帶電粒子在磁場中的運動(動畫課件)

1、帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動1.洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力。一、洛倫茲力的概念二.實驗驗證1： 安培力是 作用力，磁場對電流的電流是 形成的,電荷的定性移動所以磁場對 也有力的作用運動電荷電子束在磁場中的偏轉(zhuǎn)陰極射線管結(jié)構(gòu)示意圖（3）粒子運動方向與磁場有一夾角）粒子運動方向與磁場有一夾角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）軌跡為螺線軌跡為螺線半徑的確定 主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、全等、相似等）。例如：已知出射速度與水平方向邊角關(guān)系、全等、相似等）。例如：已知出射速度與水平方向夾角夾角，

2、磁場寬度為，磁場寬度為d d，則有關(guān)系式，則有關(guān)系式r=d/sinr=d/sin，如圖所示。再，如圖所示。再例如：已知出射速度與水平方向夾角例如：已知出射速度與水平方向夾角和圓形磁場區(qū)域的半徑和圓形磁場區(qū)域的半徑r r，則有關(guān)系式則有關(guān)系式R=rcot ,R=rcot ,如圖所示。如圖所示。 2運動時間的確定 先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅南却_定偏向角。帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅乃俣鹊膴A角速度的夾角，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的夾角（圓心角或回旋角

3、）。由幾何知識可知，它等于弦切角的的2倍，即倍，即=2=t,如圖所示。如圖所示。qBmT2 然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為的時間為 ,當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為 時，時，其運動時間由下式表示：其運動時間由下式表示：TtTt2360或OBSO1帶電粒子在半無界磁場中的運動帶電粒子在半無界磁場中的運動 O1B02300MNBrrO600Orr600eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212

4、例例1、 如圖直線如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。的勻強磁場。正、負電子同時從同一點正、負電子同時從同一點O以與以與MN成成30角的同樣速度角的同樣速度v 射入磁場（電子質(zhì)量為射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為，電荷為e），它們從磁場中），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？射出時相距多遠？射出的時間差是多少？sabL L.P1P2NcmqBmvr16cmrrPP7 .4330cos2021MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀

5、態(tài)帶電粒子在平行直線邊界磁場區(qū)域中的運動帶電粒子在平行直線邊界磁場區(qū)域中的運動例例3、如圖所示如圖所示, ,一束電子一束電子( (電量為電量為e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感應(yīng)強度為直射入磁感應(yīng)強度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強磁場的勻強磁場, ,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為角為30300 0. .求求: :(1)(1)電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量 m m(2)(2)電子在磁場中的運動時間電子在磁場中的運動時間t td dBev vvqBdm3vdTt336030v v變化變化1：在上題中若電子的電量在上題中若電子的電量e，質(zhì)量，質(zhì)

6、量m，磁感，磁感應(yīng)強度應(yīng)強度B及寬度及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度出，則初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB變化變化2：若初速度向下與邊界成若初速度向下與邊界成 = 60 0 0，則初速度有什么要求？，則初速度有什么要求？變化變化3：若初速度向上與邊界成若初速度向上與邊界成 = 60 0 0，則初速度有什么要求？，則初速度有什么要求？ovBdabcvB量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動V0Oabcd)30sin1 (201 rL31Lr mqBLmqBr

7、v311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3qBmqBmTt3526536030000 穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由偏向角可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqmt 經(jīng)歷經(jīng)歷 時間由時間由 得出。得出。注意注意: :由對稱性由對稱性, ,射出線的反向延長線必過磁場圓的射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。圓心。 vRvO O r帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動Bvv600600P(x y)yxqBmqBmTt32613606000RR

8、x2160cos0RRy2360sin0)23,21(RRPOxyoO1帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，當粒子具有相同速度時，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，導(dǎo)致多解如圖帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a，若帶負電，其軌跡為b.2磁場方向不確定形成多解磁感應(yīng)強度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強度大小，而未說明磁感應(yīng)強度方向，則應(yīng)考慮因磁場方向不確定而導(dǎo)致的多解如圖帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題3臨界狀態(tài)不

9、惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射面邊界反向飛出，如圖所示，于是形成了多解4運動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖所示) 1(2nOBRS0vqBmnqBmnnTnt) 1(22) 1(2) 1(2) 1(2n1tannRrOrrOBRS0v) 1(2nvnRnvrt1tan) 1(總) 1()12)(1nnn（總2nOrrOBRS0v060RRr330cot003613vRqBmTtrvmqvB2qRmvqrmvB300OBRS0vOrr090tvRqBmTt022414Rr rvmqvB2qRmvqrmvB00RRr330cot0rvmBqv2000322vRqBmT0033221613vRvRTtRqmvrqmvB300OrrOBRS0v人有了知識，就會具備各種分析能力，明