建筑力學(xué):第五章 截面的幾何性質(zhì)_第1頁(yè)
建筑力學(xué):第五章 截面的幾何性質(zhì)_第2頁(yè)
建筑力學(xué):第五章 截面的幾何性質(zhì)_第3頁(yè)
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1、所學(xué)章節(jié) (高等教育出版社)n材料力學(xué)n第五章截面的幾何性質(zhì)n第六章梁的應(yīng)力n第十章壓桿穩(wěn)定n結(jié)構(gòu)力學(xué)n第一章緒論n第二章幾何組成分析n第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析n第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算n第五章力法第五章截面的幾何性質(zhì)n-靜矩和形心n-慣性矩和慣性積n-慣性矩的平行移軸公式主軸和主慣性矩n-組合截面慣性矩的計(jì)算什么是截面的幾何性質(zhì)建筑力學(xué)所研究的桿件,其橫截面都是具有一定幾何形狀的截面圖形,與截面圖形形狀及尺寸有關(guān)的幾何量統(tǒng)稱為截面的幾何性質(zhì)。常用的截面幾何性質(zhì)n截面形心/截面靜矩(計(jì)算截面形心位置)n截面面積(結(jié)構(gòu)拉、壓軸向變形時(shí))n截面極慣性距(結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形時(shí))n截面慣性矩,靜矩(結(jié)構(gòu)彎曲

2、變形時(shí))n截面慣性積(確定主慣性軸位置)為什么研究截面的幾何性質(zhì)因?yàn)閷?shí)際構(gòu)件的承載能力,不僅與載荷、材料有關(guān),還與構(gòu)件截面的幾何性質(zhì)有關(guān)。研究構(gòu)件的應(yīng)力與變形等問(wèn)題都要涉及到與截面圖形的幾何形狀和尺寸有關(guān)的幾何量。(形心、靜矩、慣性矩、極慣性矩)第五章:截面的幾何性質(zhì) 5-1靜矩和形心組合截面的情況11nziiinyiiiSA ySA z1111niiicniiniiicniiAyyAAzzA靜矩公式 形心公式對(duì)形心軸的靜矩為零例51 下圖為對(duì)稱的T形截面,其尺如圖所示,求該截面的形心位置。第五章:截面的幾何性質(zhì) 5-2 慣性矩和慣性積慣性矩極慣性矩慣性積例52 試計(jì)算該矩形截面對(duì)z軸和y軸的

3、慣件矩,及對(duì)z,y二軸的慣性積*只要z、y軸之一為截面的對(duì)稱軸,則截面對(duì)該二軸的慣性積一定等于零。例53 下圖為箱形截面,Z軸過(guò)形心且平行于底邊,求截面對(duì)Z軸的慣性矩。例54 下圖為直徑為d的圓形戴面,z、y軸通過(guò)圓心。求圓截面對(duì)圓心o的極慣性矩和對(duì)z軸的慣性矩。2dAd 422232AAdIdAd 2yzzIIII464zdI第五章:截面的幾何性質(zhì) 5-3 慣性矩平移公式n思考題:截面對(duì)哪根軸慣性矩最???第五章:截面的幾何性質(zhì) 5-4 主軸和主慣性矩主軸:對(duì)某直角坐標(biāo)軸的慣性積為零主軸:對(duì)某直角坐標(biāo)軸的慣性積為零主慣性矩:截面對(duì)應(yīng)主軸的慣性矩主慣性矩:截面對(duì)應(yīng)主軸的慣性矩形心主軸:主軸通過(guò)截

4、面形心形心主軸:主軸通過(guò)截面形心形心主慣性矩:截面對(duì)應(yīng)形心主軸的形心主慣性矩:截面對(duì)應(yīng)形心主軸的慣性矩慣性矩分別計(jì)算各組成部分對(duì)該軸的慣性矩,分別計(jì)算各組成部分對(duì)該軸的慣性矩,然后相加然后相加 例55 求例5-1中截面的形心主慣性矩。本章小結(jié)n靜矩和形心n慣性矩和慣性積n平行移軸公式n主軸和主慣性矩n組合截面靜矩和慣性矩的計(jì)算n慣性矩和極慣性矩恒為正;靜矩和慣性積可正、可負(fù)、可為零.n1)截面對(duì)其形心軸的靜矩恒為零;n2)截面對(duì)其對(duì)稱軸和與此軸垂直的一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積恒為零。n平行移軸公式中的兩個(gè)軸要互相平行.n組合圖形對(duì)某軸的靜矩、慣性矩分別等于組成它的各個(gè)簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜矩、慣性矩的代數(shù)和。本章重點(diǎn)n組合截面形心位置

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