第5章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗算

1、 第五章第五章 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗算撓度驗算 本章提要本章提要 ： 本章介紹鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗算本章介紹鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫控制和撓度驗算的原則、基本原理、計算方法及減少裂縫寬度與撓的原則、基本原理、計算方法及減少裂縫寬度與撓度的措施，并具有計算實例。度的措施，并具有計算實例。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制驗算鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制驗算第三節(jié)第三節(jié) 受彎構(gòu)件的撓度驗算受彎構(gòu)件的撓度驗算 第一節(jié) 概 述1）正常使用極限狀態(tài)驗算的內(nèi)容：）正常使用極限狀態(tài)驗算的內(nèi)容：2）驗算采用的荷載和材料強度值驗算采用的荷載和材料

2、強度值：3）裂縫寬度應(yīng)滿足的要求）裂縫寬度應(yīng)滿足的要求maxlim式中式中 max按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度；用影響計算的最大裂縫寬度；lim結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大裂縫寬度限值，按下表確結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大裂縫寬度限值，按下表確定。定。 裂縫寬度裂縫寬度撓度驗算撓度驗算荷載準(zhǔn)永久值荷載準(zhǔn)永久值材料強度標(biāo)準(zhǔn)值材料強度標(biāo)準(zhǔn)值 環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級裂縫控制等級一三級0.30（0.40）三級0.20二a0.200.10二b 二級三a、三b一級注：對處于年平均相對濕度小于60%地區(qū)一類環(huán)境下的受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度限值可采用括號

3、內(nèi)的數(shù)值。附表5-1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度的限值（mm）limwlimw4）撓度應(yīng)滿足的要求）撓度應(yīng)滿足的要求maxlim式中式中 max按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作 用影響計算的最大撓度；用影響計算的最大撓度； lim受彎構(gòu)件撓度限值，按下表確定。受彎構(gòu)件撓度限值，按下表確定。 構(gòu) 件 類 型撓 度 限 值吊車梁手動吊車電動吊車l0/ 500l0/600尾蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件l07m7ml09ml09ml0/ 200（l0/ 250）l0/ 250（l0/ 300）l0/ 300（l0/ 400）附表5-2 受彎構(gòu)件的撓度限值注：表中l(wèi)0為構(gòu)件的

4、計算跨度； 表中括號內(nèi)數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求 的構(gòu)件； 計算懸臂構(gòu)件的撓度限值時，其計算跨度按實際 懸臂長度的2倍取用。第二節(jié) 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制驗算一、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展一、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展 荷載作用下，受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫發(fā)生及荷載作用下，受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫發(fā)生及分布如圖示。分布如圖示。 1）當(dāng)）當(dāng)MMcr時，裂縫未出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的時，裂縫未出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)力（應(yīng)變）沿構(gòu)件的長度基本均勻分布，圖應(yīng)力（應(yīng)變）沿構(gòu)件的長度基本均勻分布，圖(a)。2）當(dāng)）當(dāng)M=Mcr時，第一條（批）裂縫出現(xiàn)在砼最薄時，第一條（批）裂縫出現(xiàn)在砼最薄弱的截面。裂縫處受

5、拉混凝土退出工作，其應(yīng)力降弱的截面。裂縫處受拉混凝土退出工作，其應(yīng)力降為零；拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋應(yīng)力增加，如圖為零；拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋應(yīng)力增加，如圖（b）所示。）所示。3）當(dāng)）當(dāng)MMcr時時,出現(xiàn)第二條（批）裂縫，鋼筋與出現(xiàn)第二條（批）裂縫，鋼筋與混凝土的應(yīng)力變化如圖混凝土的應(yīng)力變化如圖(c)。直至裂縫分布處于穩(wěn)定。直至裂縫分布處于穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)。 二、平均裂縫間距二、平均裂縫間距l(xiāng) lcrcr1）影響裂縫間距的因素：構(gòu)件的受力狀態(tài)、鋼筋種）影響裂縫間距的因素：構(gòu)件的受力狀態(tài)、鋼筋種類與直徑、配筋率、混凝土保護層厚度等。類與直徑、配筋率、混凝土保護層厚度等。2）平均裂縫間距）平均裂縫間距

6、lcr計算公式：計算公式： (1.90.08)eqcrstedlc2iieqiiinddndsteteAAAte=0.5bh+(bb)h 式中式中 系數(shù)，對受彎構(gòu)件取系數(shù)，對受彎構(gòu)件取=1.0，對軸心受，對軸心受 拉構(gòu)件取拉構(gòu)件取=1.1； cs最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉邊緣的距最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉邊緣的距 離。當(dāng)離。當(dāng)cs20mm時，取時，取cs =20mm； 當(dāng)當(dāng)cs65mm時，取時，取cs =65mm； deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；）； di第第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑（種縱向受拉鋼筋的公稱直徑（mm）；）； ni 第第i種縱向受拉鋼筋的

7、根數(shù)；種縱向受拉鋼筋的根數(shù)； i 第第i種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)， 按下表采用；按下表采用； te按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉 鋼筋配筋率，當(dāng)鋼筋配筋率，當(dāng)te0.01時，取時，取te=0.01； b、h受拉翼緣的寬度、高度。受拉翼緣的寬度、高度。 Ate有效受拉混凝土截面面積，對軸心受拉構(gòu)件取有效受拉混凝土截面面積，對軸心受拉構(gòu)件取構(gòu)件截面面積；對受彎偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件見下圖；構(gòu)件截面面積；對受彎偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件見下圖； （ a）矩形截面；（b）到T形截面；（c）T形截面 鋼鋼筋筋類類別別鋼筋

8、鋼筋先張法預(yù)應(yīng)力筋先張法預(yù)應(yīng)力筋后張法預(yù)應(yīng)力筋后張法預(yù)應(yīng)力筋光面光面鋼筋鋼筋帶肋帶肋鋼筋鋼筋帶肋帶肋鋼筋鋼筋螺旋肋螺旋肋鋼筋鋼筋鋼絞絲鋼絞絲帶肋帶肋鋼筋鋼筋鋼絞絲鋼絞絲光面光面鋼絲鋼絲i0.71.01.00.80.60.80.50.4鋼筋的相對粘性特征系數(shù)鋼筋的相對粘性特征系數(shù)三、平均裂縫寬度三、平均裂縫寬度 裂縫寬度裂縫寬度：指：指縱向受拉鋼筋重心水平線處構(gòu)件外縱向受拉鋼筋重心水平線處構(gòu)件外側(cè)表面?zhèn)缺砻嫔系牧芽p寬度。上的裂縫寬度。 平均裂縫寬度平均裂縫寬度 等于在等于在lcr內(nèi)鋼筋的平均伸長值內(nèi)鋼筋的平均伸長值 與混凝土的平均伸長值與混凝土的平均伸長值 的差值，如圖所示。的差值，如圖所示。

9、式中式中 縱向受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變；縱向受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變； 混凝土的平均拉應(yīng)變?；炷恋钠骄瓚?yīng)變。 crcrslcrcl(1)ccrs crc crs crslllsc 令令 ， 反映裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度反映裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響的系數(shù)，對受彎構(gòu)件取影響的系數(shù)，對受彎構(gòu)件取 ，對其他構(gòu)件，對其他構(gòu)件取取 ，將受拉鋼筋的平均應(yīng)變，將受拉鋼筋的平均應(yīng)變 用裂縫截面用裂縫截面處鋼筋應(yīng)變處鋼筋應(yīng)變 乘以裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)乘以裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)變不均勻系數(shù)表示，則表示，則 s0.77c1ccs c0.85c/ssqsEsqcrccrslE 1.1 0.65tktesq

10、f 對受彎構(gòu)件對受彎構(gòu)件 對軸心受拉構(gòu)件對軸心受拉構(gòu)件 式中式中 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，反映受拉區(qū)混凝土參與工作的程度。當(dāng)反映受拉區(qū)混凝土參與工作的程度。當(dāng)0.2時，取時，取0.2；當(dāng)；當(dāng)1.0時，取時，取1.0；對直接承受重復(fù)荷；對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取載的構(gòu)件，取1.0。 按荷載準(zhǔn)永久組合計算的縱向受拉鋼筋按荷載準(zhǔn)永久組合計算的縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。的應(yīng)力。 、 按荷載準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值、按荷載準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值、軸力值。軸力值。 0.87qsqosMh AqsqsNAsqqNqM四、最大裂縫寬度四、最大裂縫寬度1. 最大裂縫寬度計算

11、公式最大裂縫寬度計算公式 最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)得到。最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)得到。擴大系數(shù)擴大系數(shù) ：考慮：考慮裂縫寬度的不均勻性裂縫寬度的不均勻性，受彎構(gòu)件，受彎構(gòu)件取取 =1.66，軸心受拉構(gòu)件取，軸心受拉構(gòu)件取 =1.9。擴大系數(shù)擴大系數(shù) ：考慮荷載長期作用、：考慮荷載長期作用、混凝土收縮、混混凝土收縮、混凝土徐變凝土徐變，取，取 =1.5。最大裂縫寬度最大裂縫寬度 為為 maxslcr maxllsss規(guī)范規(guī)范給出了最大裂縫寬度給出了最大裂縫寬度 的計算公式為的計算公式為 maxmax(1.90.08)sqeqcrsstedCE 式中式中 為構(gòu)件受力特征

12、系數(shù)：為構(gòu)件受力特征系數(shù)：受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 cr1.5 1.66 0.771.9cr1.5 1.9 0.852.7cr2.減少裂縫寬度的措施減少裂縫寬度的措施減小鋼筋直徑、適當(dāng)增大配筋率、提高混凝土強度等級、施加預(yù)應(yīng)力。第三節(jié) 受彎構(gòu)件的撓度驗算一、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點一、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點（1）彈性材料梁）彈性材料梁 簡支梁的跨中撓度計算公式：簡支梁的跨中撓度計算公式： 均布荷載：均布荷載： 集中荷載：集中荷載： 42005538448qlMlfEIEI3200114812PlMlfEIEI20MlfSEI 當(dāng)梁的截面尺寸和材料已知時，當(dāng)梁的截面尺寸和

13、材料已知時，EI為常數(shù)，彎矩為常數(shù)，彎矩M與撓度與撓度為直線關(guān)系，如圖中虛線為直線關(guān)系，如圖中虛線OA。（2）鋼筋混凝土梁）鋼筋混凝土梁 鋼筋混凝土梁的彎矩鋼筋混凝土梁的彎矩M與與撓度撓度為曲線關(guān)系，如圖為曲線關(guān)系，如圖中實線所示。不能用中實線所示。不能用EI來表示。來表示。 鋼筋混凝土在荷載準(zhǔn)永久鋼筋混凝土在荷載準(zhǔn)永久組合作用下的截面抗彎剛組合作用下的截面抗彎剛度，用度，用BS表示，稱表示，稱短期剛度短期剛度；考慮荷載長期作用影；考慮荷載長期作用影響后的剛度，稱響后的剛度，稱長期剛度長期剛度，用，用B表示。表示。 求得截面抗彎剛度求得截面抗彎剛度B后，構(gòu)件的撓度按彈性材料后，構(gòu)件的撓度按彈性

14、材料梁的變形公式進行計算。梁的變形公式進行計算。 二、短期剛度二、短期剛度BS 根據(jù)理論推導(dǎo)和試驗資料分析，根據(jù)理論推導(dǎo)和試驗資料分析，規(guī)范規(guī)范給出鋼給出鋼筋混凝土受彎構(gòu)件短期剛度筋混凝土受彎構(gòu)件短期剛度BS的計算公式為的計算公式為 式中式中 鋼筋與混凝土的彈模比，即鋼筋與混凝土的彈模比，即ES/EC； 受拉鋼筋的配筋率，即受拉鋼筋的配筋率，即 ； 受壓翼緣面積與腹板有效面積的比受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，值， （bb）h/bho 。 261.150.21 3.5ssosEfE A hB E0/bhAsff三、長期剛度（簡稱剛度）三、長期剛度（簡稱剛度）B 考慮受壓混凝土徐變等導(dǎo)致剛度降

15、低，撓度增大。考慮受壓混凝土徐變等導(dǎo)致剛度降低，撓度增大。用撓度增大系數(shù)用撓度增大系數(shù)來反映。來反映。與受壓和受拉鋼筋的配筋與受壓和受拉鋼筋的配筋率率、有關(guān)。有關(guān)。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，當(dāng)規(guī)定，當(dāng)0時，時，2.0；當(dāng)；當(dāng)時，時，1.6；當(dāng)；當(dāng)為中間數(shù)值時，為中間數(shù)值時，按直線內(nèi)插。對翼緣在按直線內(nèi)插。對翼緣在受拉區(qū)的倒受拉區(qū)的倒T形截面，形截面，應(yīng)增大應(yīng)增大20%。 規(guī)范規(guī)范給出矩形、給出矩形、T形、倒形、倒T形和形和I字形截面鋼筋字形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度計算公式為混凝土受彎構(gòu)件的剛度計算公式為 sBB四、受彎構(gòu)件的撓度驗算四、受彎構(gòu)件的撓度驗算 在等截面構(gòu)件中，可假在等截面構(gòu)件中，可假定各同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛定各同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并按該區(qū)