考點(diǎn)7指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

1、溫馨提示： 此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 考點(diǎn)7 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題1. （2013大綱版全國卷高考文科6）與（2013大綱版全國卷高考理科5）相同函數(shù)的反函數(shù)（ ）A. B. C. D.【解題指南】首先令求出，然后將互換，利用反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域求解.【解析】選A.由，得函數(shù)的值域?yàn)?，又，解得，所?.(2013北京高考理科T5)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱,則f(x)=()A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1【解題指南】把上述變

2、換過程逆過來,求出y=ex關(guān)于y軸對稱的函數(shù),再向左平移1個單位長度得到f(x).【解析】選D.與y=ex關(guān)于y軸對稱的函數(shù)應(yīng)該是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1個單位長度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.（2013廣東高考文科2）函數(shù)的定義域是（ ）A B C D【解題指南】函數(shù)的定義域有兩方面的要求：分母不為零，真數(shù)大于零，據(jù)此列不等式即可獲解.【解析】選C. 解不等式可得是定義域滿足的條件.4.（2013山東高考文科5）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.(-3，0 B.(-3，1 C. D.【解題指南】定義域的求法:偶次根式為非負(fù)數(shù)，分母不為0.【解析】選A. ，

3、解得.5.（2013陜西高考文科3）設(shè)a, b, c均為不等于1的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是 ( )A B. C. D. 【解題指南】a, b,c1，掌握對數(shù)兩個公式: 并靈活轉(zhuǎn)換即可得解.【解析】選B.對選項A: ,顯然與第二個公式不符，所以為假。對選項B: ,顯然與第二個公式一致，所以為真。對選項C: ,顯然與第一個公式不符，所以為假。對選項D: ,同樣與第一個公式不符，所以為假。6.(2013新課標(biāo)全國高考理科T8)設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則()A.cba B.bcaC.acb D.abc【解題指南】將a,b,c利用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡,分離出1后,再進(jìn)行

4、比較大小即可.【解析】選D.由題意知:a=log36=1+log32=因?yàn)閘og23log25bc,故選D. 7. （2013新課標(biāo)全國高考文科8）設(shè)，則（ ）A. B. C. D.【解析】選D.因?yàn)?，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D. 8.（2013上海高考文科T15）函數(shù)（x0）的反函數(shù)為f -1(x)，則f -1(2)的值是（ ）A. B. C.1+ D.1【解析】選A 9.(2013浙江高考理科T3)已知x,y為正實(shí)數(shù),則()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgyC.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy

5、【解題指南】運(yùn)用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答.【解析】選D.選項A,2lgx+lgy=2lgx2lgy,故A錯誤;選項B,2lgx2lgy=2lgx+lgy2lg(x+y),故B錯誤;選項C,2lgxlgy=(2lgx)lgy,故C錯誤.10. （2013新課標(biāo)全國高考文科12）若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【解題指南】將，轉(zhuǎn)化為，然后分別畫出的圖象，數(shù)形結(jié)合分析求解.【解析】選D.因?yàn)?，所以由得，在坐?biāo)系中，作出函數(shù) 的圖象，當(dāng)時，所以如果存在，使，則有，即，所以選D. 二、填空題11. （2013四川高考文科11）的值是_。【解題指南】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

6、進(jìn)行求解.【解析】【答案】112.（2013上海高考理科T6）方程的實(shí)數(shù)解為_【解析】原方程整理后變?yōu)椤敬鸢浮?3.（2013上海高考文科T8）方程的實(shí)數(shù)解為 .【解析】【答案】14. （2013湖南高考理科16）設(shè)函數(shù)（1）記集合，則所對應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為_.（2）若 .（寫出所有正確結(jié)論的序號）；若【解析】（1）由于不能構(gòu)成三角形三邊長，所以，又，故， 即，當(dāng)時，得即，因?yàn)?，所?（2），因?yàn)?，所以，所以對任意，都有，所以，所?所以命題正確令，此時因?yàn)椋`反三角形邊長定理，故不能構(gòu)成一個三角形的三邊長，所以命題正確.由于為鈍角三角形，故，因?yàn)?，所以，所以對任意，都有所以，所以，結(jié)合命題可知，當(dāng)所以命題正確.綜合可得命題都正