相似三角形的應(yīng)用

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)者江瓊審核者 授課時(shí)間課 題23.4 相似三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生通過探索實(shí)際問題來體驗(yàn)測(cè)量中對(duì)相似三角形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決。3、會(huì)應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，設(shè)計(jì)出來的測(cè)量方案，測(cè)量簡(jiǎn)單的物體的高度或?qū)挾取?、能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí).進(jìn)行證明與計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：目標(biāo)2、3難點(diǎn)：目標(biāo)4教學(xué)方法精講精煉法教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)一：測(cè)量不能直接到達(dá)頂部的物體的高度，通常使用在“同一時(shí)刻物體的物體的高度和影長(zhǎng)成正比”來解決。例1:古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法

2、：為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒OB，比較棒子的影長(zhǎng)AB與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果OBl，AB2，AB274，求金字塔的高度OB。 知識(shí)點(diǎn)二：測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。例2我軍一小分隊(duì)到達(dá)某河岸，為了測(cè)量河寬，只用簡(jiǎn)單的工具，就可以很快計(jì)算河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后選點(diǎn)E，使ECBC，用眼睛測(cè)視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，就能算出兩岸間的大致距離AB。 知識(shí)點(diǎn)三：證明比例式或等積式例3：如圖已知：D、E是ABC的邊A

3、B、AC上的點(diǎn)，且ADEC求證：ADABAEAC二、當(dāng)堂檢測(cè)1.(04年寧夏) 在相同時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例,如果高為 1.5 m的測(cè)竿的影長(zhǎng)為 2.5cm,那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高度是 . A.20cm B.16cm C.18 cm D.15cm2、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（） A0.36平方米B 0.81平方米 C2平方米D 3.24平方米3、(05年德陽(yáng))如圖,在 平行四邊形ABCD中, E是AD上的一點(diǎn). 求證:AEOB=OECB(04年南昌)如圖ABC中,C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,點(diǎn)P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng).若P、Q分別同時(shí)從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間CPQ與CBA相似? (04年南昌)如圖ABC中,C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,點(diǎn)P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng).若P、Q分別同時(shí)從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間CPQ與CBA相似? 教后修改教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)練習(xí)設(shè)計(jì)習(xí)題23.4 8作業(yè)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)： 習(xí)題23.4 7、8 家庭作業(yè)：同步訓(xùn)練7板書設(shè)