日歷中的數(shù)學(xué)知識(shí)

1、星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031BY Shacker-Bushen 這是這是20112011年某月的日歷，你能發(fā)年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎? ?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中日歷中相鄰三數(shù)相鄰三數(shù)之間有什么關(guān)系？之間有

2、什么關(guān)系？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 橫行橫行三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系 aa+1后者比前者多后者比前者多1 1能用字母表示嗎能用字母表示嗎?a-1 aa-7a+7(2)(2)豎列豎列三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系下比上多下比

3、上多7 7能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)(3)左上右下對(duì)角線左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系右下比左上多右下比左上多8 8aa+8a-8能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星

4、期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-6 aa+6(4)(4)左下右上對(duì)角線左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系左下比右上多左下比右上多6 6能用字母表示嗎能用字母表示嗎?如果日歷堅(jiān)列上相鄰的如果日歷堅(jiān)列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和等于個(gè)數(shù)的和等于6060, ,這這3 3天分別是多少？天分別是多少？解解: : 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一數(shù)為則上一數(shù)為(x-7), (x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)

5、題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=60 (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即: x-7=13 ; x+7=27: x-7=13 ; x+7=27答：這三天分別為答：這三天分別為13號(hào)，號(hào)，20號(hào)，號(hào)，27號(hào)。號(hào)。圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，算出它們的和，我能馬上知道這三天分算出它們的和，我能馬上知道這三天分別是幾號(hào)？別是幾號(hào)？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果

6、日歷堅(jiān)列上相鄰的如果日歷堅(jiān)列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和等于個(gè)數(shù)的和等于6060, ,根據(jù)你所設(shè)根據(jù)你所設(shè) 的未知數(shù)的未知數(shù) x x , ,列出方程列出方程, ,并求出這并求出這3 3天分別是幾號(hào)天分別是幾號(hào)? ?法一法一: : 解解: : 設(shè)第一個(gè)數(shù)為設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,x,則下一數(shù)為則下一數(shù)為(x+7),(x+7),再下一個(gè)數(shù)為再下一個(gè)數(shù)為 (x+14), (x+14),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : x+(x+7)+(x+14)=60 x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 x=13 即即: x+7=20 ; x+14=27: x+7=20 ; x+14=27法二法二: : 解解: :

7、設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一數(shù)為則上一數(shù)為(x-7), (x-7), 下一個(gè)數(shù)下一個(gè)數(shù) 為為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即: x-7=13 ; x+7=27: x-7=13 ; x+7=27法三法三: : 解解: : 設(shè)最后一個(gè)數(shù)為設(shè)最后一個(gè)數(shù)為x,x,則上一數(shù)為則上一數(shù)為(x-7),(x-7),再上一個(gè)數(shù)再上一個(gè)數(shù) 為為(x-14),(x-14),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-14)+(x-7)+x=60 (x-14)+(x-7)+x=60 x=2

8、7 x=27 即即: x-7=20 ; x-14=13: x-7=20 ; x-14=13例例2 2：如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的：如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是75,75,你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)則上一個(gè)數(shù)為數(shù)為(x-7),(x-7),下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得根據(jù)題意得方程方程: (x-7)+x+(x+7)=75: (x-7)+x+(x+7)=75 x=25 x=25 因此因此:x-7=18 ; x+7=32:x-7=1

9、8 ; x+7=32 又因?yàn)槿諝v中沒有又因?yàn)槿諝v中沒有3232號(hào)號(hào), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以不可能所以不可能. . 有一些分別標(biāo)有有一些分別標(biāo)有6,12,18,24,30 6,12,18,24,30 的卡片的卡片, ,小明拿到了相鄰的小明拿到了相鄰的3 3張卡片張卡片, ,且這些卡片上的數(shù)的和為且這些卡片上的數(shù)的和為342. 342. 問問:(1):(1)小明拿到了哪三張片小明拿到了哪三張片?(2)?(2)你你能拿到相鄰的能拿到相鄰的3 3張卡片張卡片, ,使得這使得這3 3張卡張卡片上的數(shù)的和為片上的數(shù)的和為8686嗎嗎? ? 有一些分別標(biāo)有有一些分別標(biāo)有6,12,18,24, 6

10、,12,18,24, 的卡片的卡片, ,后一張后一張卡片上的卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大數(shù)比前一張上的數(shù)大6,6,小明拿到了相鄰的小明拿到了相鄰的3 3張卡片張卡片, ,且這些卡且這些卡片上的數(shù)的和為片上的數(shù)的和為342. 342. 問問:(1):(1)小明拿到了哪三張片小明拿到了哪三張片?(2)?(2)你能拿你能拿到相鄰的到相鄰的3 3張卡片張卡片, ,使得這使得這3 3張卡片上的數(shù)的和為張卡片上的數(shù)的和為8686嗎嗎? ? 解解:(1):(1)設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則其余三個(gè)數(shù)分別為則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6),(x-6), (x+6), (x+6),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方

11、程: : (x-6)+x+(x+6)=342 (x-6)+x+(x+6)=342 x=114 x=114 因此因此, ,這這3 3張卡片為張卡片為108,114,120.108,114,120.(2)(2)不能不能. . 因?yàn)橐驗(yàn)? :設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則其余三個(gè)數(shù)分別為則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6),(x-6), (x+6), (x+6),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-6)+x+(x+6)=86 (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 x=86/3 不符合題意不符合題意. .想一想想一想在用一元一次方程解決實(shí)際問在用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)的步驟及應(yīng)該注

12、意的問題題時(shí)的步驟及應(yīng)該注意的問題?實(shí)際問題實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解 （x=a）去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1解方程解方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)際問題實(shí)際問題的答案的答案深化總結(jié)深化總結(jié)1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這，則這三個(gè)數(shù)分別是多少。三個(gè)數(shù)分別是多少。解：設(shè)中間那個(gè)數(shù)為解：設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)則其余三個(gè)數(shù)分別為分別為(x-1)，(x+1),根據(jù)題意得方根據(jù)題意得方程程: (x-1)+x+(x+1)=72 x=2424-1=23, 24+1=25答：這答：這

13、3個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為23 , 24, 25。（2 2）如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是21,21,你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)數(shù)為則上一個(gè)數(shù)為(x-7),(x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=21 (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 x=7 因此因此:x-7=0 ; x+7=14:x-7=0 ; x+7=14 又因?yàn)槿諝v中沒有又因?yàn)槿諝v中沒有0 0

14、號(hào)號(hào), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以不可能所以不可能. .（3 3）在這個(gè)日歷）在這個(gè)日歷中中, ,如果正方如果正方 形所圈出的形所圈出的4 4個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的和是的和是7676, ,這這4 4天天分別是幾號(hào)分別是幾號(hào)? ? 解解: : 設(shè)第一天為設(shè)第一天為x,x,則其余三個(gè)數(shù)分別為則其余三個(gè)數(shù)分別為(x+1),(x+7),(x+1),(x+7), (x+8),(x+8),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 4x=60 x=15 x=15 因此因此, ,這這4 4天分別為天分別為1515號(hào)號(hào),1

15、6,16號(hào)號(hào),22,22號(hào)號(hào),23,23號(hào)號(hào).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（）審清題意（框數(shù)的方式：豎框、橫框（）審清題意（框數(shù)的方式：豎框、橫框 ）( () ) 巧設(shè)未知數(shù)（使計(jì)算簡(jiǎn)便）巧設(shè)未知數(shù)（使計(jì)算簡(jiǎn)便）( () ) 檢驗(yàn)、根據(jù)實(shí)際作答檢驗(yàn)、根據(jù)實(shí)際作答1 1、總結(jié)解應(yīng)用題方法、總結(jié)解應(yīng)用題方法(1)(1)如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3 3個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是 40, 40,你認(rèn)為可能嗎你認(rèn)為可能嗎? ?為什么為什么?

16、?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則上一個(gè)數(shù)為則上一個(gè)數(shù)為(x-7),(x-7), 下一個(gè)數(shù)為下一個(gè)數(shù)為(x+7),(x+7),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=40 (x-7)+x+(x+7)=40 又因?yàn)槿諝v中沒有分?jǐn)?shù)又因?yàn)槿諝v中沒有分?jǐn)?shù), ,只有整數(shù)只有整數(shù), ,與實(shí)際不符與實(shí)際不符. .所以所以不可能不可能. .x=-x=-340402、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價(jià)格依次相差0.60元，她們?nèi)速I筆共付了7.2元，這三支筆的價(jià)格分別是:解：設(shè)三只筆的價(jià)格分別是解：設(shè)三只筆的價(jià)格分別是(x-0

17、.6)元元, x元元, （x+0.6）元元根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: (x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2 x=2.4 2.4-0.6=1.8元，元， 2.4+0.6=3.0元元答：這三只筆的價(jià)格分別是答：這三只筆的價(jià)格分別是1.8元，元，2.4元元 , 3.0元。元。 全體奇數(shù)排成下圖形式全體奇數(shù)排成下圖形式, ,十字框框出的十字框框出的5 5個(gè)個(gè)數(shù)數(shù), ,要使這要使這5 5個(gè)數(shù)的和等于個(gè)數(shù)的和等于2003,2003,可能嗎可能嗎? ?如果如果可能請(qǐng)求出這可能請(qǐng)求出這5 5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù). .如果不可能如果不可能, ,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. .解解: :不可能不可能. . 因?yàn)橐驗(yàn)? :設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,x,則其余四則其余四 個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為(x-2),(x+2),(x-12),(x-2),(x+2),(x-12), (x+12), (x+12),根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程: :(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=200