人教版七下數(shù)學(xué)第五章521平行線

1、上杭五中上杭五中 林清華林清華 如圖，分別將木條如圖，分別將木條a a、b b與木條與木條c c釘在一起，并釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)a a，直線，直線a a從在從在c c的左側(cè)與直線的左側(cè)與直線b b相交逐步變?yōu)樵谙嘟恢鸩阶優(yōu)樵谟覀?cè)與右側(cè)與b b相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線直線a a與直線與直線b b不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc思考：思考： 在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線直線a a與直線與直線b b不相交不相交的位置，這時(shí)的

2、位置，這時(shí)我們說(shuō)直線我們說(shuō)直線a a與與b b互相互相平行平行。 平行線在生活中是很常見(jiàn)的，你還平行線在生活中是很常見(jiàn)的，你還 能舉出其他一些例子嗎？能舉出其他一些例子嗎？短池游泳短池游泳雙杠雙杠扶梯扶梯高速公路高速公路1、平行線的定義：、平行線的定義： 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相不相交交的兩條直線叫平行線的兩條直線叫平行線平行線的定義包含三層意思：平行線的定義包含三層意思： （1 1）“在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)”是前提條件，是前提條件，（2 2）“不相交不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有 交點(diǎn)，交點(diǎn)，（3 3）平行線指的是）平行線指的是“兩條直線兩條直線”而不而不 是兩條射線或

3、兩條線段是兩條射線或兩條線段 如何用幾何語(yǔ)言描述平行呢？如何用幾何語(yǔ)言描述平行呢？ABCDab2、平行線的表示方法：、平行線的表示方法：平行用符號(hào)平行用符號(hào)“”表示，表示，如：直線如：直線ABAB與直線與直線CDCD平行，平行，記作：記作：ABCDABCD，讀作，讀作“ABAB平行于平行于CDCD”。注意：注意：平行線是相互的，使用平行符號(hào)平行線是相互的，使用平行符號(hào)“”時(shí)，可寫(xiě)成時(shí)，可寫(xiě)成ABCDABCD，也可以寫(xiě)成：，也可以寫(xiě)成： CDABCDAB。ABCD如果用如果用a a、b b表示這兩條直線，那么直表示這兩條直線，那么直線線a a與直線與直線b b平行，記作：平行，記作：abab也可

4、也可以寫(xiě)成：以寫(xiě)成： b b a a 。ab 在同一平面內(nèi)，兩條直線有在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種幾種位置關(guān)系位置關(guān)系？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)？同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置 關(guān)系有關(guān)系有平行平行與與相交相交兩種。兩種。（1）你能在右圖中的方格中畫(huà)出）你能在右圖中的方格中畫(huà)出 平行線嗎？平行線嗎？方法：方法：利用方格紙中的直線畫(huà)平行線利用方格紙中的直線畫(huà)平行線。利用格點(diǎn)（長(zhǎng)方形的對(duì)角線）畫(huà)平行線利用格點(diǎn)（長(zhǎng)方形的對(duì)角線）畫(huà)平行線。（2）

5、若改若改方格紙方格紙為為白紙白紙，你能利用以下哪些工具：，你能利用以下哪些工具： 直尺直尺 三角板三角板 量角器量角器 畫(huà)已知直線畫(huà)已知直線AB的平行線？能畫(huà)多少條？的平行線？能畫(huà)多少條？AB已知直線已知直線AB，畫(huà)一條直線和已知直線，畫(huà)一條直線和已知直線AB平行平行AB若將此處的若將此處的直角改為銳角直角改為銳角將會(huì)怎樣？將會(huì)怎樣？3、平行線的畫(huà)法：、平行線的畫(huà)法：“推平行線法推平行線法”： 一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、畫(huà)畫(huà)“推平行線法推平行線法”： BA平行線的畫(huà)法：平行線的畫(huà)法：一一放放 二二靠靠 三三推推四四畫(huà)畫(huà)怎樣畫(huà)平行線？動(dòng)怎樣畫(huà)平行線？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！手畫(huà)一畫(huà)吧！這

6、種方法你會(huì)這種方法你會(huì)了嗎？了嗎？ 已知直線已知直線ABAB和直線外一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)P P，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P畫(huà)畫(huà)一條直線和已知直線一條直線和已知直線ABAB平行。平行。PBA一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、畫(huà)畫(huà)PBA 一般地，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一般地，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條有且只有一條直線與這條直線平行。直線與這條直線平行。結(jié)論：結(jié)論：ABPB說(shuō)明：說(shuō)明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫基本基本事實(shí)事實(shí)，也稱為，也稱為公理公理，它可以作為以后推理的依據(jù)，它可以作為以后推理的依據(jù)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(平行公理平行公理) 如果兩條直線都和如果兩條

7、直線都和第三條直線平行第三條直線平行，那么，那么這兩條直線也互相平行。這兩條直線也互相平行。ABn平行線的傳遞性平行線的傳遞性 (平行公理的推論平行公理的推論)：結(jié)論：結(jié)論：幾何語(yǔ)言表達(dá)式：幾何語(yǔ)言表達(dá)式：an mn（已知）（已知） am （平行線的傳遞性）（平行線的傳遞性）ma探究新知探究新知1 1、在、在同一個(gè)平面內(nèi)同一個(gè)平面內(nèi)， 的的兩條兩條直線直線叫做平行線叫做平行線. .則則在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是 .不相交不相交相交或平行相交或平行2 、用符號(hào)用符號(hào)“”表示圖中平行四邊表示圖中平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。形的兩組對(duì)邊分別平行。ABCDA

8、B CD，AD BC。ABP 如圖，在如圖，在 ABC中，中，P是是AC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)分別畫(huà)AB，BC的平行線的平行線.CDABP 如圖，中，如圖，中，P是是AC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)分別畫(huà)AB，BC的在的在 ABC平行線平行線.cDEPD、PE就是所要畫(huà)的直線。就是所要畫(huà)的直線。. .同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)可以有可以有個(gè)個(gè). .對(duì)于同一平面內(nèi)的直線對(duì)于同一平面內(nèi)的直線a a、b b、c c，如果如果abab，c c與與a a相交，那么相交，那么c c與與b b是什是什么位置關(guān)系么位置關(guān)系? ?相交相交或或或或或或3、完成下列推理，

9、并在括號(hào)內(nèi)注明理由。、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖）如圖1所示，因?yàn)樗?，因?yàn)锳B / DE，BC / DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三點(diǎn)三點(diǎn)_（ ）（2）如圖）如圖2所示，因?yàn)樗?，因?yàn)锳B / CD，CD / EF（已知），所以（已知），所以_ / _( )ADEBC圖圖 1 ABCDEF圖圖 2在同一直線上在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn), ,有且只有一有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行ABEF4.畫(huà)畫(huà)AOB，在，在OB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)畫(huà)CD平行于平行于OA，在，在OA上任取上任取一點(diǎn)一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)畫(huà)EFOB交交

10、CD于于F，分別量得分別量得AOB、EFC，可得：，可得：_；再測(cè)量；再測(cè)量AOB和和OEF，可得，可得_.CAOBEFCAOBOEF 本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？(1) 平行線的平行線的定義定義； (2)平行線的平行線的表示方法表示方法;(3)(3)兩條直線在同一平面內(nèi)的兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系位置關(guān)系。(4)(4)平行線的平行線的畫(huà)法畫(huà)法。(5)(5)平行線平行線公理公理(6)(6)平行線公理的平行線公理的推論推論。平行線：平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條在同一平面內(nèi)，不相交的兩條 直線叫做平行線。直線叫做平行線。平行線的畫(huà)法：平行線的畫(huà)法：1、借助方格紙畫(huà)；、借助方格紙畫(huà)；2、借助三角尺畫(huà)。、借助三角尺畫(huà)。（一放、二靠、三推、四畫(huà)（一放、二靠、三推、四畫(huà)）平行線的表示方法：平行線的表示方法：ABCDmn m/n AB/CD平行線的性質(zhì)：（平行公理）平行線的性質(zhì)：（平行公理） 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有有且只有一條一條直線與這條直線平行；直線與這條直線平行； 如果兩條直線都和如果兩條直線都和第三條直線平第三條直線平行行，那么這兩條直線也互相平行。，那么這兩條直線也互相平行。平行線的傳遞性平行線的傳遞性 (平行公理的推論平行公理的推論)：歸納小