平行四邊形知識(shí)點(diǎn)

1、.一平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)梳理：一般平行四邊形特殊平行四邊形矩形菱形正方形圖形定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊有一個(gè)角是直角的平行四有一組鄰邊相等的平行有一個(gè)角是直角， 且有一組鄰形邊形是矩形四邊形是菱形邊相等的平行四邊形叫做正義方形邊：對(duì)邊平行且相等除具有平行四邊形的性質(zhì)除具有平行四邊形的性具有矩形、菱形的所有性質(zhì)外，還有質(zhì)外，還有（正方形 = 矩形 + 菱形）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 角： 四個(gè)角都是直角 邊：四條邊相等 邊：四條邊相等性 對(duì)角線 ：對(duì)角線互相平分 對(duì)角線 ：對(duì)角線相等 ,且 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂 角：四個(gè)角是直角質(zhì)互相平分直平分，且每一條對(duì)角線 對(duì)角線 ：

2、對(duì)角線相等， 互相平分一組對(duì)角垂直平分， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；邊：角：邊：對(duì)角線相等且互相垂直平兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行有一組鄰邊相等的平分的四邊形 是正方形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是矩形行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直判一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊有三個(gè)角是直角的四邊四邊都相等的 四邊形角的平行四邊形是菱形形形是矩形是菱形有一組鄰邊相等的 矩形是菱形定角：對(duì)角線 :對(duì)角線 ：對(duì)角線互相垂直的 矩形是菱形有一個(gè)角是直角的 菱形是菱形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊對(duì)角線互相垂直的平對(duì)角線相等的菱形

3、是菱形對(duì)角線：形是矩形行四邊形是菱形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形S=ahS=ab S=ah面(a 為一邊長(zhǎng)， h 為這條邊上的高 )(a 為一邊長(zhǎng)，b 為另一邊長(zhǎng) )(a 為一邊長(zhǎng)， h 為這條邊(a 為邊長(zhǎng) ) ；上的高 )；積(b 為對(duì)角線長(zhǎng) )可編輯.(b 、c 為兩條對(duì)角線的長(zhǎng))對(duì)中心對(duì)稱圖形， 對(duì)稱中線是兩條對(duì)角線的既是中心對(duì)稱圖形（兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心），又是軸對(duì)稱圖形交點(diǎn)有 2 條對(duì)稱軸，它們分別是有 2 條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是有 4 條對(duì)稱軸，其中 2 條是過(guò)稱過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線兩條對(duì)角線所在的直線兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線，另外 2條是兩條對(duì)角線所在的直線性四邊中平行四邊形

4、 （任何四邊形四邊中點(diǎn)的連線菱形矩形正方形線連線都是一個(gè)平行四邊形）三角形的中位線中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半一.溫故知新平行四邊形的面積1）平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)為20cm ，AEBC 于點(diǎn) E，AFCD 于點(diǎn) F，AE=2cm ，AF=3cm ，求 ABCD 的面積2）如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P作直線交 AD 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F若 PE=PF，且AP+AE=CP+CF （ 1）求證： PA=PC （ 2）若 BD=12 ，AB=15 ， DBA=45 ，求四邊形ABCD 的面積可編輯.平行四邊形與角度如圖，將一平行四邊形紙片A

5、BCD 沿 AE，EF 折疊，使點(diǎn) E，B，C在同一直線上，則AEF=度平行四邊形與線段1）如圖， ABCD 為平行四邊形， AD=2 ，BEAC，DE 交 AC 的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)（ 1）求證： EF=DF ；（ 2）若 AC=2CF ， ADC=60 AC，DC ，求 DE 的長(zhǎng)2）已知：如圖，在 ? ABCD 中，ADC 、DAB 的平分線 DF 、AE 分別與線段BC 相交于點(diǎn) F、E，DF 與 AE 相交于點(diǎn) G（ 1）求證： AE DF；（ 2）若 AD=10 ，AB=6 ，AE=4 ，求 DF 的長(zhǎng)可編輯.平行四邊形綜合探究：如圖，分別以 Rt ABC 的斜邊 AB

6、 、直角邊 AC 為邊向外作等邊 ABD 和ACE，F(xiàn) 為 AB 的中點(diǎn)， DE，AB 相交于點(diǎn) G，若BAC=30 ，下列結(jié)論： EFAC ；四邊形 ADFE 為平行四邊形； AD=4AG ；DBF EFA其中正確結(jié)二知識(shí)講解1.如圖，已知M 、 N 、 P、 Q 分別為 AB 、 BD 、 CD 、AC 的中點(diǎn)，求證：四邊形MNPQ是平行四邊形 .2.已知：如圖，四邊形ABCD 中， AB=CD ，E、F 分別為 BC、 AD 的中點(diǎn)， BA 、 EF 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M ， CD 、 EF 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N. 求證： AME= DNE.可編輯.3.如圖，在 ABC 中， P 是中線 AD 的中點(diǎn)，連接BP 并延長(zhǎng)交AC 于 E， F 為 BE 的中點(diǎn)，求證：AF DE.4.如圖，在，連接 DP 交ABCD 中， M 是 OB 的中點(diǎn)，連接 AM 并延長(zhǎng)至 P.使 MP=AMAC于N.求證：（ 1） MN AD ；（ 2 ） S 四邊形 MPNQ =S OBC5 .如圖， AD 是ABC 的外角平分線，CD AD 于 D， E 是 BC 的中點(diǎn) .求證：（1 ）DEAB ；（ 2） DE=1（ AB+AC ）2可編輯.