高二下數(shù)學期中試題

1、直線與圓錐曲線測試題一、填空題（每題4分，共48分）1、直線的傾斜角大小為（用反三角表示） 2、如果是直線的一個法向量，則實數(shù)的值為 3、已知在中，頂點和的坐標分別為，重心坐標為，則頂點的坐標為 4、直線與直線的夾角大小為 5、點到直線的距離不小于，則實數(shù)取值范圍為 6、若點在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍為 7、到兩軸距離相等的點的軌跡方程為 8、若方程表示一個圓，則實數(shù)的取值范圍為 9、若方程表示焦點在軸的橢圓，則的取值范圍為 10、過點且與圓相切的的直線方程為 11、經(jīng)過點且以 為漸近線的雙曲線的標準方程為 12、寫出一個與有相同焦點的橢圓方程，并使得方程的曲線經(jīng)過點 二、選擇題（每題3分

2、，共15分）13、點的坐標是，曲線的方程是，則“點不在曲線上”是“”成立的（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)非充分非必要條件14、已知橢圓的焦點在軸上，那么它的焦距為（ ）(A) (B) (C) (D) 15、下列雙曲線中，以漸近線方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) 16、方程表示的曲線是（ ）(A) (B) (C) (D)17、以下判斷： 平面內(nèi)到兩個定點距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓； 任何直線都可以用點斜式方程表示； 雙曲線的焦點是橢圓的頂點； 圓上到直線的距離為的點共有2個正確的命題個數(shù)有（ ）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

3、三、解答題(第一題7分，后三題各10分，共37分。解答題應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)18、已知直線與直線垂直，且它被圓截得的線段長為8，求直線的方程19、 已知橢圓的一個頂點和焦點分別是直線與兩坐標軸的交點， 求此橢圓的標準方程20、已知定點，動點在圓上，在直線上，且滿足，求點的軌跡方程21、直線：與雙曲線：的右支交于不同的兩點。（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點，若存在，求出直線的方程。一、填空題1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12二、選擇題13-17。三、解答題18解：設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離由圓的性質(zhì)得所求方程為，19解：直線與兩軸的交點分別為當為焦點時，當為焦點時，20解：設(shè)動點的坐標為，動點的坐標為因為在直線上，且滿足若代入方程若代入方程21解：（1）由顯然，設(shè)直線與雙曲線交右支于兩點，則有（2）雙曲線的右焦點為 由第一小題知又若以線段為直徑的