第2講統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述

1、第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述練習(xí)：2.1 為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機抽取了由100家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型；(2) 用Excel制作一張頻數(shù)分布表；(3) 繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。2.2 某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：15212

2、41291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率；(2)如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115萬125萬元為良好企業(yè)，105萬115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。2.3 某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）：4125294738343038434046364

3、5373736454333443528463430374426384442363737493942323635根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。2.4 為了確定燈泡的使用壽命（小時），在一批燈泡中隨機抽取100只進(jìn)行測試，所得結(jié)果如下：7007167287196857096916847057187067157127226917086906927077017087296946816956857066617356656687106936976746586986666966987066926917476996826987007107226946907366896966516

4、73749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688(1)利用計算機對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；(2)以組距為10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；(3)繪制莖葉圖，并與直方圖作比較。2.5 下面是北方某城市12月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-11-1789-6-7-14-18-15-9-6-105-4-9-3-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21-

5、8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24-14-22-13-9-60-15-4-9-3-32-4-4-16-175-6-5(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;(2) 對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；(3) 繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點。2.6 下面是某考試管理中心對2002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組數(shù)據(jù)：年齡18192121222425293034353940444559%1.934.734.117.26.42.71.81.2(1) 對這個年齡分布作直方圖；(2) 從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點。2.7 下面是A、B兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成

6、績數(shù)據(jù)：A班：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B班：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100(1) 將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖；(2) 比較兩個班考試成績分布的特點。2.8 1997年我國幾個主要城市各月份的平均相對濕度數(shù)據(jù)如下表，試?yán)L制箱線圖，并分

7、析各城市平均相對濕度的分布特征。月份北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安149707657777279655167241687157758083654167347507768818081584974450397267758479614670555566863718375584158657547357748782724342769708274818684845862874798271738478745755968667167718175775565104759755372807876456511665982777872787153731256578265827582715272資料來源：中國

8、統(tǒng)計年鑒1998，中國統(tǒng)計出版社1998，第10頁。2.9 某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；（2）計算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。2.10 甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。2.11

9、在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）20030019300400304005004250060018600以上11合計120計算120家企業(yè)利潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。2.12 為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名717歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。（1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？（2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組

10、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員來說，這種機會是相同的？2.13 一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。請回答下面的問題：（1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？（2）以磅為單位（1公斤2.2磅），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（3）粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？（4）粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？2.14 對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進(jìn)行抽樣調(diào)

11、查，結(jié)果如下：成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475（1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的指標(biāo)測度值？為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？2.15 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗?zāi)姆N方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）：方法A方法B方法C164129125167130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164

12、128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125（1） 你準(zhǔn)備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？（2） 如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由。2.16 在金融證券領(lǐng)域，一項投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。（1）你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計測度值來反映投資

13、的風(fēng)險？（2）如果選擇風(fēng)險小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？（3）如果你進(jìn)行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？頻數(shù)0255002550頻數(shù) -30 0 30 60 -30 0 30 60收益率收益率 (a)商業(yè)類股票 (b) 高科技類股票2.17 下圖給出了2000年美國人口年齡的金字塔，其繪制方法及其數(shù)字說明與【例2.10】相同，試對該圖反映的人口、政治、社會、經(jīng)濟狀況進(jìn)行分析。答案2.1 （1）屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級家庭數(shù)（頻率）頻率%A1414B2121C3232D1818E1515合計100100（3）

14、條形圖（略）2.2 （1）頻數(shù)分布表如下：40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計40100.0（2）某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計401

15、00.02.3 頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合計40100.0直方圖（略）。2.4 （1）排序略。（2）頻數(shù)分布表如下： 100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時）燈泡個數(shù)（只）頻率（%）650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計100100直方圖（略）。（3）莖葉圖如下：6518661456867

16、134679681123334555889969001111222334455666778888997000112234566677888971002233567788972012256789973356741472.5 （1）屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)。（2）分組結(jié)果如下：分組天數(shù)（天）-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合計60（3）直方圖（略）。2.6 （1）直方圖（略）。（2）自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。2.7（1）莖葉圖如下：A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)03592144044842975121197665332110601123468892

17、398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考試成績的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。2.8箱線圖如下：（特征請讀者自己分析）2.9 （1）=274.1（萬元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。（2）（萬元）。2.10（1）甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元）；原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。2.11 =426.67（萬元）；（萬元）。2.12 （1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因為均值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。2.13 （1）女生的體重差異大，因為女生其中的離散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。（2）男生：=27.27（磅），（磅）；女生：=22.73（磅），（磅）；（3）68%；（4）95%。2.14 （1）離散系數(shù)，因為它消除了不同組