第5章數(shù)據(jù)分布特征的描述

1、 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 教學(xué)目的與要求： 本章主要介紹總體分布集中趨勢(shì)和體分布離散程度的測(cè)定。通過學(xué)習(xí)要求掌握： 1.平均指標(biāo)的概念、作用及幾種平均指標(biāo)的計(jì)算方法。 2.變異指標(biāo)的概念及計(jì)算。 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics本本 章章 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容總體分布集中趨勢(shì)的測(cè)定總體分布集中趨勢(shì)的測(cè)定 總體分布離散程度的測(cè)定總體分布離散程度的測(cè)定 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)

2、學(xué)Statistics一、測(cè)定總體分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)及其作用一、測(cè)定總體分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)及其作用 如：工人勞動(dòng)生產(chǎn)率如：工人勞動(dòng)生產(chǎn)率= =總產(chǎn)值總產(chǎn)值/ /生產(chǎn)工人人數(shù)生產(chǎn)工人人數(shù)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率全員勞動(dòng)生產(chǎn)率= =總產(chǎn)值總產(chǎn)值/ /全體職工人數(shù)全體職工人數(shù)二、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別二、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 二、數(shù)值平均數(shù)二、數(shù)值平均數(shù) 1.基本公式2.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（一）（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)xxn總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)總體單位總量 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)

3、學(xué)Statistics 3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 月工資月工資x工人數(shù)工人數(shù)f工資總額工資總額xf1000200030005020010 合計(jì)合計(jì)260（1）單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算平均數(shù)例如例如5000040000030000480000 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics元1846260480000fxfx標(biāo)志值權(quán)數(shù)公式（5.3） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 月工資月工資x工人數(shù)所占比重工人數(shù)所占比重% 100020003000 1070201001400600 合計(jì)合計(jì)100 2100fffxf 第五章第五

4、章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics ffxx公式（5.4） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics （2）組距數(shù)列計(jì)算算數(shù)平均數(shù)見【例5-2】 4.4.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系 當(dāng)權(quán)數(shù)相等時(shí)，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)等于加權(quán)當(dāng)權(quán)數(shù)相等時(shí)，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)等于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 5.5.關(guān)于權(quán)數(shù)的選擇問題關(guān)于權(quán)數(shù)的選擇問題按計(jì)劃完成百分比分組按計(jì)劃完成百分比分組（%）商店個(gè)數(shù)商店個(gè)數(shù)本月計(jì)劃產(chǎn)量（

5、件）本月計(jì)劃產(chǎn)量（件）901001001101101204106100018502000合合 計(jì)計(jì)204850實(shí) 際 產(chǎn) 量平 均 計(jì) 劃 完 成 程 度計(jì) 劃 產(chǎn) 量提示：提示： 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 月工資月工資x x工資總額工資總額m m100010002000200030003000500050004000004000003000030000合計(jì)合計(jì)435000435000 例如例如 （二）調(diào)和平均數(shù)（二）調(diào)和平均數(shù)工人數(shù)工人數(shù)m/xm/x5 52002001010215215 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描

6、述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics元2023215435000XmmX 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics三、位置平均數(shù)三、位置平均數(shù) ( (一一) )眾數(shù)眾數(shù) 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個(gè)無(wú)明顯集中趨勢(shì)的資料中，單位數(shù)不多或一個(gè)無(wú)明顯集中趨勢(shì)的資料中，眾數(shù)的測(cè)定沒有意義。一般來(lái)講，只有根據(jù)眾數(shù)的測(cè)定沒有意義。一般來(lái)講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。1.1.概念概念 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics -出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值

7、就是眾數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)的方法組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法-先找出眾數(shù)組，再計(jì)算眾數(shù)。先找出眾數(shù)組，再計(jì)算眾數(shù)。2.2.眾數(shù)的確定方法眾數(shù)的確定方法 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 00 10000 100 10mmmmmmmmmLdffffff公式（5.6）【例5-4】 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics (二二)中位數(shù)中位數(shù) 中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)值。根據(jù)未排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)值。根據(jù)

8、未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。1.1.概念概念 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算中位數(shù)單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算中位數(shù)第一步，累計(jì)次數(shù)第一步，累計(jì)次數(shù)f第二步，確定中間位置第二步，確定中間位置第三步，找出中位數(shù)第三步，找出中位數(shù)2.2.計(jì)算方法計(jì)算方法21f 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù)組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù)第一步，累計(jì)次數(shù)f第二步，計(jì)算中間位置第三步，找出中位數(shù)所在組第四步，計(jì)算中位數(shù)2f 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新

9、編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics12eeeememmmfSmLdf-公式（5.7）【例5-7】 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，它綜合反變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，它綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度或離映總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。散程度。 變異指標(biāo)的概念變異指標(biāo)的概念 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics （）極差（）極差 它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動(dòng)范圍。極差最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值2 2變異指標(biāo)的計(jì)算方法變異指標(biāo)的計(jì)算方法 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布

10、特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics （）平均差（）平均差 單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對(duì)其平均數(shù)的平均差異程度。 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)StatisticsADxxnADxx ff簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics （）標(biāo)準(zhǔn)差（）標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statisticsnxx2

11、ffxx2簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法【例5-9】 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics （）離散系數(shù)（）離散系數(shù)%100 xv公式（5.13）【例5-10】 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics Excel在數(shù)據(jù)分布特征分析中的應(yīng)用 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 1. 1.根據(jù)分組資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)根據(jù)分組資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)各組單位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)均相等時(shí)，

12、按加各組單位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)均相等時(shí)，按加權(quán)算數(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與按簡(jiǎn)單算數(shù)權(quán)算數(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與按簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。（平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。（ ） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 2. 2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，它標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，它說(shuō)明了單位標(biāo)準(zhǔn)差下的平均水平。（說(shuō)明了單位標(biāo)準(zhǔn)差下的平均水平。（ ） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 3. 3.中位數(shù)與眾數(shù)都是位置平均數(shù)，因中位數(shù)與眾數(shù)都是位置平均數(shù)，因此用這兩個(gè)指標(biāo)反映現(xiàn)象的一般水平缺此用這兩個(gè)指標(biāo)反映現(xiàn)象的

13、一般水平缺乏代表性。（乏代表性。（ ） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 4.4.對(duì)兩個(gè)性質(zhì)相同的變量數(shù)列比較對(duì)兩個(gè)性質(zhì)相同的變量數(shù)列比較其平均數(shù)的代表性，都可以采用標(biāo)準(zhǔn)其平均數(shù)的代表性，都可以采用標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)。（差指標(biāo)。（ ） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 7. 7.權(quán)數(shù)對(duì)算數(shù)平均數(shù)的影響作用只權(quán)數(shù)對(duì)算數(shù)平均數(shù)的影響作用只表現(xiàn)為各組出

14、現(xiàn)次數(shù)的多少，與各組次表現(xiàn)為各組出現(xiàn)次數(shù)的多少，與各組次數(shù)占總次數(shù)的比重?zé)o關(guān)。（數(shù)占總次數(shù)的比重?zé)o關(guān)。（ ） 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 1.1.計(jì)算平均指標(biāo)最常用的方法和最基計(jì)算平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式是（本的形式是（ ）。）。 A.A.中位數(shù)中位數(shù) B.B.眾數(shù)眾數(shù) C.C.算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) D.D.調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)C二、單項(xiàng)選擇題部分 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 2. 2.在什么條件下，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和在什么條件下，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果相同（加權(quán)

15、算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果相同（ ）。）。 A.A.權(quán)數(shù)不等權(quán)數(shù)不等 B.B.權(quán)數(shù)相等權(quán)數(shù)相等 C.C.變量值相同變量值相同 D.D.變量值不同變量值不同B 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 3.某公司下屬五個(gè)企業(yè)，共有2000名工人。已知每個(gè)企業(yè)某月產(chǎn)值計(jì)劃完成百分比和實(shí)際產(chǎn)值，要計(jì)算該公司月平均產(chǎn)值計(jì)劃完成程度，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法計(jì)算，其權(quán)數(shù)是 （ ）。 A.計(jì)劃產(chǎn)值 B.實(shí)際產(chǎn)值 C.工人數(shù) D.企業(yè)數(shù)B 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 4.4.算術(shù)平均數(shù)的基本形式是（算術(shù)平均數(shù)的基本形式是（

16、 ）。）。 A.A.同一總體不同部分對(duì)比同一總體不同部分對(duì)比 B.B.總體的部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比總體的部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比 C.C.總體單位數(shù)量標(biāo)志值之和與總體單位總體單位數(shù)量標(biāo)志值之和與總體單位總數(shù)對(duì)比總數(shù)對(duì)比 D.D.不同總體兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比不同總體兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比C 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 5.權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于（ ）。 A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小 B.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小 C.標(biāo)志值本身的大小 D.標(biāo)志值數(shù)量的多少A 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)

17、分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 6.某企業(yè)的總產(chǎn)值計(jì)劃比去年提高11%，執(zhí)行結(jié)果提高13%，則總產(chǎn)值計(jì)劃完成提高程度為（ ） A.13%11% B. C. D.%111%113%100%111%113100%113%111C 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 7.7.比較兩個(gè)不同水平數(shù)列總體標(biāo)志比較兩個(gè)不同水平數(shù)列總體標(biāo)志的變異程度，必須利用（的變異程度，必須利用（ ）。）。 A.A.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 B.B.標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)標(biāo)志變動(dòng)系數(shù) C.C.平均差平均差 D.D.全距全距B 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)

18、Statistics 8.8.用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平均指標(biāo)的代表性的前提條件是（均指標(biāo)的代表性的前提條件是（ ）。）。 A.A.兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)相等兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)相等 B.B.兩個(gè)總體的平均數(shù)應(yīng)相等兩個(gè)總體的平均數(shù)應(yīng)相等 C.C.兩個(gè)總體的單位數(shù)應(yīng)相等兩個(gè)總體的單位數(shù)應(yīng)相等 D.D.兩個(gè)總體的離差之和應(yīng)相等兩個(gè)總體的離差之和應(yīng)相等B 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 9. 9.甲、乙兩數(shù)列的平均數(shù)分別為甲、乙兩數(shù)列的平均數(shù)分別為100100和和14.514.5，它們的標(biāo)準(zhǔn)差為，它們的標(biāo)準(zhǔn)差為12.812

19、.8和和3.73.7，則（則（ ）。）。 A.A.甲數(shù)列平均數(shù)的代表性高于乙數(shù)列甲數(shù)列平均數(shù)的代表性高于乙數(shù)列 B.B.乙數(shù)列平均數(shù)的代表性高于甲數(shù)列乙數(shù)列平均數(shù)的代表性高于甲數(shù)列 C.C.兩數(shù)列平均數(shù)的代表性相同兩數(shù)列平均數(shù)的代表性相同 D.D.兩數(shù)列平均數(shù)的代表性無(wú)法比較兩數(shù)列平均數(shù)的代表性無(wú)法比較A 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)StatisticsC 10. 10.比較不同水平的總體的標(biāo)志變動(dòng)度，比較不同水平的總體的標(biāo)志變動(dòng)度，需要計(jì)算（需要計(jì)算（ ）。）。 A.A.平均差平均差 B.B.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 C.C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) D.D.全距全距C C 第五章第五章 數(shù)據(jù)分布特征的描述數(shù)據(jù)分布特征的描述新編統(tǒng)計(jì)學(xué)Statistics 1. 1.影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素有（影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素有（ ） . .各組頻率或頻數(shù)各組頻率或頻數(shù) . .各組標(biāo)志值的大小各組標(biāo)志值的大小 . .各組組距的大小各組組距的大小 . .各組組數(shù)的多少各組組數(shù)的多少