11探索勾股定理

1、1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理東塔學(xué)校東塔學(xué)校學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、用測量、數(shù)格子的辦法體驗勾股定理、用測量、數(shù)格子的辦法體驗勾股定理的探索過程。的探索過程。2 2、掌握勾股定理，并能運用勾股定理進、掌握勾股定理，并能運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。行簡單的計算和實際運用。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)看：仔細(xì)看：2-32-3頁的隨堂練習(xí)以上的內(nèi)容頁的隨堂練習(xí)以上的內(nèi)容動手實踐：動手實踐： 四人為一小組，探索直角三角形三邊的四人為一小組，探索直角三角形三邊的平方之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，比一比哪一組做平方之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，比一比哪一組做的又快又準(zhǔn)確。的又快又準(zhǔn)確。1515分鐘分鐘活動活

2、動 一：一：1、每人在紙上畫一個直角三角形，要求、每人在紙上畫一個直角三角形，要求它的兩個直角邊必須為整數(shù)。它的兩個直角邊必須為整數(shù)。2、用、用a、b表示直角三角形兩個直角邊，表示直角三角形兩個直角邊，用用c表示斜邊，測量出表示斜邊，測量出a、b、c的值。的值。3、小組討論這三邊的平方之間有怎樣的、小組討論這三邊的平方之間有怎樣的關(guān)系？關(guān)系？活動活動 二：二：ABCABC圖圖1-2思考：如何求圖中直思考：如何求圖中直角三角形三邊的平方角三角形三邊的平方a2 、b2 和和c2？acbcbaa2是是A正方形面積：正方形面積：9b2是是B正方形面積正方形面積:9c2是是C正方形面積：？正方形面積：？

3、（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）ABCABC割：分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形割：分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形cS正方形143 3182 ABCABC圖圖1-1圖1-2cS正方形216218補：把補：把C看成邊長為看成邊長為6的正方形面積的一的正方形面積的一半半ABCABC圖圖1-1圖1-2cS正方形18拼：把拼：把C中的兩個小三角形可拼成一個中的兩個小三角形可拼成一個單位面積的小正方形，將剩余的小正方單位面積的小正方形，將剩余的小正方形全部加起來。形全部加起來。ABC圖圖1-3ABCacb思考：對于思考：對于1-3又如何又如何求圖中直角三角形三求圖中

4、直角三角形三邊的平方邊的平方a2 、b2 和和c2？a2是是A正方形面積：正方形面積：16b2是是B正方形面積正方形面積:9c2是是C正方形面積：？正方形面積：？方法一：方法一：割割方法二：方法二：補補方法三：方法三：拼拼分割為四個分割為四個直角三角形直角三角形和一個小正和一個小正方形方形.補成大正方補成大正方形，用大正形，用大正方形的面積方形的面積減去四個直減去四個直角三角形的角三角形的面積面積.將幾個小塊拼成將幾個小塊拼成一個正方形，圖一個正方形，圖中兩塊紅色（或中兩塊紅色（或綠色）可拼成一綠色）可拼成一個小正方形個小正方形.第一幅圖第一幅圖9918448第二幅圖第二幅圖a2c2b2第三幅

5、圖第三幅圖169251910第四幅圖第四幅圖a2c2b2222abc 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。于斜邊的平方。abc勾勾股股弦弦222acb222bca當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測225400A225B811. 求下列圖中字母所代表的正方形的面積求下列圖中字母所代表的正方形的面積A：625B：1442. 2. 求出下列直角三角形中未知邊的長度求出下列直角三角形中未知邊的長度.

6、.1525x43x3. 如圖如圖,一根旗桿在離地面一根旗桿在離地面9米處折裂米處折裂,旗桿頂部落在旗桿頂部落在離旗桿底部離旗桿底部12米處米處.旗桿原來有多高旗桿原來有多高?12米米9米520244.4.求斜邊長求斜邊長1515厘米、一條直角邊長厘米、一條直角邊長1212厘米的直角三厘米的直角三角形的面積角形的面積. .解解: 設(shè)另一條直角邊長是設(shè)另一條直角邊長是 x 厘米厘米.由勾股定理得由勾股定理得: 122 + x2 = 152而 x2 = 152 - 122= 225 144 = 81 x=9直角三角形的面積是直角三角形的面積是: : 19 12542(平方厘米平方厘米)5 5、已知等腰三角形腰長為、已知等腰三角形腰長為1717，底邊長為，底邊長為1616，求等腰三角形求等腰三角形ABCABC的面積。的面積。CAB171716實踐應(yīng)用三：拓展提高實踐應(yīng)用三：拓展提高小明媽媽買來一部小明媽媽買來一部2929英寸（英寸（7474厘米）的電視厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有有5858厘米長和厘米長和4646厘米寬，他覺得一定是售貨厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？員搞錯了。你同意他的想法嗎？(58(582 2=3364 46=3364 46