2015-2016學年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗世紀中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

1、2015-2016學年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗世紀中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷一選擇題（每題5分，共60分）1tan 300°+sin 450°的值為（）A1+B1C1D1+2以下命題正確的是（）A小于90°的角是銳角BA=|=k180°，kZ，B=|=k90°，kZ，則ABC950°12是第三象限角D，終邊相同，則=3在空間直角坐標系中的點P（a，b，c），有下列敘述：點P（a，b，c）關于橫軸（x軸）的對稱點是P1（a，b，c）；點P（a，b，c）關于yOz坐標平面的對稱點為P2（a，b，c）；點P（a，b，c）關于縱軸（y軸

2、）的對稱點是P3（a，b，c）；點P（a，b，c）關于坐標原點的對稱點為P4（a，b，c）其中正確敘述的個數(shù)為（）A3B2C1D04已知是第二象限的角，其終邊上一點為P（a，），且cos=a，則sin的值等于（）ABCD5函數(shù)y=2sin（2x）（x0，）為增函數(shù)的區(qū)間是（）A0，BC，D，6已知，且，則tan=（）ABCD7已知點A（1，2，1），點C與點A關于平面xOy對稱，點B與點A關于x軸對稱，則線段BC的長為（）A2B4C2D28直線y=a（a為常數(shù)）與y=tanx（0）的相鄰兩支的交點距離為（）ABCD與a有關的值9函數(shù)的圖象（）A關于原點成中心對稱B關于y軸成軸對稱C關于成中心對

3、稱D關于直線成軸對稱10已知0，2），|cos|sin|，且sintan，則的取值范圍是（）ABCD11化簡cos+sin（）得（）Asin+cos2B2sincosCsincosDcossin12圓心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內切圓的半徑為（）A2BC1D二、填空題（每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13函數(shù)的定義域為14函數(shù)y=2cos（x）的最小正周期是4，則=15已知tan=2，則tan2的值為16已知sin（x）=，則cos（x）=三解答題（共70分）17已知sin+cos=，（0，），求的值18已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中）的圖象與x

4、軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（）求f（x）的解析式；（）當，求f（x）的值域19sin 和cos 為方程2x2mx+1=0的兩根，求+20已知函數(shù)y=2acos（2x）+b的定義域是0，值域是5，1，求a、b的值21函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的部分圖象如圖所示（）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；（）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值22已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？2015-2016學年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗世紀中學高一（下）第一次月考

5、數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題5分，共60分）1tan 300°+sin 450°的值為（）A1+B1C1D1+【考點】誘導公式的作用【分析】由誘導公式逐步化簡可得原式等于tan60°+sin90°，為可求值的特殊角，進而可得答案【解答】解：由誘導公式可得：tan 300°+sin 450°=tan（ 360°60°）+sin（ 360°+90°）=tan60°+sin90°=+1=1，故選B2以下命題正確的是（）A小于90°的角是銳角BA=|=k180&

6、#176;，kZ，B=|=k90°，kZ，則ABC950°12是第三象限角D，終邊相同，則=【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)角的范圍以及終邊相同角的關系分別進行判斷即可【解答】解：A0°角滿足小于90°，但0°角不是銳角，故A錯誤，B當k=2n時，=k90°=n180°，當k=2n+1時，=k90°=k180°+90°，則AB成立，C950°12=4×360°+129°48，129°48是第二象限角，950°12是第二象限角，故

7、C錯誤，D，終邊相同，則=+k360°，kZ，故D錯誤，故選：B3在空間直角坐標系中的點P（a，b，c），有下列敘述：點P（a，b，c）關于橫軸（x軸）的對稱點是P1（a，b，c）；點P（a，b，c）關于yOz坐標平面的對稱點為P2（a，b，c）；點P（a，b，c）關于縱軸（y軸）的對稱點是P3（a，b，c）；點P（a，b，c）關于坐標原點的對稱點為P4（a，b，c）其中正確敘述的個數(shù)為（）A3B2C1D0【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)空間點的對稱性分別進行判斷即可【解答】解：點P（a，b，c）關于橫軸（x軸），則x不變，其余相反，即對稱點是P1（a，b，c）；故錯誤，點P

8、（a，b，c）關于yOz坐標平面的對稱，則y，z不變，x相反，即對稱點P2（a，b，c）；故錯誤點P（a，b，c）關于縱軸（y軸）的對稱，則y不變，x，z相反，即對稱點是P3（a，b，c）；故錯誤，點P（a，b，c）關于坐標原點的對稱，則x，y，z都為相反數(shù)，即對稱點為P4（a，b，c）故正確，故選：C4已知是第二象限的角，其終邊上一點為P（a，），且cos=a，則sin的值等于（）ABCD【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角函數(shù)的大小建立方程求出a的值即可得到結論【解答】解：是第二象限的角，其終邊上一點為P（a，），且cos=a，a0，且cos=a=，平方得a=，則sin=，故選：

9、A5函數(shù)y=2sin（2x）（x0，）為增函數(shù)的區(qū)間是（）A0，BC，D，【考點】復合三角函數(shù)的單調性【分析】利用正弦函數(shù)的單調性，確定單調區(qū)間，結合x的范圍，可得結論【解答】解：由正弦函數(shù)的單調性可得2x（kZ）kxkk=1，則故選C6已知，且，則tan=（）ABCD【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系【分析】先由誘導公式化簡cos（）=sin=確定sin的值，再根據(jù)的范圍確定cos的值，最終得到答案【解答】解：由，得，又，tan=故選C7已知點A（1，2，1），點C與點A關于平面xOy對稱，點B與點A關于x軸對稱，則線段BC的長為（）A2B4C2D2【考點】空間中的點的坐標【分析】求出對稱點的

10、坐標，然后求解距離【解答】解：點A（1，2，1），點C與點A關于平面xoy對稱，可得C（1，2，1），點B與點A關于x軸對稱，B（1，2，1），|BC|=4故選：B8直線y=a（a為常數(shù)）與y=tanx（0）的相鄰兩支的交點距離為（）ABCD與a有關的值【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】直線y=a與正切曲線y=tanx兩相鄰交點間的距離，便是此正切曲線的最小正周期【解答】解：因為直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanx相交的相鄰兩點間的距離就是正切函數(shù)的周期，y=tanx的周期是：，直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanx相交的相鄰兩點間的距離是：故選：B9函數(shù)的圖象（）A關于原

11、點成中心對稱B關于y軸成軸對稱C關于成中心對稱D關于直線成軸對稱【考點】正弦函數(shù)的對稱性【分析】將x=0代入函數(shù)得到f（0）=2sin（）=1，從而可判斷A、B；將代入函數(shù)f（x）中得到f（）=0，即可判斷C、D，從而可得到答案【解答】解：令x=0代入函數(shù)得到f（0）=2sin（）=1，故A、B不對；將代入函數(shù)f（x）中得到f（）=0，故是函數(shù)f（x）的對稱中心，故C對，D不對故選C10已知0，2），|cos|sin|，且sintan，則的取值范圍是（）ABCD【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由已知的sintan，移項并利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形后得到tan（1cos）大于0，由余弦函

12、數(shù)的值域得到1cos大于0，從而得到tan大于0，可得出為第一或第三象限，若為第一象限角，得到sin和cos都大于0，化簡|cos|sin|，并利用同角三角函數(shù)間的基本關系得到tan大于1，利用正切函數(shù)的圖象與性質可得出此時的范圍；若為第三象限角，得到sin和cos都小于0，化簡|cos|sin|，并利用同角三角函數(shù)間的基本關系得到tan大于1，利用正切函數(shù)的圖象與性質可得出此時的范圍，綜上，得到滿足題意的的范圍【解答】解：sintan，即tansin0，tan（1cos）0，由1cos0，得到tan0，當屬于第一象限時，sin0，cos0，|cos|sin|化為cossin，即tan1，則（

13、，）；當屬于第三象限時，sin0，cos0，|cos|sin|化為cossin，即tan1，則（，），綜上，的取值范圍是故選C11化簡cos+sin（）得（）Asin+cos2B2sincosCsincosDcossin【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用同角三角函數(shù)基本關系式、三角函數(shù)值在各個象限的符號即可得出【解答】解：，=，同理可得=，原式=（1sin）（1cos）=2+cos+sin故選：A12圓心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內切圓的半徑為（）A2BC1D【考點】圓的標準方程【分析】設扇形和內切圓的半徑分別為R，r由弧長公式可得2=R，解得R再利用3r=R=6即可

14、求得扇形的內切圓的半徑【解答】解：設扇形和內切圓的半徑分別為R，r由2=R，解得R=6由題意可得3r=R=6，即r=2扇形的內切圓的半徑為2故選：A二、填空題（每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13函數(shù)的定義域為【考點】正切函數(shù)的定義域【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構造關于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)的解析式有意義自變量x須滿足：k+，kZ解得：故函數(shù)的定義域為故答案為14函數(shù)y=2cos（x）的最小正周期是4，則=±【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答

15、】解：=4，=±故答案為：±15已知tan=2，則tan2的值為【考點】二倍角的正切【分析】由條件利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：tan=2，tan2=，故答案為：16已知sin（x）=，則cos（x）=【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：sin（x）=，cos（x）=cos+（x）=sin（x）=故答案為：三解答題（共70分）17已知sin+cos=，（0，），求的值【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系變形求出2sinc

16、os的值，進而判斷出sincos的正負，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系求出sincos的值，聯(lián)立求出sin與cos的值，即可確定出的值【解答】解：把sin+cos=，兩邊平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，2sincos=，（0，），sin0，cos0，即sincos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，聯(lián)立，解得：sin=，cos=，則=18已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（）求f（x）的解析式；（）當，求f（x）的值域【考點】由y=Asin（x+）的部分圖

17、象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（1）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得；進而把點M代入f（x）即可求得，把A，代入f（x）即可得到函數(shù)的解析式（2）根據(jù)x的范圍進而可確定當?shù)姆秶鶕?jù)正弦函數(shù)的單調性可求得函數(shù)的最大值和最小值確定函數(shù)的值域【解答】解：（1）由最低點為得A=2由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即T=，由點在圖象上的故又，（2），當=，即時，f（x）取得最大值2；當即時，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域為1，219sin 和cos 為方程2x2mx+1=0的兩根，求+【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用韋達定理可求得sin+

18、cos=，sincos=，利用同角三角函數(shù)基本關系式即可解得m，將所求的關系式化簡為sin+cos，即可求得答案【解答】解：sin和cos為方程2x2mx+1=0的兩根，sin+cos=，sincos=，（sin+cos）2=sin2+2sincos+cos2=1+2sincos，m2=1+2×，解得：m=±2，+=+=sin+cos=20已知函數(shù)y=2acos（2x）+b的定義域是0，值域是5，1，求a、b的值【考點】余弦函數(shù)的定義域和值域【分析】由求出的范圍，由余弦函數(shù)的性質求出cos（2x）的值域，根據(jù)解析式對a分類討論，由原函數(shù)的值域分別列出方程組，求出a、b的值【解答】解：由得，cos（2x），當a0時，函數(shù)的值域是5，1，解得，當a0時，函數(shù)的值域是5，1，解得，綜上可得，或21函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的部分圖象如圖所示（）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；（）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（）由題目所給的解析式和圖象可得所求；（）由x，可得2x+，0，由三角函數(shù)的性質可得最值【解答】解：（）f（x）=3sin（2x+），f（x）的最小正周期T=，可知y0為函數(shù)的最大值3，x0=；（）x，2x+，0，當2x+=0，即x=時，f