理想氣體狀態(tài)方程式

1、第一章第一章 氣氣 體體 1.1 理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體狀態(tài)方程式 1.2 氣體混合物氣體混合物 * 1.3 氣體分子運動論氣體分子運動論 1.4 真實氣體真實氣體1.1 理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體狀態(tài)方程式1.1.1 理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體狀態(tài)方程式1.1.2 理想氣體狀態(tài)方程式的應用理想氣體狀態(tài)方程式的應用u 具有可壓縮性和擴散性氣體的最基本特征：理想氣體物理模型 人們將符合理想氣體狀態(tài)方程式的氣體，稱為理想氣體。 理想氣體分子之間沒有相互吸引和排斥，分子本身的體積相對于氣體所占有體積完全可以忽略。1.1.1 理想氣體狀態(tài)方程式pV = nRT R- 摩爾氣體常量在STP下，p =

2、101.325kPa, T=273.15Kn=1.0 mol時, Vm=22.414L=22.41410-3m31133KmolJ314.8K15.2731.0molm1022.414Pa101325nTpVRR=8.314 kPaLK-1mol-11.1.2 理想氣體狀態(tài)方程式的應用1. 計算p，V，T，n四個物理量之一。 應用范圍： 溫度不太低，壓力不太高的真實氣體。pV = nRT2. 氣體摩爾質(zhì)量的計算M = Mr gmol-1pVmRTMRTMmpVnRTpVMmn3. 氣體密度的計算 =RTpMpVmRTM = m / VpRTM有關氣體體積的化學計算例:為了行車的安全，可在汽車中

3、裝備上空氣袋，防止碰撞時司機受到傷害。這種空氣袋是用氮氣充脹起來的，所用的氮氣是由疊氮化鈉與三氧化二鐵在火花的引發(fā)下反應生成的?？偡磻牵?NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)在25。748mmHg下，要產(chǎn)生75.0L的N2，計算需要疊氮化鈉的質(zhì)量。解： 根據(jù)化學反應方程式所顯示出的n（NaN3）與n（N2）的數(shù)量關系，可以進一步確定在給定條件下，m（NaN3）與V（N2）的關系。6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6mol9molMr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa T=298Km(NaN

4、3)=390.06g V(N2)=223.6Lm(NaN3)=？ V(N2)=75.0Lm(NaN3)= =131gL6223L075g06390.1.2 氣體混合物氣體混合物 1.2.1 分壓定律分壓定律 1.2.2 分壓定律的應用分壓定律的應用*1.2.3 分體積定律分體積定律 組分氣體： 理想氣體混合物中每一種氣體叫做組分氣體。分壓： 組分氣體B在相同溫度下占有與混合氣體相同體積時所產(chǎn)生的壓力，叫做組分氣體B的分壓。VRTnpBB1.2.1 分壓定律分壓定律： 混合氣體的總壓等于混合氣體中各組分氣體分壓之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnp

5、VRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分壓的求解：x B B的摩爾分數(shù)VRTnpBBpxpnnpxnnppBBBBBBVnRTp 例題 某容器中含有NH3、O2 、N2等氣體的混合物。取樣分析后，其中n（NH3）=0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2）=0.700mol?；旌蠚怏w的總壓p=133.0kPa。試計算各組分氣體的分壓。解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2） =0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol 35.5kPakPa0.133200.1320.0NH)NH(33pnnpp(N2)= p-

6、 p(NH3) - p(O2) =(133.0-35.5-20.0)kPa =77.5kPa20.0kPakPa5 .35320. 0180. 0OO22pnnp1.2.2 分壓定律的應用 例題: 可以用亞硝酸銨受熱分解的方法制取純氮氣。反應如下： NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)如果在19、97.8kPa下，以排水集氣法在水面上收集到的氮氣體積為4.16L，計算消耗掉的亞硝酸銨的質(zhì)量。解： T=（273+19）K=292K p=97.8kPa V=4.16L292K 時，p（H2O）=2.20kPaMr (NH4NO2)=64.04n(N2)=0.164molNH4NO2(

7、s) 2H2O(g) + N2(g)64.04g 1molm(NH4NO2)=? 0.164mol m(NH4NO2)= =10.5gK292molKJ31484.16L)kPa202897(1 -1 -.mol1mol164. 0g04.64*1.2.3 分體積定律分體積: 混合氣體中某一組分B的分體積VB是該組份單獨存在并具有與混合氣體相同溫度和壓力時所占有的體積。pRTnVBB V = V1 + V2 + pRTnVBBBBVV或pnRTV pRTnnpRTnpRTnV2121 稱為B的體積分數(shù)BBBnnVVppVVxppBBBBBBB例題 氧是人類維持生命的必需氣體，缺氧生命就會死亡，

8、過剩的氧會使人致病，只有在氧氣的分壓維持21kPa才能使人體維持正常代謝過程。在潛水員自身攜帶的水下呼吸器中充有氧氣和氦氣（He在血液中溶解度很小，N2的溶解度大，可使人得氣栓?。?某潛水員潛至海水30m處作業(yè)，海水的密度為1.03gcm-3，溫度為20。在這種條件下，若維持O2、He混合氣中p(O2)=21kPa氧氣的體積分數(shù)為多少？以1.000L混合氣體為基準，計算氧氣的分體積和氮的質(zhì)量。（重力加速度取9.807m/s2）解：T=（273+20）K=293K海水深30m處的壓力是由30m高的海水和海面的 大 氣 共 同 產(chǎn) 生 。 海 面 上 的 空 氣 壓 力 為760mmHg，則p=g

9、 hw+ kPa101mmg760mmHg760=9.807 m/s2 1.03103kgcm-330m+101kPa=3.03103 kgcm-1 s-2 +101kPa =303kPa+101kPa =404kPa%2.5%10040421)O()O()O(kPa21)O(2222iixVVxVVpppg63. 0K293molKJ314. 8L)052. 0000. 1 (kPa404molg0026. 4)He()He(0026. 4)He(mL52L52. 0)O(111r2TRVPMmMV若混合氣體體積為1.000L時，1.4 1.4 真實氣體真實氣體1.4.1 1.4.1 真實氣

10、體與理想氣體的偏差真實氣體與理想氣體的偏差1.4.2 1.4.2 Van der Waals Van der Waals 方程方程1.4.1 真實氣體與理想氣體的偏差 理想氣體狀態(tài)方程式僅在足夠低壓力下適合于真實氣體。 產(chǎn)生偏差的主要原因是:氣體分子本身的體積的影響分子間力的影響1.4.2 van der Waals 方程nRTnbVVnap)(22a,b分別稱為van der waals常量。(V-nb)=Videal等于氣體分子運動的自由空間b為1mol氣體分子自身體積的影響。 分子間吸引力正比于(n/V)2 內(nèi)壓力 p=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2氣體10a(

11、Pam6mol-2)104b(m3mol-1)He0.034570.2370H20.24760.2661Ar1.3630.3219O21.3780.3183N21.4080.3913CH42.2830.4278CO23.6400.4267HCl3.7160.4081NH34.2250.3707NO25.3540.4424H2O5.5360.3049C2H65.5620.6380SO26.8030.5636C2H5OH12.180.8407 表1-1 某些氣體的Van der Waals 常量例題 分別按理想氣體狀態(tài)方程式和van der waals方程式計算1.50mol SO2在30攝氏度占

12、有20.0L體積時的壓力，并比較兩者的相對誤差。如果體積減少為2.00L，其相對誤差又如何？解：已知T =303K，V=20.0L，n=1.50mol，a=0.6803Pa m6 mol-2，=0.563610-4m3 mol-1189kPa20.0L303KmolK8.314J1.5mol111VnRTp%9 .18%1001059. 110)59. 189. 1 (kPa1059. 1 kPa1089. 1 L00. 2 %61. 1%100186186189186kPa3.8kPa189.7kPa (20.0L)LkPa100.6803(1.5mol) 1.50molmol0.05636L20.0L303KmolK8.314J1.50mol 332213231221232