實驗探究碰撞中的不變量（課堂PPT）

1、2碰撞：碰撞：小球碰撞小球碰撞.swf兩彈性小球的碰撞兩彈性小球的碰撞.swf 最簡單的碰撞最簡單的碰撞 兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動撞后仍沿同一直線運動 在一維碰撞的情況下與物體運動有關(guān)在一維碰撞的情況下與物體運動有關(guān)的量的量只有物體的質(zhì)量只有物體的質(zhì)量m和物體的速度和物體的速度v 碰撞前后物體碰撞前后物體質(zhì)量不變質(zhì)量不變，但質(zhì)量并不，但質(zhì)量并不描述物體的運動狀態(tài)，不是我們追尋的描述物體的運動狀態(tài)，不是我們追尋的“不不變量變量” 必須在各種碰撞的情況下都不改變必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變量的量，才是我們追尋的不

2、變量22112211vmvmvmvm222211222211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm 碰撞碰撞前后前后速度速度V的變化和物體的質(zhì)量的變化和物體的質(zhì)量m的關(guān)系，可以做如下猜測：的關(guān)系，可以做如下猜測：猜想：猜想：？ 1實驗必須保證碰撞是一維的實驗必須保證碰撞是一維的2用天平測量物體的質(zhì)量；用天平測量物體的質(zhì)量； 3測量兩個物體在碰撞前后的速度測量兩個物體在碰撞前后的速度 7 探究方案一探究方案一:氣墊導(dǎo)軌、光電門氣墊導(dǎo)軌、光電門探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量 擋光板的寬度設(shè)為擋光板的寬度設(shè)為L穿過后所用時間為穿過后所用時間為t，則滑塊相當于在則滑塊相當于在L的位移上

3、運動了時間的位移上運動了時間t，所以滑，所以滑塊勻速運動的速度塊勻速運動的速度v=L/t用氣墊導(dǎo)軌作碰撞實驗動量守恒.wmv910 探究方案二：擺球、量角器探究方案二：擺球、量角器探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量如如mA=mB，碰后，碰后A球靜止，球靜止，B球球擺角擺角=，這說明，這說明A、B兩球碰兩球碰后交換了速度；后交換了速度； 如如mAmB，碰后，碰后A、B兩球一起向右擺動；兩球一起向右擺動； 如如mAm2);1、斜槽末端的切線要水平；、斜槽末端的切線要水平；2、從同一高度釋放小球、從同一高度釋放小球 ；OPMN實驗數(shù)據(jù)記錄表格實驗數(shù)據(jù)記錄表格碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后質(zhì)量質(zhì)量 m1=

4、m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=M1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=M1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 實驗記錄及分析實驗記錄及分析(a-1)4 44 44 44 49 90 03 36 6碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后質(zhì)量質(zhì)量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 實驗記錄及分析實驗記錄及分析(a-2)4 44 42 22 29 90 04 4.

5、 .5 59 9碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后質(zhì)量質(zhì)量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 實驗記錄及分析實驗記錄及分析(a-3)2 22 24 44 46 60 0- -2 24 4碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后質(zhì)量質(zhì)量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 實驗記錄及分析實驗記

6、錄及分析(b)4 44 42 22 20 00 02 2- -4 4碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后質(zhì)量質(zhì)量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 實驗記錄及分析實驗記錄及分析(c)4 44 42 22 29 90 06 66 623 有限的幾次簡單的測量是得不出普適性的物理規(guī)律的。有限的幾次簡單的測量是得不出普適性的物理規(guī)律的。只有根據(jù)實驗結(jié)果推導(dǎo)出的許許多多新結(jié)論都與事實一致只有根據(jù)實驗結(jié)果推導(dǎo)出的許許多多新結(jié)論都與事實一致時，它才能成

7、為一條定律。時，它才能成為一條定律。小球運動系列小球運動系列.SWF實驗結(jié)論：實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)， 碰撞系統(tǒng)的碰撞系統(tǒng)的mv是不變的。是不變的。 矢量表達式：矢量表達式：22112211vmvmvmvm 2425是是狀態(tài)狀態(tài)量。量。一、動量一、動量(P)(P)1 1、概念：、概念：在物理學(xué)中，物體的在物理學(xué)中，物體的質(zhì)量質(zhì)量m m和和速度速度v v的乘積叫做的乘積叫做動量動量。2 2、定義式：、定義式：P = m vP = m v3 3、單位：、單位：千克米每秒，符號是千克米每秒，符號是kg m/skg m/s4 4、對動量的理解：、對動量的理解：（2 2

8、）瞬時性）瞬時性（1 1）矢量性）矢量性運算遵循平行四邊形定則運算遵循平行四邊形定則（3 3）相對性）相對性物體的動量與物體的動量與參照物參照物的選擇有關(guān)的選擇有關(guān)26mpmvEK22122kmEp2討論一下動量和動能的關(guān)系討論一下動量和動能的關(guān)系1.1.動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)2.2.動量是矢量，動能是標量動量是矢量，動能是標量動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化，動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化， 動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化3.3.定量關(guān)系定量關(guān)系動量發(fā)動量發(fā)生變化生變化速度大小改變方

9、向不變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變動能改變動能改變動能改變動能改變動能不變動能不變27試討論以下幾種運動的動量變化情況。試討論以下幾種運動的動量變化情況。物體做勻速直線運動物體做勻速直線運動物體做自由落體運動物體做自由落體運動物體做平拋運動物體做平拋運動物體做勻速圓周運動物體做勻速圓周運動動量大小、方向均不變動量大小、方向均不變動量方向不變，大小隨時間推移而增大動量方向不變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小不變動量方向時刻改變，大小不變28二、動量的變化二、動量的變化( ( P P ) )1.1.

10、定義：物體的末動量與初動量之矢量差叫做定義：物體的末動量與初動量之矢量差叫做物體動量的變化物體動量的變化. .2.2.表達式：表達式：P = PP = P2 2 - P- P1 1 = m = m v.v.說明：說明：動量的變化等于末狀態(tài)動量減初狀態(tài)的動量，動量的變化等于末狀態(tài)動量減初狀態(tài)的動量，其方向與其方向與v v的方向相同的方向相同. .動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量. .29例例1、一個質(zhì)量是、一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以的鋼球，以6m/s的速度水平的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回,沿著同一直線沿

11、著同一直線以以6m/s的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后鋼的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少？少？3031三、系統(tǒng)三、系統(tǒng) 1系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。體稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。 2內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間相互用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間相互用力稱為內(nèi)力。 3外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力稱為外力。個物體上的力稱為外力。動量守

12、恒定律新授課動量守恒定律新授課.swf 內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。32四、動量守恒定律四、動量守恒定律 1動量守恒定律的條件：動量守恒定律的條件： (1)系統(tǒng)系統(tǒng)不受外力不受外力或所受或所受外力的矢量和為零外力的矢量和為零。 (2)系統(tǒng)受外力，合外力也不為零，但系統(tǒng)受外力，合外力也不為零，但合外力遠小于合外力遠小于物體間相互作用的內(nèi)力物體間相互作用的內(nèi)力，合外力可以忽略不計，合外力可以忽略不計 （如（如爆炸過程中的重力、碰撞過程中的摩擦力等爆炸過程中的重力、碰撞過程中的摩擦

13、力等) (3)系統(tǒng)所受的合外力不為零，但在系統(tǒng)所受的合外力不為零，但在某一個方向上所某一個方向上所受的合外力為零受的合外力為零，或在某一方向上外力比內(nèi)力小得多，或在某一方向上外力比內(nèi)力小得多，則系統(tǒng)，則系統(tǒng)只在該方向上動量守恒只在該方向上動量守恒。后兩種情況嚴格說只是動量近似守恒，但卻是最常后兩種情況嚴格說只是動量近似守恒，但卻是最常見的情況見的情況332數(shù)學(xué)表達式數(shù)學(xué)表達式(1) pp(系統(tǒng)相互作用前總動量系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量等于相互作用后總動量p)(2) m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量

14、和等于作用后動量和和等于作用后動量和)(3) p1p2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小增量大小 、方向、方向 )(4) p0(系統(tǒng)總動量前后差為零系統(tǒng)總動量前后差為零)相等相等相反相反34例題例題2:3.動量守恒定律解題的一般步驟：動量守恒定律解題的一般步驟： (1)明確題意，明確研究對象；明確題意，明確研究對象； (2)受力分析，判斷是否守恒；受力分析，判斷是否守恒； (3)確定動量守恒系統(tǒng)的作用前總動量和作用后總動量；確定動量守恒系統(tǒng)的作用前總動量和作用后總動量； (4) 選定正方向選定正方向根據(jù)動量守恒定律列出方程；根據(jù)動量守恒定

15、律列出方程； (5)解方程，得出結(jié)論。解方程，得出結(jié)論。35明確：明確： 應(yīng)用動量守恒定律分析問題時研究的對象不是應(yīng)用動量守恒定律分析問題時研究的對象不是一個物體，而是相互作用的兩個或多個物體組成的一個物體，而是相互作用的兩個或多個物體組成的物體系。應(yīng)用時注意選系統(tǒng)。物體系。應(yīng)用時注意選系統(tǒng)。 動量守恒定律的表達式實際上是一個矢量式。動量守恒定律的表達式實際上是一個矢量式。處理一維問題時，注意規(guī)定正方向。處理一維問題時，注意規(guī)定正方向。 動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量矢量動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量矢量和恒定。和恒定。 應(yīng)用動量守恒定律時，各物體的速度必須是相應(yīng)用動量守恒定律時，各物體的速度必須是相對同一慣性系的速度。一般以地球為參考系。對同一慣性系的速度。一般以地球為參考系。361. 無