圓的對(duì)稱性（教案）

1、圓的對(duì)稱性（1）大慶第二十二中學(xué) 滿媛媛一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、 理解圓的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2、 理解和掌握垂徑定理及其逆定理，并運(yùn)用定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索、合作交流的精神，以及數(shù)學(xué)直覺(jué)能力、抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生的探索精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理、逆定理。教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理、逆定理及其應(yīng)用。三、教法和學(xué)法：教法：情境教學(xué)法、引導(dǎo)探究法，以及讓學(xué)生的各種感官全動(dòng)，師生和生生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和求知欲望的主動(dòng)的“三動(dòng)”教學(xué)法。學(xué)法：引

2、導(dǎo)學(xué)生觀察分析探索概括，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探索和合作交流，在解決問(wèn)題過(guò)程中，深化對(duì)知識(shí)的理解，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。四、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)案，白板課件，圓形紙片五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明一創(chuàng)設(shè)情境，感受新知1.出示三個(gè)銀行圖標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考圖形的特征性質(zhì)以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。觀察三個(gè)銀行圖標(biāo)，思考三個(gè)圖形有何共同特征？回憶復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。 （聚光燈出示）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力，喚起學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概念和它的特性的回憶，為探索圓的軸對(duì)稱性打下鋪墊。2.引導(dǎo)學(xué)生思考：圓是否為軸對(duì)稱圖形，如果是又用什么方法來(lái)證明？想一想：圓是否為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有多少條。動(dòng)手通過(guò)折疊的方式找出

3、圓為軸對(duì)稱圖形的依據(jù)，并組內(nèi)交流。（透明度調(diào)節(jié)器顯示過(guò)圓心的直線，填充揭示文字）通過(guò)對(duì)圓的對(duì)稱性質(zhì)的思考，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及探究能力，加深學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性質(zhì)的理解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從學(xué)生熟悉、喜愛(ài)的認(rèn)知情境入手，活躍了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的好奇心與挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生進(jìn)入新課之前，使其情感和認(rèn)知都達(dá)到最佳狀態(tài)，達(dá)到激發(fā)興趣的目的。二合作交流，探索新知1.學(xué)一學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折疊并結(jié)合教材學(xué)習(xí)圓的相關(guān)概念。通過(guò)預(yù)習(xí)和動(dòng)手折疊的方式直觀的了解圓上各部分的名稱。（隱藏顯示揭示概念所對(duì)應(yīng)的圖形，突出顯示器以熒光筆突出記憶內(nèi)容部分，顯露器一一拉幕展示）培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，充分利用教材，從整體和局部把握對(duì)圓

4、上相關(guān)概念的理解和認(rèn)識(shí)，加深印象。2.做一做：引導(dǎo)學(xué)生觀察所給圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,其對(duì)稱軸是什么?找出圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說(shuō)說(shuō)想法和理由。（將蓋住的圖形扔入回收箱以展示下面的內(nèi)容）培養(yǎng)學(xué)生分組合作的能力，和自我探究思考能力3.看一看：展示2段Flash，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題中的垂直條件。通過(guò)演示的折疊過(guò)程，探索并出示說(shuō)理過(guò)程。(插入鏈接對(duì)比2種不同情況，限制器拖動(dòng)說(shuō)理過(guò)程)動(dòng)畫展示，清晰直觀地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。4.說(shuō)一說(shuō)：引導(dǎo)學(xué)生將定理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言等三種語(yǔ)言進(jìn)行整合。根據(jù)前面的研究，總結(jié)定理內(nèi)容。（隱藏顯示揭示定理內(nèi)容，限制器拖動(dòng)定理的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示的內(nèi)容）在這個(gè)階段，教師有針對(duì)

5、性的啟發(fā)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們提出疑問(wèn)和團(tuán)結(jié)合作，及時(shí)贊揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)造性成果。5.議一議：引導(dǎo)學(xué)生分析垂徑定理的結(jié)構(gòu)特征，并歸納逆定理分析定理的條件和結(jié)論的組成，表述定理的不同形式（透明度調(diào)節(jié)器顯示逆定理的符號(hào)語(yǔ)言和文字表示）明白定理不同表達(dá)方式，發(fā)掘定理的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生能夠更好對(duì)定理加以理解。活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心與挑戰(zhàn)性設(shè)計(jì)意圖：大綱中明確指出，在推導(dǎo)的過(guò)程中蘊(yùn)含著類比、轉(zhuǎn)化和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展的過(guò)程。三質(zhì)疑探究，拓展新知1.填一填：引導(dǎo)學(xué)生從5個(gè)條件中“知二推三”小組交流，操作電腦：根據(jù)文字形式找出題設(shè)和結(jié)論的序號(hào)填表（拖動(dòng)副本進(jìn)行填空，時(shí)間關(guān)系

6、剩余部分用橡皮擦揭示結(jié)果，鏈接音樂(lè)舒緩壓力）教學(xué)中，采取小組合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的自豪感和成功感得到升華，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新能力。在非常輕松愉快的氛圍中，不知不覺(jué)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。2.試一試：所給圖形能否應(yīng)用垂徑定理操作電腦：拖動(dòng)圖形進(jìn)入相應(yīng)組。（容器功能使圖形只能進(jìn)入正確組別）以圖形問(wèn)題鞏固本節(jié)知識(shí)。心理學(xué)研究表明：在合作性學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，而是共同提高的合作者，這不僅對(duì)學(xué)業(yè)有幫助，而且在人格的培養(yǎng)上也很有可取之處。3.練一練：出示垂徑定理相關(guān)的文字問(wèn)題進(jìn)行判斷自由發(fā)言，說(shuō)出理由（放大鏡展示正確

7、答案）以文字問(wèn)題鞏固本節(jié)知識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)手段對(duì)于學(xué)習(xí)的幫助，也使得我們的多媒體教學(xué)在課堂中顯得更加生動(dòng)。設(shè)計(jì)意圖：以不同形式的活動(dòng)，讓學(xué)生變接受式學(xué)習(xí)為自主式、合作式、探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分總結(jié)、交流、表達(dá)，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系。四聯(lián)系生活，鞏固新知例題：參與學(xué)生問(wèn)題解決之中，并隨時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥教師針對(duì)性講解，評(píng)價(jià)分析問(wèn)題，尋找方法，解決問(wèn)題（隱藏顯示揭示解題過(guò)程和書寫內(nèi)容）用垂徑定理進(jìn)行線段的計(jì)算使學(xué)生能夠?qū)Υ箯蕉ɡ淼膽?yīng)用有個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用的同時(shí)提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，讓學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合，充分感受所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，達(dá)到了認(rèn)知的遷移。五分組競(jìng)

8、賽，鏈接中考引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，針對(duì)性講解和評(píng)價(jià)獨(dú)立思考，思考后討論，再交流，展示解決問(wèn)題的思想和方案（隱藏顯示、放大鏡和填充幾種方法分別展示題目的正確答案）學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的重要性設(shè)計(jì)意圖：各組完成不同的習(xí)題，及時(shí)深化對(duì)定理內(nèi)涵和外延的理解，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，在交流、討論中鞏固定理。這樣既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。教學(xué)中，采取小組合作交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生敢于在小組、班上交流自己的見(jiàn)解和探索的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在自主探究合作交流中學(xué)生的自豪感和成功感得到升華，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新能力?？偨Y(jié)提升對(duì)學(xué)生

9、的歸納給予合理的評(píng)價(jià)并進(jìn)一步完善總結(jié)本課內(nèi)容，談?wù)勈斋@和體會(huì)知識(shí)與方法的歸納，對(duì)定理認(rèn)識(shí)的升華設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系，教師升華數(shù)學(xué)知識(shí)，指出類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，不但有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，而且有利于學(xué)生思維水平的提高。課后拓展布置必做和選做作業(yè)利用垂徑定理解決“破鏡重圓”問(wèn)題，內(nèi)化本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，作業(yè)包括必作題和選做題。必做題要求每位學(xué)生都得完成，主要是為了鞏固新知，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”。選做題是對(duì)課堂知識(shí)的拓展，具有一定難度和挑戰(zhàn)性，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，或與他人合作完成。作業(yè)分層次處理，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”