數(shù)學(xué)、董琎、作業(yè)2圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長教學(xué)案例設(shè)計(jì)一、教學(xué)建議1、教學(xué)內(nèi)容分析：圓的周長”這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長、正方形的周長以及圓的認(rèn)識之后的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道圓周長和圓周率的含義，了解周長公式的推導(dǎo)，能利用公式解答實(shí)際問題。為日后學(xué)習(xí)多邊形的周長、圓面積的計(jì)算、解答與圓有關(guān)的實(shí)際問題.圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材創(chuàng)設(shè)了一個為圓鏡鑲邊框的情境，但是為了更加能體現(xiàn)數(shù)學(xué)課標(biāo)的精神，我重新創(chuàng)設(shè)了廣場噴泉和花壇的情境，使學(xué)生直觀地感受到圓周長的大小。由于圓的周長與直徑有關(guān)系，所以圓的周長推倒過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，掌握圓周率的意義便是難點(diǎn)。2

2、、資源分析： 本節(jié)課的資圓有：網(wǎng)上資源，衛(wèi)星接收資源。我們在教學(xué)中靈活的應(yīng)用，讓它為我們的教學(xué)服務(wù)。具體應(yīng)用時，要根據(jù)自己教學(xué)的實(shí)際需要，有針對的選擇。網(wǎng)上資源htpp:/相關(guān)的情境。衛(wèi)星接收資源有所需要的習(xí)題設(shè)計(jì)，F(xiàn)LASH 課件（動態(tài)地操作演示能激起學(xué)生的求知欲，有助于學(xué)生理解和掌握知識。）3、重難點(diǎn)突破建議：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師在教法上力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。（2）巧用多多媒體的動態(tài)演示，豐富感知，激發(fā)興趣。直觀動態(tài)的演示，使學(xué)生獲得了生動形象的感性認(rèn)識，為準(zhǔn)確測量，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)，同時也激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望。（

3、3）小組合作、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法。體驗(yàn)知識的形成過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)案例 （一）、教學(xué)背景分析： （1）教學(xué)內(nèi)容分析：圓的周長”這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長、正方形的周長以及圓的認(rèn)識之后的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道圓周長和圓周率的含義，了解周長公式的推導(dǎo)，能利用公式解答實(shí)際問題。為日后學(xué)習(xí)多邊形的周長、圓面積的計(jì)算、解答與圓有關(guān)的實(shí)際問題.圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（2）學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學(xué)生能運(yùn)用已有知識通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。同時，從心理學(xué)角度

4、上看，他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，同時多媒體輔助教學(xué)軟件的運(yùn)用，更易給他們直觀的體驗(yàn)，反饋也更及時有效，因此這樣的教學(xué)對學(xué)生真正意義上的建構(gòu)將起著積極的作用。2、整合思路：軟件資源整合。將衛(wèi)星資源和網(wǎng)上資源及自己制作的課件整合，充分發(fā)揮多媒體圖象、聲音于一體的功能，使學(xué)生從中感受到知識的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（二）教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：1、認(rèn)識圓的周長，能用簡單的測量方法測量圓的周長。 2、能正確計(jì)算圓的周長，掌握圓的周長計(jì)算公式，運(yùn)用圓的周長知識解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法： 經(jīng)歷探索圓的周長與直徑的關(guān)

5、系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。情感、態(tài)度與價值觀：（1）領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。（2）通過查閱圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義的教育。（二）重難點(diǎn)及關(guān)鍵：圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓的周長知識解決一些簡單的實(shí)際問題是重點(diǎn)，圓周率的意義是難點(diǎn)。關(guān)鍵是教師要按照前面提到的三點(diǎn)建議去做。（三）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體電腦及相關(guān)軟件；直徑是4厘米、5厘米、6厘米的圓片；直尺、細(xì)繩、剪刀、鐵絲圍的圓環(huán)。教 學(xué) 過 程 設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們現(xiàn)在老師帶領(lǐng)大家去一個城市看看夜晚的街心廣場，它里面蘊(yùn)含我們數(shù)學(xué)

6、知識。只要大家認(rèn)真去觀察，去發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中存在著很多。   課件顯示：城市廣場圖。首先學(xué)生整體觀察廣場中都有哪些學(xué)過的圖形？然后重點(diǎn)觀察長方形花壇。師：你們會計(jì)算它的周長嗎？ 師：  誰能說說長方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：只要量出一條長和一條寬就可以算出來。                       課件顯示圓形噴泉。師：同學(xué)們咱們要

7、繞著它走一圈，大概需要走多少米呢？你們知道是求它的什么？ 師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二 活動研討 （1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 （上臺交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的

8、周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長課件播放以上測量方法。 師板：線繞、滾動、拉直       化曲為直 三、猜想驗(yàn)證 （一）猜想師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形花壇的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來 師： 

9、 那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系? 生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？（二）驗(yàn)證 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量

10、。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。（課件出示實(shí)驗(yàn)表） 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 生：實(shí)物展臺交流。  師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)）                   生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑

11、的商都是三點(diǎn)幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)） 生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些. 師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率） 師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系， 師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖

12、沖之，（課件介紹祖沖之 ） 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：C÷d=    C=d    C÷=d   d=2r     C=2r    C÷2=r （課件顯示）三  拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用 （1）例題：一張圓形桌面的直徑是0.95米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨(dú)自計(jì)算然后交流。課件播放計(jì)算過程。）（2）計(jì)算下面各圓的周

13、長。D=2m r=6dm r=1.5cm d=1.5cm (課件顯示圖，并有評價過程。)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再交流。 （）判斷： A、（1）.  = 3.14     （   ） （2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ） （3）直徑是2米的圓的周長是6.28米。 （ ） （4）半徑是3米的圓的周長是9.42米。 （ ）做一做：一輛自行車的車輪半徑是0.33米，車輪滾動一周它將前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（課件播放） 應(yīng)用：（課件出示房間的一角，問題是：A鐘面分針的長度是10cm,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？B花瓶最大處的半

14、徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？ C一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）四拓展延伸：（ 課件顯示課開始的場景圖）思考：繞著圓形噴水池的里圈走好呢還是外圈好？五、板書設(shè)計(jì) 圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d=    C=dd=2r     C=2r    通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。        將長方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點(diǎn)。                 體驗(yàn)測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。                           通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。               通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神。  培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度