數(shù)學中考專題復習：實際問題復習課件

1、23回顧與思考列一元一次方程解實際問題的一般過程列一元一次方程解實際問題的一般過程實際問題數(shù)學問題已知量、未知量、相等關系解釋解的合理性方程的解方程抽象分析合理驗證求出列出4回顧與思考列一元一次方程解實際問題的一般步驟列一元一次方程解實際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各各 數(shù)量之間的關系數(shù)量之間的關系2、設：設未知數(shù)（直接設法、間接設法）、設：設未知數(shù)（直接設法、間接設法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關、找：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關系系4、列：根據等量關系列出方程、列：根據等量關系列出方程5、解：解

2、所列出的方程，求出未知數(shù)的值、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答、答:檢驗所求的解是否符合題意，在寫出答案檢驗所求的解是否符合題意，在寫出答案5回顧與思考相遇相遇相遇相遇方程應用題方程應用題工程儲蓄利息商品銷售問題調配決策數(shù)字問題行程問題航行航行和、差、倍問題追擊追擊另調另調對調對調相遇相遇盈虧盈虧打折打折6行程問題行程問題航行航行追擊追擊相遇相遇7一、相遇問題的基本題型一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關二、相遇問題的等量關系系總乙甲sss總乙甲先ssss2、不同時出發(fā)、不同時出發(fā) （三段（三段 ）8例例1.A、B兩車分別停靠在相距兩車分別停

3、靠在相距160千米的甲、乙千米的甲、乙兩地，兩地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，（1）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了車行了多長時間后多長時間后與與A車相遇？車相遇？（2）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了車行了多長時間多長時間后后兩車相距兩車相距10千米千米？甲甲乙乙AB甲甲乙AB甲甲乙乙AB9變式練習變式練習: A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每車每小時行小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時后小時后B車車再出

4、發(fā)。再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后車行了多長時間后與與A車相遇？車相遇？（2）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間車行了多長時間后兩車相距后兩車相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB10 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到距離之前趕到距離家家1000米的學校上學，一天，小明以米的學校上學，一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以以180米米/分的速度去追小明，并且在途分的速度去追小明，并且在途中追

5、上他。中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？）追上小明時，距離學校還有多遠？11家家學學 校校追追 及及 地地解：設爸爸要解：設爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：分鐘才追上小明，依題意得： 180X = 80X + 580 解得解得 X = 4答：爸爸用了答：爸爸用了4分鐘追上小明。分鐘追上小明。400米米80X米米180X米米12 敵軍在早晨敵軍在早晨5時從距離我軍時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結果在結果在7時時30分追上，

6、我軍追擊分追上，我軍追擊速度是多少？速度是多少？137千米千米14變式練習變式練習: A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩千米的甲、乙兩地，地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時后小時后B車再出發(fā)。車再出發(fā)。若兩車若兩車同向而行同向而行（B車在車在A車前面），請問車前面），請問B車車行了多長時間后被行了多長時間后被A車追上？車追上？甲乙AB歸納歸納:相遇問題相遇問題: A.B之間的路程之間的路程=甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程追及問題追及問題:追及路程追及路程=甲走的路程甲走的路程-乙走的路

7、程乙走的路程15例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練習跑米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑步，小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米演示演示16 在快樂學習中健康成長，在快樂學習中健康成長， 在健康

8、成長中快樂學習。在健康成長中快樂學習。 方程的思想很重要方程的思想很重要, ,但我們現(xiàn)在所學的一元但我們現(xiàn)在所學的一元一次方程只是窺見方程一次方程只是窺見方程這座巨大的冰山的一角這座巨大的冰山的一角, ,在以后我們還會接觸到在以后我們還會接觸到方程的奇妙之處方程的奇妙之處. .17 運動場一圈為運動場一圈為400米，米，張森和丁爍然一同參加學校張森和丁爍然一同參加學校運動會的長跑比賽。已知丁運動會的長跑比賽。已知丁爍然平均每分鐘跑爍然平均每分鐘跑230米，張米，張森每分鐘跑森每分鐘跑150米，兩人從同米，兩人從同一處聽槍同向起跑，問經過一處聽槍同向起跑，問經過多長時間兩人可以首次相遇？多長時間

9、兩人可以首次相遇？18例2.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？ 甲行的路程-乙行的路程=400米 甲行的路程+乙行的路程=400米19例3.一小船由A港口順流需行駛6小時到達B港口，由B港口到A港口需行駛8小時，一天，小船由A港口出發(fā)順流到達B港口，發(fā)現(xiàn)一救生圈中途落水，立即返回，1小時后找到救生圈，若水流速度是2千米/時。（1）小船在靜水中的速度是多少？（2）救生圈是何時掉入水中的？ 順流時的速度=靜水中的速度+水流的速度 逆流時的速度=靜水中的速度-

10、水流的速度AB20 練習講解練習講解 甲、乙兩人于上午甲、乙兩人于上午8：00分分別從一條公路的別從一條公路的A、B兩地勻兩地勻速相向而行，到速相向而行，到8：30兩人之兩人之間的路程縮短到間的路程縮短到10千米，到千米，到10：30兩人之間的路程增大兩人之間的路程增大到到44千米，你能求出千米，你能求出A、B之之間的路程嗎？間的路程嗎？21拓展練習拓展練習.姐弟倆出游姐弟倆出游,弟弟先走一步弟弟先走一步,每分每分鐘走鐘走40米米.走了走了80米后米后,姐姐去追他姐姐去追他.姐姐每分鐘走姐姐每分鐘走60米米,問經過多少分問經過多少分鐘能追上弟弟鐘能追上弟弟?22變式練習變式練習:姐弟倆出游姐弟

11、倆出游,弟弟先走一步弟弟先走一步,每分每分鐘走鐘走40米米.走了走了80米后米后,姐姐去追他姐姐去追他.姐姐每分鐘走姐姐每分鐘走60米米,姐姐帶的小狗姐姐帶的小狗每分鐘跑每分鐘跑150米米,小狗追上了弟弟小狗追上了弟弟又轉向追姐姐又轉向追姐姐,碰到了姐姐有轉去碰到了姐姐有轉去追弟弟追弟弟,這樣跑來跑去這樣跑來跑去,直到姐弟直到姐弟相遇小狗才停下來相遇小狗才停下來,問小狗共跑了問小狗共跑了多少米多少米?23創(chuàng)設 情境 當你正以一定速度騎車行進在公路當你正以一定速度騎車行進在公路上，突然刮起風來，那么你的車速會發(fā)上，突然刮起風來，那么你的車速會發(fā)生什么變化嗎？引起車速變化的原因又生什么變化嗎？引起

12、車速變化的原因又是什么？是什么？順風車速無風車速風速順風車速無風車速風速 逆風車速無風車速風速逆風車速無風車速風速風速風速無風車無風車速速24解：設船在靜水中的平均速度為解：設船在靜水中的平均速度為x千米千米/時時,順流速度順流速度 千米千米/時時,逆流速度逆流速度 米米/時時,精講 例題(x+3)(x-3) S=V順順t順順V逆逆t逆逆根據往返路程相等列方程，得根據往返路程相等列方程，得 答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為27千米千米/時。時。甲甲乙乙25 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛，用了從

13、乙碼頭到甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，小時，（2）若船在靜水中的平均速度是）若船在靜水中的平均速度是18千米千米/時，求水流時，求水流速度？速度？變式 練習解：水流速度為解：水流速度為 x 千米千米/小時小時,V順順=V靜靜+V水水= 18 + x , V逆逆=V靜靜-V水水= 18 x等量關系等量關系 S=V順順t順順V逆逆t逆逆列方程：列方程：2（18+x)=2.5(18 x)答：水流速度為答：水流速度為 2 千米千米/時。時。26 一輪船從甲地順流而下一輪船從甲地順流而下8小時小時到達乙地到達乙地,原路返回需原路返回需12小時小時才能到達甲地才能到達甲地,已知水流速度已知水流速度是每小

14、時是每小時3千米千米,求甲、乙兩地求甲、乙兩地的距離？的距離？分析：順流速度分析：順流速度=靜水速度靜水速度+水流速度水流速度 逆流速度逆流速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度精講 例題27 一輪船從甲地順流而下一輪船從甲地順流而下8小時小時到達乙地到達乙地,原路返回需原路返回需12小時小時才能到達甲地才能到達甲地,已知甲、乙兩已知甲、乙兩地的距離為地的距離為288千米千米, 求水流求水流速度是多少？速度是多少？變式 練習分析：靜水速度分析：靜水速度=順流速度順流速度-水流速度水流速度 靜水速度靜水速度=逆流速度逆流速度+水流速水流速度度28 1 1、一架飛機在兩城市間飛行，風速為、一架飛

15、機在兩城市間飛行，風速為2424千米千米/ /時，時，順風飛行需要順風飛行需要2 2小時，逆風飛行需要多飛小時，逆風飛行需要多飛1 1小時，設兩小時，設兩城市間距離為城市間距離為 x x 千米，則下列方程正確的是（千米，則下列方程正確的是（ ） A B A B C DC D2412X242X+= 12X242X+=+-242412X2X+=242X12X+=+B思維 拓展 ：V順順-V風風 V逆逆+V風風分析：（1） 表示表示 ， 表示表示 。 （2）不變的是）不變的是 的速度的速度 ，分別，分別 表示為表示為 ， 。 （3）等量關系）等量關系 。2x12x+V順順V逆逆無風時飛機無風時飛機V

16、逆逆+V風風V順順-V風風29 要求編寫一道順逆流應用題，使根據題要求編寫一道順逆流應用題，使根據題意列出方程為意列出方程為9 9（x x2 2）11 11（x x2 2），），并作解答。并作解答。當堂 訓練 30做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑 米米.2 2.小明用小明用4 4分鐘繞分鐘繞學校操場跑學校操場跑了兩圈了兩圈( (每圈每圈400米米) )，那么他，那么他的速度為的速度為 米米/ /分鐘分鐘.203 3.已知小明家距離火車站已知小明家距離火車站15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度秒的速度騎車到達車站需要騎車到達車站

17、需要_分。分。6.25 200 31例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。一天小明以80米米/分分的速度出發(fā)5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠？ 小明家小明家學校學校分析分析小明小明5分鐘分鐘行駛的路程行駛的路程爸爸出發(fā)后，爸爸出發(fā)后，小明所行路程小明所行路程爸爸爸爸所行所行路程路程32 運用反思、拓展創(chuàng)新：運用反思、拓展創(chuàng)新： 練一練練一練 若當小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶英語書若當小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶英語書，打電話通知爸爸送來。爸

18、爸立即以，打電話通知爸爸送來。爸爸立即以180米米分的速度從家出發(fā)，同時小明以分的速度從家出發(fā)，同時小明以100米分的米分的速度從學校返回，兩人幾分鐘后相遇？速度從學校返回，兩人幾分鐘后相遇？小明的路程小明的路程+小明爸的路程小明爸的路程=家校之間的路家校之間的路程程小明爸的路程小明爸的路程=小明的路程小明的路程= 設兩人設兩人m分鐘后相遇分鐘后相遇解解:180m100m即即: 100m+ 180m=1000以下過程略以下過程略33n甲乙兩站的路程為甲乙兩站的路程為450450千米，一列慢車千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛從甲站開出，每小時行駛6565千米，一列千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛快車從乙站開出，每小時行駛8585千米。千米。兩車同時開出，相向而行，多少小時相兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？遇？想一想，試一試34450KM甲乙慢車的路程快車的路程相等關系：總路程慢車的路程快車的路程35總路程 慢車的路程快車的路程 450KM慢車的速度慢車的時間快車的速度快車的時間 65 X 85X 450即：45