2013北京西城二模數(shù)學(xué)（文）試題

1、北京市西城區(qū)2013年高三二模試卷 高三數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)） 2013.5第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1復(fù)數(shù) （A）（B）（C）（D）2已知向量，若與共線，則實(shí)數(shù)（A）（B）（C）（D）3給定函數(shù)：；，其中奇函數(shù)是（A）（B）（C）（D）4若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)（A）（B）（C）（D）5如圖所示的程序框圖表示求算式“” 之值， 則判斷框內(nèi)可以填入 （A）（B）（C）（D）6對(duì)于直線，和平面，使成立的一個(gè)充分條件是（A），（B），（C），（D），7已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

2、A）（B）（C）（D）8已知集合的非空子集具有性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，必有則具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)是（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9已知直線，若，則實(shí)數(shù)_ 10右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和， 則_ （填入：“”，“”，或“”）11在中，則_；的面積是_ 12設(shè)，隨機(jī)取自集合，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率是_ 13已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題不等式的解集是若且為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14在直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是_；點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是_ 三、解答題：

3、本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和16（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)記（）若，求； （）分別過作軸的垂線，垂足依次為記 的面積為，的面積為若，求角的值17（本小題滿分14分）如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側(cè)棱上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示（）求四面體的體積；（）證明：平面；（）證明：平面平面18（本小題滿

4、分13分）已知函數(shù)，其中（）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最小值19（本小題滿分14分）如圖，橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；（）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍20（本小題滿分13分）已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列，函數(shù) 對(duì)于，定義：，稱為的滿意指數(shù)排列為排列的生成列（）當(dāng)時(shí)，寫出排列的生成列；（）證明：若和為中兩個(gè)不同排列，則它們的生成列也不同；（）對(duì)于中的排列，進(jìn)行如下操作：將排列從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng)，其它各項(xiàng)順序不變，得到一個(gè)新的排列證明：新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷年高考試題：歷年高考各科