2012豐臺二模數(shù)學(xué)（文）試題

1、北京市豐臺區(qū)2012年高三二模 2012.5數(shù)學(xué)（文科）第一部分 （選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1復(fù)數(shù)的虛部是(A)1(B) (C) (D) 2設(shè)，是向量，命題“若，則”的否命題是(A)若，則(B) 若，則(C)若，則(D) 若，則3設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為(A) (B) (C) (D) 4如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是AA1，A1D1，CC1，BC的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：A1CMN；A1C平面MNPQ；A1C與PM相交；NC與PM異面其中不正確的結(jié)論是(A) (B)

2、(C) (D) 5函數(shù)(A) 是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)(B) 是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)(C) 是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)(D) 是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)6在ABC中，BAC=90º，D是BC的中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則=(A) -7(B) (C) (D) 77已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是(A)(B)(C)(D)8已知平面上四個(gè)點(diǎn)，設(shè)是四邊形及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是四邊形對角線的交點(diǎn)，若集合，則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為(A) 16 (B) 8(C) 4(D) 2第二部分 （非選擇題 共110分）開始結(jié)束，輸出S是否二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9已知集

3、合A =x2x-x2>0，B =xx>1，則_ 10某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：年份x2004200520062007恩格爾系數(shù)y(%)4745.543.541從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為，則=_，據(jù)此模型可預(yù)測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為_ 11已知，則 的值為_ 12執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是_ 13已知雙曲線上一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為20和4，則該雙曲線的離心率為_ 14在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，同時(shí)滿足：點(diǎn)，都在函數(shù)圖象上；點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(,)是函數(shù)的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對(,)與點(diǎn)對(,)是同一個(gè)“

4、姐妹點(diǎn)對”）那么函數(shù) 的“姐妹點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)為_三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15.（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求使取得最小值時(shí)的x的值16.（本小題共13分）某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測得棉花的畝產(chǎn)量如下圖所示： （）請問甲、乙兩種棉花哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說明理由；（）求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率17.（本小題共14分）如圖所

5、示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱上的動點(diǎn)（）若Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC/平面BDQ； （）若PB=PD，求證：BDCQ；（）在（）的條件下，若PA=PC，PB=3，ABC=60º，求四棱錐P-ABCD的體積18.（本小題共13分）已知等差數(shù)列an的公差，該數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式19.（本小題共14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，焦距為，是橢圓上一動點(diǎn)，的面積最大值為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證：為定值20.（本小題共13分）已知函數(shù)f(x)=lnx，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸上，且在該點(diǎn)處切線相同（）求a，b的值；（）求證：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<g(x)成立；（）證明：（）（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模