平行四邊形的性質(zhì)1

1、 圖中有哪些最基圖中有哪些最基本的幾何圖形？本的幾何圖形？的性質(zhì)（的性質(zhì)（1 1）第六章第六章 平行四邊形平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、熟記熟記平行四邊形平行四邊形及其對(duì)角線(xiàn)及其對(duì)角線(xiàn)的的定義，定義，能正確的表示平行四邊形；能正確的表示平行四邊形；2 2、掌握平行四邊形邊和角的有關(guān)性質(zhì)、掌握平行四邊形邊和角的有關(guān)性質(zhì)；3 3、能運(yùn)用平行四邊形邊和角的性質(zhì)進(jìn)行、能運(yùn)用平行四邊形邊和角的性質(zhì)進(jìn)行 有關(guān)的計(jì)算或證明。有關(guān)的計(jì)算或證明。自學(xué)課本第自學(xué)課本第135-136-136頁(yè)，解決以下問(wèn)題：頁(yè)，解決以下問(wèn)題： 1 1、什么叫做平行四邊形？、什么叫做平行四邊形？ 2、平行四邊形用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示

2、、平行四邊形用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？ 3 3、什么叫做平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)、什么叫做平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線(xiàn)？角、對(duì)角線(xiàn)？ 4 4、平行四邊形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？、平行四邊形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？ 5 5、平行四邊形有哪些性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì),它它 們是怎樣得來(lái)的？們是怎樣得來(lái)的？ 6、自學(xué)例、自學(xué)例1（注意證明過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)）（注意證明過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)）要求：要求：先獨(dú)立自學(xué)先獨(dú)立自學(xué)5分鐘后有問(wèn)題的對(duì)子互助，對(duì)分鐘后有問(wèn)題的對(duì)子互助，對(duì)子間若有疑問(wèn)組內(nèi)幫忙，統(tǒng)一答案后班級(jí)展示。子間若有疑問(wèn)組內(nèi)幫忙，統(tǒng)一答案后班級(jí)展示。1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊

3、形平行四邊形如圖四邊形如圖四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD ABCD其中：其中：ADBC ADBC ， ABCD ABCD 。3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成 的線(xiàn)段叫它的的線(xiàn)段叫它的對(duì)角線(xiàn)。對(duì)角線(xiàn)。線(xiàn)段線(xiàn)段AC就是它的一條對(duì)角線(xiàn)，或者就是它的一條對(duì)角線(xiàn)，或者BD。2、平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為、平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊對(duì)邊 相對(duì)的角稱(chēng)為相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角對(duì)角 。 ADCB1432DCBA 定義一般包括判定和性質(zhì)兩重意思：定義一般包括判定和性質(zhì)兩重意思：（1）如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；）如果兩組對(duì)邊

4、分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；(2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分別平行；）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分別平行；用符號(hào)表示是：用符號(hào)表示是：AB/CDAD/BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB/CDAD/BCBAD（1）（2）結(jié)論：結(jié)論：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩 條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心。條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心。平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。已知

5、：如圖已知：如圖(1)，四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。求證：求證：AB=CD , BC=DA A D A 1 4 D 2 B C B 3 C (1) (1) (2) (2) 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言幾何語(yǔ)言對(duì)邊平行對(duì)邊平行ABDC ，ADBC對(duì)邊相等對(duì)邊相等AB=DC ，AD=BC鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)A + B =180邊邊角角A=C ，B=D對(duì)角相等對(duì)角相等 例例1.1.已知已知: :如圖如圖6-36-3，在平行四邊形，在平行四邊形ABCDABCD中，中， E E，F(xiàn) F 是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=CFAE=

6、CF 求證：求證：BE BE = = DFDF證明證明: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF1、在、在 ABCD中，中，A=60，BC=3cm,則則B=_，C=_，AD=_.603cm120603cm2、 ABCD中，中， B=600，則則A=， C= D=.3、 ABCD中中A比比B大大200，則，則C=. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 則則AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)

7、為40cm，?ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 25cm，則對(duì)角線(xiàn)則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是（的長(zhǎng)是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA5、在、在 ABCD中，中，A B C D的值可以是的值可以是A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 2 2 1 1D 1 2 1 26、在、在 ABCD ADC=125， CAD=21，求，求ABC， CAB的度數(shù)的度數(shù).感悟 知識(shí)收 獲 應(yīng)用盤(pán)點(diǎn)收獲，自我提升拓展延伸拓展延伸 如下圖，在如下圖，在 ABCD中，平行于對(duì)角線(xiàn)中，平行于對(duì)角線(xiàn)AC的直線(xiàn)的直線(xiàn)MN分別交分別交DA，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，N

8、，交，交BA，BC于點(diǎn)于點(diǎn)P，Q，你能說(shuō)明，你能說(shuō)明MQ=NP嗎嗎? 如圖，在 ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）。 A E D A.4 B.3 C.5/2 D.2 B C 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，DE平分平分ADCADC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E,BFE,BF平分平分ABC,ABC,交交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)F.F.(1)(1)求證：求證：DE=BFDE=BF(2)(2)連接連接EF,EF,寫(xiě)出圖中所有的全等三角形。（不要求證明）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形。（不要求證明） D F C ABE人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀