2014年繼續(xù)教育

1、小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)提要學(xué)習(xí)提要平羅縣教學(xué)研究室平羅縣教學(xué)研究室 郭仕萍郭仕萍20142014年年1111月月1 1日日一、一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂帶來(lái)的思考的修訂帶來(lái)的思考（一）課程內(nèi)容的調(diào)整（一）課程內(nèi)容的調(diào)整 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)修訂前：四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域修訂前：四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域 空間與圖形空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)四個(gè)部分的課程內(nèi)容四個(gè)部分的課程內(nèi)容 圖形與幾何圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐 1 1. .課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化，第一學(xué)段

2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化，第一學(xué)段是是“數(shù)的數(shù)的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量、探索規(guī)律探索規(guī)律”。第二學(xué)段第二學(xué)段“數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算、式與方程式與方程、正比例反比例正比例反比例、探索規(guī)律探索規(guī)律” 增加算盤(pán)的認(rèn)識(shí)增加算盤(pán)的認(rèn)識(shí) （知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)）；）；增加增加“在具體情境中在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)總價(jià)= =單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量 路程路程= =速度速度時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 結(jié)構(gòu)的調(diào)整：結(jié)構(gòu)的調(diào)整：在二年級(jí)下冊(cè)增加在二年級(jí)下冊(cè)增加“混合運(yùn)算混合運(yùn)算”單元；單元；將將“有余數(shù)的除

3、法有余數(shù)的除法”從三上移至二下；將從三上移至二下；將“倍的認(rèn)識(shí)倍的認(rèn)識(shí)”后后移至三年級(jí)上冊(cè)并且單獨(dú)成為一個(gè)單移至三年級(jí)上冊(cè)并且單獨(dú)成為一個(gè)單元元等等。 圖形與幾何圖形與幾何 第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化。均包第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化。均包括括“圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置” 刪除刪除第一學(xué)段畫(huà)對(duì)稱圖形的另一半；第一學(xué)段畫(huà)對(duì)稱圖形的另一半；刪除刪除 “了解兩點(diǎn)了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”；增加扇形的認(rèn)增加扇形的認(rèn)識(shí)識(shí)。 結(jié)構(gòu)的調(diào)整：結(jié)構(gòu)的調(diào)整： 一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，安排了認(rèn)識(shí)平

4、行四邊形；三一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，安排了認(rèn)識(shí)平行四邊形；三上的上的“四邊形四邊形”不再單獨(dú)安排平行四邊形的認(rèn)識(shí)，而是安排不再單獨(dú)安排平行四邊形的認(rèn)識(shí)，而是安排了對(duì)長(zhǎng)方形正方形特性的認(rèn)識(shí)。角的認(rèn)識(shí)，在初步認(rèn)識(shí)角了對(duì)長(zhǎng)方形正方形特性的認(rèn)識(shí)。角的認(rèn)識(shí)，在初步認(rèn)識(shí)角的概念后，接著讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角。的概念后，接著讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角。 觀察物體的教學(xué)安排了三個(gè)層次，分別安排在二上、四下觀察物體的教學(xué)安排了三個(gè)層次，分別安排在二上、四下、五下。圖形的運(yùn)動(dòng)：對(duì)、五下。圖形的運(yùn)動(dòng)：對(duì)“圖形的變換圖形的變換”降低了要求。降低了要求。 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)有有較大

5、調(diào)整，層次性更加明確。第一學(xué)段內(nèi)容較大調(diào)整，層次性更加明確。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集與整理減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集與整理、對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)、對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析單分析；第二學(xué)段分為；第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性能性”兩部分兩部分。適當(dāng)降低難度和減少重復(fù)。適當(dāng)降低難度和減少重復(fù)。難度難度上呈現(xiàn)出上呈現(xiàn)出一定的梯度一定的梯度 刪除了刪除了“中數(shù)、中位數(shù)中數(shù)、中位數(shù)”，對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，刪除定量描述。大小作出定性描述，刪除定量描述。 結(jié)

6、構(gòu)的調(diào)整：結(jié)構(gòu)的調(diào)整： 第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。三下安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。 一下：讓學(xué)生體現(xiàn)分類與整理，了解分類計(jì)一下：讓學(xué)生體現(xiàn)分類與整理，了解分類計(jì)數(shù)的思想，體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系。二下：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)數(shù)的思想，體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系。二下：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理方法。三下：對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分收集和整理過(guò)程，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理方法。三下：對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)數(shù)據(jù)所包含信息的作用。析，體會(huì)數(shù)據(jù)所包含信息的作用。 第二學(xué)段開(kāi)始讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)，形成

7、數(shù)據(jù)整理和分第二學(xué)段開(kāi)始讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)，形成數(shù)據(jù)整理和分析能力，學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、判斷、預(yù)測(cè)去解決問(wèn)題。析能力，學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、判斷、預(yù)測(cè)去解決問(wèn)題。 “ “可能性可能性”的教學(xué)后移，安排在五年級(jí)上冊(cè)。的教學(xué)后移，安排在五年級(jí)上冊(cè)。 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐 內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合綜合與實(shí)踐與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)綜合與實(shí)踐踐”的教的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)目

8、標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 每?jī)?cè)只編排了一個(gè)每?jī)?cè)只編排了一個(gè)“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng)，加強(qiáng)的主題活動(dòng)，加強(qiáng)活動(dòng)的綜合性和實(shí)踐性。加強(qiáng)對(duì)探索解決問(wèn)題方法的引導(dǎo)活動(dòng)的綜合性和實(shí)踐性。加強(qiáng)對(duì)探索解決問(wèn)題方法的引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。，滲透數(shù)學(xué)思想方法。 例如，將例如，將“數(shù)字編碼數(shù)字編碼”從從”數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角“的內(nèi)容變?yōu)榈膬?nèi)容變?yōu)椤熬C合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng)；重新設(shè)計(jì)的主題活動(dòng)；重新設(shè)計(jì)“量一量量一量 比一比比一比”（二上）（二上）“小小設(shè)計(jì)師小小設(shè)計(jì)師”（二下）（二下）“樹(shù)影樹(shù)影”（六下）等（六下）等 （二）提出（二）提出“四基

9、四基” 數(shù)學(xué)思想主要指：數(shù)學(xué)思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)模型的思想。 數(shù)學(xué)抽象的思想數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：派生出的有：分類的思想；集合的思分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號(hào)表示的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號(hào)表示的思想；對(duì)稱的思想；對(duì)應(yīng)的思想；有限與無(wú)限的思想等。想；對(duì)稱的思想；對(duì)應(yīng)的思想；有限與無(wú)限的思想等。 數(shù)學(xué)推理的思想數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：派生出的有：歸納的思想；演繹的思?xì)w納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思

10、想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。 數(shù)學(xué)模型的思想數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：派生出的有：簡(jiǎn)化的思想；量化的思簡(jiǎn)化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。 數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)方法具有層次性，數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有較高層次的有：演演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變形的方法，分形的方法，分類類討論的方法等。討論的方法等

11、。較低較低層次的有分析法，綜層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象圖象法等。法等。 獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與與“活動(dòng)活動(dòng)”密不可分，要有密不可分，要有“動(dòng)動(dòng)”手動(dòng)、口動(dòng)和腦動(dòng)。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)手動(dòng)、口動(dòng)和腦動(dòng)。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，

12、學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。 “活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與與“經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”密不可分密不可分。學(xué)生要。學(xué)生要把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”。既。既可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動(dòng)中受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動(dòng)中逐漸積累得逐漸積累得到

13、到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)必須的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)必須實(shí)現(xiàn)內(nèi)實(shí)現(xiàn)內(nèi)化化，才可以認(rèn)為才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了學(xué)生獲得了“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)生從數(shù)學(xué)的角從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程度進(jìn)行思考，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)具具有主有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征等特征。 學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流程，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流等等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

14、 標(biāo)準(zhǔn)中標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置設(shè)置 “綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”的課程的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在解決內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（三）解決問(wèn)題的過(guò)程（三）解決問(wèn)題的過(guò)程 1.1.在每一單元教學(xué)內(nèi)容中都安排了有關(guān)在每一單元教學(xué)內(nèi)容中都安排了有關(guān)“解決問(wèn)題解決問(wèn)題”的教學(xué)例題，試圖把的教學(xué)例題，試圖把“結(jié)合各部分知識(shí)安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)結(jié)合各部分知識(shí)安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的內(nèi)容學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的內(nèi)容”落到實(shí)處。落到實(shí)處。 2.2.去掉原有的兩個(gè)去掉原有的兩個(gè)“解決問(wèn)題解決問(wèn)題”單元（二下、三下）單元（二下、三下） 3.3.為培養(yǎng)學(xué)生解決

15、問(wèn)題能力提供教學(xué)思路、清晰的線為培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力提供教學(xué)思路、清晰的線索和可操作的案例。索和可操作的案例。 如何增強(qiáng)能力？如何增強(qiáng)能力？ （1 1）體會(huì)數(shù)學(xué)的聯(lián)系）體會(huì)數(shù)學(xué)的聯(lián)系 數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之 間的間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。聯(lián)系；數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要全面又突出重點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要全面又突出重點(diǎn). . 注重學(xué)注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)

16、設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度，使對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度. .（2 2）運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考）運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考 學(xué)會(huì)思考的重要性不亞于學(xué)會(huì)知識(shí)，它將使學(xué)生終身受益學(xué)會(huì)思考的重要性不亞于學(xué)會(huì)知識(shí)，它將使學(xué)生終身受益。包括形象思維、邏輯思維和辯證思維，合情推理和演繹推理。包括形象思維、邏輯思維和辯證思維，合情推理和演繹推理等等。等等。 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的全過(guò)程，都注意培養(yǎng)學(xué)生的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的全過(guò)程，都注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，

17、第三學(xué)段加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。 合情推理包括分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測(cè)等，它們常合情推理包括分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測(cè)等，它們常常是得到新結(jié)論的方法和途徑，合情推理對(duì)于探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)常是得到新結(jié)論的方法和途徑，合情推理對(duì)于探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)結(jié)論不可或缺。但是，合情推理的結(jié)論可能是正確的，也可能結(jié)論不可或缺。但是，合情推理的結(jié)論可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的，還需要依靠演繹推理去證明或者證否。是錯(cuò)誤的，還需要依靠演繹推理去證明或者證否。（3 3）增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力問(wèn)題的能力 “發(fā)現(xiàn)問(wèn)題發(fā)

18、現(xiàn)問(wèn)題”是經(jīng)過(guò)多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從是經(jīng)過(guò)多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來(lái)沒(méi)有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量表面上看來(lái)沒(méi)有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系關(guān)系或者空或者空間間形式形式的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系關(guān)系或者空間或者空間形式形式的的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來(lái)。某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來(lái)。“提出問(wèn)提出問(wèn)題題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)集中地以問(wèn)題的形態(tài)表述出矛盾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)集中地以問(wèn)題的形態(tài)表述出來(lái)。來(lái)。增加增加“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力發(fā)現(xiàn)問(wèn)

19、題和提出問(wèn)題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力考慮的，是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力考慮的，是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本要求。要求。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待和分析這些情境，采用探究式的生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。（四）核心概念與課程目標(biāo)的關(guān)聯(lián)（四）核心概念與課程目標(biāo)的關(guān)聯(lián) 數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用

20、意識(shí)、創(chuàng)析觀運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意新意 （五）教學(xué)方式的調(diào)試完善（五）教學(xué)方式的調(diào)試完善二、二、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議內(nèi)容分析與教學(xué)建議數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、式與方程、數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律正比例和反比例、探索規(guī)律1.1.與與數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念 正整數(shù)正整數(shù) 自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)0 0有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)意義意義 數(shù)數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）（小數(shù)）性質(zhì)計(jì)算性質(zhì)計(jì)算計(jì)算計(jì)算無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率）（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率）2.2.數(shù)的認(rèn)識(shí)

21、數(shù)的認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容的梳理相關(guān)內(nèi)容的梳理 15的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 610的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)各數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 大數(shù)的認(rèn)識(shí)大數(shù)的認(rèn)識(shí)3.3.數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容的梳理相關(guān)內(nèi)容的梳理 意義意義 四則運(yùn)算四則運(yùn)算 算理算法算理算法數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 混合運(yùn)算混合運(yùn)算 運(yùn)算順序運(yùn)算順序 運(yùn)算律（性質(zhì)）、簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算律（性質(zhì)）、簡(jiǎn)便計(jì)算4.4.式與方程內(nèi)容的安排及在小學(xué)階段教學(xué)的意義式與方程內(nèi)容的安排及在小學(xué)階段教學(xué)的意義用字母表示：表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律用字母表示：表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律簡(jiǎn)易方程：等式性質(zhì)、

22、解方程簡(jiǎn)易方程：等式性質(zhì)、解方程解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題5.5.正比例、反比例內(nèi)容安排及在小學(xué)正比例、反比例內(nèi)容安排及在小學(xué)階段教學(xué)的意義階段教學(xué)的意義 意義意義 判斷、關(guān)系式判斷、關(guān)系式 正比例圖像正比例圖像 解決問(wèn)題解決問(wèn)題6.6.探索規(guī)律內(nèi)容在小學(xué)階段的呈現(xiàn)及教學(xué)的意義探索規(guī)律內(nèi)容在小學(xué)階段的呈現(xiàn)及教學(xué)的意義 數(shù)列規(guī)律數(shù)列規(guī)律 圖形規(guī)律圖形規(guī)律 商不變規(guī)律商不變規(guī)律 積變化規(guī)律積變化規(guī)律三、三、圖形與幾何圖形與幾何內(nèi)容分析及教學(xué)建議內(nèi)容分析及教學(xué)建議圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置1.1.與與圖形與幾何圖形與幾何領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念領(lǐng)域關(guān)

23、聯(lián)緊密的核心概念2.2.圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容的梳理相關(guān)內(nèi)容的梳理 線段線段線線 直線、射線、角直線、射線、角 初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)平面圖形平面圖形 特征的認(rèn)識(shí)特征的認(rèn)識(shí) 初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)立體圖形立體圖形 特征的認(rèn)識(shí)特征的認(rèn)識(shí)3.3.測(cè)量測(cè)量相關(guān)內(nèi)容的梳理相關(guān)內(nèi)容的梳理線段線段 二維空間二維空間周長(zhǎng)周長(zhǎng)角角 量角、畫(huà)角量角、畫(huà)角面積面積 - 二維空間二維空間體積體積 - - 三維空間三維空間4.4.圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)內(nèi)容安排及在小學(xué)階段教學(xué)的內(nèi)容安排及在小學(xué)階段教學(xué)的意義意義5.5.圖形與位置圖形與位置內(nèi)容安排及在小學(xué)階段教學(xué)的內(nèi)容安排及在小學(xué)階段教學(xué)的意義意義四、四、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率

24、內(nèi)容分析及教學(xué)建議內(nèi)容分析及教學(xué)建議簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程、隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程、隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1.1.與與統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念2.2.統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的梳理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的梳理分類與整理分類與整理統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表 條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖3.3.概率內(nèi)容的梳理概率內(nèi)容的梳理 一定一定隨機(jī)現(xiàn)象：可能性隨機(jī)現(xiàn)象：可能性 可能可能 不可能不可能五、五、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐內(nèi)容分析及教學(xué)建議內(nèi)容分析及教學(xué)建議1.1.與與綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念領(lǐng)域關(guān)聯(lián)緊密的核心概念2.2.綜合與實(shí)踐內(nèi)容特

25、點(diǎn)梳理綜合與實(shí)踐內(nèi)容特點(diǎn)梳理六、學(xué)習(xí)思考：六、學(xué)習(xí)思考：1.如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力？如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力？2.你是如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的？請(qǐng)具體說(shuō)明你是如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的？請(qǐng)具體說(shuō)明3.結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中建立量的觀念？建立量的觀念？4.計(jì)算教學(xué)中如何體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用？計(jì)算教學(xué)中如何體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用？5.教學(xué)中如何基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)較大數(shù)？具體說(shuō)教學(xué)中如何基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)較大數(shù)？具體說(shuō)明。明。6.如何幫助學(xué)生深刻理解小數(shù)或分?jǐn)?shù)的意義？舉例說(shuō)明。如何幫助學(xué)生深刻理解

26、小數(shù)或分?jǐn)?shù)的意義？舉例說(shuō)明。7.舉例說(shuō)明在計(jì)算教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解算理掌握算法。舉例說(shuō)明在計(jì)算教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解算理掌握算法。8.教學(xué)中如何有效引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？具體說(shuō)明。教學(xué)中如何有效引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？具體說(shuō)明。9.以以“用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題”為例說(shuō)明解題思路的梳理和數(shù)為例說(shuō)明解題思路的梳理和數(shù)量關(guān)系的分析。量關(guān)系的分析。10.結(jié)合具體事例談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力？結(jié)合具體事例談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力？11.舉例說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)由舉例說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思想算術(shù)思想”向向“代數(shù)思想代數(shù)思想”的過(guò)渡。的過(guò)渡。12.舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明“列方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程

27、解決實(shí)際問(wèn)題”中引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系的中引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系的具體做法。具體做法。13.結(jié)合結(jié)合“比例比例”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想。14.結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)劷Y(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)劇疤剿饕?guī)律探索規(guī)律”教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。能力。15. 從點(diǎn)、線、面、體四個(gè)方面梳理圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容從點(diǎn)、線、面、體四個(gè)方面梳理圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容16.舉例說(shuō)明觀察與操作在圖形與幾何的內(nèi)容學(xué)習(xí)中的作用。舉例說(shuō)明觀察與操作在圖形與幾何的內(nèi)容學(xué)習(xí)中的作用。17.舉例說(shuō)明什么是空間觀念？結(jié)合具體教學(xué)，談?wù)勗趫D形與幾舉例說(shuō)明什

28、么是空間觀念？結(jié)合具體教學(xué)，談?wù)勗趫D形與幾何的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？何的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？18.舉例說(shuō)明什么是幾何直觀？結(jié)合具體教學(xué)，談?wù)勗趫D形與幾舉例說(shuō)明什么是幾何直觀？結(jié)合具體教學(xué)，談?wù)勗趫D形與幾何的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？何的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？19.結(jié)合具體教學(xué)談?wù)勗趫D形與幾何內(nèi)容的教學(xué)中如何發(fā)揮教具結(jié)合具體教學(xué)談?wù)勗趫D形與幾何內(nèi)容的教學(xué)中如何發(fā)揮教具和學(xué)具的作用？和學(xué)具的作用？20.結(jié)合具體教學(xué)談?wù)勑畔⒒虒W(xué)資源在提高圖形與幾何教學(xué)實(shí)結(jié)合具體教學(xué)談?wù)勑畔⒒虒W(xué)資源在提高圖形與幾何教學(xué)實(shí)效方面的策略和作用。效方面的策略和作用。 21.21.闡

29、述小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的主要教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。闡述小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的主要教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。22.22.舉例說(shuō)明什么是數(shù)據(jù)分析觀念？請(qǐng)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗谂e例說(shuō)明什么是數(shù)據(jù)分析觀念？請(qǐng)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗诮虒W(xué)中如何有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？教學(xué)中如何有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？23.23.舉出與學(xué)生生活有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象？談?wù)勗诮虒W(xué)中如何引舉出與學(xué)生生活有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象？談?wù)勗诮虒W(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)性？導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)性？24.24.闡述綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點(diǎn)。闡述綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點(diǎn)。25.25.你在教學(xué)中如何實(shí)施綜合與實(shí)踐？綜合與實(shí)踐內(nèi)容的一你在教學(xué)中如何實(shí)施綜合與實(shí)踐？綜合與實(shí)踐內(nèi)容的一般教學(xué)環(huán)節(jié)