-有理數(shù)及相關(guān)概念測試

1、一、有理數(shù)的定義和性質(zhì)（一）有理數(shù)的定義1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、能夠表示成一個既約分?jǐn)?shù)有理數(shù)及其相關(guān)概念有理數(shù)的分類：n（m、n都是整數(shù)，且m、n互質(zhì)）的數(shù)叫有理數(shù)（有m理數(shù)又叫可比數(shù)）；（二）有理數(shù)的性質(zhì)1有序性：任意兩個有理數(shù)a、b，在ab,b,ab三種關(guān)系中，有且只有一個成立2、封閉性：任何兩個有理數(shù)的和、差、積、商（0不是除數(shù)）還是有理數(shù)3、稠密性：任何兩個有理數(shù)之間都有無數(shù)個有理數(shù)例1、將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).（1）0.2（2）-0.6（3）0.25（4）一0.34（5）0.123例2、說明：邊長為1的正方形的對角線不是有理數(shù)二、有理數(shù)的相關(guān)概念（一）數(shù)軸:（二）相反數(shù):（三）絕

2、對值：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記做a正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.例3、（1）指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù).tAE0BC_8i_jfe_*_41i-4-3-2-J12345（2）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為a，將A向左移4個單位長度后，再向右移動1個單位長度得到點B，點B對應(yīng)的數(shù)為-3.5，則有理數(shù)a=.例4、化簡下列各數(shù)：（1）-H-a）;（2）一一（m）;（3）-（xy）;（4）-（ab）.11例5、如果a是一個不等于-1的負(fù)整數(shù)，試用“”連接a、-、-a、-這幾個aa數(shù).例6、（1）已知a=2,b=5，且a.b，試

3、求a,b的值.（2）若x+2y+y-3=0,試求2x+3y的值.例7、設(shè)a、b為實數(shù)，下列各式對嗎？若不對，應(yīng)附加什么條件？（1）|ab|=|a|b|；（2）|ab|=|a|b|；（3）|a_b|=|b_a|；（4）若|a|二b，則a=b；（5）若|a|：|b|，則a:b；（6）若ab，則|a|b|.例8、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：ill.fi（1）化簡：abacbc（2）化簡：4a3c-3a+4c+a例9、化簡2x2-x+4例10、（1）若|x-1|=10，用兩種方法法求x的值.（2）若|x-1999|+|x-10|=2007，求x的值.例11若a、b、c是整數(shù)，且|a-b|1

4、9|c-a|99=1，試計算|c-a|a-b|b-c|的值.例12、（1）求x+1+x2+|x3的最小值（2）設(shè)T=|x-p|x-15|p-15|，其中0：pa,bb，且ab，則（）.（A）ab（B）a:b（C）a=b（d）a_b4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a-a+b+|c-a+b-c的值等于（）IlJb.ba0r（A）-a（B）2a-2b（C）2c-a（D）a5、不相等的有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C，如果|a-b|b-c|=|a-c|，那么b點應(yīng)為（）（A）在A、C點的右邊（B）在A、C點的左邊（C）在A、C點之間（D）以上三種情況都有可能二、填空題a-1a6、化成分?jǐn)?shù)形式：0.551=.7、實數(shù)a滿足aa=0且a=-1，那么&設(shè)x