202極差和方差_新人教版 (2)

1、1424191620241014252051424191620問題問題1:1:你會計算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？你會計算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？ 怎么算怎么算? ?最大值最小值最大值最小值極差極差問題問題3:問題問題2: 班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子都是求極差的例子1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是( ) A 平均數(shù)平均數(shù) B 眾數(shù)眾數(shù) C 中位數(shù)中位數(shù) D 極差極差

2、D2.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是的極差是.54.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是的極差是 5 ,則則 x =.- 2 或或 43. 某日最高氣溫是某日最高氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是 .-5老師的煩惱老師的煩惱甲、乙兩個同學本學期五次測驗的數(shù)學成績分別甲、乙兩個同學本學期五次測驗的數(shù)學成績分別如下如下（單位：分）（單位：分）下星期三就要數(shù)學競賽了，甲，乙兩名同學只下星期三就要數(shù)學競賽了，甲，乙兩名同學只能從中挑選一個參加。若你是老師，你認為挑能從中挑選一個參加。若你是老師，你認為挑選哪一位比較適宜？選哪一位比較適宜？計

3、算兩名同學的平均成績；計算兩名同學的平均成績；)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙958595859080859095100成績（分）成績（分） 現(xiàn)要挑選一名同學參加競現(xiàn)要挑選一名同學參加競 賽，若你是老師，你認為挑賽，若你是老師，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？選哪一位比較適宜？為什么？ 請分別計算兩名同學的平均成績；請分別計算兩名同學的平均成績； 請根據(jù)這兩名同學的成績在請根據(jù)這兩名同學的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；012345甲，乙兩名同學的測試成績統(tǒng)計如下：甲，乙兩名同學的測試成績統(tǒng)計如下：考試次數(shù)考試次數(shù)老師的煩惱老師的煩惱

4、)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙9585958590甲同學成績與平均成績的偏差的和：甲同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（

5、95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 = 100上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？與考試次數(shù)有關！與考試次數(shù)有關！所以要進一步用所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設一組數(shù)據(jù)設一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那，那么我們用它們的平均數(shù)，即用么我們用它們的平均數(shù)，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)

6、2 1n 方差方差越大越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小偏離平均數(shù)的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).v計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，先平均，后求差，平方后，再平均平方后，再平均”.定義定義1、樣本方差的作用是（、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平）表示樣本的平均水

7、平 （C）準確表示總體的波動大?。蚀_表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小）表示樣本的波動大小 3、 在樣本方差的計算公式在樣本方差的計算公式 數(shù)字數(shù)字10 表示表示 ，數(shù)字，數(shù)字20表示表示 .)20(2.)20(22)20(121012sxnxx2、樣本、樣本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D2樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)樣本容量樣本容量166816821671661652164163165816716631652164163乙甲xx75. 2836. 18)166168()166164()166163(16516716516416516322222222ss乙甲）（）（）（.22員

8、的身高更整齊可知，甲芭蕾舞團女演由乙甲ss4、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9；小明的煩惱小明的煩惱在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下成績分別如下（單位：分）（單位：分）數(shù)學數(shù)學7095759590英語英語8085908585通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？對小明的學習你有什么建議？平均數(shù)平均數(shù):都

9、是都是85方差方差:數(shù)學數(shù)學 110; 英語英語 10建議：英語較穩(wěn)定但要提高建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力進步進步!解：);(1316)10861913141716(11101);(13)11151113161015141312(101_cmxcmx乙甲較整齊。，所以甲種小麥長得比因為乙甲乙甲222222)(15.8)(6 . 3sscmscms 數(shù)據(jù)的單位跟方差的單位是不一致的，方差的單位是數(shù)據(jù)單位的平方，為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根，我們把它叫做標準差： 2_2_22_1)()()(1xxxxxxnsn._,1313131322. 2._2223. 143214321321321方差是的平均數(shù)是、，則，方差是平均數(shù)是、數(shù)據(jù)的平均數(shù)是、，則、的平均數(shù)是、數(shù)據(jù)xxxxxxxxxxxxxx1 1、極差、方差，標準差的概念及計算、極差、方差，標準差的概念及計算2 2、極