23平面直角坐標系（第3課時）教學設計

1、第三章 位置與坐標2平面直角坐標系（第三課時）一、 學生起點分析學生的基礎知識：學生在前兩節(jié)的學習中已對平面直角坐標系的定義、特點有了清楚的認識，尤其是能準確地在平面直角坐標系中描點、連線、畫圖，體會到了數形結合的美妙，所以具備了建立和應用直角坐標系的基本能力。學生的活動經驗：在前面的學習中，學生能在給定的坐標系中描點、連線，積累了一定的畫圖能力。二、 學生任務分析教科書基于學生對平面直角坐標系的定義，以及在平面直角坐標系中描點、畫圖的基礎上，提出本節(jié)的具體學習任務：建立適當的直角坐標系表示點的坐標，為此本節(jié)課的教學目標是：【知識目標】1、能結合所給圖形的特點，建立適當的坐標系，寫出點的坐標；

2、2、能根據一些特殊點的坐標復原坐標系；3、經歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數形結合意識?！灸芰δ繕恕客ㄟ^多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學生的思維，提高學生解決問題的能力?！厩楦心繕恕?通過學習建立直角坐標系的多種方法，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學生的學習興趣，感受數學在生活中的應用，增強學生的數學應用意識。2通過確定旅游景點的位置，讓學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學習數學的興趣。教學重點：根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。教學難點：根據一些特殊點的坐標復原坐標系；教學方法：探究式學習教具準備：方格紙若干張。三、 教學過程設計

3、 第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標系，描述圖形1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。師：在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考。生1：如下圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。師：這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐

4、標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎？生3：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。生4：把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標。師：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？生：建立直角坐標系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應用對于邊

5、長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。 解：略（見書）。師：正三角形的邊長已經確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？生：不會，只是位置變化，而長度不會變。師：除了上面的直角坐標系的選取外，是否還有其他的選取方法？生：有，3議一議你認為怎樣建立適合的直角坐標系?上面三個活動的目的：（1）體會不同的坐標系同一圖形的位置不同，那么，關鍵點的坐標也不同。（2）確定坐標系時，一方面是看點的位置，同時也與此點到坐標軸有關，而距離往往需要進行計算。（3）培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)：鞏固運用。鞏固如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標

6、系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標2如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，5），司令所在的位置的坐標為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標為 。內容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏？目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學生的思維，增強學生的學習興趣，使學生進入快樂的學習中來，提高學生學習的積極性和主動性，同時引導學生進入新課的學習。教學處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決

7、，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。 4回解情境問題（尋寶問題）教學處理：（1）讓學生分組討論如何找到寶藏。（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結果。（3）師生共同完成探寶。活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學生理解坐標系的特點，并能應用特點解決問題。（2）培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索，團結協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習隨堂練習 （體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性）（補充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。 第五環(huán)節(jié)：小結內容：小結本節(jié)課自己的收獲和進步，從知識和能力上兩個方面總結，老師予于肯定和鼓勵。目的：鼓勵學生大膽發(fā)言，敢于表達自己的觀點，同時學生之間可以相互學習，共同提高，老師給予肯定