第八章債券價值定

1、后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案第七章第七章 債券價值分析債券價值分析根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價格是否一致根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價格是否一致 ，可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估，從而可以判斷該資產(chǎn)是否被低估或高估，從而幫助投資者進行正確的投資決策。所以，幫助投資者進行正確的投資決策。所以，決定債券的內(nèi)在價值成為債券價值分析的決定債券的內(nèi)在價值成為債券價值分析的核心。核心。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案收入資本化法l收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值（Intrinsic value）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

2、現(xiàn)金流的現(xiàn)值。l收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（Discounted Cash Flow Method,簡稱簡稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。金流貼現(xiàn)法。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案第一節(jié)第一節(jié) 收入資本化法在債券價值收入資本化法在債券價值分析中的運用分析中的運用l一、貼現(xiàn)債券（一、貼現(xiàn)債券（Pure discount bond）l貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券（zero-coupon bond），是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。 l債券發(fā)行價格

3、與面值之間的差額就是投資者的利息收入。 l面值是投資者未來唯一的現(xiàn)金流 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案1TAVyV代表內(nèi)在價值，代表內(nèi)在價值，A代表面值，代表面值，y是該債券的預(yù)期收益率，是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時間是債券到期時間 假定某種貼現(xiàn)債券的面值為假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為萬美元，期限為20年，年，該債券的預(yù)期收益率為該債券的預(yù)期收益率為10%，那么它的內(nèi)在價值應(yīng)該是：那么它的內(nèi)在價值應(yīng)該是：V= 100 /（1+0.1）20= 14.8644(萬美元萬美元)。換言之，該貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值僅為其面值的換言之，該貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值僅為其面值的15%左

4、右。左右。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案二、直接債券（二、直接債券（Level-coupon bond）l直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。 l投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。 l投資者的未來的現(xiàn)金流包括了兩部分，本金與利息。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案2311111TTccccAVyyyyyc是債券每期支付的利息是債券每期支付的利息 美國政府美國政府2002年年11月發(fā)行了一種面值為月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為美元，年利率為13%的

5、的4年期國債。傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年年期國債。傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的的5月和月和11月，每次支付利息月，每次支付利息65美元（美元（130美元美元/2）。）。 如果該債券的預(yù)期收益率為如果該債券的預(yù)期收益率為10%， 288656565100010.0510.0510.0510.05V =1097.095(美元) 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案三、統(tǒng)一公債（三、統(tǒng)一公債（Consols）l統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。 l因為優(yōu)先股的股東可以無限期地獲得固定的股息，所以，因為優(yōu)先股的股

6、東可以無限期地獲得固定的股息，所以，在優(yōu)先股的股東無限期地獲取固定股息的條件得到滿足的在優(yōu)先股的股東無限期地獲取固定股息的條件得到滿足的條件下，優(yōu)先股實際上也是一種統(tǒng)一公債條件下，優(yōu)先股實際上也是一種統(tǒng)一公債 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案23111ccccVyyyy111nnVcyncVy 例如，某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是例如，某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預(yù)期收益率為美元，假定該債券的預(yù)期收益率為10%， 505000.1V 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案判斷債券價格屬于低估還是高估的方法l第一種方法，比較兩類到期收益率的差異 債券的預(yù)期收益率債券

7、的預(yù)期收益率根據(jù)債券的風(fēng)險大小確定的到期收益率（根據(jù)債券的風(fēng)險大小確定的到期收益率（appropriate yield-to-maturity）債券本身承諾的到期收益率（債券本身承諾的到期收益率（promised yield-to-maturity），），用用k表示表示后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案 假定債券的價格為假定債券的價格為P，每期支付的利息為，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值），到期償還本金（面值）A，那么，債券價格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關(guān)系式：那么，債券價格與債券本身承諾的到期收益率之間存在下列關(guān)系式：21111nncccAPkkkk y k，則該債

8、券的價格被高估，則該債券的價格被高估y 0債券被低估債券被低估NPV0債券被高估債券被高估PVNPV后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案06.2490009. 01100009. 016009. 016009. 0160332NPV該債券的價格被低估了該債券的價格被低估了 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案第二節(jié)第二節(jié) 債券屬性與價值分析債券屬性與價值分析債券的價值分析債券的價值分析 稅收待遇稅收待遇債券的可贖回條款債券的可贖回條款債券的息票率債券的息票率市場的流通性市場的流通性違約風(fēng)險違約風(fēng)險可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性可延期性可延期性到期時間（期限）到期時間（期限）改變債券的到期改變債券的到

9、期收益率水平，收益率水平，從而影響從而影響債券的價格債券的價格 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案一、到期時間一、到期時間 （Time to Maturity）l當(dāng)其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，債券價格的波動幅度越大。l但是當(dāng)?shù)狡跁r間變化時，債券的邊際價格變動率遞減。 2311111TTccccAVyyyyy不同到期時間的債券不同到期時間的債券后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案表表10-2 內(nèi)在價值內(nèi)在價值(價格價格)與期限之間的關(guān)系與期限之間的關(guān)系預(yù)期收益率預(yù)期收益率 期限期限 1年年 10年年 20年年 30年年 4%102 116 127 135 5%101 108

10、 112 115 6%100 100 100 100 7% 99 93 89 88 8% 98 86 80 771263單位期限變動引起的邊際價格變動率遞減單位期限變動引起的邊際價格變動率遞減 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案一、到期時間一、到期時間 （Time to Maturity）隨著到期時間的減少同一債券價格的變動情況隨著到期時間的減少同一債券價格的變動情況 動態(tài)的債券價格動態(tài)的債券價格 當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率時，投資者資金的時間價值當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率時，投資者資金的時間價值通過利息收入得到補償通過利息收入得到補償 當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時，利息支付不足以補償資金的

11、時間當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時，利息支付不足以補償資金的時間價值，投資者還需從債券價格的升值中獲得資本收益。價值，投資者還需從債券價格的升值中獲得資本收益。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案例如，幾年前發(fā)行的某債券的預(yù)期收益率和息票率都等于例如，幾年前發(fā)行的某債券的預(yù)期收益率和息票率都等于7%，面值為面值為1000美元，現(xiàn)在離到期日還有三年時間，預(yù)期收益率美元，現(xiàn)在離到期日還有三年時間，預(yù)期收益率變?yōu)樽優(yōu)?%，則此時債券合理的市場價格應(yīng)該是：，則此時債券合理的市場價格應(yīng)該是：332%)81 (1000%)81 (70%)81 (70%)81 (7023.974一年后，債券價格變?yōu)椋阂荒旰螅?/p>

12、債券價格變?yōu)椋?2%)81 (1000%)81 (70%)81 (7017.982資本收益為資本收益為982.17-974.23=7.94 總收益為總收益為70+7.94=77.94 持有期收益率為持有期收益率為77.94/974.23=8% 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案當(dāng)債券價格由預(yù)期收益率確定的現(xiàn)值決定時，折價債券將當(dāng)債券價格由預(yù)期收益率確定的現(xiàn)值決定時，折價債券將會升值，預(yù)期的資本收益能夠補足息票率與預(yù)期收益率的差異；會升值，預(yù)期的資本收益能夠補足息票率與預(yù)期收益率的差異；相反，溢價債券的價格將會下跌，資本損失抵消了較高相反，溢價債券的價格將會下跌，資本損失抵消了較高的利息收

13、入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案雖然利息收入與資本收益的比重有所不同，不同息票率的雖然利息收入與資本收益的比重有所不同，不同息票率的債券提供給投資者的收益率是相同的。在一個有效的資本債券提供給投資者的收益率是相同的。在一個有效的資本市場上，經(jīng)過稅負(fù)調(diào)節(jié)和風(fēng)險因素的調(diào)整后，各種債券的市場上，經(jīng)過稅負(fù)調(diào)節(jié)和風(fēng)險因素的調(diào)整后，各種債券的整體收益應(yīng)該是相等的。否則，投資者就會賣掉收益率低整體收益應(yīng)該是相等的。否則，投資者就會賣掉收益率低的債券，買入收益率高的債券，導(dǎo)致相應(yīng)價格的下降或上升，的債券，

14、買入收益率高的債券，導(dǎo)致相應(yīng)價格的下降或上升，直到各種債券收益率相等為止直到各種債券收益率相等為止 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案零息票債券的價格變動有其特殊性。在到期日，債券價格等于面值，到期日之前，由于資金的時間價值，債券價格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價格以等于利率值的速度上升。 零息票債券的價格變動零息票債券的價格變動后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案二、息票率二、息票率 （Coupon Rate）l息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預(yù)期收益率波動的幅度越大。后退后退前進前進返回返回本章答案

15、本章答案表表10-3 內(nèi)在價值內(nèi)在價值(價格價格)變化與息票率之間的關(guān)系變化與息票率之間的關(guān)系息票率息票率預(yù)期收益率預(yù)期收益率內(nèi)在價值變化內(nèi)在價值變化率率（7% 到到8%）內(nèi)在價值變化內(nèi)在價值變化率率（7% 到到 5%） 7% 8% 5% 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5 +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7%100 90 125 - 9.8% +25.1% 8%110 100 137 - 9.5% +24.4%資料 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案三、可贖回條款三、可贖回條款 （Call Pro

16、vision）l許多債券在發(fā)行時含有可贖回條款,即在一定時間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。l這是有利于發(fā)行人的條款，當(dāng)預(yù)期收益率下降并低于債券的息票率時，債券的發(fā)行人能夠以更低的成本籌到資金。 l這種放棄高息債券、以低息債券重新融資的行為稱為再融資(Refunding)。 l初始贖回價格通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時間的減少而下降，逐漸趨近于面值。 l可贖回債券往往規(guī)定了贖回保護期，即在保護期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值，可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值，并且降低了投資者的實際收益率。一般而言，并

17、且降低了投資者的實際收益率。一般而言，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實際收益率與債券承諾的收益率即投資債券的實際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補被贖回的風(fēng)險，這種債券之間的差額越大。為彌補被贖回的風(fēng)險，這種債券發(fā)行時通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。發(fā)行時通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案2020404011001150(1)(1)(1)YTCYTCYTC6060404010001150(1)(1)(1)YTMYTMYTM30年期的可贖回債券，發(fā)行價為年期的可贖

18、回債券，發(fā)行價為1150美元，息票率美元，息票率8%（以半年計息），贖回保護期為（以半年計息），贖回保護期為10年，贖回價格年，贖回價格1100美元。美元。則贖回收益率（則贖回收益率（YTC）可通過下式來求：）可通過下式來求：YTC=6.64%YTM=6.82%而到期收益率（而到期收益率（YTM）后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案四、稅收待遇四、稅收待遇 (Tax Treatment)l債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅。由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場價格和收益率的一個重要因素。l稅收待遇對債券價格和收益率的影響還表現(xiàn)在

19、貼現(xiàn)債券的價值分析中 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案l美國的稅收當(dāng)局認(rèn)為，初始折價發(fā)行的債券(original issue discount bonds,OID)，如零息債券，其價格升值對持有者是一種隱性的利息收入(implicit interest payment)，即使沒有發(fā)生債券交易或到期，也應(yīng)歸入該年度的稅基。如果發(fā)生債券交易，由市場利率變動引起的額外的損失或收益被視為資本損益(capital gains)。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案五五.、流通性、流通性 (Liquidity)l在其他條件不變的情況下，債券的流動性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：

20、流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。相應(yīng)地，債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關(guān)系。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案六、違約風(fēng)險六、違約風(fēng)險 (Default Risk)l債券的違約風(fēng)險是指債券發(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來損失的可能性。 l債券評級是反映債券違約風(fēng)險的重要指標(biāo)。最著名的兩家是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司（Standard & Poors, S&P）和穆迪投資者服務(wù)公司(Moodys Investors Services) l違約風(fēng)險越高，投資收益率也應(yīng)該越高 l由于違約風(fēng)險的存在，債券承諾的到期收益率不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，只是一種可

21、能的最大收益率.投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率(expected yield to maturity) 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案七七.、可轉(zhuǎn)換性、可轉(zhuǎn)換性 (Convertibility) l可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持有者的實際收益率會大于承諾的收益率. 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案八、八、 可延期性可延期性 (Extendability) l它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場利率上升，超過了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其

22、他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案表表10-5 債券屬性與債券收益率債券屬性與債券收益率債券屬性債券屬性與債券收益率的關(guān)系與債券收益率的關(guān)系1.期限期限當(dāng)預(yù)期收益率（市場利率）調(diào)整時，期限越長，債券當(dāng)預(yù)期收益率（市場利率）調(diào)整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大；但是，當(dāng)期限延長時，單位期的價格波動幅度越大；但是，當(dāng)期限延長時，單位期限的債券價格的波動幅度遞減。限的債券價格的波動幅度遞減。2.息票率息票率當(dāng)預(yù)期收益率（市場利率）調(diào)整時，息票率越低，債當(dāng)預(yù)期收益率（市場利率）調(diào)整時，息票率越低，債券的

23、價格波動幅度越大。券的價格波動幅度越大。3.可贖回條款可贖回條款當(dāng)債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補償，當(dāng)債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高?；荽龅膫氖找媛时容^高。5.流動性流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高。收益率比較

24、高。6.違約風(fēng)險違約風(fēng)險違約風(fēng)險高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險低的債違約風(fēng)險高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險低的債券的收益率比較低。券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。比較高。8.可延期性可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。比較高。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案 第三節(jié)第三節(jié) 債券定價原理債券定價原理l一、債券定價原理一、債券定價原理l定理一：債券的價格與債券的收益率成反比例定理一：債券的價格與債券的收益率成反

25、比例關(guān)系。關(guān)系。 l定理二：當(dāng)債券的收益率不變，債券的到期時定理二：當(dāng)債券的收益率不變，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關(guān)系。間與債券價格的波動幅度之間成正比關(guān)系。l定理三定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案l定理四定理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。 l定理五定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關(guān)系。換言之，息票率

26、越高，債券價格的波動幅度越小 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案二、久期二、久期 l馬考勒使用加權(quán)平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間，即馬考勒久期 110( )( )TtTtttPV ctPV cDtBPD是馬考勒久期，是馬考勒久期，B 是債券當(dāng)前的市場價格，是債券當(dāng)前的市場價格，PV(ct)是債券未來是債券未來第第t期可現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值，期可現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值，T是債券的到期時間。是債券的到期時間。 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案例如，某債券當(dāng)前的市場價格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。該債券的

27、有關(guān)數(shù)據(jù)詳見表10-6。利用公式（10.6），可知：年）(78. 225.95017.263925.950340.811212.66173.72D未來現(xiàn)金流支付時間，t 未來現(xiàn)金流（美元），c現(xiàn)值系數(shù)未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值,PV(ct)現(xiàn)值乘以支付時間，PV(ct) t 1 80美元 0.9091 72.73美元 72.73美元 2 80美元 0.8264 66.12美元 132.23美元 3 1080美元 0.7513811.40美元2434.21美元加總950.25美元2639.17美元后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案馬考勒久期定理馬考勒久期定理l定理一定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等

28、于它們的到期時間 TTBcPVDT1)(T 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案l定理二定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時間，并等于1 BtcPVDTtt1)(TBcPVBcPVBcPVT)(2)(1)(21T 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案l定理三定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于期等于，rD11l其中其中r是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案212(1)12( )()()1212.12.(1)1(1)TccrrccrrPV cPV

29、 cPV cTBBBrrrr BtcPVDTtt1)(232.(2)1(1)(1)Drrrrr1111111rrrDrr111rDrr 后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案l定理四：定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。l息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流的權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時間自然就越短 l定理五：定理五：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。l定理六：定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。l這是因為到期收益率越低，遠期支付的現(xiàn)金流價值相對越大，其在債券總價值中占的權(quán)重也越大。后退后退前進前進返回返回本章答案本章答案馬考勒久期與債券價格的關(guān)系馬考勒久期與債券價格的關(guān)系l假設(shè)現(xiàn)在是0時刻，債券持有者在ti時刻收到的支付為ci（1in）, 則債券價格P和連續(xù)復(fù)利到期收益率的關(guān)系為：nityiiecP1nityiiietcyP1后退后退前進前