2--數(shù)：整數(shù)分數(shù)、質數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)、奇偶數(shù)(四)

1、數(shù)：整數(shù)分數(shù)、質數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)、奇偶數(shù)（四）（98題）1填空題（本題2分） 找規(guī)律填數(shù)。6.25 、 12.5 、 25、 ( 50 )、100。解：502填空題（本題2分） 請你在算式: 1+2×3+4×5+6 中添上適當?shù)囊粋€小括號，使算式的得數(shù)最大，最大的得數(shù)是（ ）。解：613填空題（本題2分） 選擇適當?shù)摹啊?#215;、¸”符號填入下列算式中的方框里，使得計算結果最大，那么最大值是（ ）。解：18又25/284填空題（本題2分） 請你用2、4、6、8這四個數(shù)和運算符號及括號組成一道算式，使其結果等于24。這個算式是（ ）。解：6*（2+8÷

2、4）=245填空題（本題2分） 在算式6×4+18÷6+8中只添加小括號后，所能計算出的最小結果是（ ）。解: (6×4+18)÷6+8=15。最小結果是15 6填空題（本題2分） 用四則運算符號把2，3，5，7四個數(shù)連成一個算式（允許添括號），使這個算式的結果等于24，那么這樣的算式是（ ）（可能有多種寫法，只要求寫出一個）。解：3*7+5-27填空題（本題2分） 如果（A-B）×0.5=1.2, A÷0.2=12, 那么，B=（ ）。解：08填空題（本題2分） 一列長200米的火車以每分鐘800米的速度通過某座大橋共用了3分鐘，這

3、座橋長（ ）米。解：22009填空題（本題2分） 等差數(shù)列3，7，11，-643的平均數(shù)是（ ）解：平均數(shù)=323填空題（本題2分） 1966、1976、1986、1996、2006這五個數(shù)的總和是（ ）?解：和=2000*5+（-34-24-14-4+6）=10000-70=993010填空題（本題2分） 105的約數(shù)共有（ ）個?解：105=3×5×7 由這些數(shù)字去單個或多個來組合。11填空題（本題3分）12×3+4×5+98×99結果為（ ）數(shù)。（填奇數(shù)或偶數(shù)）解：結果為奇數(shù)。相鄰的兩數(shù)一定有一個是偶數(shù)，相鄰的兩數(shù)的積是偶數(shù)。12填空題（

4、本題3分） 1995的約數(shù)共有（ ）個。解：1995=3×5×7×19，由乘法原理可知，1995的約數(shù)有（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=16（個） 故約數(shù)為16個。13填空題（本題3分） A,B兩數(shù)的最大公約數(shù)是3，那么A+B和A-B的公約數(shù)中，可能的最大數(shù)是（ ）。解：314填空題（本題5分） 某歌舞團有80位演員，其中任意5人中至少有一位女演員，那么這個歌舞團中至少有（ ）位女演員。解：7615填空題（本題10分） 有四個不同的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)，這兩個四位數(shù)之和是11781 ，那么其中最小

5、的四位數(shù)是（ ）。解：設該四位數(shù)為abcd和dcba，a>b>c>d其和是1001×(a+d)+110×(b+c)=1178116填空題（本題5分） A+d=11,b+c=7 則a=9,d=2,而b=4,c=3 滿足a>b>c>d的假定才是組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。故最小的四位數(shù)是（ ）。解：234917填空題（本題5分） 小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得（ ）分。解：設第三四次平均分數(shù)為a,則前兩次平均分數(shù)為a-2,

6、 后兩次平均分數(shù)為a+2。假如第四次比第三次多得t分，則第三次的分數(shù)為a-t/2, 第四次的分數(shù)為a+t/2,后三次平均分比前三次平均分多3分，則(a+t/2+2a+4)/3=(a-t/2+2a-4)/3+3,t=1分18填空題（本題5分） 張、王、李三人共有54元，張用了自己錢數(shù)的，王用了自己錢數(shù)的，李用了自己錢數(shù)的，各買了一支相同的鋼筆，那么張和李兩人剩下的錢共有（ ）元。解：設鋼筆花費x元，則5x/3+4x/3+3x/2=54 x=12 則張有20元，李有18元買鋼筆后剩下的錢為20-12+18-12=14元19填空題（本題5分） 在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4

7、的數(shù)有（ ）個。解：設該數(shù)表示為10x+y,xy均為自然數(shù)，則(10x+y)/(x+y)=4,y=2xY<9,x<9，則x=1、2、3或4，該數(shù)為12、24、36、48，共4個。20填空題（本題5分） 已知一個八位數(shù)被7除得的商為一個七位數(shù)，余數(shù)為3，并且商的十位數(shù)字與個位數(shù)字都是4，那么原八位的十位數(shù)字是（ ）。解：121填空題（本題5分） 已知等式，其中內是一個最簡分數(shù)，那么內的數(shù)是（ ）。解：3/10022填空題（本題5分） 在下式的內，填入一個適當?shù)囊晃蛔匀粩?shù)，使乘積的個位數(shù)字達到最小值。 (1993.81+3/100)×= 式中內的數(shù)字等于（ ）。解：823填空

8、題（本題5分） 一個分數(shù)，如果分母減2，約分后是，如果分母減9，約分后是。那么，原來的分數(shù)是（ ）。解：設該分數(shù)是3x/(4x+2), 如果分母減9,則分數(shù)變成3x/(4x-7)=5/7 解方程得出x=-35, 該分數(shù)3x/(4x+2)=-105/-13824填空題（本題5分） 有四個分數(shù)其中最大的分數(shù)與最小分數(shù)的差等于（ ）。解：最大的分數(shù)是19/39最小的分數(shù)是11/29,其差是122/113125填空題（本題5分） 小明在計算1.2乘以一個數(shù)時，由于積的小數(shù)點向右點錯了兩位，結果得2004。這道題的乘數(shù)是（ ）。解：16.726填空題（本題5分） 一個小數(shù)的小數(shù)點向右移一位與向左移一位所

9、得的兩數(shù)之差為34.65，則原來的小數(shù)是（ ）。解：設原數(shù)是x則,10x-0.1x=9.9 x =34.65, x=3.527填空題（本題5分） 有一個四位整數(shù)。在它的某位數(shù)字前面加上一個小數(shù)點，再和這個四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81。這個四位數(shù)是（ ）。解：得數(shù)的小數(shù)部分是0.81可以看出四位整數(shù)的后兩位是81。2000.81-81.81=1919，可以看出四位整數(shù)的前兩位是19.故該數(shù)是1981. 28填空題（本題5分） 將一個三位數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調，得到一個新的三位數(shù)。已知這兩個三位數(shù)的乘積等于65125，那么這兩個三位數(shù)的和等于（ ）。解：65117+b=65125=5*5*

10、5*521=125*521，可以看出 符合將一個三位數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調，得到一個新的三位數(shù)。這兩個三位數(shù)是125和521，其和是646.29填空題（本題5分） 一次知識競賽共3道題，每題滿分7分，給分時只能給出自然數(shù)1、2、7分，已知參加競賽后每人3道題得分的乘積都是36，而且任意二人各題得分不完全相同，那么參加競賽最多有（ ）人。 解：得分情況是1、6、6或者2、3、6或者3、3、4三種。由于1、6、6和3、3、4得分按各題得分順序不同，存在3種情況（如166、616、661），2、3、6有6種情況如（236、263、632、623、326、362），共12種情況。參加競賽最多有12

11、人30填空題（本題5分） 10位小學生的平均身高為1.5米，其中有一些低于1.5米的，他們的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有（ ）位學生的身高恰好是1.5米。 解：設低于1.5米的x人，高于1.5米的y人，則(1.2x+1.7y)/ (x+y)=1.5 y=1.5x 小學生共10 人，則身高恰好是1.5米的同學是10-x-y=10-2.5x當x=2時身高恰好是1.5米的同學最多，為5個。31填空題（本題5分） 六次數(shù)學測驗的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分比a（提高、降低）（ ）分（請指出“提高”還是“

12、降低”多少分）解：設第一次x分，第二次x+2分，后四次總分4(a+3)，則2x+2+4a+12=6a ，x=a-7 第二次分數(shù)為a-5后五次的平均分為(a-5+4(a+3)/5=(5a+7)/5=a+1.4 即提高1.4分。32填空題（本題5分） 六次數(shù)學測驗的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，第一、第二和第六這三次平均分比a降低了3.6分，那么前五次平均分比a（提高、降低）（ ）分（請指出“提高”還是“降低”多少分）解：后四次總分4(a+3)，則前兩次的平均分為a-6分而第一、第二和第六這三次平均分比a降低了3.6分，則第六次的分數(shù)是a+1.2分，前五次的平均分為(5a-1.2)/5

13、=a-0.24 即降低0.24分。33計算題（本題7分）已知a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求a的整數(shù)部分。解：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=45-0.22222=44.77778故a的整數(shù)部分是44。34計算題（本題7分）（思考題）已知： ，求S的整數(shù)部分。解：1991/12>S>1980/12，即165.9>S>165.0可以看出S的整數(shù)部分為165 35計算題（本題7分）已知： 問：a的整數(shù)部分是多少？解：a=100+(11+12+13+14+15)/(11*

14、65+12*66+13*67+14*68+15*69)*100=100+65*100/(11*65+12*66+13*67+14*68+15*69)約等于100+6500/（5*13*67）整數(shù)部分是10136選擇題（本題7分）（思考題）解：2m是三位數(shù)，且2m各位數(shù)字的和是5則m的百位數(shù)是1或者2，用1ab或者2ab表示。 可以看出ab中a、b均小于5是不能保證2m的各位數(shù)字的和小于m的各位數(shù)字的和?？纯?ab：m的各位數(shù)字的和為1+a+b=7 即a+b=6 。當a5時，2m的各位數(shù)字的和為3+（2a-10）+2b=2（a+b）-7=5，故存在151、160。當b5時，2m的各位數(shù)字的和為2

15、+（2a+1）+（2b -10）+=2（a+b）-7=5，故存在115、106?？纯?ab：m的各位數(shù)字的和為2+a+b=7 即a+b=5 。當a5時，2m的各位數(shù)字的和為5+（2a-10）+2b=2（a+b）-5=5，故存在250。當b5時，2m的各位數(shù)字的和為4+（2a+1）+（2b -10）+=2（a+b）-5=5，故存在205。故滿足條件的三位數(shù)有6個。選（D）37選擇題（本題7分）解：不同的質數(shù)可能是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37P等，P是最大的質數(shù)，其平均值是21.每個數(shù)減去21后-19、-18、-16、-14、-10、-8、-4、-2、2、8、10

16、、16p-21，這些數(shù)的和應該是0才可以。P必須是質數(shù)才可以。將p=79、83、89、97、101代入p-21中得出58、62、68、76、80，這些看看以上一列數(shù)能否組成-58、-62、-68、-76、-80就可以了。-58=-18-16-14-10可以組成，-62=-18-16-14-10-4可以組成，-68=-18-16-14-10-8-2可以組成，-76和-80均不能組成，故p-21最大的數(shù)是68，故p=89.選（C）38選擇題（本題5分）（思考題）解：要保證甲最后至少最后取1根，且是前一次的約數(shù)。選（C）4根。39填空題（本題5分） 等式“學學×好好+數(shù)學=1994”，表示

17、兩個兩位數(shù)的乘積，再加上一個兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學、好、數(shù)”3個漢字各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表（ ）。解：“學學”、“好好”一定都是11的倍數(shù)，從而它們的積一定是121（=11×11）的倍數(shù)。 1994÷121=1658 得出58即“數(shù)學”。 答案是5。 40填空題（本題5分） 下面等式中，相同字母表示同一數(shù)字，不同字母表示不同的數(shù)字： 若，那么 解：可以看出E=2,D=7 5EBBC6=72*7223=520056。 則B=0,C=5 則EBBC=200541填空題（本題7分） 要使“（數(shù)+學）×（數(shù)+學）=數(shù)學”這個等式成立，那么，“數(shù)

18、”代表的數(shù)是（ ），“學”代表的數(shù)是（ ）。題目修改為：“數(shù)學”代表（ ）。解：“數(shù)學”是“數(shù)+學”的平方，“數(shù)+學”是從1-9。對應的平方是：11, 24,39, 416, 525, 636, 749, 864, 981,可以看出“數(shù)學”答案是8142填空題（本題10分） 若六位數(shù)是3ABABA是6的倍數(shù)，其中A、B表示不同的數(shù)字，則這樣的六位數(shù)有（ ）個。 解：該數(shù)表示為30000+10101×A+1010B,10101=6*1683+3 1010=6*168+2也就是只有滿足3A+2B是6的倍數(shù)就可以了。當A為奇數(shù)時，B無解。當A為0時，B有3、6、9三種（AB不能同時為0）當

19、A為2時，B有0、3、6、9四種當A為4時，B有0、3、6、9四種當A為6時，B有0、3、6、9四種當A為8時，B有0、3、6、9四種，一共19種情況，也就是3ABABA六位數(shù)有19個。43填空題（本題10分） 若用相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，則在等式： 學習好勤動腦×5=勤動腦學習好×8 中。"學習好勤動腦"表示的六位數(shù)最少是( )。 解：“學習好勤動腦”最小的數(shù)是205128.設“學習好”是x的三位數(shù)，“勤動腦”是y的三位數(shù)，可以看出y的尾數(shù)是偶數(shù)。可以看出x的尾數(shù)是5或者0(1000x+y)×5=(1000y+x)

20、5;8得出1664x=2665y1664x=2665y即128x=41y*5求128、41、5的最小公倍數(shù)是5*128*41此時x=5*128*41/128=205 ,y=128 "學習好勤動腦"表示的六位數(shù)最少是205128(實際上，滿足成為六位數(shù)的有以下，但都比205128大：x=410 ,y=256，六位數(shù)為410256x=615 ,y=384，六位數(shù)為615384 x=820 ,y=512，六位數(shù)為820512)44填空題（本題5分） 某校有一個班的學生都參加了省數(shù)學競賽,七分之一的學生獲一等獎,四分之一的學生獲二等獎,一半學生獲三等獎,還剩下不足6人沒獲獎,則這個

21、班共有( )人。解：2845填空題（本題10分） 有一個最簡分數(shù)，以它的分母的2倍與分子之差為分子，以它的分子的8倍與分母之和為分母，所得分數(shù)為 。那么原來的分數(shù)是（ ）。解：設原分數(shù)為x/y。則(2y-x)/(8x+y)=149/168則1192x+149y=336y-168x1360x=187y 化簡為80x=11y 故x/y=11/8046填空題（本題5分） 在算式：中，“”內應填入的數(shù)是（ ）。解：198447填空題（本題5分） 把1，2，3，4，5填入下面算式的三角內，使得運算結果最大+-×÷那么這個最大結果是（ ）。解：5+4-2/3=25/348填空題（本題7

22、分） 右式是經(jīng)過四舍五入得到的一個式子： 。其中每一個代表一個一位自然數(shù)，這三個所代表的三個自然數(shù)分別是（ ）。解：也采用四舍五入的方法，1/2=0.5; 1/3=0.333, 1/4=0.25, 1/5=0.2；1/6=0.167, 1/7=0.143, 1/8=0.125, 1/9=0.111可以看出1/3+1/5+1/8=0.65849填空題（本題10分） 乘積 的各位數(shù)字之和是 =（ ）。 在算式11×20×29×38×.×200中，相鄰兩個因數(shù)的差都等于9，那么這個乘積的末尾連續(xù)的零的個數(shù)等于_28_。解：這些數(shù)應該是11+9x(x=

23、0、1、)。11+9x=200時求得x=21 故這些數(shù)是11+9x(x=0、1、21)11+9x=10+1+10x-x=10(1+x)+(1-x) 可以看出x=1、6、11、16、21時尾數(shù)出現(xiàn)5或者0X=1時，數(shù)為20, X=6時，數(shù)為65,X=11時，數(shù)為110,X=16時，數(shù)為155, X=21時，數(shù)為200, 可以看出乘數(shù)尾數(shù)有6個連續(xù)的050填空題（本題7分，有難度，了解一下不要求掌握） 將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入£££££´£££´£中，每一個£

24、只限填一個數(shù)且每個數(shù)只能使用一次。試寫出乘積最大的乘式。解：乘式為76421×853×951填空題（本題7分） 在下面算式的兩個括號中，各填入一個三位數(shù)，使等式成立： 。解：1998=54*371/1998=1/(54*37)=3/(54*37)- 2/(54*37)=1/(18*37)- 1/(27*37)=1/666-1/99954的公約數(shù)中的差為1的是2和3.52填空題（本題7分） 請找出6個不同的自然數(shù)，分別填入6個括號中，使這個等式成立。解：3，4，6，9，12，18。53填空題（本題7分） 這是兩個分數(shù)相加的算式。問：等號左邊的兩個方格中各是怎樣兩個不同的自然數(shù)

25、？解：1994，397404254填空題（本題7分）圖60算式中，所有分母都是四位數(shù)。請在每個方格中各填入一個數(shù)字，使等式成立。圖60解：1998=2×3×3×3×37方法很多種，找找其中的規(guī)律：分母1分母2分解分母1分解分母2102621093×19×183×19×371269347847×2747×7413323996666*2666*615126216168*9168*37155469933*7*743*7*33316659990333*5333*5*655填空題（本題10分）（思考題）

26、在下圖中所示的小圓圈內，試分別填入1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字，使得圖中用線段連接的兩個小圓圈內所填的數(shù)字之差（大數(shù)字減小數(shù)字）恰好是1、2、3、4、5、6、7這七個數(shù)字。解：差為7的數(shù)只能是8和1相鄰。在 A、B、C、D、E、F、G、H處，順次在小圓圈內填入1、3、8、2、7、4、5、6。56填空題（本題7分）（思考題） 有很多方法能將2001寫成25個自然數(shù)（可以相同，也可以不相同）的和，對于每一種分法，這25個自然數(shù)均有相應的最大公約數(shù)，那么這些最大公約數(shù)中的最大值是（       ）。解：2001=3*23*29，

27、把29寫成25個自然數(shù)的和，就形成了25個和為2001的自然數(shù)則可以看出其最大公約數(shù)是3*23=6957填空題（本題10分）（思考題） 由三個非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這三個數(shù)字之和的商記為K，如果K為整數(shù)，那么K的最大值是（ ）。 解：三位數(shù)的數(shù)字均由1、2、9組成。根據(jù)題意百位數(shù)字盡可能大而，十位數(shù)字和個位數(shù)字盡可能小才滿足條件，最好是十位數(shù)=個位數(shù)。為滿足K為整數(shù)，采用試算的方法。百位數(shù)字是1時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;111/3=37,百位數(shù)字是2時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;222/6=37, 百位數(shù)字是3時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;312/6=52,百位數(shù)字是4時，我們

28、找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;423/9=37, 441/9=49百位數(shù)字是5時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;511/7=73, 百位數(shù)字是6時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;612/3=68,621/9=69 百位數(shù)字是7時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;711/9=79, 百位數(shù)字是8時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;832/13=64,百位數(shù)字是9時，我們找十位數(shù)和個位數(shù)盡可能小;912/12=76,當三位數(shù)是711時，得到K的最大值是7958填空題（本題5分） 兩個自然數(shù)之和為9335，其中一個去掉十位數(shù)字與個位數(shù)字后正好等于另一個的 ，則這兩個數(shù)之差是（ ）。解：7655。這兩個數(shù)是8

29、495、84059填空題（本題5分） 已知a=85，b=a+212。有兩個自然數(shù)，它們的和等于b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693，這兩個自然數(shù)的差等于（ ）。解：3360填空題（本題7分） 某中學新落成的“科學館”美麗壯觀，每層有2500平方米，共有15000平方米。打地基用去200萬元，第一層造價350萬無，第二層造價比第一層增加10%，第三層造價第二層增加10%，依次類推，則“科學館”全部造價為 ( )萬元。解：2900.463561填空題（本題5分） 某中學96級實驗班同學賈嘉和王穎在剛結束的“第六屆全國華杯賽”中一舉奪得一金一銀的好成績，實現(xiàn)深圳市“華杯賽”金牌零的突破。已

30、知賈嘉得分的比王穎得分的少22分，而王穎得分的比賈嘉得分的少12分，則他們得分之和是（ ）分。解：20462填空題（本題5分） 制造一批零件,按計劃36天可以完成它的,實際工作12天后,工作效率提高了20%,那么實際完成這批零件共要( )天. 解：92 天 63填空題（本題5分） 修一條公路.已修的和未修的長度之比是1:4,再修75米后,已修和未修的長度之比是8:17, 則這條公路長是( )米.解：62564填空題（本題5分） 某人騎自行往返甲乙兩地，去時的速度是24千米/時，返回時的速度是16千米/時，那么往返的平均速度是（ ）千米/時。解：平均速度=2/(1/24+1/16)=19.2千米

31、/時65填空題（本題5分） 船在河中航行時，順水速度是每小時12千米，逆水速度是每小時6千米。船速每小時( )千米，水速每小時( )千米。解：設船速每小時x千米，水速每小時y千米，x+y=12x-y=6 解之得x=9,y=3故船速9千米/小時，水3千米/小時66填空題（本題5分） 一只輪船在靜水中的速度是每小時21千米，船從甲城開出逆水航行了8小時，到達相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需( )小時？解：逆水輪船速度是144÷8=18（千米/小時）,故水流速度是21-18=3（千米/小時）。這只輪船從乙城返回甲城是順水，而順水輪船速度是21+3=24（千米/小時）144&#

32、247;24=6小時，則這只輪船從乙城返回甲城需6小時。67填空題（本題5分） 兩輛卡車為農(nóng)場送化肥，第一輛車以每小時30千米的速度由縣城開往農(nóng)場，第二輛車晚開了2小時，結果兩車同時到達。已知縣城到農(nóng)場的距離是180千米，第二輛車每小時行( )千米。解：第一輛車用時6小時，則第二輛車用時4小時。180÷4=45千米/小時, 故第二輛車每小時行45千米。68填空題（本題5分） 一支隊伍長450米，以每秒2米的速度前進，一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊伍的最前面，然后再返回隊尾，一共用了( )分鐘。解：從隊尾到隊前的時間是450÷（3-2）=450秒，從隊前到隊尾的時間是45

33、0÷（3+2）=90秒，450+90=540秒=9分鐘，故一共用了9分鐘。69填空題（本題5分） 一列火車長150米，每秒行19米。全車通過420米的大橋，需要( )分鐘。解：（150+420）÷19=30秒=0.5分鐘，故需要0.5分鐘70填空題（本題5分） 一列火車通過一座 1000米的大橋要 65秒，如果用同樣的速度通過一座 730米的隧道則要50秒。這列火車前進的速度是（ ）米/秒,火車的長度是（ ）米。解：（1000-730）÷（65-50）=18（米/秒）（車速） 18×65-1000=170（米）（車長）71簡答題（本題7分）（思考題） 解

34、：依題意A=1,乘積最大時，該兩數(shù)的積是1234*759=936606，乘積最小時，該兩數(shù)的積是1759*234=411606，最大值與最小值差52500072簡答題（本題5分） 某校有51%的學生是男生，男生的將來想考北大，全校想北大的學生中有是男生，求全校女生的百分之幾想考北大。（10分）解：全校女生的1/49想考北大73簡答題（本題5分） 張松光同學有存款若干元，買二個期國庫券用去存款的，買各種參考書用去余下的，最后剩余80元，問張松光同學原有存款多少元？解：綜合計算80/(2/7*2/5)=700元， （方程 x* 2/7*2/5=80, x=700）74簡答題（本題5分） 把1999

35、分成兩個質數(shù)的和，有多少種方法。解：在所有的質數(shù)中，只有2是偶數(shù)，其它都是奇數(shù)。1999是奇數(shù)，不可能分成兩個奇質數(shù)的和，一定是一奇一偶的情形。(199921997)此題有唯一的解，故1種方法。75簡答題（本題5分） 有七根竹竿排成一行。第一根竹竿長1米，其余每根的長都是前一根的一半。問這七根竹竿的總長是幾米？解：總長=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1又64分之6376簡答題（本題5分） 澳門人口43萬，90%居住在半島上，半島面積7平方千米，求半島上平均每平方千米有多少萬人?(取兩位小數(shù)) 解：先求半島上共有多少萬人：43×90%38.7(萬人

36、)再求平均每平方千米的人數(shù)是多少?38.7÷75.53(萬人)綜合算式:43×90%÷75.53(萬人) 故半島上平均每平方千米有5.53萬人77簡答題（本題5分） 1999年2月份,我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那么我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到整數(shù))。解: 56767÷(1+18%)48108(億元) 我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款2月份初余額是48108億元。78簡答題（本題5分） 2個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925,這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù), 得到2個商的和是16,這兩個

37、整數(shù)分別是多少？解：1925=5×5×7×11 這兩個數(shù)分別除以最大公約數(shù)后所得到的商一定互質,而兩個商的和是16,則有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。可以看出商是5和11，最大公約數(shù)是35。 5×35=175,11×35=385。故這兩個整數(shù)分別是175和385。79簡答題（本題7分） 已知兩個自然數(shù)的乘積是8214，它們的最大公約數(shù)是37，求這兩個自然數(shù)解：設兩個自然數(shù)是37x、37y。 則x和y為互質數(shù)。37x×37y=8214 即x×y=6 可以看出x、y為1、6，或者是2、337

38、15;6=222 37×2=74 37×3=111這兩個自然數(shù)是37、222，或者是74、11180簡答題（本題7分） 求出分母是111的最簡真分數(shù)之和解：111=1×3×37, 3/111、37/111不是最簡真分數(shù)。最簡真分數(shù)的和=（1+2+3+110）/111-3/111-37/111=55-40/111=54又71/11181簡答題（本題7分） 有一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和；而個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于8；百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字互相調換后，所得的三位數(shù)比原數(shù)大99。求這個三位數(shù)。解：設個位上數(shù)字為x

39、，則十位上數(shù)為（8-x），百位上數(shù)為（8-2x）100（8-2x）10（8-X）+x+99=100x+10（8-x）+（8-2x） x=3，8-x=58-2x=2 三位數(shù)為25382簡答題（本題7分） 算式：2×3×5×7×11×13×17，這個算式中有七個數(shù)連乘。請回答：最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？請講一講你是怎樣算的？解：2*5=10，影響數(shù)字和部分是3*7*11*13*17=(10-7)(10+7)(10-3)(10+3)×11=51×91×11=1001*51=51051.數(shù)字和是

40、12。83簡答題（本題7分） 歌德巴赫猜想是說：“每個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)之和”。問：168是哪兩個兩位的質數(shù)之和，并且其中的一個的個位數(shù)字是1？解：個位數(shù)字是1，一個數(shù)的個位是7。160分成兩個兩位數(shù)，只能是80和80，70和90由于81不是質數(shù)，則81和89刪除。77是質數(shù)，故77和91刪除71是質數(shù)，97也是質數(shù)，故兩個兩位的質數(shù)是71、97. 84簡答題（本題7分）（思考題） 兩個整數(shù)A、B的最大公約數(shù)是C，最小公倍數(shù)是D。并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？解：設A>B,A=Cx, B=Cy,則D= Cxy也就是最小公倍數(shù),于是C

41、（xy+1）=187=11*17設C=11,則xy+1=17, xy=16。得出x=16,y=1,即A=176，B=11 但由于C=B,故不符合題意。設C=17,則xy+1=11, xy=10。得出x=5,y=2,即A=85，B=34，符合題意。 也可以得出x=10,y=1,即A=170，B=17，由于C=B,故不符合題意。故A+B=85+34=11985簡答題（本題7分） 新新商貿(mào)服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物品收取2%服務費。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設備。已知該公司共扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?解

42、:設代購置新設備價格為x元,代售貨物為x+264元;根據(jù)題意列方程有:2%x+3%(x+264)=264解得x=5121.6。所購置的新設備花費了5121.6元86簡答題（本題7分） 在射箭運動中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”（脫靶），或者是不超過10的自然數(shù)。甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)。解：1764=7*7*36 每人沒有0環(huán)，都有兩個7環(huán)。積是36但和是最小的三個數(shù)是3、3、4（和為10），和是14的三個數(shù)是1、4、9可見甲的總環(huán)數(shù)是7+7+10=24，乙的總環(huán)數(shù)是7+7+14=28。87簡答題（本題5分）

43、幼兒園的老師給小朋友發(fā)蘋果，每位小朋友4個，就多出12個，每個小朋友6個，就少12個，共有蘋果多少個？解：學生共(12+12)/(6-4)=12個蘋果共12*4+12=60個88簡答題（本題10分）（思考題） 同時滿足下列條件的分數(shù)共有多少個？（1）大于，并且小于：（2）分子和分母都是質數(shù)；（3）分母是兩位數(shù)。請列舉出所有滿足條件的分數(shù)。 （附：100以內的質數(shù)表：2、3 、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）解：設分數(shù)表示為x/y,x、y均為正整數(shù)。1/6x/y1/5 則5xy6x (1)由于分

44、母是兩位數(shù),則10y100，則5x100，于是x20 。由于96x，則x>1.5，于是可以看出x為219的質數(shù)，也就是2、3、5、7、11、13、17、19.當x為時2，代入（1）式，得10y12，為質數(shù)的y為11；當x為時3，代入（1）式，得15y18，為質數(shù)的y為17；當x為時5，代入（1）式，得25y30，為質數(shù)的y為29；當x為時7，代入（1）式，得35y42，為質數(shù)的y為37、41；當x為時11，代入（1）式，得55y66，為質數(shù)的y為59、61；當x為時13，代入（1）式，得65y78，為質數(shù)的y為67、71、73；當x為時17，代入（1）式，得85y102，為質數(shù)的y為89

45、、97；當x為時19，代入（1）式，得95y114，為質數(shù)的y為97。則滿足條件的分數(shù)為：2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/97、19/97、.89簡答題（本題10分）（思考題） 有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此進行下去，能否得到2005張紙片？為什么？解：依題意，第一次分為4片，第二次分為3+4片，第三次分為3+3+4片，第四次分為3+3+3+4片，.以此類推，每次比前一次增加3片，則第n次分得的片數(shù)總是3n+1,令3n

46、+1=2005，得n=668次。故能在第668次得到2005張紙片。90簡答題（本題7分） 一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落下到地面（如右圖）。每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是多少厘米？解：設A點離地面的高度為x厘米，則B點離地面的高度為0.8x厘米, B點離高20厘米的平臺的高度為0.8x-20厘米,C點離地面高度為0.8（0.8x-20）+20厘米x-0.8（0.8x-20）-20=68x=200 （A點）0.8（0.8x-20）+20=132厘米 （C點）91應用

47、題（本題7分） 有甲、乙、丙3種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需多少元？解：設甲、乙、丙各需要x、y、z元3x+7y+z=3.15 (1)4x+10y+z=4.2 (2)(2)-(1)得 x+3y=1.05 X+y+z=4x+10y+z-(x+3y)*3=4.2-1.05*3=1.05元故現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需1.05元92應用題（本題10分）一批旅客決定分乘幾輛大汽車，并且要使每輛車有相同的人數(shù)起先，每輛車乘坐22人，發(fā)現(xiàn)有一人坐不上車若是開走一輛空車，那么所有的旅客剛好平均分乘余下的汽車已知每輛車的載客

48、量不能多于32人，問原有多少輛汽車？這批旅客有多少人？解：可以看出旅客人數(shù)是22的倍數(shù)余1，旅客人數(shù)是21的倍數(shù)。設人數(shù)為x,則x=22a+1, x=21b 其中a、b是不大于32的自然數(shù)，即x<705且x<672，于是x<672。x=22(a+1)-21, x=21(b+1)-21 可以看出x=22*21c-21=462c-21取x=441人 原有(441-1)/22=20車故原有20輛汽車，這批旅客有441人93應用題（本題10分）某果品商店進行組合銷售，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千

49、克B水果，1千克C水果已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元某天該商店銷售這三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元問：C水果的銷售額為多少元？解：設甲種搭配x次、乙種搭配y次、丙種搭配z次。每1次甲乙丙搭配中A水果的銷售額分別是4元、6元、4元。每1次甲乙丙搭配中B水果的銷售額分別是4.8元、9.6元、7.2元。每1次甲乙丙搭配中C水果的銷售額分別是0元、10元、10元。A水果的銷售額為4x+6y+4z=116 即2x+3y+2z=58 (1) 某天銷售共得441.2元，即8.8x+25.6y+21.2z=441.2 即22x+64y+53z=1103

50、(2)C水果的銷售額為10(y+z) (3)(2)-(1)*11得出31y+31z=465 即y+Z=15 故C水果的銷售額為10(y+z)=150元94應用題（本題10分）甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲從乙處取來一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙從丙處取來一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再從甲處取來一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍?，F(xiàn)在三人的糖豆一樣多。開始時，甲有51粒糖豆，那么乙有糖豆_85_粒。解：設乙和丙各有y、z粒。甲從乙處取來一些糖豆，使原有糖豆增加一倍，則甲有102粒，乙有y-51粒，丙不變。乙從丙處取來一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；乙有2（y-51）粒，丙z-y+51粒，甲102粒不變。丙再從甲處取來一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。則丙有2（z-y+51），甲有102-（z-y+51）粒，乙2（y-51）不變。則2（z-y+51）=102-（z-y+51） （1）2（z-y+51）=2（y-51） （2）由式（1）得 y-z=17 y=1