華科高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5

1、第第5章章 框架、剪力墻、框架框架、剪力墻、框架剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法與設(shè)計(jì)概念的近似計(jì)算方法與設(shè)計(jì)概念 高層結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法的高層結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法的基本假定基本假定； 框架結(jié)構(gòu)在框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載豎向荷載和和水平荷載水平荷載作用下的近似計(jì)算作用下的近似計(jì)算方法方法 分層法和分層法和D值法；值法； 剪力墻結(jié)構(gòu)（整體墻、小開口墻、聯(lián)肢墻、獨(dú)立墻剪力墻結(jié)構(gòu)（整體墻、小開口墻、聯(lián)肢墻、獨(dú)立墻肢以及壁式框架）在肢以及壁式框架）在水平荷載水平荷載作用下的作用下的內(nèi)力與側(cè)移內(nèi)力與側(cè)移計(jì)算方法；計(jì)算方法； 框架剪力墻結(jié)構(gòu)的框架剪力墻結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作計(jì)算方法協(xié)同工作計(jì)算方法； 相應(yīng)結(jié)構(gòu)的相應(yīng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)

2、力分布特征與設(shè)計(jì)概念。內(nèi)力分布特征與設(shè)計(jì)概念。教教 學(xué)學(xué) 提提 示示 掌握框架結(jié)構(gòu)的掌握框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與側(cè)移內(nèi)力與側(cè)移計(jì)算方法；計(jì)算方法； 掌握一片剪力墻在側(cè)向荷載作用下的掌握一片剪力墻在側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力與內(nèi)力與側(cè)移側(cè)移計(jì)算、掌握墻身開洞要求及洞口對墻肢的計(jì)算、掌握墻身開洞要求及洞口對墻肢的受力與變形的影響；受力與變形的影響； 理解框架與剪力墻的協(xié)同工作原理、掌握協(xié)理解框架與剪力墻的協(xié)同工作原理、掌握協(xié)同工作計(jì)算方法以及剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)同工作計(jì)算方法以及剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)的受力與變形的影響。的受力與變形的影響。教學(xué)要求教學(xué)要求水平荷載作用方向假定水平荷載作用方向假定5.1 計(jì)算基本假

3、定計(jì)算基本假定剛性樓板假定剛性樓板假定平面結(jié)構(gòu)假定平面結(jié)構(gòu)假定三大基本假定三大基本假定平面結(jié)構(gòu)假定：平面結(jié)構(gòu)假定：一片框架或剪力墻可以抵抗在本身平一片框架或剪力墻可以抵抗在本身平面內(nèi)的側(cè)向力，平面外剛度忽略不計(jì)面內(nèi)的側(cè)向力，平面外剛度忽略不計(jì)可以計(jì)算平面可以計(jì)算平面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移；結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移；剛性假定樓板：剛性假定樓板：樓板在自身平面內(nèi)剛度無限大，平面樓板在自身平面內(nèi)剛度無限大，平面外剛度忽略不計(jì)外剛度忽略不計(jì) 解決在水平荷載作用下各片平面結(jié)解決在水平荷載作用下各片平面結(jié)構(gòu)之間的荷載分配問題；構(gòu)之間的荷載分配問題；水平荷載作用方向假定水平荷載作用方向假定： 水平荷載作用在房屋結(jié)構(gòu)水平荷

4、載作用在房屋結(jié)構(gòu) 的主軸方向及斜交結(jié)構(gòu)方向的主軸方向及斜交結(jié)構(gòu)方向當(dāng)斜交方向角大于當(dāng)斜交方向角大于15時時） 忽略桿件的軸向變形；忽略桿件的軸向變形； 豎向荷載作用下框架無側(cè)移；豎向荷載作用下框架無側(cè)移； 桿件為等截面，其軸線為框架計(jì)算軸線。桿件為等截面，其軸線為框架計(jì)算軸線。5.2 框架結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法框架結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法 計(jì)算假定計(jì)算假定 5.2.1豎向荷載下內(nèi)力計(jì)算豎向荷載下內(nèi)力計(jì)算分層法分層法 1 計(jì)算梁柱線剛度。計(jì)算梁柱線剛度。 有現(xiàn)澆板的梁：一邊有板有現(xiàn)澆板的梁：一邊有板 I=1.5Ir 兩邊有板兩邊有板 I=2.0Ir 柱柱: 除底層外除底層外,各柱線剛度乘以各柱線剛度乘以0

5、.9 2 統(tǒng)計(jì)荷載后，計(jì)算梁的固端彎矩。統(tǒng)計(jì)荷載后，計(jì)算梁的固端彎矩。 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 3 計(jì)算梁、柱彎矩分配系數(shù)，確定傳遞系數(shù)。計(jì)算梁、柱彎矩分配系數(shù)，確定傳遞系數(shù)。除底層柱外，上層各柱的傳遞系數(shù)取除底層柱外，上層各柱的傳遞系數(shù)取1/3；底；底層柱取層柱取1/2。 4 將框架分層。將框架分層。 分層后的柱端假定為固端分層后的柱端假定為固端ADEHILMPADEHIEALHDMPIELH原結(jié)構(gòu)分層計(jì)算簡圖 5 按力矩分配法計(jì)算每層梁、柱彎矩。按力矩分配法計(jì)算每層梁、柱彎矩。 6 同層柱的柱端彎矩疊加。同層柱的柱端彎矩疊加。 7 將疊加后產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再分配一次。將疊加后產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)不平衡

6、彎矩再分配一次。 1.計(jì)算計(jì)算假定：梁柱線剛度之比為假定：梁柱線剛度之比為。相應(yīng)地，有除底。相應(yīng)地，有除底層柱外，各層柱的反彎點(diǎn)位置處于層高的中點(diǎn)；底層柱外，各層柱的反彎點(diǎn)位置處于層高的中點(diǎn)；底層柱的反彎點(diǎn)位于層柱的反彎點(diǎn)位于2/32/3柱高處。柱高處。 2 2 .柱的柱的抗側(cè)剛度抗側(cè)剛度 ：i ijk jk=12ic/h2 F1F2F3反彎點(diǎn)反彎點(diǎn)框架在水平力框架在水平力作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖5.2.2 水平荷載作用下的計(jì)算水平荷載作用下的計(jì)算D值法值法 反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)法 3 柱剪力：柱剪力： 層間剪力是按各柱的抗側(cè)剛度的比值分配給各柱層間剪力是按各柱的抗側(cè)剛度的比值分配給各柱 4 柱

7、端彎矩柱端彎矩 ： 底層柱底層柱 ： 其余各層柱其余各層柱： 5 梁端彎矩梁端彎矩：6 其余內(nèi)力：梁端剪力，柱軸力其余內(nèi)力：梁端剪力，柱軸力jmkjkjkjkViiV111131hVMkuk11132hVMkdkjkdjkujkhVMM211dcucrblblblbMMiiiMdcucrblbrbrbMMiiiM1 計(jì)算假定：計(jì)算假定：(1) (1) 柱柱ABAB端節(jié)點(diǎn)以及相鄰桿件的桿端轉(zhuǎn)角均為端節(jié)點(diǎn)以及相鄰桿件的桿端轉(zhuǎn)角均為。(2) (2) 柱柱ABAB以及相鄰上下柱的線剛度均為以及相鄰上下柱的線剛度均為ic ；層間；層間 位移為位移為，相應(yīng)地，柱的弦轉(zhuǎn)角，相應(yīng)地，柱的弦轉(zhuǎn)角= /hj。(3

8、) (3) 與柱與柱ABAB相交梁的線剛度為相交梁的線剛度為i1、i2、i3、i4。 MAB VAB MBA VBA B A hAB D值法值法改進(jìn)的反彎點(diǎn)法改進(jìn)的反彎點(diǎn)法式中：式中： c212ABABiVhc212ABABABiVDh2KKa=+c2iKi由此得柱由此得柱ABAB的抗側(cè)剛度的抗側(cè)剛度D D值：值： 2 .柱的柱的D值：值：由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)A、B的平衡條件和結(jié)構(gòu)力學(xué)的的平衡條件和結(jié)構(gòu)力學(xué)的轉(zhuǎn)角位移方程，可以推導(dǎo)出：轉(zhuǎn)角位移方程，可以推導(dǎo)出：柱剛度修正系數(shù)的計(jì)算柱剛度修正系數(shù)的計(jì)算 1234c2iiiiKi2KK0.52KK12ciiKi 3 反彎點(diǎn)高度：反彎點(diǎn)高度： 根據(jù)理論分析，

9、根據(jù)理論分析，D值法中反彎點(diǎn)高度比采用下式確定：值法中反彎點(diǎn)高度比采用下式確定：式中：式中： y y0 0標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，根據(jù)水平荷載作用形式，總標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，根據(jù)水平荷載作用形式，總層數(shù)層數(shù)m、該層位置、該層位置n以及梁柱線剛度比的以及梁柱線剛度比的K值，查表求得值，查表求得 ; y y1 1上下層梁剛度不同時，柱的反彎點(diǎn)高度比的修正值。上下層梁剛度不同時，柱的反彎點(diǎn)高度比的修正值。當(dāng)當(dāng) 時，令時，令根據(jù)根據(jù)I和梁、柱的線剛度之比和梁、柱的線剛度之比K，查表得，查表得 y y1 1, ,y y2 2上層層高與本層高度上層層高與本層高度h h不同時反彎點(diǎn)高度比的修正值。不同時反彎點(diǎn)高度比

10、的修正值。y y3 3下層層高與本層高度下層層高與本層高度h不同時反彎點(diǎn)高度比的修正值。不同時反彎點(diǎn)高度比的修正值。 0123=y yyyy12ii34ii1234iiIii (1) (1) 根據(jù)表根據(jù)表5-15-1，計(jì)算出各柱的梁柱剛度比，計(jì)算出各柱的梁柱剛度比K K，及，及其相應(yīng)的抗側(cè)剛度影響系數(shù)，則抗側(cè)剛度，其相應(yīng)的抗側(cè)剛度影響系數(shù)，則抗側(cè)剛度，按式按式(5-5)(5-5)，計(jì)算各框架柱的抗側(cè)剛度，計(jì)算各框架柱的抗側(cè)剛度D D值。值。 (2) (2) 每層各柱剪力按其剛度每層各柱剪力按其剛度D D分配，當(dāng)分配，當(dāng)j j層的層層的層剪力剪力V Vj j，柱，柱jkjk的剪力：的剪力： jk

11、jkjDVVD4.4.利用利用D值法計(jì)算在水平荷載作用下框架內(nèi)力的步驟值法計(jì)算在水平荷載作用下框架內(nèi)力的步驟 (3) 計(jì)算柱計(jì)算柱jk的反彎點(diǎn)高度比的反彎點(diǎn)高度比y，按下式計(jì)算。，按下式計(jì)算。(4) 計(jì)算柱計(jì)算柱jk上下端彎矩。上下端彎矩。 =Vjkyh； =Vjk(1-y)h (5) 任一節(jié)點(diǎn)處左右橫梁的端彎矩根據(jù)上下柱端彎任一節(jié)點(diǎn)處左右橫梁的端彎矩根據(jù)上下柱端彎矩的代數(shù)和按橫梁線剛度進(jìn)行分配。矩的代數(shù)和按橫梁線剛度進(jìn)行分配。 0123=y yyyyM下M上 在近似計(jì)算中，只需在近似計(jì)算中，只需計(jì)算由桿件彎曲引起的計(jì)算由桿件彎曲引起的變形，即剪切型變形。變形，即剪切型變形。5.2.3 5.2

12、.3 框架側(cè)移計(jì)算框架側(cè)移計(jì)算 框架框架的總變形應(yīng)由兩部的總變形應(yīng)由兩部分變形組成：分變形組成： 彎曲彎曲變形和變形和剪切剪切變形；變形； 梁柱彎曲變形產(chǎn)生的梁柱彎曲變形產(chǎn)生的剪切型剪切型側(cè)移：側(cè)移： 根據(jù)柱根據(jù)柱D值的定義，按下式進(jìn)行計(jì)算層間側(cè)移：值的定義，按下式進(jìn)行計(jì)算層間側(cè)移： 頂點(diǎn)側(cè)移為：頂點(diǎn)側(cè)移為： 柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移：柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移： 樓層樓層i處的側(cè)移：處的側(cè)移： 樓層樓層i的層間位移：的層間位移：eiijVDniin1nNiFBEAHV2130NiNiNi15.3 剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)組成： 豎向：縱、橫墻豎向：縱、橫墻 體系體系

13、 （豎向分體系）（豎向分體系） 水平：樓蓋水平：樓蓋 體系（水平分體系）體系（水平分體系） 承受荷載承受荷載： 豎向：恒載、使用活載、豎向地震豎向：恒載、使用活載、豎向地震 作用作用 水平：水平地震作用、風(fēng)荷載水平：水平地震作用、風(fēng)荷載 抗側(cè)力結(jié)構(gòu)單元和承重單體抗側(cè)力結(jié)構(gòu)單元和承重單體均由剪力均由剪力墻（墻（R.C墻）組成的空間結(jié)構(gòu)體系稱為剪墻）組成的空間結(jié)構(gòu)體系稱為剪力墻結(jié)構(gòu)。力墻結(jié)構(gòu)。5.3.1 剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及計(jì)算方法受力特點(diǎn)及計(jì)算方法剪力墻是否開洞以及洞口的大小與分布情況對剪力墻是否開洞以及洞口的大小與分布情況對其受力與變形影響很大。其受力與變形影響很大。剪力墻的受力

14、特點(diǎn)與類型剪力墻的受力特點(diǎn)與類型一般將其簡化為平面結(jié)構(gòu)，假定剪力墻在自身一般將其簡化為平面結(jié)構(gòu)，假定剪力墻在自身平面內(nèi)受力，在側(cè)向荷載作用下處于二維應(yīng)力狀平面內(nèi)受力，在側(cè)向荷載作用下處于二維應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)用平面有限元方法計(jì)算，但大都將其簡化態(tài)，應(yīng)用平面有限元方法計(jì)算，但大都將其簡化為桿系采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法作近似計(jì)算。為桿系采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法作近似計(jì)算。剪力墻根據(jù)開洞情況的不同分兩大類：剪力墻根據(jù)開洞情況的不同分兩大類：1）不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則；）不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則；2）不規(guī)則開洞剪力墻。不規(guī)則開洞剪力墻。2）不規(guī)則開洞剪力墻不規(guī)則開洞剪力墻 當(dāng)洞口較大又排列不規(guī)則，則不能簡化為桿件

15、當(dāng)洞口較大又排列不規(guī)則，則不能簡化為桿件體系，只能采用平面有限元方法。體系，只能采用平面有限元方法。1）不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則，可近似計(jì)算：可近似計(jì)算： （1）整體墻：）整體墻：16及洞口長邊與洞口凈距及洞口長邊與洞口凈距、洞邊與墻洞邊與墻邊凈距大于孔洞長邊；邊凈距大于孔洞長邊； （2）聯(lián)肢墻：開洞較大但規(guī)則整齊，洞口間的連梁對墻）聯(lián)肢墻：開洞較大但規(guī)則整齊，洞口間的連梁對墻肢的約束能力較強(qiáng)；肢的約束能力較強(qiáng)； （3）獨(dú)立墻肢：連梁約束能力弱，墻肢剛度較大；）獨(dú)立墻肢：連梁約束能力弱，墻肢剛度較大； （4）壁式框架：洞口大，連梁與墻肢剛度相差不大，受）壁式框架：洞

16、口大，連梁與墻肢剛度相差不大，受力與變形性能接近于框架（帶剛域框架）。力與變形性能接近于框架（帶剛域框架）。MM整體墻整體墻小開口整體墻小開口整體墻雙肢及多肢剪力墻 壁式框架 剛性樓面結(jié)構(gòu)假定：自身平面內(nèi)剛度很大，剛性樓面結(jié)構(gòu)假定：自身平面內(nèi)剛度很大，可視為剛度無限大的剛性樓板，平面外剛度較小，可視為剛度無限大的剛性樓板，平面外剛度較小，可忽略不計(jì)?？珊雎圆挥?jì)。 樓板平面內(nèi)沒有相對變形，各墻在樓面連接樓板平面內(nèi)沒有相對變形，各墻在樓面連接下水平受荷時作剛體運(yùn)動。下水平受荷時作剛體運(yùn)動。 平面結(jié)構(gòu)假定平面結(jié)構(gòu)假定 各墻在自身平面內(nèi)剛度很各墻在自身平面內(nèi)剛度很大，平面外剛度小。大，平面外剛度小。

17、平面內(nèi)大平面內(nèi)大 水平荷載作用下各墻受力水平荷載作用下各墻受力 單向抗側(cè)力結(jié)構(gòu)單向抗側(cè)力結(jié)構(gòu) 平面外小平面外小 不考慮不考慮慮慮 基本假定基本假定 截面形式截面形式 T L 剪力墻間距剪力墻間距 翼緣厚度翼緣厚度 門窗洞口寬度門窗洞口寬度剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算 在單向抗側(cè)力的基本假定前提下，將在單向抗側(cè)力的基本假定前提下，將縱、橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。縱、橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。有效翼緣寬度與以下因素有關(guān)。有效翼緣寬度與以下因素有關(guān)。 計(jì)算剪力墻的內(nèi)力與位移時，可以考慮縱、橫墻的計(jì)算剪力墻的內(nèi)力與位移時，可以考慮縱、橫墻的共同工作。有效翼緣的寬度按下表采用，取最小

18、值。共同工作。有效翼緣的寬度按下表采用，取最小值。 10H220201SSbf6hb 20/H202Sb02bf12hb 01b10/Hbfbfbfbf(b )01bfbfbfbf(b )01(b )01(b )01bbbS01S02bfbf 當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)時，各片墻在同一樓板當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)時，各片墻在同一樓板標(biāo)高處側(cè)移相等。標(biāo)高處側(cè)移相等。剪力分配剪力分配 總水平荷載按各片墻的剛度加權(quán)總水平荷載按各片墻的剛度加權(quán)分配到各片墻；分配總荷載與分配層分配到各片墻；分配總荷載與分配層剪力效果相同。剪力效果相同。1ceqjijpimceqjjE IVVE Inpijj iVF剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)近

19、似計(jì)算5.3.2 整體墻近似計(jì)算方法整體墻近似計(jì)算方法 思路：懸臂、靜定思路：懸臂、靜定 內(nèi)力與位移按材料力內(nèi)力與位移按材料力學(xué)學(xué) 的方法計(jì)算的方法計(jì)算 等效截面面積等效截面面積 Ad 剪力墻洞口立面面積剪力墻洞口立面面積 A0 剪力墻立面總面積剪力墻立面總面積0001 1.25:qdAAAAA洞口削弱系數(shù) 截面毛面積 等效抗彎剛度等效抗彎剛度iiqiI hIh23.64(1)cqeqqqE IEIEIH GI 等效折算慣性矩等效折算慣性矩按各段高度加權(quán)平均按各段高度加權(quán)平均 與荷載形式有關(guān)與荷載形式有關(guān) 考慮剪切變形的影響（考慮剪切變形的影響（G0.4E） ：1.2：剪力不均勻系數(shù)：剪力不均

20、勻系數(shù) 工：工：全截面面積全截面面積/腹板截面面積腹板截面面積 T T：查表：查表21 9qeqqqEIEIIH A剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算 截面應(yīng)力截面應(yīng)力 依據(jù)平面假定，按材料力學(xué)公式計(jì)算。依據(jù)平面假定，按材料力學(xué)公式計(jì)算。301()8eqV HEI均布301()3eqV HEI頂部集中力 頂點(diǎn)位移頂點(diǎn)位移剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算eqEIHV306011(倒三角形荷載)整體小開口剪力墻整體小開口剪力墻 整體小開口剪力墻指洞口沿豎向成列布置、洞整體小開口剪力墻指洞口沿豎向成列布置、洞口總面積雖然超過總立面面積的口總面積雖然超過總立面面積的16%，但總的，但總的來說洞口

21、洞口仍然很小。來說洞口洞口仍然很小。 在水平荷載作用下，整體剪力墻既有繞組合截在水平荷載作用下，整體剪力墻既有繞組合截面的形心軸產(chǎn)生整體彎曲，個墻肢還要繞各自面的形心軸產(chǎn)生整體彎曲，個墻肢還要繞各自截面的形心軸產(chǎn)生局部彎曲變形，并產(chǎn)生相應(yīng)截面的形心軸產(chǎn)生局部彎曲變形，并產(chǎn)生相應(yīng)的整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力。局部彎曲變的整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力。局部彎曲變形不超過整體彎曲變形的形不超過整體彎曲變形的15%。Vs1Ns1Mz1M”z1Mz1 內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算 第i個墻肢受到的整體彎矩為IIMMipzzi85. 0式中：Ii為墻肢i對自身形心軸的慣性矩 I為剪力墻對組合截面形心軸的慣性矩 第i個墻

22、肢受到的局部彎矩為iipzziIIMM15. 0 第i個墻肢受到的彎矩為iipzipzziIIMIIMM15. 085. 0 第i個墻肢受到的剪力為pziiiiziVIIAAV)(21 第i個墻肢受到的軸力為iipiiiziAyIMkAN 位移計(jì)算位移計(jì)算 按整體墻計(jì)算，考慮洞口使得墻體整體剛度減弱，按整體墻計(jì)算，考慮洞口使得墻體整體剛度減弱，可將計(jì)算結(jié)果增大可將計(jì)算結(jié)果增大20%，即：，即： 均布荷載下：均布荷載下： 倒三角形荷載下：倒三角形荷載下： 頂部集中荷載下：頂部集中荷載下：)64. 31 (120112 . 124maxHGAEIEIHquwww)31 (32 . 123HGAEI

23、EIPHuwww)4+1 (82 . 1=24HGAEIEIqHuwww作業(yè) 某剪力墻總高100m，墻厚300mm，C30混凝土，截面高度4.2m，在墻體中部設(shè)有30個沿高度均布的1m1m的洞口。在頂部最大荷載集度為12kN的倒三角形水平荷載作用下，試計(jì)算該墻體的頂點(diǎn)側(cè)移、底部彎矩、剪力和剪力墻端部最大應(yīng)力。5.3.3 聯(lián)肢墻的連續(xù)化計(jì)算方法聯(lián)肢墻的連續(xù)化計(jì)算方法 連續(xù)化方法：連續(xù)化方法：將連梁看作分散在整個剪力將連梁看作分散在整個剪力墻高度上的連續(xù)連桿墻高度上的連續(xù)連桿。 目的：目的：能夠進(jìn)行微積分運(yùn)算，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)能夠進(jìn)行微積分運(yùn)算，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力與變形。構(gòu)件的內(nèi)力與變形。 基本假

24、定：基本假定：1）忽略連梁的軸向變形；）忽略連梁的軸向變形；2）兩墻肢各截面的轉(zhuǎn)角和曲率相等；）兩墻肢各截面的轉(zhuǎn)角和曲率相等；3）各墻肢截面、連梁截面、層高等幾何尺寸沿）各墻肢截面、連梁截面、層高等幾何尺寸沿全高相同。全高相同。聯(lián)肢墻的結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)肢墻的結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)肢墻的的計(jì)算簡圖聯(lián)肢墻的的計(jì)算簡圖基本方法：力法基本方法：力法連續(xù)化方法的基本體系連續(xù)化方法的基本體系1 (x)=-2cqm(x)1 (x)-由墻肢軸向變形由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對位移。產(chǎn)生的相對位移。1 (x)-由連梁彎曲和剪由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移切變形產(chǎn)生的相對位移 墻肢的彎曲變形使墻肢的彎曲變形使連桿產(chǎn)生的相對位連桿產(chǎn)

25、生的相對位移：移：d1(x)基本方程基本方程1 (x)+ 2 (x) +3 (x) =01 (x)-由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對位移。由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對位移。2 (x)-由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對位移。 HxxHxHxHxdxdxxAAEdxxNAAEdxEAxNdxEAxNx0212121211111墻肢的軸向變形墻肢的軸向變形使連桿產(chǎn)生的相使連桿產(chǎn)生的相對位移：對位移：2 (x) 3 (x)-由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移。由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移。 llllllvmIEhaxGaAEIEIhaxGAhaxEIhaxx3233333323132232231GaAEIIIlll

26、l 連桿自身連桿自身的彎曲和剪的彎曲和剪切變形產(chǎn)生切變形產(chǎn)生的相對位移的相對位移：3 (x) 位移協(xié)調(diào)方程：位移協(xié)調(diào)方程： 將1 (x)、 2 (x) 、 3 (x)的表達(dá)式分別代入的表達(dá)式分別代入上述位移協(xié)調(diào)方程，并整理可得：上述位移協(xié)調(diào)方程，并整理可得： 基本微分方程（基本微分方程（上式的二階微分上式的二階微分）：）： 03211123021 lHxxmIEhaxdxdxxAAEc 0321112 321 xIEhaxAAEclm墻肢截面在墻肢截面在x高度處的內(nèi)力（彎、剪、軸）高度處的內(nèi)力（彎、剪、軸） 以均布荷載為例，有：HxVxVp0)()(2)()(1021xcHxVIIEm 令：3

27、2DacIlDIIhH)(6212121212AAAcAs（連梁墻肢剛度比）（連梁剛度系數(shù)） 整理后，得：HxcVHhscDHHxx2)26(1)()(02212122 令：)(2)(xcxmDhscH262212 基本方程式：HxVHxmHxm022122)()( 相對坐標(biāo)：Hx2210)()(Vxxm（無量綱化） 基本方程變?yōu)椋?2)( ）（ 通解和特解組成方程的解：)sinh()cosh()(21cc邊界條件邊界條件1：當(dāng)：當(dāng)=0=0，墻頂彎矩為，墻頂彎矩為0 0，可得，可得022dydmm 03211123021 lHxxmIEhaxdxdxxAAEc將上式代入變形協(xié)調(diào)方程的一次求導(dǎo)，

28、注意第2項(xiàng)在=0 處為0，可得：1)()(0)(210chcshc12c解出：0)0(由一般解邊界條件邊界條件2：當(dāng)：當(dāng)=1=1，墻底轉(zhuǎn)角為，墻底轉(zhuǎn)角為0 0，即，即0m注意到在底截面處，軸向變形引起的相對位移為0，可得：cosh1)sinh11 （c將上式代入變形協(xié)調(diào)方程 03211123021 lHxxmIEhaxdxdxxAAEc0) 1 ()sinh()cosh()(21cc由一般解解出3種荷載下，種荷載下，(x)的表達(dá)式為：的表達(dá)式為：)sinh(2-cosh)cosh()21-sinh22-)1 (1)(222（均布荷載下均布荷載下)sinh(cosh)cosh() 1sinh)(

29、（cosh)cosh(1)(倒三角形荷載下倒三角形荷載下頂部集中荷載下頂部集中荷載下 雙肢墻內(nèi)力計(jì)算雙肢墻內(nèi)力計(jì)算 連桿的約束彎矩：)()(2210Vm i層連梁約束彎矩：hmmii)( i層連梁剪力：chmVili2/)( i層連梁端部彎矩：aVMlili i層墻肢軸力：nijljiVN i層墻肢彎矩：)(2111nijjpiimMIIIM)(2122nijjpiimMIIIM i層墻肢彎矩：)(2111nijjpiimMIIIM)(2122nijjpiimMIIIM i層墻肢剪力：piiVIIIV0201011piiVIIIV0201022式中：I0i考慮剪切變形后的墻肢折算慣性矩2012

30、1hGAEIIIiiii雙肢墻的位移計(jì)算雙肢墻的位移計(jì)算 雙肢墻的側(cè)向位移應(yīng)由墻肢的彎曲變形和剪切雙肢墻的側(cè)向位移應(yīng)由墻肢的彎曲變形和剪切變形疊加，即：變形疊加，即：dddydddydyyyvmvm 1112202122)()()(1dmMIIEdydpm)()(21AAGVddypv 將3種荷載下的m(),Mp(),Vp()代入，積分后可得：)32(31221coshsinh)1 ()cosh(1sinhcosh)1 ()sinh(1)()1 (31)1 ()()51511)(1 ()(6022222323121303221054210ccIIEHVAAGHVIIEHVy以倒三角形荷載為例

31、將=0，c1、c2代入，整理后得頂點(diǎn)側(cè)移：)64. 31 ()(60112210aIIEHVu 將=0，c1、c2代入，整理后得頂點(diǎn)側(cè)移：)64. 31 ()(60112210aIIEHVu式中，為墻肢軸向變形影響系數(shù)，2為剪切變形系數(shù)：21122IIcscs)()(22112212AAGHIIE)coshsinhcosh2coshsinh232(1160232a 相對坐標(biāo)：=x/H 基本微分方程的解（連桿沿高度分布的剪應(yīng)力）： cTVcm220式中: m-連梁對墻肢的約束彎矩 V0-剪力墻的底部剪力 T-軸向變形影響系數(shù)a-整體系數(shù)整體系數(shù)(連梁與墻肢剛度比）連梁與墻肢剛度比）雙肢墻雙肢墻:

32、多肢墻多肢墻: 連梁計(jì)算跨度連梁計(jì)算跨度 2a2al l=2a+2h=2a+2hl l/4/4 連梁折算慣性矩連梁折算慣性矩 聯(lián)肢剪力墻肢內(nèi)力: 連梁剪力: Vlj=(xj)h 連梁內(nèi)力 連梁彎矩: Mlj= Vlja 彎矩 墻肢內(nèi)力 軸力 剪力（后）式中: Mp(x)-x處外荷載產(chǎn)生的傾覆力矩； Mi(x) 、Ni(x)-i墻肢x處的彎矩和軸力； Ii 、 yi-i墻肢的截面慣性矩和該墻肢截面形心 到剪力墻組合截面重心的距離； I該片剪力墻組合截面（全截面）的慣性矩； iipipiIIMkIIkMM1 IyAkMNiipik- k-整體性能系數(shù)：整體性能系數(shù)：為整體彎曲應(yīng)力與整體彎曲為整體彎

33、曲應(yīng)力與整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力的和的比值。應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力的和的比值。 墻肢剪力墻肢剪力:20121hGAEIIIiiii 聯(lián)肢墻的位移和等效剛度聯(lián)肢墻的位移和等效剛度1)剪力墻的側(cè)移剪力墻的側(cè)移 由墻肢的彎曲變形和剪切變形疊加由墻肢的彎曲變形和剪切變形疊加2）剪力墻的頂點(diǎn)側(cè)移）剪力墻的頂點(diǎn)側(cè)移倒三角形分布荷載倒三角形分布荷載均布荷載均布荷載頂點(diǎn)集中荷載頂點(diǎn)集中荷載3)等效剛度等效剛度倒三角形分布荷載倒三角形分布荷載均布荷載均布荷載頂點(diǎn)集中荷載頂點(diǎn)集中荷載 a-系數(shù)系數(shù) -墻肢剪切變形影響墻肢剪切變形影響系數(shù)系數(shù)討論討論 整體系數(shù)整體系數(shù)a的影響的影響 洞口或連梁大小的影響洞口或連梁大小

34、的影響a1,獨(dú)立墻肢1 a 10 ,連肢墻a10,小開口墻a10, 框架5.3.4獨(dú)立墻肢計(jì)算方法獨(dú)立墻肢計(jì)算方法思路：思路： 將水平將水平荷載按各墻荷載按各墻肢剛度分配肢剛度分配到各個墻肢到各個墻肢上；上； 各墻肢各墻肢按懸臂墻獨(dú)按懸臂墻獨(dú)立計(jì)算。立計(jì)算。 a1,各墻肢按單片剪力墻計(jì)算各墻肢按單片剪力墻計(jì)算 按墻肢折算慣性矩分配基底剪力按墻肢折算慣性矩分配基底剪力 第第i墻肢底層剪力墻肢底層剪力 聯(lián)肢墻基底總剪力聯(lián)肢墻基底總剪力 I Ii i0 0為墻肢為墻肢折算慣性矩，折算慣性矩，若不考慮剪切變形則取若不考慮剪切變形則取將將 按原來荷載分布形式作用于每個獨(dú)立墻肢上按原來荷載分布形式作用于每

35、個獨(dú)立墻肢上 按懸壁墻計(jì)算各墻肢截面按懸壁墻計(jì)算各墻肢截面M，V及側(cè)移及側(cè)移01oio imoiiIVVIo iV0V21.21oiiiiIIEIGAho iVoiiII5.4 框架框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算 豎向荷載豎向荷載作用下，按各自的作用下，按各自的受荷面積受荷面積計(jì)算內(nèi)力。計(jì)算內(nèi)力。 水平荷載水平荷載作用下，通過樓板協(xié)調(diào)變形，采用作用下，通過樓板協(xié)調(diào)變形，采用協(xié)同工作協(xié)同工作方法計(jì)算內(nèi)力方法計(jì)算內(nèi)力 框框-剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法，適用于比較規(guī)則的結(jié)剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法，適用于比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)，且只能計(jì)算平移時的剪力分配。構(gòu)，且只能計(jì)算平移時的剪力分配。5.4.1

36、簡化假定及計(jì)算簡圖簡化假定及計(jì)算簡圖 所有梁柱單元集成為總框架，按抗推（剪切所有梁柱單元集成為總框架，按抗推（剪切）剛度；）剛度； 所有墻肢集成為總剪力墻，按懸臂墻計(jì)算其所有墻肢集成為總剪力墻，按懸臂墻計(jì)算其抗側(cè)剛度抗側(cè)剛度EIeq； 與墻肢相連的聯(lián)系梁集成為總聯(lián)系梁；與墻肢相連的聯(lián)系梁集成為總聯(lián)系梁；計(jì)算簡圖一：計(jì)算簡圖一：鉸接體系 剪力墻與框架通過樓板聯(lián)系 計(jì)算簡圖二計(jì)算簡圖二：剛接體系：剛接體系 剪力墻與框架通過梁聯(lián)系剪力墻與框架通過梁聯(lián)系 計(jì)算目的：計(jì)算目的：計(jì)算總剪力墻的剪力、彎矩，總框架計(jì)算總剪力墻的剪力、彎矩，總框架的剪力，總聯(lián)系梁的彎矩、剪力。的剪力，總聯(lián)系梁的彎矩、剪力。5.

37、4.2協(xié)同工作的基本原理協(xié)同工作的基本原理連續(xù)化方法連續(xù)化方法將總聯(lián)系梁沿全高連續(xù)分布將總聯(lián)系梁沿全高連續(xù)分布,成為連續(xù)桿件成為連續(xù)桿件對鉸接體系，對鉸接體系，按材料力學(xué)懸臂梁內(nèi)力與彎曲變形的按材料力學(xué)懸臂梁內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系式關(guān)系式,有下列關(guān)系有下列關(guān)系 xpxpdxydEIfw44 框架的框架的抗推剛度抗推剛度總框架在樓層處產(chǎn)生單位剪總框架在樓層處產(chǎn)生單位剪切切 變形所需要的水平剪力。變形所需要的水平剪力。dxdyCCVfff由以上定義，得總框架的層間剪力為：由以上定義，得總框架的層間剪力為：對上式微分，得：對上式微分，得： 22dxydCxpdxdVfff將將pf(x)代入，得：代入，

38、得： wwfEIxpdxydEICdxyd2244令：令：HxwfEICH整理后，得（框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作微分方程）：整理后，得（框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作微分方程）： pEIHdyddydw422244 倒倒三角形分布荷載三角形分布荷載作用下的計(jì)算公式為：作用下的計(jì)算公式為： 由此，據(jù)求解的位移函數(shù)由此，據(jù)求解的位移函數(shù)y(x)可依次確定剪力墻任意截可依次確定剪力墻任意截面處的面處的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。ddyHdxdy122222dydHEIdxydEIdxdEIMwwww33233dydHEIdxydEIdxdMVwwwwddyHCdxdyCVfff框架承擔(dān)的剪力為：框架承擔(dān)的剪力為：

39、計(jì)算圖表：由計(jì)算圖表：由 、 查出表中系數(shù)，按下列公查出表中系數(shù)，按下列公式計(jì)算（以下依次為側(cè)移、墻彎矩、墻剪力）式計(jì)算（以下依次為側(cè)移、墻彎矩、墻剪力）0000VVVVMMMMffyywwwwHH 總框架剪力為總框架剪力為 wpfVVV5.4.3 框框-剪結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力分布規(guī)律剪結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力分布規(guī)律 主要影響因素剛度特征值 =0時為剪力墻結(jié)構(gòu) ； = 時為框架結(jié)構(gòu)wfEICH外荷載剪力外荷載剪力剪力墻剪力剪力墻剪力框架剪力框架剪力剪力分配關(guān)系剪力分配關(guān)系位移曲線位移曲線荷載分配荷載分配剪剪 力力 墻墻承受的荷載承受的荷載框框 架架承受的荷載承受的荷載 1.聯(lián)系梁聯(lián)系梁 抗彎剛度折減，最低可

40、達(dá)抗彎剛度折減，最低可達(dá)0.5EI 目的：目的： 塑性鉸出現(xiàn)在梁中；塑性鉸出現(xiàn)在梁中； 便于施工。便于施工。 2.框架剪力調(diào)整框架剪力調(diào)整 目的：目的：保證作為第二道防線的框架具有一定的抗保證作為第二道防線的框架具有一定的抗側(cè)力能力側(cè)力能力 方法：方法：抗震設(shè)計(jì)時，框架抗震設(shè)計(jì)時，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)對應(yīng)于地震剪力墻結(jié)構(gòu)對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的各層框架總剪力按下列方法調(diào)整：作用標(biāo)準(zhǔn)值的各層框架總剪力按下列方法調(diào)整：5.4.4 內(nèi)力調(diào)幅內(nèi)力調(diào)幅 1）剪力不調(diào)整剪力不調(diào)整 ：滿足滿足V0.2V0要求的樓要求的樓層，其框架總剪力不必調(diào)整；層，其框架總剪力不必調(diào)整； 2）剪力須調(diào)整：剪力須調(diào)整：不滿足式不滿

41、足式V0.2V0要求的要求的樓層，其框架總剪力應(yīng)按樓層，其框架總剪力應(yīng)按0.2V0和和1.5V,max二者的二者的較小值采用即：較小值采用即： 0.2V0 V=min 1.5Vmax V0對框架柱數(shù)量從下至上基本不變的規(guī)則框?qū)蚣苤鶖?shù)量從下至上基本不變的規(guī)則框架，應(yīng)取對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的結(jié)構(gòu)底部總剪力；架，應(yīng)取對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的結(jié)構(gòu)底部總剪力；對框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)對框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)取每段最下一層結(jié)構(gòu)對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的底部取每段最下一層結(jié)構(gòu)對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的底部總剪力。總剪力。 V對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)

42、值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力；層框架承擔(dān)的地震總剪力； V,max 對框架柱數(shù)量從下至上基本不變的規(guī)對框架柱數(shù)量從下至上基本不變的規(guī)則框架，應(yīng)取對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整則框架，應(yīng)取對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大值；的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大值； V,max 對框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變對框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)取化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)取每段每段中對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且中對應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大值。值。5.5 扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算 扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)

43、不利；扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)不利； 扭轉(zhuǎn)不可避免；扭轉(zhuǎn)不可避免； 扭轉(zhuǎn)很難精確計(jì)算；扭轉(zhuǎn)很難精確計(jì)算； 近似計(jì)算基于平面結(jié)構(gòu)假設(shè)和樓板無限近似計(jì)算基于平面結(jié)構(gòu)假設(shè)和樓板無限剛性假設(shè)；剛性假設(shè)； 著重建立關(guān)于扭轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)概念。著重建立關(guān)于扭轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)概念。5.5.1 概述概述 近似計(jì)算須先確定結(jié)構(gòu)各層水平力作用近似計(jì)算須先確定結(jié)構(gòu)各層水平力作用線與剛度中心，兩者之間的距離為扭轉(zhuǎn)偏線與剛度中心，兩者之間的距離為扭轉(zhuǎn)偏心距。心距。 風(fēng)荷載合力的作用線按整體風(fēng)荷載計(jì)算風(fēng)荷載合力的作用線按整體風(fēng)荷載計(jì)算方法；方法； 水平地震作用的作用線水平地震作用的作用線沿主軸（或斜交沿主軸（或斜交結(jié)構(gòu)）方向通過質(zhì)心。結(jié)構(gòu)）方向通過質(zhì)心。 質(zhì)心：即結(jié)構(gòu)平面的重心，質(zhì)量的形心質(zhì)心：即結(jié)構(gòu)平面的重心，質(zhì)量的形心（質(zhì)量分布均勻