梯形的面積-教學(xué)設(shè)計

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊95、96頁例題及練習(xí)二十一。教學(xué)目的： 1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。 2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化（拼、割、補）方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。教學(xué)準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。學(xué)具準備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。教學(xué)過程：1、 前置學(xué)習(xí)踏實如土1、 點擊“學(xué)而

2、思”觀看七巧板片頭2、 提問：關(guān)于梯形你都知道些什么？電擊電子白板工具（梯形和尺）標(biāo)注：上底、下底、高3、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運用已學(xué)過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達自己的真實想法，認真傾聽其它同學(xué)的方法?！驹O(shè)計意圖：五行教育的核心是平衡、和諧，課堂首先就要找準學(xué)生學(xué)習(xí)知

3、識的平衡點，那就是通過舊知識的遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識架起橋梁，初步感知解決問題的途徑和方法】二、激趣導(dǎo)入激情如火1、出示課件，李叔叔的車窗玻璃壞了，我們來幫幫他吧！提問，實際求什么?2、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。三、自主探究靈動如水。1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。請同學(xué)們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形想一想，拼成

4、怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準?！緮?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于每一章每一類不同的知識，每個學(xué)生都有不同的適應(yīng)力與接受力，或強或弱。正因為對不同知識有不同的理解能力，所以小組內(nèi)的互助共享可以讓學(xué)生及時補短，取得進步。教師為他們動手、動腦、動口提供足夠的素材、時間和空間，也要為他們的個性發(fā)揮提供多樣的機會，讓學(xué)生多種感官并用，積極探究，自主發(fā)展，深入與教材、編者和諧對話?！克摹⒑椭C合作旺盛如木（出示課件

5、）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？因為：平行四邊形的面積=底高所以：梯形的面積=（上底+下底）高2追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_形這個平行四邊形的底等

6、_，高等于_每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補充完整？教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個三角形面積分別為：上底高2及下底高2；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）高23）、方案：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面

7、積相當(dāng)于梯形的面積。因為：三角形的面積=底高2所以：梯形的面積=（上底+下底）高24） 過渡：方法的多樣性代表著思維的靈活性，其實方法遠不止這些。觀看“學(xué)而思”視頻。解決問題的策略有很多，我們要選擇適合自己的，最優(yōu)的方按?！緮?shù)學(xué)問題經(jīng)常不止一種解答方法，根據(jù)不同的思路，經(jīng)常會有兩三種甚至更多的不同解法。對于如何解答具體數(shù)學(xué)問題，我們鼓勵學(xué)生積極參與分組討論。在組內(nèi)，同學(xué)們討論并提出本組的解答方法，同時各小組將各自的解法匯總。過程中，學(xué)生既參與討論也學(xué)著理解其他組的不同解法，學(xué)習(xí)并擴寬解答思路。面對匯總過來的解法，老師可以挑出共性問題，在課堂上予以解答說明。這個形式就可以很好地讓學(xué)生積極自主參與

8、的同時發(fā)現(xiàn)存在的共性問題，從整體上摸清學(xué)生對于知識的理解程度與效果，然后予以重點施教?！繋熒〗Y(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）高2【五行教學(xué)模式的核心是以生為本，學(xué)生知識的獲取不是老師直接給予的，課堂是學(xué)生建構(gòu)知識的陣地，這一環(huán)節(jié)設(shè)計是讓學(xué)生通過已有知識和經(jīng)驗，動手操作，觀察比較。小組和諧合作，交流碰撞，便于提高學(xué)生的思維質(zhì)量及教學(xué)效果。以合作的形式共同探究梯形的面積公式的推導(dǎo)，經(jīng)歷知識的形成過程?！课?、拓展訓(xùn)練穩(wěn)固如金學(xué)習(xí)例題：書第96頁例3（略）要求獨立完成。（請同學(xué)板書）強調(diào)注意：書寫格式和面積單位。2、 完成做一做。分男女生比賽?！緦W(xué)生通過“轉(zhuǎn)換”、“遷移”等手段運用所學(xué)所悟的知識、規(guī)律去練習(xí)、鞏固，或在對實際問題的解決之中運用、創(chuàng)新，使所學(xué)知識穩(wěn)固如金?！?、介紹數(shù)學(xué)小資料：讓學(xué)生讀一讀。【五行教育既重視學(xué)生對知識的習(xí)得，更重視文化素養(yǎng)的熏陶，此環(huán)節(jié)必不可少，它既讓學(xué)生了解了古代數(shù)學(xué)的