目標(biāo)規(guī)劃補(bǔ)充 (高級(jí)運(yùn)籌學(xué)課件)

1、111.目標(biāo)規(guī)劃Goal ProgrammingSession Topics加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃2德萊特公司問題德萊特公司問題The Dewright Company Problem德萊特公司是美國最大的電動(dòng)工具制造商之一，公司準(zhǔn)備用新一代產(chǎn)品取代其目前的產(chǎn)品三種新型的電動(dòng)工具，由于資金有限，管理層需要在三種產(chǎn)品上作出取舍，于是管理層建立了如下目標(biāo)：1.至少完成1.25億美元的利潤(凈現(xiàn)值)；2.維持目前4000名員工的水平；3.資金投入不超過5500萬美元。目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃3Penalty Weights目標(biāo)目標(biāo)因素因素偏離目標(biāo)的罰數(shù)權(quán)重偏離目標(biāo)的罰數(shù)權(quán)重1總利潤

2、5 (低于目標(biāo)的每100萬美元)2員工水平4 (低于目標(biāo)的每100名工人)2 (超過目標(biāo)的每100名工人)3資金投入3 (超過目標(biāo)的每100萬美元)目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃4Data for Contribution to the Goals 55875資金投入(百萬美元)= 40435員工水平(百名員工) 12515912總利潤(百萬美元)Goal321因素因素產(chǎn)品單位貢獻(xiàn)產(chǎn)品單位貢獻(xiàn)目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃5加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃許多管理科學(xué)模型(LP,IP,NLP等)的一個(gè)共同的特征是他們都有唯一的目標(biāo)函數(shù)，比如最大利潤或最小成本，但是不是所有的管理目標(biāo)都能使用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來表示，管理層的目標(biāo)有可能包

3、含下面一些內(nèi)容：o保持穩(wěn)定的利潤；Maintain stable profits.o增加市場(chǎng)份額；Increase market share.o豐富的產(chǎn)品線；Diversify the product line.o維持穩(wěn)定的價(jià)格；Maintain stable prices.o提高員工的士氣；Improve worker morale.o保持下屬對(duì)業(yè)務(wù)的控制力；Maintain family control of the business.o提高公司的知名度。Increase company prestige.加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃提供了一種可以同時(shí)滿足幾個(gè)目標(biāo)的方法6加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)為：oMin

4、imize W = 各個(gè)目標(biāo)偏離的加權(quán)(罰數(shù))總和；o罰數(shù)是對(duì)偏離目標(biāo)的處罰。引進(jìn)新的可變單元格，計(jì)算出偏離目標(biāo)(超過或不足)的部分，每個(gè)目標(biāo)都必須計(jì)算偏離，以保持下列結(jié)構(gòu)的平衡：完成水平完成水平(Level Achieved) 超過總計(jì)超過總計(jì)(Amount Over) + 不足總計(jì)不足總計(jì)(Amount Under) = 目標(biāo)目標(biāo)(Goal)加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃Weighted Goal Programming目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃7德萊特公司的加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模型德萊特公司的加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模型LetPi = 產(chǎn)品i的每天產(chǎn)量 (i = 1, 2, 3),UnderGoali = 目標(biāo)i的低于值

5、(i = 1, 2, 3), OverGoali = 目標(biāo)i的高于值 (i = 1, 2, 3),Minimize W = 5(UnderGoal1)+2(OverGoal2)+4(UnderGoal2)+3(OverGoal3)subject to 完成水平 偏 離 目標(biāo)目標(biāo)1: 12P1 + 9P2 + 15P3 (OverGoal1) + (UnderGoal1) =125目標(biāo)2: 5P1 + 3P2 + 4P3 (OverGoal2) + (UnderGoal2) = 40目標(biāo)3: 5P1 + 7P2 + 8P3 (OverGoal3) + (UnderGoal3) =55andPi

6、0, UnderGoal i 0, OverGoal i 0 (i = 1, 2, 3)8Weighted Goal Programming Spreadsheet3456789101112131415BCDEFGHIJKLMNOGoalsContribution per Unit ProducedLevelAmountAmountBalanceProduct 1Product 2Product 3AchievedGoalOverUnder(Level - Over + Under)GoalGoal 1 (Profit)12915125=12500125=125Goal 2 (Employme

7、nt)53448.333333=408.333333040=40Goal 3 (Investment)57855=12500125=125Goal 2 (Employment)53440=400040=40Goal 3 (Investment)57861.481=12500125=125Goal 2 (Employment)53440=400040=40Goal 3 (Investment)57861.481=12500125=125Goal 2 (Employment)53448.333=408.3333040=40Goal 3 (Investment)57855=12500125=125G

8、oal 2 (Employment)53448.333=408.333040=40Goal 3 (Investment)57855=550055=55Minimize (Over Goal 2)Product 1Product 2Product 3(Under Goal 1) = 0Units Produced8.33301.667(Under Goal 2) = 0(Over Goal 3) = 0DeviationsConstraints德萊特公司電子表格模型德萊特公司電子表格模型Spreadsheet for the Dewright Step 4: Minimize (OverGoal

9、 2)目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃20本章小結(jié)本章小結(jié)（1）目標(biāo)規(guī)劃是一種多目標(biāo)的處理技術(shù)。）目標(biāo)規(guī)劃是一種多目標(biāo)的處理技術(shù)。（2）加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃適用于各目標(biāo)之間重要性區(qū)別不大）加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃適用于各目標(biāo)之間重要性區(qū)別不大的多目標(biāo)問題；的多目標(biāo)問題；（3）優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃適用于各目標(biāo)之間重要性具有顯著）優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃適用于各目標(biāo)之間重要性具有顯著性區(qū)別的問題。其在求解時(shí)，先滿足重要性高的目標(biāo)性區(qū)別的問題。其在求解時(shí)，先滿足重要性高的目標(biāo)，將重要性高的目標(biāo)達(dá)到目標(biāo)值作為約束條件，再來，將重要性高的目標(biāo)達(dá)到目標(biāo)值作為約束條件，再來優(yōu)化重要性低的目標(biāo)。優(yōu)化重要性低的目標(biāo)。（4）也有一些情況，需要結(jié)合使用兩種方法來分析。）也有一些情況，需要結(jié)合使用兩種方法來分析。當(dāng)目標(biāo)可以被分成幾組，每組內(nèi)的目標(biāo)的重要性比較當(dāng)目標(biāo)可以被分成幾組，每組內(nèi)的目標(biāo)的重要性比較相似，而組與組之間的重要性有很大的差