異步電機矢量控制系統(tǒng)研究

1、北方交通大學博士學位論文異步電機矢量控制系統(tǒng)研究姓名：周志剛申請學位級別：博士專業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動化指導教師：鄭瓊林;郝榮泰20031001內(nèi)容提要電力機車是鐵路交通運輸?shù)幕A(chǔ)設(shè)施，對實現(xiàn)我國鐵路發(fā)展戰(zhàn)略具有重要意義，是國家鐵路“十五”發(fā)展計劃的重要內(nèi)容?！?。我國在高性能交流傳動電力機車方面同世界先進水平尚有差距，若能將高性能的矢量控制系統(tǒng)應用于電力機車，可使機車性能得到顯著提高，本文就矢量控制在大功率應用場合的應用進行了系統(tǒng)、深入的研究。目前有關(guān)矢量控制理論文獻對電機的分析，更多地注重坐標變換方法的介紹。文章在分析異步電機強耦合、非線性產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，對異步電機的空間矢量模型在不同坐標系

2、下變換進行了深入的研究，對異步電動機的空間矢量模型進行了系統(tǒng)的總結(jié)、歸納和概括。對逆變器，有多種矢量控制系統(tǒng)方案和歸納分類方法。論文按照磁場定向方式、磁鏈估算方法以及產(chǎn)生逆變器控制信號的分類方法，對各類矢量控制方案進行分析、比較，提出了大功率矢量控制的基本選用方案，為大功率矢量控制系統(tǒng)研究奠定基礎(chǔ)。根據(jù)機車牽引對傳動控制系統(tǒng)的要求，對所選用方案的矢量控制系統(tǒng)進行分析，對存在的問題進行了較深入的研究，并給予解決，提出了一種適合交流傳動電力機車的矢量控制方案。針對中高速運行區(qū)的電機解耦控制問題，對電機解耦控制進行了深入的研究，由于異步電機交、直軸電壓中交叉耦合電壓項直接影響著電機中高速運行的控制性

3、能，按照控制理論不變性原理，提出了一種解耦控制方法，在全面了解目前微機技術(shù)的發(fā)展狀況下，對控制系統(tǒng)硬件實現(xiàn)方案進行選定，充分發(fā)揮了微處理器和微控制器的各自優(yōu)勢。在數(shù)字信號處理器（）和單片機構(gòu)成的微機系統(tǒng)上，實現(xiàn)了所提矢量控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)很好地實現(xiàn)了本文提出的矢量控制方案所要完成的各項功能。關(guān)鍵詞：交流傳動電力機車，異步電機，磁場定向控制！塞奎望查蘭堡主蘭生堡苧竺翌墨竺！曲一（）【，曲，曲吐，腸（），：，！塞奎望查蘭豎主蘭堡墮塞墨二蘭墮壘第一章緒論課題背景及研究意義交通運輸是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，對社會、經(jīng)濟的健康持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。鐵路運輸是傳統(tǒng)的陸路交通運輸形式，但隨著社會的進步、經(jīng)濟的快速

4、發(fā)展，陸路交通運輸?shù)母窬职l(fā)生了較大的變化，鐵路運輸與公路、航空等其它運輸方式的競爭日益激烈，鐵路運輸經(jīng)受著嚴峻的挑戰(zhàn)。國外發(fā)達國家，為適應市場對交通運輸提出的安全、舒適、高效、快運的需求，提高鐵路運輸?shù)母偁幜?，相繼實現(xiàn)了高速鐵路運輸，并根據(jù)貨運、客運的不同性質(zhì)，實施了貨運重載、客運高速的運營方賂”。最早致力于鐵路高速運行的國家是法國，世紀年代初，其客車最高運行速度已達；日本也隨后于年月開出了世界第一列運行速度超過的高速列車：接著德國、英國也實現(xiàn)了高速列車運行。高速鐵路運營獲得了豐潤的經(jīng)濟效益和很好的社會效益，大大提高了鐵路運輸在運輸市場的競爭力。從那以后，許多國家相繼開展、實施了鐵路高速化的研

5、究和建設(shè)工作。目前為止，已有十幾個國家修建了高速鐵路，其中有些國家還修建了離速客運專用線，列車最高運營速度大都在左右。現(xiàn)在，不僅發(fā)達國家繼續(xù)擴大高速鐵路建設(shè)，而且一些鐵路不甚發(fā)達的國家和地區(qū)也迫不及待地邀請曰、法、德專家共謀高速鐵路的發(fā)展規(guī)劃。我國，隨著國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展及與世界經(jīng)濟的接軌，社會對鐵路運輸?shù)陌踩?、舒適性、快捷性都提出了新的要求。為了滿足社會的需求，順應世界鐵路業(yè)的發(fā)展趨勢，我國于年代初建成了國內(nèi)第一條準高速鐵路，隨后，又在既有的鐵路上實施了四次大規(guī)模的提速。鑒于鐵路提速所產(chǎn)生的良好經(jīng)濟效益和社會影響，我國“十五”發(fā)展計劃明確提出“提高列車運行速度、適當發(fā)展高速鐵路積城市軌道交

6、通”。發(fā)展高速、重載鐵路成為我國鐵路的發(fā)展方向。高速鐵路同其他交通運輸方式相比，具有客運量大，客運人均耗能較低，！塞奎望奎堂墮圭蘭焦笙奎墨二蘭！垡安全，乘坐舒適，對中等運程（）的旅客節(jié)省時間等優(yōu)點，受到了人們的青睞。在國外高速鐵路的發(fā)展中，由于各國原有鐵路的技術(shù)裝備和線路不同，各國所采用的技術(shù)措施也不相同從高速線形成過程來看，有修建新線的，有改造舊線的，也有既改造舊線也修建新線的；在高速線的利用上，有客、貨混跑的，有只運行高速客運列車的；但在牽引模式上，大都采用電力牽引，這是因為電力機車的電力牽引傳動方式較內(nèi)燃機、蒸汽機傳動方式有如下優(yōu)點：牽引功率大。電力牽引是從電力接觸網(wǎng)獲取電能，不受設(shè)備動

7、力容量的限制，而內(nèi)燃機、蒸汽機則是自帶燃料。傳動效率高。電力機車是由牽引電機實現(xiàn)傳動，而內(nèi)燃機車是由內(nèi)燃機、電氣傳動等部件構(gòu)成的傳動：蒸汽機車是由蒸汽機和連桿機構(gòu)構(gòu)成的簡單機械傳動。半能源利用率高。不污染大氣環(huán)境。因此，電力機車是實現(xiàn)高速、重載鐵路運輸?shù)闹匾A(chǔ)設(shè)施和關(guān)鍵設(shè)備之一，是我國鐵路發(fā)展的重要鐵路裝備。電力機車可分為直流傳動電力機車和交流傳動電力機車。早在二十世紀年代以前，限于當時的技術(shù)水平和物質(zhì)條件，世界各國生產(chǎn)的電力機車均為贏流傳動的電力機車。由于直流牽引電機的單機容量和最高運行速度受電機換向器的限制，加上直流電機體積大、維護費用高和維修工作量大等缺點，使直流牽引電機在高速、大功率

8、電力機車上的應用上受到了制約，目前許多發(fā)達國家已經(jīng)停止了直流傳動電力機車的生產(chǎn)”。交流傳動電力機車牽引功率大，電機可靠性高，維護簡單，恒功率范圍寬，功率因數(shù)高，是世界電力枧車發(fā)展的方向，近些年來，發(fā)達國家新造的高速機車、重載機車和客、貨通用機車均是交流傳動電力機車。我國電力規(guī)車同國外一樣，有直流傳動的電力枧車和交流傳動的電力機車。我國的交流傳動電力機車是在年誕生的，是我國電力機車發(fā)展史上的一個重要的里程碑，標志著我國電力機車開始跨入交流傳動電力機車的發(fā)展時期，但其控制系統(tǒng)采用的是轉(zhuǎn)差頻率控制方法。難于實現(xiàn)在寬廣速度區(qū)段的任何工！塞鑾望查堂墮主蘭垡笙壅墨二蘭塹魚作點上，交流牽引異步電動機都具有快

9、速的動態(tài)響應能力，輸出希望的轉(zhuǎn)矩，同高技術(shù)性能的交流傳動電力機車還存在著差距。矢量控制是實現(xiàn)異步電動機高性能控制的一種先進控制方法，些國外的電力機車制造商（如公司等等）已經(jīng)將矢量控制技術(shù)應用于交流傳動電力機車啪“。研制出我國自己的適合于電力機車的矢量控制系統(tǒng)，對于提高我國電力機車的性能，推動我國交流傳動電力機車的發(fā)展，滿足人民生活需要，實現(xiàn)我國鐵路發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的意義。矢量控制技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展和現(xiàn)狀矢量控制技術(shù)，又稱磁場定向控制技術(shù)，是交流電動機高性能控制的一種先進控制方法，它以交流電動機的雙軸理論為基礎(chǔ)，將電機空間磁場矢量方向作為同步旋轉(zhuǎn)坐標系的基準方向，把電機定子電流矢量分解成與磁場方向

10、一致的勵磁電流分量和與磁場方向垂直的轉(zhuǎn)矩電流分量，從而實現(xiàn)電機勵磁和轉(zhuǎn)矩的解耦控制達到和他勵直流電機一樣的控制?！啊薄啊薄Ｊ噶靠刂萍夹g(shù)是在機電能量轉(zhuǎn)換理論形成之初產(chǎn)生的。年，人類發(fā)明了直流電動機，次年又發(fā)明了交流電動機，電動機的出現(xiàn)，給社會的生產(chǎn)和人類生活帶來了極大方便，也引起了人們對電機研究的極大興趣，開始對其進行系統(tǒng)的研究。隨著電機研究的深入，人們不再滿足對電機物理概念、穩(wěn)態(tài)特性和參數(shù)關(guān)系等方面的研究，而用統(tǒng)一的、系統(tǒng)的觀點對不同類別的電機能量轉(zhuǎn)換、機電耦合關(guān)系進行研究，突出電機動態(tài)情況的分析，并在二十世紀年代，開始逐步形成電機的統(tǒng)一理論一機電能量轉(zhuǎn)換理論，使傳統(tǒng)的電機學理論得到了發(fā)展”“

11、。在機電能量轉(zhuǎn)抉理論形成的初始過程中，人們對交漉電機理論、瞬時值解析、空間矢量等電動機特性與過渡過程的研究十分盛行，并做出了卓越的成果，年在其博士論文中提出了由靜止變流器供電的鼠籠式感應電機的定向控制問題，年和，的感應電機定子電壓的坐標變換控制獲取了美國專利“。，隨后，西門子公司的發(fā)表了“感應電機磁場定向控制原理”的文章。，矢量控制問鼎世人。矢量控制的提出，深化了人們對交漉電機自身的認識，更改變了對交流電韭塞奎望查堂堡主主垡笙苧蔓二蘭箜笙動機控制特性的看法，極大地拓寬了交流電動機的應用范圍，其理論新意和應用前景是無可爭議的。但由于受當時物質(zhì)條件和相關(guān)技術(shù)的制約（如：適合矢量控制的微處理器、功率

12、電子器件及其技術(shù)；用模擬電路構(gòu)成的矢量控制系統(tǒng)，硬件結(jié)構(gòu)既復雜、可靠性又低，且當時價格也很高）和矢量控制技術(shù)本身還需根據(jù)具體應用不斷加以完善等原因，這項技術(shù)當時沒有很快在實際中加以應用。年代中后期，隨著計算機技術(shù)、微電子技術(shù)和電力電子技術(shù)的發(fā)展，以及人們對矢量控制研究的深入，矢量控制的應用條件逐步成熟，矢量控制開始逐步進入實際應用。年代，數(shù)字信號處理器（）的應用，進一步改善了矢量控制技術(shù)的硬件環(huán)境，它的高速數(shù)據(jù)處理能力大大滿足了矢量控制技術(shù)對控制器運算速度和數(shù)據(jù)處理能力的要求，簡化了矢量控制系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)，為一些結(jié)構(gòu)較為復雜而性能較好的矢量控制方案提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，而、等新器件的問世，更為矢量

13、控制應用提供了更為廣闊的空間，矢量控制得到了較大的發(fā)展?！薄！?。在矢量控制的實際應用過程中，人們圍繞著矢量控制技術(shù)自身的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、非線性和電機參數(shù)變化影響系統(tǒng)性能等問題進行了大量的工作，將現(xiàn)代控制理論應用到矢量控制的研究中。對矢量控制理論進行了拓展，開辟了艇耦控制，參數(shù)設(shè)定，速度觀測等，還把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制等一些最新的控制技術(shù)應用在這方面來嘲“?！?，促進了矢量控制技術(shù)的發(fā)展，矢量控制的理論本身得到了不斷完善。目前矢量控制的發(fā)展方向主要集中在：（）無速度傳感器矢量控制技術(shù)的研究（）電機參數(shù)識別瓤跟蹤（）大功率矢量控制系統(tǒng)的研究等三個方面。而矢量控制技術(shù)研究處于領(lǐng)先的國家是德國、美國、日本，

14、日本主要表現(xiàn)在無速度傳感器矢量控制技術(shù)土，主要應用于通用變頻器率“璣叭州，：美國是在電機參數(shù)辨識上“”“”“”；德國是在大功率矢量控制系統(tǒng)的研究上，他們已將矢量控制技術(shù)應用于交流傳動機車等兆瓦級功率場合啪小”。我國矢量控制技術(shù)的研究始于二十世紀年代初，但限于當時韻技術(shù)手段墨二童！墮韭室奎望奎蘭墮主蘭垡堡苧和工業(yè)基礎(chǔ)，僅著眼于技術(shù)本身的研究，而應用研究很少，矢量控制技術(shù)的發(fā)展并不迅速。進入年代，隨著科技的進步，矢量控制技術(shù)的研究逐步成為電氣傳動的熱點。目前國內(nèi)的研究工作主要集中在無速度傳感器和電機參數(shù)辨識方面，并且許多工作僅限于計算機仿真，而對矢量控制系統(tǒng)在大功率場合中的應用以及實際控制系統(tǒng)的研

15、制方面較少。隨著國內(nèi)科技工作者對矢量控制技術(shù)研究的逐步深入，相信矢量控制技術(shù)也必將在我國進入實用階段?，F(xiàn)代交流傳動電力機車的產(chǎn)生、發(fā)展與現(xiàn)狀二十世紀年代，電力電子技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有可能將單相交流電變換為適合牽引用的三相交流電。年代末，德國卜內(nèi)燃機車上的交流傳動系統(tǒng)應用試驗成功，激起了人們將交流傳動系統(tǒng)再次應用于牽引領(lǐng)域的熱情。年底，世界上首批臺型大功率干線交流傳動電力機車在原西德的實際投入運營，標志著世界上真正意義上的現(xiàn)代交流傳動電力機車的誕生，推動了鐵路牽引動力新一輪的革命性變化啪“。年代中期，大功率門極可關(guān)斷晶閘管（）在電力機車上的成功應用，促進了作為機車交流傳動技術(shù)重要組成部

16、分的變流技術(shù)的發(fā)展，變流器的結(jié)構(gòu)得到改進；同時，車載控制系統(tǒng)也由模擬向數(shù)字轉(zhuǎn)換，交流傳動電力機車因此得到了發(fā)展。年代，交流傳動電力機車又有了新的進展，具有高動態(tài)性能的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制等新技術(shù)被應用于交流傳動電力機車；車載微機控制系統(tǒng)進行了升級換代（如：年公司在傳動控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上推出了，仃公司（原公司）于年用取代了裝備在機車上）：機車單軸功率發(fā)展到一個新的水平（最大可達）?！薄?，等等，交流傳動電力機車的品質(zhì)得到了進一步提升，機車在覆蓋用戶提出的牽引和制動特性的同時，輪軌間粘著得到最佳地利用（干燥軌面上粘著系數(shù)大于），機車在每一個運行速度點上都能高效、可靠地發(fā)出牽引所需的牽引力或制動力，降

17、低了輪緣與軌面的磨損，更加有利地制止了空轉(zhuǎn)和打滑現(xiàn)象的發(fā)生：機車較寬的恒功范圍（恒功寬度，即機車最大速度和額定速度墨蘭竺絲！塞奎望查蘭堡主堂壘堡苧之比，可達），滿足了列車對牽引動力大的持續(xù)功率需求（采用直流串激式電動機的電力機車，即使在深度磁場削弱（），也只是之間）。目前，電力機車研制處世界領(lǐng)先的是以德國為首的歐洲電力機車制造商，包括德國的公司、公司，法國的公司，意大利的公司，奧地利的公司等。這些電力機車制造商在年代以后竟相將最新的交流傳動技術(shù)應用于電力機車，如：公司在其（）高速列車、和等車型上均采用了矢量控制技術(shù)：公司將矢量控制應用于其高速列車上；公司將直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)應用于電力機車上。日本

18、的電力機車技術(shù)也處于世界先進水平，這也得益于其先進的交流傳動技術(shù)。目前，保持著高速列車試驗最高記錄和運行實速最高記錄的分別是法國和日本，法國公司生產(chǎn)的號創(chuàng)造了時速的列車最高試驗記錄；西日本鐵道公司的系列高速列車在山陽新干線上的廣島和小倉區(qū)間保持著兩站之間時速的世界運營實速最高記錄。我國第臺交流傳動電力機車是年誕生的，它是一臺的軸交流傳動貨運電力機車，標志著我國電氣化鐵路進入交流傳動階段。年月，我國在型電力機車的基礎(chǔ)上又成功地研制出第一臺商用交流傳動高速客運電力機車，該車是我國目前為止單軸功率最大，速度最高（可達）的電力機車，我國交流傳動電力機車進入了新的發(fā)展階段“。但型電力機車采用的是轉(zhuǎn)差頻率

19、控制方法，與高技術(shù)性能的電力機車還存在著差距，為了進一步提高交流傳動電力機車的性能，研究高性能的控制系統(tǒng)成為當務(wù)之急?，F(xiàn)代電力機車傳動技術(shù)時代特征及本文主要工作科學技術(shù)的進步和現(xiàn)代電力機車的蓬勃發(fā)展，電力機車交流傳動技術(shù)呈現(xiàn)出集最新技術(shù)為一身、多學科、綜合性的時代技術(shù)特征，橫跨了電力電子學、微電子學、計算機技術(shù)、控制理論和電氣工程等多個學科。）電力機車交流傳動技術(shù)與電力電子學！塞鑾堊查堂豎主蘭堡墮塞苧二蘭一！魚電力機車交流傳動技術(shù)同電力電子學的發(fā)展密切相關(guān)，電力電子技術(shù)是電力機車交流傳動技術(shù)發(fā)展的最重要的物質(zhì)基礎(chǔ)。從大功率可關(guān)斷晶閘管（），到絕緣柵雙極晶閘管（），再到智能型功率模塊（），電力電

20、子器件的持續(xù)涌現(xiàn)，使機車交流傳動技術(shù)不斷向前發(fā)展。年代，向大容量方向發(fā)展，己廣泛應用于干線電力機車；簡化了交流器的主電路和驅(qū)動電路，提高了變流器的開關(guān)頻率，已開始應用于地鐵和動車；的一智能化電量監(jiān)控，賦予了交流傳動系統(tǒng)新的生命力和競爭力，也在電力機車中得到應用?！啊．斍案鲊a(chǎn)的電力機車的主變流器基本上都采用交一直一交的結(jié)構(gòu)形式：整流側(cè)為四象限交流器，逆變鍘為甄點式電壓型逆變器。這秘電力機車主電路形式較其他電力機車主電路形式存在許多明顯的優(yōu)勢洶。我國的交流傳動電力機車主變流器結(jié)構(gòu)，在吸收國外發(fā)展交流傳動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多年的論證，已確定為交一直一交的結(jié)構(gòu)形式叫¨絲?！?。國產(chǎn)交流傳動

21、電力機車、主變流器結(jié)構(gòu)就是采用交一直一交結(jié)構(gòu)形式。）電力機車交流傳動技術(shù)與計算機技術(shù)、控制理論電力機車的交流傳動技術(shù)伴隨著計算機技術(shù)、控制理論的發(fā)展而發(fā)展。隨著計算機技術(shù)的進步，傳動控制的計算機系統(tǒng)由位發(fā)展到位，并納入由列車控制總線、車廂控制總線和控制器總線組成的車載微機控制系統(tǒng)中，除此之外，計算機應用開發(fā)軟件的功能也有所增強，如：公司微機控制系統(tǒng)的圖形編程語言；仃公司微機控制系統(tǒng)的圖形編程語言，可使系統(tǒng)軟件具有清晰的功能模塊，方便系統(tǒng)的開發(fā)。在計算機技術(shù)發(fā)展的同時，交流傳動控制的理論也在不斷深入，一些新的控制思想在交流傳動控制中的應用也正在研究之中，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，這些都使交流傳

22、動控制和其它學科的聯(lián)系日益密切。）電力機車交流傳動技術(shù)與微電子學交流傳動與微電子的結(jié)合，促進電力機車交流傳動技術(shù)的不斷更新。數(shù)字信號處理器的應用使矢量控制技術(shù)、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的實現(xiàn)成為可能，公司的車載微機控制系統(tǒng)中迸行矢量控制的為！塞奎望查蘭型圭堂垡堡苧至二蘭塹絲公司的系列芯片，公司的控制系統(tǒng)的矢量控制部分采用的是公司系列的芯片。一些電機專用微機芯片的出現(xiàn)，如：公司的、公司的芯片、公司的系列芯片，更使傳動控制系統(tǒng)設(shè)計有了更多的選擇?，F(xiàn)場可編程門陣列）是一個很有特色的控制芯片，它借助于硬件描述語言（）或來對系統(tǒng)進行設(shè)計。硬件描述語言擯棄了傳統(tǒng)的從門級電路向上直至整體電路的方法，采用三個層次的描

23、述進行混合仿真，可以方便地進行了數(shù)字電路的設(shè)計，滿足電機控制越來越趨于復雜化、多樣化的要求。目前，國外已將應用于交流傳動領(lǐng)域”。本文在已有文獻的基礎(chǔ)上，對矢量控制在大功率牽引系統(tǒng)應用的一系列問題進行了研究，主要做了以下幾方面的工作：（）對冥步電機的空間矢量模型在不同坐標系下的變換進行了深入的研究，對異步電機空間矢量模型進行了系統(tǒng)的總結(jié)、概括和歸納。（）比較了三種不同分類方式下各矢量控制方案的優(yōu)缺點，并根據(jù)大功率的應用特點，提出了大功率矢量控制的基本選用方案。（）針對機車牽引要求，對所選用方案的矢量控制系統(tǒng)進行了較深入的研究，提出一種適合大功率牽引系統(tǒng)應用的矢量控制方案。（針對電機在中高速運行區(qū)

24、的辮耦控制闊題，對電機解耦控裁技術(shù)進行了深入的探討，提出了一種電機解耦控制方法。（）對硬件實現(xiàn)方案進行選定，在數(shù)字信號處理器（）和單片機構(gòu)成的微機系統(tǒng)上，對所提矢量控制系統(tǒng)進行了物理實驗；并用仿真軟件進行了計算機仿真實驗。北京交通大學博士學位論文第二章異步電動機空間矢量模型第二章異步電動機空間矢量模型建立在雙軸理論基礎(chǔ)上的電機空間矢量模型是矢量控制的基礎(chǔ)。雙軸理論，又稱參考（照）系理論，是機電能量轉(zhuǎn)換理論的重要組成部分，它從動態(tài)耦合電路的觀點出發(fā)，用空間矢量的概念，通過特定的約柬條件（或等效條件），將交流電機在三相坐標系下的空間矢量模型變換（或歸算）成兩相直角坐標系下的空間矢量模型，對電機的穩(wěn)

25、態(tài)、動態(tài)運行進行分析的一種方法，因其將三軸電機模型變換為兩軸電機模型而得名雙軸理論?！薄啊薄啊?。電機的空間矢量模型就是利用電機空間矢量建立的電機數(shù)學模型。在利用雙軸理論建立異步電動機的空間矢量模型時，為簡單起見，需要作以下假設(shè)呻“：（）氣隙光滑、均勻，忽略電機齒槽影響；）不計磁路飽和、鐵心損耗和集膚效應：（）電機等效的繞組是對稱三相繞組（含定子、轉(zhuǎn)子），且氣隙中的磁動勢以正弦分布?？湛墒噶靠臻g矢量是空間相量的特例，它是專指可用；（）呸（）日）（一）表示的空間相量“”。式中：）（、）為空間三相坐標系中的軸向變量瞬時值；“。圖一給出了異步電機等效的三相電機剖面示意圖和物理模型，圖中定子三相繞組軸線

26、、在空間上是固定的，所以定義為三相靜止坐標系：各物理量方向規(guī)定遵循電機慣例。設(shè)叫軸是參考坐標軸，轉(zhuǎn)子以，速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞組軸、隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子軸和定子鰣軸間的電角度為，。北京交通大學博士學位論文第二章異步電動機空問矢量模型（口）剖面示意圖（）物理模型圖三相異步電機剖面示意圖和物理模型基于上述空間矢量的定義，參照圖，異步電動機在三相坐標系下的定子電流、電壓、磁鏈空間矢量可表示成：好計七啦貯（）開。“州日“蚶村。（）妒婦叫口曲口（）、為三相電機的定子相電流；“、”、“，。為三相電機的定子相電壓：虬、為三相電機的定子每相磁鏈。口口（）“坩口“巾口“胛（）妒陽十妒而口妒肘（）式中；乇、孬礦為三相電機的

27、定子電流、電壓、磁鏈空間矢量；同樣，異步電動機在三相轉(zhuǎn)子坐標系下轉(zhuǎn)子電流、電壓、磁鏈空間矢量可寫成：式中：毛、露礦。為三相電機的轉(zhuǎn)子電流、電壓、磁鏈的空間矢量；北京交通大學博士學位論文第二章異步電動機空間矢量模型。、。、，為三相電機的轉(zhuǎn)子相電流；“。、“。、“。為三相電機的轉(zhuǎn)子相電壓；。、。、。為三相電機的轉(zhuǎn)子每相磁鏈。三相坐標系下的異步電動機矢量模型異步電機是一個強耦合、非線性的多變量系統(tǒng)”“，它的定、轉(zhuǎn)子繞組通過磁場耦合而作相對運動，繞組之間的電感系數(shù)既是電機磁場的函數(shù)又是繞組相互位置的函數(shù)，其模型較直流機要復雜的多，即便是忽略磁場飽和的影響，但繞組之間相對運動是保證電機實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的

28、前提，電感的時變因數(shù)總是客觀存在，這在下面方程中可以看出。磁鏈方程三相電機定子磁鏈空間矢量方程，對式（）中的、。、可表示為：妒一乏啦麗。麗疋碭？。舯（，）岫工（，）陌（），（）。，巾盯（，）陀（）虻吒。略融。，（，十，）?！保ǎ┒?，比（一）式中：云；為三相電機定子每相繞組的自感（包括主磁通所對應的主電感工。和漏磁通所對應的漏電感三，。）；甄。為三相電機定子兩相繞組的互感，其計算值為甄。一妻厶。，考慮到漏磁通產(chǎn)生的互感較為復雜，且對互感的貢獻較小，所以，甄，：一曇上。一曇云，其中負號表明互感磁場方向與自感方向相反】；羈。為三相電機定、轉(zhuǎn)子繞組之間的最大互感。將式（）（）代入式（），整理得：！

29、塞奎望查蘭堡主蘭垡笙苧墜三墾型蘭皇壟塑蘭竺墮蔓！堡竺氏己吾甄。（）式中：曇五，為定子三相總電感，用。表示；妄瓦。為三相總激磁電感，用三。表示。于是，三相電機定子磁鏈空間矢量方程可寫成：見毛。脾按照同樣的方法，三相電機轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量方程也可得出：（）曠，三。云一如果用矩陣形式表示，三相電機磁鏈空間矢量方程可寫成：（）雪：乏。一，。上，“格虻礦陽小比如。一，若用三相電機定、轉(zhuǎn)子每相繞組磁鏈表示，則三相電機磁鏈方程可以表示，一，彤孫】；工口，三¨厶，吼。，：，護島叫，、占”。¨，三站×虻噸坩（）式中：只，以，吼研，電壓方程三相電機定子電壓空問矢量方程，參照圖，電機每相

30、電壓是由繞組電苧塞塞望奎蘭堡主蘭垡墮苧阻壓降和感應壓降二部分組成，于是苧三蘭墨堂皇墊墊皇塑叁苧塑型”印“警（）“鯽警“劃，警式中：。為三相電機定子繞組每相電阻。所以，三相電機定子電壓空間矢量方程西“叫站“虻（）（）胄。（“，口）（妒叫口邛口妒虻）將式（）、式（）代入式（），得（）廳。；妒，擊此即為三相電機定子電壓空間矢量方程。同理，可得三相電機轉(zhuǎn)子電壓空間矢量方程（）廳，五，妒一出式中，為三相電機轉(zhuǎn)子繞組每相電阻。（）若用矢量矩陣形式表示，貝相電機電壓空間矢量方程可表為：阱心嘲嘬式中，盧為微分算子。，如果用三相電機定、轉(zhuǎn)子每相繞組電壓表示，則三相電機電壓方程可寫為，；，”月，礎(chǔ)，鴯。，。”蚴呦

31、叼¨，。些塞鑾堡查蘭堡主蘭堡壘苧，第二章異步電動機空間矢量模型。，”，（），”陽，電磁轉(zhuǎn)矩方程，億用空間矢量表示的三相坐標系下電機電磁轉(zhuǎn)矩方程可以通過能量守恒定理，用類似于本章后面兩相直角坐標系下電機電磁轉(zhuǎn)矩的推導方法得出，這里為了避免重復，用兩相電機的電磁轉(zhuǎn)矩給出三相電機電磁轉(zhuǎn)矩的表示：。（）式中，。，為三相電機的電磁轉(zhuǎn)矩；。：為坐標變換后兩相電機的電磁轉(zhuǎn)矩；，為轉(zhuǎn)矩交換常數(shù)，它以不同坐標變換原則的選擇而不同，當選擇恒功率變換原則進行變換時，：當選擇恒矢量變換原則進行變換時，；當選擇恒相幅值變換原則進行變換時，。若電磁轉(zhuǎn)矩用三相電機定子、轉(zhuǎn)子每相繞組電流表示“”，則。一。，（“加曲

32、岫，陽）（，陸格，陽）（。，）島式中：戶為電機的極對數(shù)。（）從方程（）、（）、（）可以看到，異步電動機的強耦合性主要表現(xiàn)在電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩上，既有定、轉(zhuǎn)子三相繞組自身之間的磁鏈藕合，又有定、轉(zhuǎn)子繞組之間的磁鏈耦合，還存在電機轉(zhuǎn)矩中定、轉(zhuǎn)子電流的相互影響。而異步電動機的非線性則體現(xiàn)在磁鏈方程的電感系數(shù)矩陣中，定、轉(zhuǎn)子繞組之間的互感是電機角位移口的三角函數(shù)，三角函數(shù)的時變性和非線性，引起了電機定、轉(zhuǎn)子繞組感應電壓的時變非線性，構(gòu)成了異步電機非線性的主要原因。異步電動機在自然坐標系（即三相靜止坐標系）下的電機數(shù)學模型是一組時變的非線性微分方程，其系數(shù)矩陣中的元素與轉(zhuǎn)子速度和位置有關(guān)（暫不計飽和、磁滯

33、、渦流、溫升影響），直接進行分析求解十分困難，即便是借助于計算機，應用現(xiàn)代計算技術(shù)進行求解，但由于目前計算機的運算速度和計算方法的收斂特性的問題，使實施的難度較大，應用起來不夠經(jīng)濟，因此，常用坐標變換的方法對電機模型加以改造。坐標變換坐標變換是通過選擇新的坐標系，將電機在原坐標系中的參數(shù)耦合和非線性消除，達到使電機模型簡化的目的，如同以行進的車廂為坐標系會簡化車廂內(nèi)物體運動分析一樣。三相兩相靜止坐標變換三相兩相靜止坐標變換的實質(zhì)和原則由本章節(jié)分析可知，異步電動機的定、轉(zhuǎn)子繞組自身之間的耦合是構(gòu)成電機強耦合的因素之一，如何將其消除是實現(xiàn)電機模型簡化要首先考慮的，三相兩相靜止坐標變換將一個新的直角

34、坐標系引入，達到了這個目的。從物理意義上講，變量在不同坐標系之間的置換只是變量形式的改變，不會引起系統(tǒng)物理本質(zhì)的變化，也就是說系統(tǒng)變換前后所需獨立變量的個數(shù)不會改變，因此，三相兩相靜止坐標變換的實質(zhì)就是用新的變量對原來的變量進行線性變換。圖三相坐標系和兩相坐標系的關(guān)系從線性代數(shù)可以知道，作為線性變換的三相兩相靜止坐標變換應是滿秩的，對于滿秩的線性變換，在同樣坐標系中可以有很多種，但在實際應用中，還需根據(jù)實際物理意義隱含一定的約束條件，這個約乘條件藏是遇帚所侃削戈換原則。目前，得到應用的常見變換原則有三種“：）恒功率變換原則，即變換前后的瞬時功率相等；）恒矢量變換原則，即變換前后的空間矢量（電流

35、、電壓和磁鏈矢量）不）恒相幅值變換原則（有文獻也稱之為變量峰值不變原則“”），即變換前為三相坐標系的坐標軸；、為兩相坐標系的坐標軸，軸和口軸之間的角度為?；谌鄡上嘧鴺俗儞Q原理圖，三相坐標系向兩相坐標系變換的一般關(guān)。：女。，×；。一，三相繞組每相等效匝數(shù)圯；和變換后電機二相繞組每相等效匝數(shù)札：之比，即，也，其值為常數(shù)；為常數(shù)。為變換矩陣，其行列式的值為砰膏：，顯然，若線性變換為滿秩線性變換，對于恒功率變換原則的線性交換，變換矩陣（）中的等于，：等于、而，結(jié)合實際應用中的三相坐標系的參考軸軸和兩相坐標系的參考軸系式。以三相對稱定予電壓為例，若變換前的電壓為“。、”。、“。；變換后的！

36、塞奎望查蘭苧圭蘭竺笙苧電壓為“。、“鹼，則變換關(guān)系式為：蔓三主墨生皇墊墊皇塑叁苧豎型轤據(jù)“。（）“垃老缸（）仿照定子電壓，可以得到定子、轉(zhuǎn)子其它物理量的變換前后關(guān)系式。從式（）可以看到，變換后兩相電機的定子相電壓為變換前三相電機定子相電壓的倍，定子電流也存在同樣的關(guān)系，因此，兩相電機定子繞組的每相功率為三相電機定子繞組每相功率的倍，但由于變換后的電機相數(shù)為變換前相數(shù)的，所以電機變換前后的總功率不變。對于恒矢量變換原則的線性變換，變換矩陣（）中的最等于，七，也等于，按照恒功率變換原則的同樣分析，可以得到以定子電壓為例的變換前后的關(guān)系式：甜三“叫（）“坦：嘗（“叫）“坦。：“一“）（）（從式（）可

37、以看到，變換后的兩相電機的定子相電壓為變換前三相電機定子相電壓的倍，定予電流也具有同樣的變換關(guān)系，因而，變換后電機定予每相功率為變換前電機定子每相功率的，但考慮到變換后電機的相數(shù)為變換前相數(shù)的，所以，變換后的電機總功率為變換前的倍。對于恒相幅值變換原則的線性變換，變換矩陣（）中的，等于，：等于。同樣仿照恒功率變換原則的分析，可以得到以定子電壓為例的變換前后關(guān)系式：“印“（）竽一“）（）從式（）中可以看到，變換后兩相電機的定子相電壓和變換前定子相電壓相等，同樣，電機定子相電流變換前后也相等，因此，兩相電機定子繞組蔓三苧墨壟皇墊！至塑叁墨堡型韭室奎望查堂堡主堂垡堡苧的每相功率和三相電機定子繞組的每

38、相功率相等，但由于變換后電機相數(shù)為變換后相數(shù)的，所以，變換后的電機總功率為變換前的倍。綜臺以上分析，恒矢量的線性變換原則和恒相幅值的線性變換原則，在進行靜止坐標三相兩相變換以后，電機的總功率在變換前后發(fā)生了改變，而恒功率的線性變換原則，在靜止坐標三相兩相變換前后，電機的總功率沒有發(fā)生改變。從這個角度上講，前兩種線性變換原則可以認為是非等效的變換，而后一種線性變換原則是等效的變換。另外，比較三種線性變換前后的關(guān)系式，可以看出，恒相幅值的線性變換的關(guān)系式子“?！?。（。），在三種線性變換中最為簡單，應用也最為方便，電量可直接從系統(tǒng)檢測單元獲取并用于計算，從應用的角度來講，恒相幅值變換原則的線性變換優(yōu)

39、于其它兩種原則的線性變換，本文采用恒相幅值變換原則的線性變換。恒相幅值變換原則下的三相兩相靜止坐標變換恒相幅值變換原則是指變換前的三相電機與變換后的兩相電機具有相同的各相變量相幅值。定子坐標系的三相兩相靜止坐標變換，如圖所示。圖中，。，為三相電機每相繞組的等效匝數(shù)；。為兩相電機每相繞組的等效匝數(shù)。圖定子坐標系的三相兩相變換變換前三相電機定子電壓空間矢量站、定子電流空間矢量不如式（）、式（），為方便起見，重寫如下：北京交通大學博士學位論文廳訂“口“拈口第二章異步電動機空間矢量模型（）口（）變換后兩相電機定子電壓矢量露定子電流矢量云：，如下式表示：廳，“豇，（）（）為便于比較變換前后空間矢量變換關(guān)

40、系，定義三相兩相變換因子七。，。也（）使變換前后的電壓空間矢量，電流空間矢量滿足：廳。站（）（）乏：，己根據(jù)恒相幅值變換原則，電機在變換前后的各變量幅值不變，兩相電機的電流空間矢量云。、電壓空間矢量廳；：在三相電機叫軸線上的投影等于三相電量的瞬時值，也即滿足：（）“（玩）對于電流空間矢量，根據(jù)式（）則有（）（）（）又根據(jù)式（）、式（）有：，）（）（云：）將式（）、式（）代入式（）得：（）（乏）（乏：）所以，。（），（）比較式（），可知北京交通太學博士學位論文第二章異步電動機空間矢量模型七三。（）對于電壓空間矢量，根據(jù)式（）則有曲“（）又根據(jù)式（）、式（）有“（雪站）（）（）“（蟊；）將式（）、

41、式（），代入式（）得（子¨（）所以（）甜。：口（）轉(zhuǎn)予坐標系的三相兩相坐標變換，如圖所示。圖中，。，為三相電機每相繞組的等效匝數(shù)，：為兩相電機每相繞組的等效匝數(shù)。、，圖轉(zhuǎn)子坐標系的三相兩相變換變換前三相電機轉(zhuǎn)子電壓空間矢量廳艫轉(zhuǎn)子電流空間矢量毛如式（）、式（），為方便起見，重寫如下：甜”陽口”站口，比（）北京交通大學博士學位論文¨。第二章異步電動機空間矢量模型（）變換后兩相電機轉(zhuǎn)子電壓空間矢量五，：、轉(zhuǎn)子電流空間矢量：如下式表示：廳，“，“。（）。比照定子坐標系的三相兩相靜止坐標變換，定義變換因子，。，。：，使變換前后的轉(zhuǎn)子電壓空間矢量、轉(zhuǎn)子電流空間矢量滿足：廳，七，廳（）

42、（）女，己按照恒相幅值原則，仿照定子坐標系的三相兩相變換的推導過程，可得到如下結(jié)果：女，：（）一一：“，“（），（）磁鏈空間矢量的三相兩楣靜止坐標變換也可類推得到。對定子磁鏈空間矢量，變換前定子磁鏈空間矢量如式（）、式（一），為方便起見，重寫如下：礦鴣弘，“口瞎盤，（）（）疚，上。乏，砟變換后定子磁鏈空間矢量；式表示：艫，妒。（）式中，緲。、沙田為變換后兩相電機的定子每相磁鏈，它們與定、轉(zhuǎn)子電流有如下關(guān)系：。互如甄一。印名廄。修詈）（）田砜甄一砟甄一（一爭。（）式中，互。為變換后兩相電機定子每相繞組的自感：砭。為變換后兩相電機定、由于變換后的電機定子兩相繞組在空間呈正交關(guān)系，所以，它們之間沒有互感。將式（）、式（）代入式（），整理得：礦，：乏，：噩，。（）由式（）、式（）、式（）可知，變換后定（轉(zhuǎn)）子兩相繞組每相匝數(shù)是三相定（轉(zhuǎn)）子繞組每相匝數(shù)得吾倍，所以，下列兩式近似成立考慮變抉前后漏感對應關(guān)系較復雜，且漏感在每相繞組中所占比例較?。悍Γ唬簳以?，（瑚甄，曇甄。，（啪將式（）、式（）代入式（）得。一、云十。喪麗。坦盯。三，十工。啡（）將式（）、式（）代入式（），得礦，吾（工。工。，啡）（）將式（）代入