鋼管混凝土中鋼管的縱向容許應(yīng)力

1、.鋼管混凝土中鋼管的縱向容許應(yīng)力全球買賣網(wǎng)學(xué)院 dlong 摘要：針對鋼管混凝土短柱軸心受壓過程中鋼管與核心混凝土在極限承載階段時的多向應(yīng)力狀態(tài)，引入鋼管縱向容許應(yīng)力折減系數(shù)與混凝土抗壓強度提高系數(shù)，對鋼管混凝土的應(yīng)力狀態(tài)、軸壓承載力計算進行理論分析，給出各系數(shù)的計算方法，并將計算值與試驗值進行對比。結(jié)果表明：該方法計算值與試驗值較為吻合；鋼管縱向容許應(yīng)力折減系數(shù)的引入有助于加深對鋼與混凝土二者之間相互作用的認(rèn)識，在工程常用范圍內(nèi)可為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)節(jié)點設(shè)計提供參考。 Longitudinal Allowable Stress of Steel Tube in Concrete-filled S

2、teel Tube LIU Yong-jian1， JIANG Lei1， ZHANG Ning1，2 （1. National Engineering Laboratory for Bridge Structure Safety Technology， Changan University， Xian 710064， Shaanxi， China； 2. School of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A&F University， Yangling 712100， Shaanxi， China）

3、Abstract： According to multiaxial stress state of steel tube and concrete under ultimate state in concrete-filled steel tubular （CFST）stub columns under axial load， longitudinal allowable stress reduction factor of steel tube and compressive strength improvement factor of concrete were defined to an

4、alyze the stress state and calculate the axial bearing capacity， and the calculation methods of the factors were proposed. Comparison between the calculation values of the method and test values was carried out. The results show that the calculation results are in good agreement with the test result

5、s. The proposed longitudinal allowable stress reduction factor contributes to understanding interaction mechanism and can provide references for joint design of CFST structure in scope of engineering. Key words： concrete-filled steel tube； ultimate bearing capacity； composite action； steel tube； lon

6、gitudinal allowable stress； strength reduction 0 引 言 鋼管混凝土（CFST）結(jié)構(gòu)的工作性能優(yōu)勢表現(xiàn)在鋼管對其核心混凝土的約束作用，使混凝土處于側(cè)向圍壓狀態(tài)，軸向強度得以提高。同時，混凝土的存在阻止或延緩了鋼管發(fā)生面外局部屈曲，保證了鋼材性能充分發(fā)揮。目前，針對鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的極限狀態(tài)研究主要集中在套箍效應(yīng)計算方法，即核心混凝土強度的提高模式，而此時的鋼管應(yīng)力狀態(tài)則關(guān)注不足。鋼管混凝土短柱極限受壓時，鋼管管壁除主軸方向的縱向應(yīng)力外，還受核心混凝土徑向壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，因此鋼管處于多向應(yīng)力狀態(tài)。受金屬材料體積畸變的影響，環(huán)向應(yīng)力的產(chǎn)生將導(dǎo)致

7、鋼管縱向應(yīng)力的折減。蔡紹懷1、韓林海等2-4、Ellobody等5、Sakino等6-8通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，在鋼管和核心混凝土發(fā)生組合作用時，鋼管管壁存在環(huán)向應(yīng)力增加和縱向應(yīng)力折減的趨勢?？梢?，鋼管混凝土構(gòu)件受外荷載產(chǎn)生套箍作用時，會間接降低鋼管縱向承載能力。 實際工程中，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)多在鋼管管壁上設(shè)置節(jié)點進行傳力，如鋼管混凝土上承式拱橋的橋面荷載通過立柱先傳遞到拱肋的鋼管表面，鋼管混凝土建筑結(jié)構(gòu)中梁端剪力通過梁柱節(jié)點傳遞給鋼管混凝土柱的鋼管9-10。若此時承受軸壓的拱、柱產(chǎn)生套箍作用，鋼管的縱向容許應(yīng)力由于環(huán)向應(yīng)力的增加而逐漸減小，則鋼管可能在未完成與混凝土界面?zhèn)髁r就出現(xiàn)了縱向屈服破壞。另

8、一方面，鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的驗算往往忽略鋼管環(huán)向應(yīng)力的影響，此時得到的鋼管管壁縱向承載力未做相應(yīng)折減，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計低于真實的應(yīng)力狀態(tài)11-12。 目前，鋼管縱向容許應(yīng)力受環(huán)向應(yīng)力的折減規(guī)律與作用機理在鋼管混凝土的研究中尚未得到重視。王玉銀等13實測了36個圓鋼管高強混凝土軸壓短柱的縱向和橫向應(yīng)變，僅利用鋼管平面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究鋼管縱向應(yīng)力變化情況，但缺少相關(guān)理論計算方法。本文通過引入鋼管縱向容許應(yīng)力折減系數(shù)，對鋼管混凝土短柱的鋼管應(yīng)力狀態(tài)、軸壓承載力計算進行了理論分析，同時對鋼管混凝土的鋼管應(yīng)力水平在工程范圍內(nèi)進行了討論與對比，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。 1 鋼管混凝土短柱軸心受壓過程

9、軸心荷載直接作用于鋼管混凝土柱頂時，鋼管與核心混凝土共同受力，變形協(xié)調(diào)，此時的受力狀態(tài)見圖1（a），其中，N為軸壓荷載，為應(yīng)變，Ns，Nc分別為鋼管和混凝土軸壓荷載，Nu為極限荷載，y，u分別為屈服應(yīng)變和極限應(yīng)變，s1為鋼管縱向應(yīng)力，c1為核心混凝土縱向應(yīng)力，As，Ac分別為鋼管和混凝土截面面積。假設(shè)二者沿構(gòu)件長度均勻分布，則其與自身橫截面的數(shù)量積應(yīng)等于軸壓荷載N。軸壓荷載N在軸心受壓過程中分為幾個典型階段，通過荷載-應(yīng)變曲線反映，見圖1（b）。初始加載時，構(gòu)件處于彈性階段，鋼材的泊松比保持在0.3左右，而混凝土材料為0.17，鋼材的泊松比大于混凝土， 圖1 鋼管混凝土軸壓受力平衡簡圖 Fig

10、.1 Equilibrium Diagram of CFST Under Axial Load鋼管的徑向膨脹變形略大，無法對核心混凝土提供橫向約束，可認(rèn)為二者均單向受力且無相互作用1。 在彈性階段，鋼管混凝土所承受的軸向力發(fā)展較快，直至構(gòu)件軸壓荷載達到其極限荷載的30%50%，即荷載-應(yīng)變曲線的A點，見圖1（b）。在這一過程中，混凝土泊松比增加到0.5以上，其橫向變形超過鋼管的相應(yīng)變形，鋼管開始約束混凝土，鋼管與混凝土之間產(chǎn)生緊箍力。此后，核心混凝土與鋼管均處于多向應(yīng)力狀態(tài)，混凝土三向受壓，而鋼管縱向和徑向受壓，環(huán)向受拉。多向應(yīng)力下的鋼管初始屈服時，軸壓構(gòu)件的荷載-應(yīng)變曲線到達B點，軸壓荷載在

11、極限荷載的60%80%范圍內(nèi)。核心混凝土受側(cè)向圍壓作用，承載力可繼續(xù)提高，而鋼管表面出現(xiàn)剪切滑移線，但無明顯變形。此后，構(gòu)件軸力增加緩慢，而縱向應(yīng)變增長變快。鋼管進入塑性階段，環(huán)向應(yīng)力變大，對混凝土的約束作用不斷增強，該曲線到達C點。C點為鋼管混凝土承載力最大值Nu，受壓混凝土強度達到極限。最終，構(gòu)件總承載力逐漸降低，形成荷載-應(yīng)變曲線的下降段，構(gòu)件的破壞形式表現(xiàn)為鋼管管壁出現(xiàn)明顯的鼓曲。 將鋼管混凝土短柱軸心受壓過程劃分為3個階段：彈性狀態(tài)、塑性狀態(tài)和極限狀態(tài)（圖2）。鋼管混凝土進入塑性狀態(tài)后，鋼管與核心混凝土發(fā)生組合作用，混凝土抗壓強度因鋼管緊箍力而得到提高，同時塑性、延性也明顯改善，這是

12、鋼管混凝土力學(xué)性能的主要優(yōu)勢。另一方面，鋼管同樣處于三向應(yīng)力狀態(tài)，即存在縱向壓應(yīng)力s1、環(huán)向拉應(yīng)力s2和徑向壓應(yīng)力s3，見圖2（b），其中，徑向壓應(yīng)力遠小于其他2個應(yīng)力，若忽略不計，則可認(rèn)為鋼管塑性應(yīng)力沿著二維Von Mises屈服包絡(luò)線運動，見圖3。由圖3可以看出，屈服狀態(tài)下的曲線BC段上，隨著環(huán)向拉應(yīng)力的增加，鋼管的縱向屈服應(yīng)力沿著曲線不斷減小。這意味著鋼管在提高核心混凝土抗壓承載力的同時，其縱向應(yīng)力強度不斷降低。若考慮極限情況，鋼管環(huán)向屈服應(yīng)力能夠到達曲線D點，即s2=fy，其中fy為鋼管屈服點應(yīng)力，則縱向屈服應(yīng)力減小為0，形成鋼管約束混凝土。此時，鋼管縱向無法承載，若管壁有傳力節(jié)點，將

13、會導(dǎo)致該部位無法進行傳力而發(fā)生破壞。 圖3 鋼管屈服包絡(luò)圖和應(yīng)力路徑 Fig.3 Yield Envelope and Stress Path of Steel Tube鋼管混凝土達到極限承載階段時，鋼管的應(yīng)力狀態(tài)到達曲線的C點，這時的s1也稱為鋼管縱向容許應(yīng)力，該值應(yīng)低于鋼材的屈服強度。同樣，受鋼管套箍作用的影響，核心混凝土的縱向應(yīng)力c1應(yīng)大于其單軸抗壓強度?；谏鲜鰻顟B(tài)，引入修正系數(shù)，則鋼管混凝土短柱的承載力表達式可寫為 Nu=s1As+c1Ac=ksfyAs+kcfcAc （1） 式中：fc為混凝土單軸抗壓強度；ks為鋼管縱向容許應(yīng)力折減系數(shù)；kc為混凝土抗壓強度提高系數(shù)。 值得注意的是

14、，鋼管混凝土受極限荷載Nu時，應(yīng)使各材料的力學(xué)性能得到充分發(fā)揮，可認(rèn)為核心混凝土為三軸受壓破壞，同時鋼管進入塑性狀態(tài)。因此，應(yīng)有ks1，下文對修正系數(shù)的推導(dǎo)建立在該假設(shè)條件下。2 極限承載力修正系數(shù)的計算 2.1 鋼管容許應(yīng)力折減系數(shù) 當(dāng)組合作用產(chǎn)生時，混凝土三向受壓，鋼管縱向受壓和環(huán)向受拉，鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變增量14具有以下關(guān)系 （2） 式中：DP為塑性剛度矩陣；s1為鋼管縱向應(yīng)變；s2為鋼管環(huán)向應(yīng)變，應(yīng)變值以受拉為正。 定義鋼管環(huán)向應(yīng)變增量與縱向應(yīng)變增量的比值為 =ds2ds1 （3） 隨著縱向應(yīng)變的增加，鋼管的縱向應(yīng)力將減小，同時環(huán)向應(yīng)力不斷增加，可認(rèn)為極限狀態(tài)下二者趨于恒定，即 ds1=

15、ds2=0 （4） 將式（3）和式（4）代入式（2）可得 =2s2-s12s1-s2 （5） 此時鋼管滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則，即 2s1-s1s2+2s2=f2y （6） 由式（5）和式（6）可得鋼管混凝土極限狀態(tài)的s1和s2分別為 s1=+23（1+2）fy （7） s2=2+13（1+2）fy （8） 由式（1），（7）可得鋼管縱向容許應(yīng)力折減系數(shù)ks為 ks=+23（1+2） （9） 2.2 混凝土抗壓強度提高系數(shù) 約束混凝土峰值應(yīng)力maxc1的計算采用Mander等15屈服條件，即 maxc1=fc（-1.254+2.254 1+7.94s3fc-2s3fc） （10） 假設(shè)鋼

16、管混凝土的約束應(yīng)力沿管壁均勻分布，如圖4所示。 圖4 鋼管受力示意 Fig.4 Schematics of Stress of Steel Tube由力的平衡關(guān)系，可建立徑向壓應(yīng)力s3與環(huán)向拉應(yīng)力s2的關(guān)系式，即 s3=-2ts2D-2t （11） 式中：D為圓形鋼管混凝土直徑；t為鋼管厚度。 將式（11）代入式（10），可得混凝土峰值應(yīng)力為 maxc1=fc-1.254+2.254 1-15.88ts2（D-2t）fc+ 4ts2（D-2t）fc （12） 由式（1），（8），（12）可得核心混凝土抗壓強度提高系數(shù)kc為 kc=-1.254+ 2.254 1-15.88（2+1）t 3（1+

17、2）fy（D-2t）fc+ 4（2+1）t 3（1+2）fy（D-2t）fc （13） 上述各式中可由Tomii等16試驗實測結(jié)果取值，其計算公式為 =0.9+1-1.4 （14） 式中：為套箍指標(biāo)，=fyAs/（fcAc）。 考慮極限情況，令k=0時，則鋼管環(huán)向拉應(yīng)力s2=fy，成為鋼管約束混凝土結(jié)構(gòu)，由式（1），（12）可得kc為 kc=-1.254+2.254 1-15.88tfy（D-2t）fc+ 4tfy（D-2t）fc （15） 公式（15）與文獻17中鋼管約束混凝土計算公式一致。 選取不同鋼管混凝土參數(shù)范圍代入式（9）和式（13）進行分析可知，當(dāng)=0.24.0時，ks和kc的取值

18、隨呈對數(shù)關(guān)系變化，對計算值擬合可得 ks=0.184ln（）+0.623 kc=0.427ln（）+2.156 （16）3 承載力計算公式的驗證 為驗證簡化公式的正確性，選取324個圓形鋼管混凝土軸壓短柱試驗數(shù)據(jù)和16個圓形鋼管約束混凝土軸壓短柱試驗數(shù)據(jù)進行對比，見表1。 圖5為承載力試驗值與計算值對比，其中，N1，N2分別為鋼管混凝土軸壓承載力計算值和試驗值，N3，N4分別為鋼管約束混凝土軸壓承載力計算值與試驗值，虛線分別為計算值高于或低于試驗值的10%。對于鋼管混凝土，承載力計算值與試驗值比值的均值=0.967，均方差=0.127，變異系數(shù)/=0.131；對于鋼管約束混凝土，承載力計算值與試驗值比值的均值=0.993，均方差=0.071，變異系數(shù)/=0.071。鋼管混凝土極限狀態(tài)承載力計算值與試驗值基本吻合，表明ks，kc的簡化公式計算模型是可靠的。4 工程中鋼管縱向應(yīng)力容許范圍 以鋼管混凝土拱橋為例，拱肋在實際工程中的常用混凝土強度等級為C50，鋼材等級為Q345，根據(jù)鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范（GB 5092