí)傳授的過程；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，學(xué)生才是課堂中的主人。所以我認(rèn)為，真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是師生之間、生生之間真實(shí)交往，互動(dòng)交流、共同發(fā)展的課堂，是動(dòng)態(tài)生成的課堂。片段三 交換律和結(jié)合律（四上

12、）師：我們我們已經(jīng)了解了什么是加法交換律，看著這個(gè)加法交換律，你們想到了什么？生：老師，我想到了在乘法中是否也存在著這樣的規(guī)律呢？師：哦，那你們覺得呢？生：應(yīng)該是存在的。師：那我們有什么辦法可以得到呢？生：可以采用剛才驗(yàn)證加法交換律的辦法來驗(yàn)證。師：好，那就請你們試一試吧。（學(xué)生分小組驗(yàn)證猜想）生：3×5=15，5×3=15，所以3×5=5×3。 20×5=100，5×20=100，所以20×5=5×20 生：乘法中也有交換律，如果用字母表示是a×b=b×a思考：這節(jié)課，本來只要完成加法交換律和

13、加法結(jié)合律的教學(xué)，而老師的“想到了什么？”的原意是想告訴學(xué)生，在以前的教學(xué)中，其實(shí)已經(jīng)運(yùn)用過加法交換律了?？墒牵瑢W(xué)生的大膽猜測卻是老師沒有想到的，也是老師在備課中沒有預(yù)料到的，但教師并沒有機(jī)械的執(zhí)行教案，而是將學(xué)生生成的問題又拋給了學(xué)生，讓學(xué)生全身心的、滿腔熱情地投入到了驗(yàn)證猜想的探索活動(dòng)中去，最終通過分組合作探究證明了自己的猜想。從而使學(xué)生由加法交換律推導(dǎo)得到了乘法交換律，并由加法結(jié)合律聯(lián)想到了乘法結(jié)合律，學(xué)生的認(rèn)知有了一個(gè)完整的體系，同時(shí)探究的欲望等得到了滿足。也只有這樣的教學(xué)才是真實(shí)而生動(dòng)的。四、真實(shí)的課堂是從學(xué)生的真正需要出發(fā)的。課堂上，學(xué)生真正需要的是什么？學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有哪些？對于

14、這個(gè)知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)了解了多少？他這個(gè)知識(shí)的難點(diǎn)在哪里？重點(diǎn)是什么？我們思考更多的，可能是如何創(chuàng)設(shè)情境，如何突出重點(diǎn)，如何突破難點(diǎn)，但我們沒有認(rèn)真地去想過，學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的起點(diǎn)到底在哪里？是教材上所羅列的幾種思考方式？是教參上標(biāo)明的重點(diǎn)難點(diǎn)？還是我們主觀臆斷的學(xué)生的現(xiàn)狀？我想，一堂課的目標(biāo)應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生的需要而制定的。片段四 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（三上）師：花果山上有這樣四個(gè)家庭。一個(gè)家庭有2只小猴，一個(gè)家庭有3只小猴，另一個(gè)家庭有4只小猴，還有一個(gè)家庭有5只小猴。有一天四個(gè)猴媽媽都下山去買了一個(gè)同樣大的餅，想一想，第一個(gè)家庭的猴媽媽會(huì)怎么分這個(gè)餅?zāi)?？生：平均分師：那第二個(gè)猴媽媽把餅平均分成了幾份？

15、第三個(gè)呢？第四個(gè)呢？師：每只小猴都吃了這塊餅中的一塊。同樣是吃了一塊，它們吃到得相同嗎？生：不相同師：哪那家的小猴吃得最多？哪家的小猴吃得最少？師：那么它們到底吃了多少呢？（指第一個(gè)圓）比如說，這家的小猴吃了這一份，這一份我們可以說是吃了“半個(gè)”。那這里的一份（指第二個(gè)圓）還能叫半個(gè)嗎？還有這里的一份呢？（指第三個(gè)圓）這里的一份呢？（指第四個(gè)圓）怎么才能更精確地表達(dá)出來呢？在小組里討論討論。學(xué)生小組討論寺：這家的小猴吃了多少？生：三分之一師：（板書1/3）為什么說是1/3？生：因?yàn)樾『镒映粤巳龎K中的一塊。師：對呀，平均分之后，三份當(dāng)中的一份就是這個(gè)餅的1/3。那這一份呢？生：四分之一師：（板書

16、1/4）你是怎么想的？生：平均分后四份中的一份。師：是的，在平均分的條件下，四份當(dāng)中的一份就是四分之一。那這一份呢？生：五分之一師：（板書1/5）說理由。我們剛才說了這家的小猴吃了半個(gè)，想一想，現(xiàn)在我們還可以怎么說呢？生：二分之一（板書1/2）師：如果把這個(gè)餅平均分成7份，一份就是這個(gè)餅的多少？生：七分之一（板書1/7）師：對，其實(shí)這些數(shù)（指著分?jǐn)?shù)）都是分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）思考：教材創(chuàng)設(shè)了小朋友野餐的活動(dòng)，從整數(shù)的平均分來引入分?jǐn)?shù)，這固然有它的優(yōu)勢，但是有的時(shí)候，“現(xiàn)實(shí)問題”的引入未必能達(dá)到使“學(xué)校數(shù)學(xué)”更加貼近學(xué)生實(shí)際生活的目標(biāo)。所以，在這里，跳出書本

17、所創(chuàng)設(shè)的情境，利用猴媽媽分餅這個(gè)簡單的故事，把幾個(gè)分?jǐn)?shù)羅列在學(xué)生的面前就更加直接而形象。其次，這種教法舍去1/2，直接從1/3入手。當(dāng)學(xué)生覺得用語言和以往的知識(shí)無法將1/3表述清楚時(shí)，他便產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的需求，那就是，必須尋找一種新的表述方法，這時(shí)候，就很自然地引出分?jǐn)?shù)。由于分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說并不陌生，因此，這里分?jǐn)?shù)的呈現(xiàn)都是在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上引出的，既考慮到了學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生之間的差異，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，更讓學(xué)生在直觀的圖形面前清晰地理解了分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。再者，教材原本利用情境得到了一個(gè)分?jǐn)?shù)1/2，比較單一，比較蒼白，而這里呈現(xiàn)了1/2、1/3、1/4、1/5四個(gè)分?jǐn)?shù)，對于學(xué)生認(rèn)識(shí)

18、分?jǐn)?shù)顯得更加豐富、充實(shí)。這樣的課堂才真正地體現(xiàn)了以學(xué)生為本，以學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從學(xué)生的真正需要出發(fā)，這樣的課堂才有了真正的活力。葉瀾老師在什么樣的課算一堂好課中說到：在這節(jié)課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有意義的。初步的意義是他學(xué)到了新的知識(shí)；再進(jìn)一步是鍛煉了他的能力；再往前發(fā)展是在這個(gè)過程中有良好的積極的情感體驗(yàn)，使他產(chǎn)生更進(jìn)一步學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈的要求；再發(fā)展一步，在這個(gè)過程中他越來越會(huì)主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去。這樣學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)學(xué)到新東西，學(xué)生上課，“進(jìn)來以前和出去的時(shí)候是不是有了變化”，沒有變化就沒有意義。一切都很順，教師講的東西學(xué)生都知道了，那你何必再上這個(gè)課呢？只有真實(shí)的課堂，教學(xué)才是有效的，只有在真實(shí)