1312線段的垂直平分線的性質(zhì)

1、第十三章軸對(duì)稱(chēng)線段的垂直平分線的性質(zhì)課標(biāo)要求理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.能用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作圖的道理.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)的探究教學(xué)過(guò)程（各個(gè)環(huán)節(jié)都配以多媒體教學(xué)課件進(jìn)行輔助）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課環(huán)節(jié)提示環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師

2、生活動(dòng)：回顧思考。設(shè)計(jì)意圖：引入新課。N概金:疑過(guò)線段巾點(diǎn)井且垂宜于這親線鮒1直御H做這采線段的爭(zhēng)宜平分線一軸對(duì)稱(chēng)的性禎:如臺(tái)南柚形關(guān)丁皐采奩線對(duì)你那么對(duì)樹(shù)由足怔何-對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所誹線段的垂有平分軸對(duì)稱(chēng)圏形的性?xún)?軸對(duì)稱(chēng)囹形的對(duì)稱(chēng)軸屈任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所詐尉殳的乘有平分線"L!知級(jí)段AB,匚呈AB的屮點(diǎn)，有絞MNABH過(guò)點(diǎn)直t&MM就辱4辭AB的垂直平分妊一巴尸耳戸酣畀丄的點(diǎn)+分別：WLtt懸F>”F?尸和到找與B的電庚一禰誌冬現(xiàn)1+PrA=FBP3A=P?BP3A-PaB線段垂點(diǎn)平分線的性質(zhì)走理*統(tǒng)段垂宜平分絨上的點(diǎn)與運(yùn)畫(huà)統(tǒng)段網(wǎng)介端點(diǎn)的¥斤離相鋅.jitPN_tC互

3、左MNIAE3F-j£iC,ACDC.I>PAPQ拆千偽話(huà)Mi馭鋼所J'Ttgn衛(wèi)h尸a-尸曰吟p環(huán)節(jié)二：探究性質(zhì)師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量得到自己的猜想,指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)岀自己的發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上把這一命題轉(zhuǎn)化為幾何證明上的證明題，并由學(xué)生完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的過(guò)程，提升學(xué)生的推理能力。IKBSllAABC中，jAH=ACJADjAABC的諸平另線"DELAB,DF丄找匚，垂足分別是E,F.則下列四個(gè)給論中丁禎的有<)AdL任意:一點(diǎn)到匚啟的距離相等<5>BD=DEbADIBCAD丄任哥-點(diǎn)到AB”塊匚的距離|蒔N曰口

4、E=2CDFA4個(gè)B右卜C尹卜D4個(gè)B«3OcmiDu.25cm線段垂宣平分線的性質(zhì)定理=塊段索貞平分銭上的點(diǎn)與這家絨段兩個(gè)斕點(diǎn)的距離相等A辰過(guò)耒*如舉PAPB,那金點(diǎn)P是背在線段AB的垂直千分察上呢？線段垂直平分線的性庾邂皇理=與一條線段兩個(gè)鋼點(diǎn)距離相駕的點(diǎn)，在遠(yuǎn)條線段的垂宜平分線丄線段垂直乎分線的性質(zhì)逆定理=與親冬麻曼兩十端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)*在周幾何語(yǔ)言描述VPA=PB:、點(diǎn)F線段虛B的垂直平分線上A環(huán)節(jié)四：探究判定師生活動(dòng)：老師提岀問(wèn)題并讓學(xué)生大膽猜想點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線的判定進(jìn)行探索和證明。知識(shí)梳理:球段壬百T分線

5、t的恵與-孜耶絨段網(wǎng)亍曲點(diǎn)的>1剛H等*辰W=T樂(lè)鼓理兩忖般點(diǎn)$巨.勿召等在這承犠fSt再車(chē)Ji于分細(xì)_L”輕克平分轉(zhuǎn)的舉冷乏戦(：任#白T分絨可咲看+KJ&#n細(xì)豈中戸帚舟I羊的所有盤(pán)的卑A-環(huán)節(jié)三：運(yùn)用性質(zhì)師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固線段垂直平分線的性質(zhì)。用的平分蛭堆段的垂言平竹裁°EB-M:走理：審的平骨蛭上的克到丙的網(wǎng)辿的豐理：釀理皋言平分霍卜的點(diǎn)與這條堆段兩牛端點(diǎn)的匹離舊哥“逆定理=到角的兩邊亞禹侶壽的蟲(chóng)，在返亍炳的炳平分裁上醉荒理=肖一條紅胃兩十濡點(diǎn)距恚相零的點(diǎn)"在這親蟻段的垂百平裁紅上“箱的平分線是到摘的用j也施禽陽(yáng)尋的所有

6、盤(pán)的雋臺(tái)"堀棧的垂言平甘娃可嘆看卄是和純說(shuō)亜上灌點(diǎn)題命相零的烏有色的垂肴。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)知識(shí)梳理及與角平分線的性質(zhì)的類(lèi)比，加深學(xué)生的理解。尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)乍圉的方法經(jīng)過(guò)宜線外一點(diǎn)作己知宜線<）為什么任意取一盒斗，使恐與點(diǎn)匸在立旁？（2）為什會(huì)駐咲大的隹均半符作弧¥（3）為什么直線CF就是所求fl的垂C如1闔”泣點(diǎn)戸圏二馮兩邊的走舉.H洋口同無(wú)玄淙你的=罔時(shí)程.環(huán)節(jié)五：尺規(guī)作圖師生活動(dòng)：師板演，學(xué)生按要求操作后，并回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握尺規(guī)作圖“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”。1,如廊bADJBCBD-DC點(diǎn)C=fFAE的垂宜晉分線上.的長(zhǎng)度右什么關(guān)系廿4Rn

7、r»J-.CBS'4-i更»2.如囹.AB-AC,MB-MC,T5圭feAIW駐祇8C的垂宜平分線嗎§思考=你畫(huà)其5法可臥判舞廉的垂肖平分線辛3尸為上BUM坷一點(diǎn).F*勻A去丁對(duì)稱(chēng)”P(pán)*=jBTOM犧扛5f7AB=15cmT!4i|APCD6J-fc4-如罔所示.在人A曰匚中.AB-AC=32.MISI是找曰的垂血平分線*豆有BC-2仏求ABCN的周長(zhǎng)-環(huán)節(jié)六：鞏固練習(xí)師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作完成作圖。借助線段垂直平分線的判定完成練一練，并由學(xué)生分析其解答過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生尺規(guī)作圖的能力。ti）+牡璋舉總iWiZj古普C剁蟄A丹卜I；Jlf即怦Jil&

8、#187;+liyi用ftlHn）II*r<Nv河M用可于|卄夂興岳1-（3、如和護(hù)Ma加羯古宵*斗晝的莊直平曲張環(huán)節(jié)七：課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心-線段垂直平分線的性質(zhì)。布置作業(yè)：作業(yè)本（2）18頁(yè)；書(shū)本82頁(yè)第8題分戻作業(yè)F、如圖二褲4S:衣瑋ABCD淚著AE折0便點(diǎn)口瘠在mu上的點(diǎn):啟蟲(chóng)fc.若上m業(yè)f=號(hào)o度"如（1上SF的蜃敢如工、如圖匕將一張虻右形細(xì)片Amu口的jci&&GF折登cf衽曰u的邊上不耳曰.uat音）,険鉗0點(diǎn)落柱輕冇形A曰CD內(nèi)部FH乎分上BFE,A'J上GFH的度數(shù)口

9、滿(mǎn)足<B>a<180QB.a=QOC.0<d<90OdW若折痕位Bf龕化而去化3、如圖：有一個(gè)長(zhǎng)右形皴片ABCD,AB=100=6,將經(jīng)片折疊*使A口邊落在AB邊上.折痕為AE再將AAED以.DE為折痕向右折疊*倉(cāng)E與目匚交于點(diǎn)F”M'JACEF的面積為（CyA4B,6C.8D,10四、板書(shū)設(shè)計(jì)線段的垂直平分線的的性質(zhì)一、線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.二、線段的垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.三、尺規(guī)作圖：過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.五、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的構(gòu)建來(lái)完成本節(jié)