單元4距離測(cè)量及直線定向課件

1、JIANZHU GONGCHENG CELIANGJIANZHU GONGCHENG CELIANG單元單元4 4 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向2單元單元4 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向目目 錄錄3單元單元4 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 了解距離測(cè)量的光電測(cè)距法、直線定向的方了解距離測(cè)量的光電測(cè)距法、直線定向的方法；法； 理解水平距離、方位角、象限角的概念；理解水平距離、方位角、象限角的概念； 掌握水平距離測(cè)量的精密鋼尺量距法；掌握水平距離測(cè)量的精密鋼尺量距法； 掌握坐標(biāo)方位角與象限角的換算。掌握坐標(biāo)方位角與象限角的換算。 44.1距離測(cè)量的工具及距離測(cè)量的工具及鋼尺

2、量距的方法鋼尺量距的方法5距離測(cè)量的目的是測(cè)定地面兩點(diǎn)之間的水平距離。水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影到水平面上的直線距離。根據(jù)所用儀器和方法的不同，距離測(cè)量的方法有鋼尺量距、視距測(cè)量和光電測(cè)距儀測(cè)距等。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法64.1.1.1 鋼尺鋼尺鋼尺是用薄鋼片制成的帶狀尺，可卷入金屬圓盒內(nèi)，故又稱鋼卷尺(圖4.1)。鋼尺尺寬約1015 mm，長(zhǎng)度有20 m、30 m和50 m等幾種。4.1.1 量距的工具量距的工具 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法7 圖圖4.1 鋼尺鋼尺4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方

3、法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法8根據(jù)尺的零點(diǎn)位置不同，有端點(diǎn)尺和刻線尺之分（圖4.2）。 鋼尺的優(yōu)點(diǎn)：鋼尺抗拉強(qiáng)度高，不易拉伸，所以量距精度較高，在工程測(cè)量中常用鋼尺量距。鋼尺的缺點(diǎn)：鋼尺性脆，易折斷，易生銹，使用時(shí)要避免扭折、防止受潮。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法9 圖圖4.2 端點(diǎn)尺和刻線尺端點(diǎn)尺和刻線尺4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法104.1.1.2 標(biāo)桿標(biāo)桿標(biāo)桿多用木料或鋁合金制成，直徑約3 cm，全長(zhǎng)有2 m、2.5 m及3 m等幾種規(guī)格。桿上油漆成紅、白相間的20 cm色段，標(biāo)桿下端裝有尖頭鐵腳，便于

4、插入地面圖4.3(a)。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法11 圖圖4.3 輔助工具輔助工具（a)標(biāo)桿；（標(biāo)桿；（b)測(cè)釬；（測(cè)釬；（c)錘球錘球4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法124.1.1.3 測(cè)釬測(cè)釬測(cè)釬一般用鋼筋制成，上部彎成小圓環(huán)，下部磨尖，直徑36 mm，長(zhǎng)度3040 cm。通常611根系成一組圖4.3（b)。量距時(shí)，將測(cè)釬插入地面，用以標(biāo)定尺端點(diǎn)的位置，亦可作為近處目標(biāo)的瞄準(zhǔn)標(biāo)志。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法134.1.1.4 錘球、彈簧秤和溫度計(jì)錘球、彈簧秤和溫度計(jì)

5、錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩，懸吊后，錘球尖與細(xì)繩在同一垂線上圖4.3（c)。它常用于在斜坡上丈量水平距離。彈簧秤和溫度計(jì)(圖4.4）等一般用于精密量距中。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法14圖圖4.4 彈簧秤和溫度計(jì)彈簧秤和溫度計(jì)(a)彈簧秤；(b)溫度計(jì)4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法15當(dāng)所丈量的距離超過(guò)一整尺段長(zhǎng)時(shí)，或地勢(shì)起伏較大，一尺段無(wú)法完成丈量工作時(shí)，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個(gè)中間點(diǎn)，這項(xiàng)工作稱為直線定線。按精度要求的不同，直線定線有目估定線和經(jīng)緯儀定線兩種方法。1.目估定線方法：

6、如圖4.5所示，A、B兩點(diǎn)為地面上互相通視的兩點(diǎn)，欲在A、B兩點(diǎn)間的直線上定出C、D等分段點(diǎn)。定線工作可由甲、乙兩人進(jìn)行。 4.1.2 直線定線直線定線4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法16圖圖4.5 目估定線目估定線 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法17（1） 定線時(shí)，先在A、B兩點(diǎn)上豎立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后面12 m處用眼睛自A點(diǎn)標(biāo)桿后面瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿。（2） 乙持另一標(biāo)桿沿BA方向走到離B點(diǎn)大約一尺段長(zhǎng)的C點(diǎn)附近，按照甲指揮手勢(shì)左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到標(biāo)桿位于AB直線上為止，插下標(biāo)桿（或測(cè)釬），定出C點(diǎn)。（3） 乙又帶著標(biāo)桿

7、走到D點(diǎn)處，同（2）中方法在AB直線上豎立標(biāo)桿（或測(cè)釬），定出D點(diǎn)，依次類推。這種從直線遠(yuǎn)端B走向近端A的定線方法稱為走近定線。直線定線一般應(yīng)采用走近定線。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法182、經(jīng)緯儀定線、經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。 設(shè)設(shè)A A、B B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)B B點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，將十字絲交點(diǎn)投點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，將十字絲交點(diǎn)投測(cè)到樁上，并釘小釘以確定出測(cè)到樁上，并釘小釘以確定出

8、1 1點(diǎn)的位置。用相同的方法標(biāo)點(diǎn)的位置。用相同的方法標(biāo)定出定出2 2、3 3點(diǎn)的位置。點(diǎn)的位置。 為減小照準(zhǔn)誤差，精密定線時(shí)，可以用直徑更細(xì)的測(cè)釬或?yàn)闇p小照準(zhǔn)誤差，精密定線時(shí)，可以用直徑更細(xì)的測(cè)釬或垂球線代替標(biāo)桿。垂球線代替標(biāo)桿。194.1.3.1 平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法此方法為量距的基本方法。丈量前，先將待測(cè)距離的兩個(gè)端點(diǎn)用木樁（樁頂釘一小釘）標(biāo)志出來(lái)，清除直線上的障礙物后，一般由兩人在兩點(diǎn)間邊定線邊丈量，具體做法如下：4.1.3 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法20（1） 如圖圖4.6所示，量距時(shí)，先

9、在A、B兩點(diǎn)上豎立標(biāo)桿（或測(cè)釬），標(biāo)定直線方向，然后，后尺手持鋼尺的零端位于A點(diǎn)，前尺手持尺的末端并攜帶一束測(cè)釬，沿AB方向前進(jìn)，至一尺段長(zhǎng)處停下，兩人都蹲下。 圖圖4.6 平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法21（2） 后尺手以手勢(shì)指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上；后尺手以尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，兩人同時(shí)將鋼尺拉緊、拉平、拉穩(wěn)后，前尺手喊“預(yù)備”，后尺手將鋼尺零點(diǎn)準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，并喊“好”，前尺手隨即將測(cè)釬對(duì)準(zhǔn)鋼尺末端刻劃豎直插入地面（在堅(jiān)硬地面處，可用鉛筆在地面劃線作標(biāo)記），得1點(diǎn)。這樣便完成了第一尺段A1的丈量工作。 4.

10、1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法22（3） 接著后尺手與前尺手共同舉尺前進(jìn)，后尺手走到1點(diǎn)時(shí)，即喊“?！?。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1點(diǎn)上的測(cè)釬。如此繼續(xù)丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余長(zhǎng)q。則A、B兩點(diǎn)間的水平距離為 DAB=nl+q （4.1）式中n整尺段數(shù)（即在A、B兩點(diǎn)之間所拔測(cè) 釬數(shù)）； l鋼尺長(zhǎng)度（m）； q不足一整尺的余長(zhǎng)（m）。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法23v平坦地面的量距平坦地面的量距為了校核、提高精度，丈量需進(jìn)行往、返測(cè)，用往、返測(cè)為了校核、提高精度，丈量需進(jìn)行往、返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差

11、長(zhǎng)度之差 與全長(zhǎng)平均數(shù)與全長(zhǎng)平均數(shù) 之比，并化成分子為之比，并化成分子為1 1的分的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為數(shù)來(lái)衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差相對(duì)誤差K K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于不應(yīng)大于1/30001/3000，如如在限差內(nèi)取往返測(cè)的平均值作為最終結(jié)果。在限差內(nèi)取往返測(cè)的平均值作為最終結(jié)果。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法24例例4.14.1 用30m長(zhǎng)的鋼尺往返丈量A、B兩點(diǎn)間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為9.98m；返測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為10.02

12、m。計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB及其相對(duì)誤差K。m98.129m98. 9m304 qnlDABm02.130m02.10m304 qnlDBAm00.130m)02.130m98.129(21)(21av BAABDDD32501m00.130m04. 0m00.130m02.130m98.129av DDDKBAAB解：解：25 4.1.3.2 傾斜地面上的量距方法傾斜地面上的量距方法（1） 平量法平量法在傾斜地面上量距時(shí)，如果地面起伏不大，可將鋼尺拉平進(jìn)行丈量。如圖4.7所示，欲丈量時(shí)，后尺手以尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)地面A點(diǎn)，并指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上，同時(shí)前尺手抬高尺子的一端，并目

13、估使尺水平，將錘球繩緊靠鋼尺上某一分劃，用錘球尖投影于地面上，再插以插釬，得1點(diǎn)。此時(shí)鋼尺上分劃讀數(shù)即為A、1兩點(diǎn)間的水平距離。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法26同法繼續(xù)丈量其余各尺段。當(dāng)丈量至B點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意錘球尖必須對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)。各測(cè)段丈量結(jié)果的總和就是A、B兩點(diǎn)間的往測(cè)水平距離。為了方便起見，返測(cè)也應(yīng)由高向低丈量。若精度符合要求，則取往返測(cè)的平均值作為最后結(jié)果。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法27圖圖4.7 平量法平量法4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法28（2） 斜量法斜量法當(dāng)傾斜地面

14、的坡度比較均勻時(shí)，如圖4.8所示，可以沿傾斜地面丈量出A、B兩點(diǎn)間的斜距LAB，用經(jīng)緯儀測(cè)出直線AB的傾斜角，或測(cè)量出A、B兩點(diǎn)的高差hAB，然后計(jì)算AB的水平距離DAB，即或LDABABcos=22=ABABABhLD（4.4） （4.5） 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法29圖圖4.8 斜量法斜量法 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法304.1.3.3 鋼尺量距的精密方法鋼尺量距的精密方法前面介紹的鋼尺量距的一般方法精度不高，相對(duì)誤差一般只能達(dá)到1/50001/2000。但在實(shí)際測(cè)量工作中，有時(shí)量距精度要求很高，如有時(shí)量

15、距精度要求在1/10000以上。這時(shí)應(yīng)采用鋼尺量距的精密方法。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法31（1） 定線定線精密量距要用經(jīng)緯儀定線。如圖4.9所示，安置經(jīng)緯儀于A點(diǎn)，照準(zhǔn)B點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，沿AB方向用鋼尺進(jìn)行概量，每稍短于一尺段長(zhǎng)的位置打一樁。需由經(jīng)緯儀指揮打下木樁。樁頂高出地面1020 cm，并在樁頂釘一小釘，使小釘在AB直線上；或在木樁頂上劃十字線，使十字線其中的一條在AB直線上，小釘或十字線交點(diǎn)即為丈量時(shí)的標(biāo)志。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法32圖圖4.9 經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量

16、距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法33（2） 量距量距量距是用經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度。量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30 m鋼尺標(biāo)準(zhǔn)拉力為100 N；50 m鋼尺標(biāo)準(zhǔn)拉力為150 N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5 mm。每尺段要取鋼尺的三個(gè)不同區(qū)段測(cè)量，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過(guò)2 mm，取三次丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。依次丈量完各尺段為一次往測(cè)，隨即進(jìn)行返測(cè)。為了進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂間的高差。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法34（3 3）測(cè)定尺段高差）測(cè)

17、定尺段高差 為了將斜距轉(zhuǎn)化為水平距離，需用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)出相鄰樁為了將斜距轉(zhuǎn)化為水平距離，需用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)出相鄰樁頂?shù)母卟睢Ｒ话阍诹烤嗲?、后單?dú)進(jìn)行，往返觀測(cè)一次，作為頂?shù)母卟?。一般在量距前、后單?dú)進(jìn)行，往返觀測(cè)一次，作為檢核。相鄰樁頂?shù)耐?、返測(cè)高差之差，一般不得超過(guò)檢核。相鄰樁頂?shù)耐⒎禍y(cè)高差之差，一般不得超過(guò)10mm10mm，如，如在限差內(nèi)，取平均值作為最后結(jié)果。在限差內(nèi)，取平均值作為最后結(jié)果。（4）鋼尺量距成果整理）鋼尺量距成果整理鋼尺檢定鋼尺檢定 鋼尺由于材料原因、刻劃誤差、長(zhǎng)期使用的變形以及丈量時(shí)鋼尺由于材料原因、刻劃誤差、長(zhǎng)期使用的變形以及丈量時(shí)溫度和拉力不同的影響，其實(shí)際長(zhǎng)度往

18、往不等于尺上所標(biāo)注的溫度和拉力不同的影響，其實(shí)際長(zhǎng)度往往不等于尺上所標(biāo)注的長(zhǎng)度即名義長(zhǎng)度，因此，量距前應(yīng)對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。長(zhǎng)度即名義長(zhǎng)度，因此，量距前應(yīng)對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法35尺長(zhǎng)方程尺長(zhǎng)方程經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程式：經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程式： 溫度為溫度為t t時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度； 鋼尺的名義長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度； 尺長(zhǎng)改正值，即溫度在尺長(zhǎng)改正值，即溫度在 時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù) 鋼尺膨脹系數(shù)，一般取鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度；鋼尺檢定時(shí)的溫度； 量距時(shí)的溫

19、度。量距時(shí)的溫度。000)(lttlllt0ttl0ll0tt105)(10C4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法36 精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正: :尺長(zhǎng)改正、溫度改正和尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正。傾斜改正。1 1）尺長(zhǎng)改正）尺長(zhǎng)改正鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的檢定長(zhǎng)度為鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的檢定長(zhǎng)度為 ，與鋼尺的名義，與鋼尺的名義長(zhǎng)度長(zhǎng)度 往往不一致，其差數(shù)往往不一致，其差數(shù) ，稱為整尺段的尺長(zhǎng)改正，稱為整尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)。數(shù)。非整尺段非整尺段 的尺長(zhǎng)改正數(shù)的尺長(zhǎng)改正數(shù) 則為：則為： l0l0lllldllllld0

20、4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法372 2）溫度改正）溫度改正設(shè)鋼尺在檢定時(shí)的溫度為設(shè)鋼尺在檢定時(shí)的溫度為 ，丈量時(shí)的溫度為，丈量時(shí)的溫度為 ，鋼尺的線膨脹系數(shù)為，鋼尺的線膨脹系數(shù)為 （一般為（一般為 /），則因溫度變化引起的尺長(zhǎng)改正簡(jiǎn)稱為溫度改正），則因溫度變化引起的尺長(zhǎng)改正簡(jiǎn)稱為溫度改正。尺段。尺段 的溫度改正數(shù)的溫度改正數(shù) 為：為： 0tt5102 . 151025. 1ltllttlt)(04.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法383 3）傾斜改正）傾斜改正當(dāng)當(dāng)為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d d，則傾斜改正值

21、為：，則傾斜改正值為：lhlh22 每一尺段改正后的水平距離為：每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法39例題：用尺長(zhǎng)方程式為例題：用尺長(zhǎng)方程式為的鋼尺實(shí)測(cè)的鋼尺實(shí)測(cè)A AB B尺段，長(zhǎng)度尺段，長(zhǎng)度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)間高差間高差h=0.272m,h=0.272m,測(cè)量時(shí)的溫度測(cè)量時(shí)的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求A AB B尺段的水平距離。尺段的水平距離。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺長(zhǎng)改正）尺長(zhǎng)改正mmlll

22、ld0025.0)896.29300025.0(0403 3）傾斜改正）傾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）溫度改正）溫度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050414.1.3.4 鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng)鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng)（1） 鋼尺量距的誤差鋼尺量距的誤差 尺長(zhǎng)誤差。尺長(zhǎng)誤差。鋼尺的名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度不符，產(chǎn)生尺長(zhǎng)誤差。尺長(zhǎng)誤差是積累性的，它與所量距離成正比。 定線誤差。定線誤差。丈量時(shí)鋼尺偏離定線方向，將使測(cè)線成為一折

23、線，導(dǎo)致丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法42 拉力誤差。拉力誤差。鋼尺有彈性，受拉會(huì)伸長(zhǎng)。鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)拉力相同。一般量距時(shí)，只要保持拉力均勻即可。精密量距時(shí)，必須使用彈簧秤測(cè)定拉力。 鋼尺垂曲誤差。鋼尺垂曲誤差。鋼尺懸空丈量時(shí)中間下垂稱為垂曲，由此產(chǎn)生的誤差為鋼尺垂曲誤差。垂曲誤差會(huì)使量得的長(zhǎng)度大于實(shí)際長(zhǎng)度，故在鋼尺檢定時(shí)，亦可按懸空情況檢定，得出相應(yīng)的尺長(zhǎng)方程式。在成果整理時(shí)，按此尺長(zhǎng)方程式進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法43 鋼尺不水平的誤差。鋼尺不

24、水平的誤差。用平量法丈量時(shí)，鋼尺不水平則會(huì)使所量距離增大。對(duì)于30 m的鋼尺，如果目估尺子水平誤差為0.5 m（傾角約1），由此產(chǎn)生的量距誤差為4 mm。因此，用平量法丈量時(shí)應(yīng)盡可能使鋼尺水平。精密量距時(shí)，測(cè)出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正，可消除鋼尺不水平的影響。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法44 丈量誤差。丈量誤差。鋼尺端點(diǎn)對(duì)不準(zhǔn)、測(cè)釬插不準(zhǔn)、尺子讀數(shù)不準(zhǔn)等引起的誤差都屬于丈量誤差。這種誤差對(duì)丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在量距時(shí)應(yīng)認(rèn)真操作，以減小丈量誤差。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法45 溫度改正。溫度改

25、正。鋼尺的長(zhǎng)度隨溫度變化，丈量時(shí)溫度與檢定鋼尺時(shí)溫度不一致，或測(cè)定的空氣溫度與鋼尺溫度相差較大，都會(huì)產(chǎn)生溫度誤差。所以，精度要求較高的丈量應(yīng)進(jìn)行溫度改正，并盡可能用點(diǎn)溫計(jì)測(cè)定尺溫，或盡可能在陰天進(jìn)行，以減小空氣溫度與鋼尺溫度的差值。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法46（2） 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 量距前應(yīng)仔細(xì)檢查鋼尺，查看鋼尺零端、末端的位置，查看鋼尺有無(wú)損傷。應(yīng)采用經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺。 鋼尺脆，容易折斷和生銹，使用時(shí)要避免打環(huán)、扭曲、拖拉，嚴(yán)禁車碾、人踏。用畢需擦干凈、涂油。4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法47 前尺手、后尺手

26、動(dòng)作要配合好，定線要直，尺子要拉平、拉直、拉穩(wěn)，待尺子穩(wěn)定時(shí)再讀數(shù)或插測(cè)釬。測(cè)釬要豎直插下。 讀數(shù)要細(xì)心，防止將6錯(cuò)讀成9或?qū)?0.018錯(cuò)讀成10.180等。 4.1 距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法484.2視距測(cè)量視距測(cè)量49視距測(cè)量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺，根據(jù)光學(xué)和三角學(xué)原理測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離和高差的一種方法。其特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快、不受地形的限制，但測(cè)距精度較低，一般相對(duì)誤差為1/3001/200，高差測(cè)量的精度也低于水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量，它主要用于地形測(cè)量的碎部測(cè)量中。v視線水平時(shí)，視距測(cè)量測(cè)的是水平距離。視線傾

27、斜時(shí)，為求得水平距離還須測(cè)出豎角。也可求得測(cè)站至目標(biāo)的高差。即視距三角高程測(cè)量。4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量50 視距測(cè)量是利用視距測(cè)量是利用視距絲視距絲配合配合標(biāo)尺標(biāo)尺讀數(shù)來(lái)完成的。讀數(shù)來(lái)完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲4.2.1 視距測(cè)量的原理視距測(cè)量的原理4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量514.2.1.14.2.1.1視線水平時(shí)的測(cè)量原理視線水平時(shí)的測(cè)量原理設(shè)尺間隔設(shè)尺間隔 ，圖中，圖中f f物鏡焦距，物鏡焦距，p p為物鏡中心至儀器中心的為物鏡中心至儀器中心的距離，距離，mnmn為上下視距絲間隔為上下視距絲間隔mnmnj j，d d為物鏡焦點(diǎn)至標(biāo)尺的距離。由相似為物鏡焦點(diǎn)至標(biāo)尺的距

28、離。由相似原理有原理有 由圖看出由圖看出ABAB兩點(diǎn)間的平距為兩點(diǎn)間的平距為 令令 ，稱為視距乘常數(shù)，稱為視距乘常數(shù)， 稱為視距加常數(shù)，則有稱為視距加常數(shù)，則有 通常通常K=100K=100，c c很小忽略不計(jì)。很小忽略不計(jì)。ljfd lMN dcdfpDKjfcfpclKD521 1、視線水平時(shí)的測(cè)量原理、視線水平時(shí)的測(cè)量原理對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b b，視距間隔視距間隔 l l（l l=a-b=a-b），），則水平距離則水平距離D D有：有：h2 固定值固定值（約（約34342323）1a2a

29、1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2KlDlD2211通常情況下通常情況下k=100k=100lKlD100532 2、視線水平時(shí)的距離和高差公式、視線水平時(shí)的距離和高差公式視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距視距公式為：公式為：測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差高差為為：lKlD100vihi 儀器高，是樁頂?shù)絻x器水儀器高，是樁頂?shù)絻x器水 平軸的高度；平軸的高度；v 中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。h2 固定值固定值（約（約34342323）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih254 原理：圖中原理：圖中 設(shè) 則：oAiDabBvbLhbboaao90obboaa

30、ablbal,coscoscoslobaobooal55傾斜距離傾斜距離L為為：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh v計(jì)算計(jì)算：水平距離水平距離D為為： 高差高差h為為：viKlhviDh2sin21tan564.2.2.1 視距測(cè)量的施測(cè)視距測(cè)量的施測(cè)（1） 如圖4.10所示，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高i，在B點(diǎn)豎立視距尺。（2） 盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。4.2.2 視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量57（3） 轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)

31、管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算豎直角。（4） 根據(jù)尺間隔l、垂直角、儀器高i及中絲讀數(shù)v，計(jì)算水平距離D和高差h。 4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量58 圖圖4.10 視距測(cè)量視距測(cè)量4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量594.2.2.2 視距測(cè)量的計(jì)算視距測(cè)量的計(jì)算【例例4.2】以表表4.1中的已知數(shù)據(jù)和測(cè)點(diǎn)1的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、1兩點(diǎn)間的水平距離和1點(diǎn)的高程。 測(cè)站：A 測(cè)站高程：+45.37m 儀器高：1.45m 儀器：DJ6測(cè)點(diǎn)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)中絲讀數(shù)V（m）豎盤讀數(shù)L()豎直角()水平距離D（ m）初算高差h（ m）高差H(m)高程H( m)備注尺間隔l(m)12.237

32、0.6631.4587 41 12+2 18 48157.14+6.35+6.35+51.72盤左位置1.57422.4451.5552.0095 17 36-5 17 3688.24-8.18-8.73+36.640.890表表4.1 視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量60例題：例題：如右圖，在如右圖，在A A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i i=1.400m=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為上絲、下絲讀數(shù)分別為v=v=1.400m1.400m，b=b=1.242m1.242m，a=a=1.558m

33、1.558m，=3=32727, ,試試求求A A、B B兩點(diǎn)間的水平距離和高差。兩點(diǎn)間的水平距離和高差。解：解：1 1）尺間距）尺間距2 2）水平距離）水平距離3 3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tanoAiDaabBvbLh614.2.3.1 視距乘常數(shù)視距乘常數(shù)K的誤差的誤差儀器出廠時(shí)視距乘常數(shù)K=100，但由于視距絲間隔的誤差，視距尺的系統(tǒng)性刻畫誤差，以及儀器檢定的各種因素影響，都會(huì)使K值不一定恰好等于100。K值的誤差對(duì)視距測(cè)量的影響較大

34、，不能用相應(yīng)的觀測(cè)方法予以消除，故在使用新儀器前，應(yīng)檢定K值。 4.2.3 視距測(cè)量的誤差來(lái)源及消減方法視距測(cè)量的誤差來(lái)源及消減方法4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量624.2.3.2 用視距絲讀取尺間隔的誤差用視距絲讀取尺間隔的誤差視距絲的讀數(shù)是影響視距精度的重要因素，視距絲的讀數(shù)誤差與尺子最小分劃的寬度、距離的遠(yuǎn)近、成像清晰情況有關(guān)。在視距測(cè)量中一般根據(jù)測(cè)量精度要求來(lái)限制最遠(yuǎn)視距。 4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量634.2.3.3 標(biāo)尺傾斜誤差標(biāo)尺傾斜誤差視距計(jì)算的公式是在視距尺嚴(yán)格垂直的條件下得到的。若視距尺發(fā)生傾斜，將給測(cè)量帶來(lái)不可忽視的誤差影響，因此，測(cè)量時(shí)立尺要盡量豎直。在山區(qū)作業(yè)時(shí)，由于地表有坡

35、度而給人以一種錯(cuò)覺，使視距尺不易豎直，因此，應(yīng)采用帶有水準(zhǔn)器裝置的視距尺。 4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量644.2.3.4 外界條件的影響外界條件的影響 （1） 大氣豎直折光的影響大氣豎直折光的影響大氣密度分布是不均勻的，在晴天接近地面部分密度變化更大，易使視線彎曲，給視距測(cè)量帶來(lái)誤差。根據(jù)試驗(yàn)，只有在視線離地面超過(guò)1 m時(shí)，折光影響才比較小。 4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量65（2） 空氣對(duì)流使視距尺的成像不穩(wěn)定空氣對(duì)流使視距尺的成像不穩(wěn)定晴天時(shí)，若視線通過(guò)水面上空和視線離地表太近時(shí)空氣對(duì)流的現(xiàn)象較為突出，易使視距尺的成像不穩(wěn)定，從而使得讀數(shù)誤差增大，對(duì)視距精度影響很大。4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量66（

36、3） 風(fēng)力使尺子抖動(dòng)風(fēng)力使尺子抖動(dòng)風(fēng)力較大時(shí)會(huì)使尺子立不穩(wěn)而發(fā)生抖動(dòng)。分別在兩根視距絲上讀數(shù)又不可能嚴(yán)格在同一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行，所以風(fēng)力引起的尺子抖動(dòng)對(duì)視距間隔將產(chǎn)生影響。減少外界條件影響的唯一辦法是：根據(jù)對(duì)視距精度的需要而選擇合適的天氣作業(yè)。 4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量674.3光電測(cè)距光電測(cè)距68如圖4.11所示，欲測(cè)定A、B兩點(diǎn)間的距離D，可在A點(diǎn)安置能發(fā)射和接收光波的光電測(cè)距儀，在B點(diǎn)設(shè)置反射棱鏡，光電測(cè)距儀發(fā)出的光束經(jīng)棱鏡反射后，又返回到測(cè)距儀。通過(guò)測(cè)定光波在AB之間傳播的時(shí)間t，根據(jù)光波在大氣中的傳播速度c，按下式計(jì)算距離D：4.3.1 光電測(cè)距原理光電測(cè)距原理4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距ct

37、D21（4.8） 69圖圖4.11 光電測(cè)距原理光電測(cè)距原理4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距704.3.2.1 儀器結(jié)構(gòu)儀器結(jié)構(gòu)主機(jī)通過(guò)連接器安置在經(jīng)緯儀上部，經(jīng)緯儀可以是普通光學(xué)經(jīng)緯儀，也可以是電子經(jīng)緯儀。利用光軸調(diào)節(jié)螺旋，可使主機(jī)的發(fā)射接收器光軸與經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸位于同一豎直面內(nèi)。4.3.2 光電測(cè)距儀及其使用方法光電測(cè)距儀及其使用方法4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距71另外，測(cè)距儀橫軸到經(jīng)緯儀橫軸的高度與覘牌中心到反射棱鏡高度一致，從而使經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測(cè)距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。 根據(jù)距離遠(yuǎn)近，配合主機(jī)測(cè)距的反射棱鏡可選用單棱鏡（1500 m內(nèi)）或三棱鏡（2500 m內(nèi)），棱鏡安置在三

38、腳架上，根據(jù)光學(xué)對(duì)中器和長(zhǎng)水準(zhǔn)管進(jìn)行對(duì)中整平。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距724.3.2.2 儀器主要技術(shù)指標(biāo)及功能儀器主要技術(shù)指標(biāo)及功能短程紅外光電測(cè)距儀的最大測(cè)程為2500 m，測(cè)距精度可達(dá)（3+210-6D）（mm)（其中D為所測(cè)距離）；最小讀數(shù)為1 mm；儀器設(shè)有自動(dòng)光強(qiáng)調(diào)節(jié)裝置，在復(fù)雜環(huán)境下測(cè)量時(shí)也可人工調(diào)節(jié)光強(qiáng)；輸入溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)后儀器可自動(dòng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行改正；輸入垂直角后儀器可自動(dòng)計(jì)算出水平距離和高差；可通過(guò)距離預(yù)置進(jìn)行定線放樣；若輸入測(cè)站坐標(biāo)和高程，儀器可自動(dòng)計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距73測(cè)距方式有正常測(cè)量和跟蹤測(cè)量，其中正常測(cè)量所需時(shí)間為3 s，還能顯示

39、數(shù)次測(cè)量的平均值；跟蹤測(cè)量所需時(shí)間為0.8 s，每隔一定時(shí)間間隔自動(dòng)重復(fù)測(cè)距。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距744.3.2.3 儀器操作與使用儀器操作與使用（1） 安置儀器安置儀器先在測(cè)站上安置好經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平后，將測(cè)距儀主機(jī)安裝在經(jīng)緯儀支架上，用連接器固定螺絲鎖緊，將電池插入主機(jī)底部、扣緊。在目標(biāo)點(diǎn)安置反射棱鏡，對(duì)中、整平，并使鏡面朝向主機(jī)。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距75（2） 觀測(cè)垂直角、溫度和氣壓觀測(cè)垂直角、溫度和氣壓用經(jīng)緯儀十字橫絲照準(zhǔn)覘牌中心，測(cè)出垂直角。同時(shí)，觀測(cè)和記錄溫度和氣壓計(jì)上的讀數(shù)。觀測(cè)垂直角、溫度和氣壓，目的是對(duì)測(cè)距儀測(cè)量出的斜距進(jìn)行傾斜改正、溫度改正和氣壓改正，以得到正

40、確的水平距離。4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距76（3） 測(cè)距準(zhǔn)備測(cè)距準(zhǔn)備按電源開關(guān)鍵“PWR”開機(jī)，主機(jī)自檢并顯示原設(shè)定的溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值，自檢通過(guò)后將顯示“good”。若修正原設(shè)定值，可按“TPC”鍵后輸入溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值（一般通過(guò)“ENT”鍵和數(shù)字鍵逐個(gè)輸入）。一般情況下，只要使用同一類的反光鏡，則棱鏡常數(shù)不變，而溫度、氣壓每次觀測(cè)均可能不同，需要重新設(shè)定。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距77（4） 距離測(cè)量距離測(cè)量調(diào)節(jié)主機(jī)照準(zhǔn)軸水平調(diào)整手輪（或經(jīng)緯儀水平微動(dòng)螺旋）和主機(jī)俯仰微動(dòng)螺旋，使測(cè)距儀望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)棱鏡中心。在顯示“good”狀態(tài)下，精確瞄準(zhǔn)也可根據(jù)蜂鳴器聲音來(lái)判斷，信號(hào)越強(qiáng)聲音越

41、大，上下左右微動(dòng)測(cè)距儀，使蜂鳴器的聲音最大，便完成了精確瞄準(zhǔn)，出現(xiàn)“*”。4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距78精確瞄準(zhǔn)后，按“MSR”鍵，主機(jī)將測(cè)定并顯示經(jīng)溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)改正后的斜距。在測(cè)量中，若光束受擋或大氣抖動(dòng)等，測(cè)量將暫被中斷，此時(shí)“*”消失，待光強(qiáng)正常后繼續(xù)自動(dòng)測(cè)量；若光束中斷30 s，須待光強(qiáng)恢復(fù)后，再按“MSR”鍵重測(cè)。斜距到平距的改算，一般在現(xiàn)場(chǎng)用測(cè)距儀進(jìn)行，方法是：按“VH”鍵后輸入垂直角值，再按“SHV”鍵顯示水平距離。連續(xù)按“SHV”鍵可依次顯示斜距、平距和高差。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距79（1） 氣象條件對(duì)光電測(cè)距影響較大，微風(fēng)的陰天是觀測(cè)的良好時(shí)機(jī)。（2） 測(cè)線應(yīng)盡量離

42、開地面障礙物1.3 m以上，避免通過(guò)發(fā)熱體和較寬水面的上空。（3） 測(cè)線應(yīng)避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方，如測(cè)線不宜接近變壓器、高壓線等。4.3.3 光電測(cè)距的注意事項(xiàng)光電測(cè)距的注意事項(xiàng)4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距80（4） 鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和其他強(qiáng)光源等背景的干擾。（5） 要嚴(yán)防陽(yáng)光及其他強(qiáng)光直射接收物鏡，避免光線經(jīng)鏡頭聚焦進(jìn)入機(jī)內(nèi)，以防將部分元件燒壞。陽(yáng)光下作業(yè)應(yīng)撐傘保護(hù)儀器。 4.3 光電測(cè)距光電測(cè)距814.4直線定向直線定向 直線定向：確定一條直線與一基本方向之間的水平角，以表示直線的方向，稱為直線定向。82（1） 真子午線方向（真北）真子午線方向（真北）通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向

43、稱為該點(diǎn)的真子午線方向。其北端所示方向，稱為真北方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法測(cè)定。 4.4.1 標(biāo)準(zhǔn)方向（三北方向）標(biāo)準(zhǔn)方向（三北方向）4.4 直線定向直線定向83（2） 磁子午線方向（磁北）磁子午線方向（磁北）磁子午線方向是在地球磁場(chǎng)作用下，磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。其北端所指方向?yàn)榇疟狈较颉４抛游缇€方向可用羅盤儀測(cè)定。（3） 坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北）坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北）在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向是彼此平行的。 4.4 直線定向直線定向84三北方相間的關(guān)系三北方相間的關(guān)系磁偏角磁偏角：過(guò)一點(diǎn)的

44、真北方向與磁北方向之：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與磁北方向之 間的夾角，用間的夾角，用表示。表示。子午線收斂角子午線收斂角：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo) 北方向之間的夾角，用北方向之間的夾角，用表示。表示。 符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定 磁北或坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時(shí)，磁北或坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時(shí)，與與為正；磁北方向或坐標(biāo)北方向在真為正；磁北方向或坐標(biāo)北方向在真北方向西側(cè)時(shí)，北方向西側(cè)時(shí)，與與為負(fù)。為負(fù)。 4.4 直線定向直線定向854.4.2.1 方位角方位角 （1） 方位角的概念方位角的概念 對(duì)某一確定起點(diǎn)的直線，由在該起點(diǎn)處的基本方向起，對(duì)某一確定起點(diǎn)的直線，由在該起點(diǎn)處的基本方向起，

45、順時(shí)針至該直線方向的水平角稱為該直線的順時(shí)針至該直線方向的水平角稱為該直線的方位角方位角。方位角。方位角的取值范圍是的取值范圍是0 0360360。4.4.2 表示直線方向的方法表示直線方向的方法4.4 直線定向直線定向 mAA mA AAmu 真真 方方 位角位角:u 磁磁 方方 位角：位角：u 坐標(biāo)方位角：坐標(biāo)方位角：86（2） 正、反坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角如圖4.12所示，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的直線AB的坐標(biāo)方位角AB稱為直線AB的坐標(biāo)方位角。而直線BA的坐標(biāo)方位角BA稱為直線AB的反坐標(biāo)方位角。由圖4.12中可以看出正、反坐標(biāo)方位角間的關(guān)系為：【注意注意】當(dāng)AB為0180時(shí)，取“+

46、”號(hào)；當(dāng)AB為180360時(shí)，取“-”號(hào)。 180=BAAB（4.9） 4.4 直線定向直線定向87 圖圖4.12 正、反坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角4.4 直線定向直線定向884.4.2.2 象限角象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐林本€的銳角稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為090。如圖4.13所示，直線O1、O2、O3和O4的象限角分別為北東RO1、南東RO2、南西RO3和北西RO4。 4.4 直線定向直線定向89 圖圖4.13 象限角象限角4.4 直線定向直線定向90由圖4.14可以看出坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系：在第象限 R=在第象限R=180在第象限R=

47、180在第象限R=360 4.4.3 坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系4.4 直線定向直線定向91圖圖4.14 坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系4.4 直線定向直線定向92 坐標(biāo)方位角的計(jì)算坐標(biāo)方位角的計(jì)算 正、反坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角 1802112 已已知知未未知知180180 PAAPABBAABAP 坐標(biāo)方位角推算坐標(biāo)方位角推算4.4 直線定向直線定向93 坐標(biāo)方位角的計(jì)算坐標(biāo)方位角的計(jì)算 坐標(biāo)方位角推算坐標(biāo)方位角推算例例1 1：已知：已知 求求? CABC ,65,52,63,90321 AB 32218018020718018031 CACBBCABACCA 2071803221803322 BCCBCAABBABC解：解：4.4 直線定向直線定向94解：解：02247180025741803445 031361800510031802334 21801223 051000112518046 0036002417 025736002417 0100 35036010 坐標(biāo)方位角的