知能鞏固提升(二十三)311 (2)

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。知能鞏固提升(二十三) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.二次函數(shù)f(x)=2x2-3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )(A)0(B)1(C)2(D)42.函數(shù)y=-x的零點(diǎn)是( )(A)1(B)-1(C)1，-1(D)(1，-1)3.(2011·新課標(biāo)全國高考)在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )(A)(,0)(B)(0,)(C)(D)4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是( )(A)若f(a)·

2、f(b)0，不存在實(shí)數(shù)c(a，b)使得f(c)=0(B)若f(a)·f(b)0，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c(a，b)使得f(c)=0(C)若f(a)·f(b)0，有可能存在實(shí)數(shù)c(a，b)使得f(c)=0(D)若f(a)·f(b)0，有可能不存在實(shí)數(shù)c(a，b)使得f(c)=0二、填空題(每小題4分，共8分)5.對于方程x3+x2-2x-1=0，有下列判斷：(1)在(-2，-1)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；(2)在(-1，0)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；(3)在(1，2)內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；(4)在(-，+)內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；其中正確的序號是_.6.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在(-，0)內(nèi)的零點(diǎn)有2

3、 011個(gè)，則f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.三、解答題(每小題8分，共16分)7.已知函數(shù)f(x)=loga(2-x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).8.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,求k的取值范圍.【挑戰(zhàn)能力】(10分)定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)在(-，0上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為求滿足0的x的取值范圍.答案解析1.【解析】選C.2x2-3=0,則x2=,x=函數(shù)f(x)=2x2-3有兩個(gè)零點(diǎn).2.【解析】選C.由-x=0，得x1=1，x2=-1，函數(shù)的零點(diǎn)是1，-1.3.【解題提示】結(jié)合函數(shù)f(x

4、)的單調(diào)性,將4個(gè)選項(xiàng)中涉及的端點(diǎn)值代入函數(shù)f(x)的解析式,零點(diǎn)所在的區(qū)間必在使得端點(diǎn)函數(shù)值異號的區(qū)間內(nèi).【解析】選C.f(x)是R上的增函數(shù)且圖象是連續(xù)的,又f(x)定在內(nèi)存在唯一零點(diǎn).4.【解析】選C.根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理可判斷，若f(a)·f(b)0,則一定存在實(shí)數(shù)c(a,b),使f(c)=0,但c的個(gè)數(shù)不確定,故B、D錯(cuò).若f(a)·f(b)>0,有可能存在實(shí)數(shù)c(a,b),使得f(c)=0,如f(x)=x2-1,f(-2)·f(2)0,但f(x)=x2-1在(-2,2)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),故A錯(cuò),C正確.5.【解題提示】利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理進(jìn)行判斷

5、.【解析】設(shè)f(x)=x3+x2-2x-1，則f(-2)=-10，f(-1)0，f(0)=-10，f(1)=-10，f(2)=70，則f(x)在(-2，-1)，(-1，0)，(1，2)內(nèi)均有實(shí)數(shù)根，即(1)，(2)正確.答案：(1)，(2)6.【解析】因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),且在(-,0)內(nèi)的零點(diǎn)有2 011個(gè),所以f(x)在(0,+)內(nèi)的零點(diǎn)有2 011個(gè),又f(0)=0,所以0也是f(x)的零點(diǎn),因此,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)共有2 011+2 011+1=4 023(個(gè)).答案：4 023【方法技巧】函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)是問題獲解的關(guān)鍵，奇偶性保證函數(shù)的對稱性，換句話說，有奇偶性的函數(shù)的零點(diǎn)(除原點(diǎn)外)是成對出現(xiàn)的.注意到函數(shù)為奇函數(shù)且在原點(diǎn)有定義，因此有f(0)=0.其次是函數(shù)的單調(diào)性，保證了函數(shù)零點(diǎn)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)的唯一性，當(dāng)然零點(diǎn)的判定方法也是問題獲解不可或缺的部分.7.【解析】(1)要使函數(shù)有意義,需2-x0,解得：x2,函數(shù)的定義域?yàn)椋?-,2);(2)令f(x)=loga(2-x)=0,2-x=1,即x=1,1(-,2),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為1.8.【解析】設(shè)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,f(x)=0的兩根中,一根在(0,1)內(nèi),一根在(1,2)內(nèi),即