18[1]1勾股定理的應(yīng)用——畫無理數(shù)

1、 18.1勾股定理勾股定理 -實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)無理數(shù)2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)軸上的點(diǎn)點(diǎn)131、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2;3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。1313點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13試試一一試試1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼媹D，在數(shù)軸上

2、表示請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼媹D，在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)的點(diǎn)1315175,4,3,2,134254235練習(xí)練習(xí)1:已知等邊三角形已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是6cm，(1)求高求高AD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD（3）求）求D到到AB的距離的距離ABDC變式：如圖，等邊變式：如圖，等邊ABC，高，高AD=6， （1）求等邊三角形的邊長(zhǎng)；）求等邊三角形的邊長(zhǎng)； （2）求）求

3、ABC的面積。的面積。DABC探索勾股定理探索勾股定理想一想（誤差在想一想（誤差在10內(nèi)為正常）內(nèi)為正常）我們有我們有:好奇是人的本性好奇是人的本性! !b=58a=464658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在誤差范圍內(nèi)在誤差范圍內(nèi)3、我國古代數(shù)學(xué)著作、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中的一個(gè)問題，原文是：中的一個(gè)問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長(zhǎng)各幾何？水深、葭長(zhǎng)各幾何？請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題。請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)回答

4、這個(gè)問題。譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為譯：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)為10尺的正方形，在水尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面一尺。如果把這根池正中央有一根蘆葦，它高出水面一尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。這個(gè)水池的水面。這個(gè)水池的 深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？1xX+15AB我我怎怎么走么走會(huì)最會(huì)最近呢近呢? 有一個(gè)圓柱有一個(gè)圓柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底底面半徑等于面半徑等于3厘米厘米,在圓柱下底面上的在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻點(diǎn)有一只螞蟻,它它想從點(diǎn)想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是爬行的最短路程是多少多少? (的值取3) BA 高高12cmBA長(zhǎng)長(zhǎng)18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)螞蟻爬行的最短路程是螞蟻爬行的最短路程是15厘米厘米.152、折疊矩形、折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點(diǎn)點(diǎn)D落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求: (1)CF (2)EC.A